基于演化博弈的智能用電參與度研究

朱振宇，高丙團(tuán)

（東南大學(xué)電氣工程學(xué)院，南京210096）

基于演化博弈的智能用電參與度研究

朱振宇，高丙團(tuán)

（東南大學(xué)電氣工程學(xué)院，南京210096）

隨著智能電網(wǎng)的不斷發(fā)展,需求側(cè)資源在電力市場(chǎng)中的作用變得十分重要。需求響應(yīng)通過(guò)調(diào)整負(fù)荷以使電力市場(chǎng)更有效率,也會(huì)使得整個(gè)電力系統(tǒng)運(yùn)行更加可靠[1]。需求響應(yīng)可以分為基于價(jià)格信號(hào)或基于激勵(lì)機(jī)制的形式,也就是說(shuō),當(dāng)零售電價(jià)隨著時(shí)間或者負(fù)荷情況變化時(shí),或者電力市場(chǎng)中存在隨著批發(fā)電價(jià)的變化、系統(tǒng)穩(wěn)定性的變化而采取的獎(jiǎng)勵(lì)或懲罰性措施時(shí),用戶群體主動(dòng)通過(guò)改變其負(fù)荷以響應(yīng)電力系統(tǒng)的調(diào)度。

近年來(lái),國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)需求響應(yīng)進(jìn)行了大量研究。已經(jīng)開展的智能電網(wǎng)理論研究和工程建設(shè)為需求響應(yīng)的研究提供了基礎(chǔ)?；趦r(jià)格的需求響應(yīng)主要包括分時(shí)電價(jià)、實(shí)時(shí)電價(jià)以及尖峰電價(jià)等。對(duì)于激勵(lì)型需求響應(yīng),其一般包括直接負(fù)荷控制、可中斷負(fù)荷、需求側(cè)投標(biāo)和回購(gòu)、容量及輔助服務(wù)市場(chǎng)等項(xiàng)目設(shè)計(jì)和實(shí)施情況[2—3]。

在智能電網(wǎng)的背景下,需求響應(yīng)可以表現(xiàn)為用戶在智能用電中的參與度的變化。用戶長(zhǎng)短期行為的可靠性及可預(yù)測(cè)性對(duì)電力系統(tǒng)的穩(wěn)定性尤為重要[4]。由于用戶在參與智能用電時(shí),需要把智能用電設(shè)備的控制權(quán)交付給電力系統(tǒng)調(diào)度部門,因此需要有經(jīng)濟(jì)手段來(lái)對(duì)用戶進(jìn)行調(diào)控,在某一手段下,用戶如何響應(yīng)是制定該手段的關(guān)鍵。文獻(xiàn)[5]提出了一種在分時(shí)電價(jià)下的電力用戶需求響應(yīng)行為的模型與算法,考慮到用戶行為的非線性關(guān)系采用支持向量機(jī)(support vector machine,SVM）回歸算法來(lái)進(jìn)行預(yù)測(cè)。文獻(xiàn)[6]通過(guò)電力積分激勵(lì)對(duì)不確定性用戶響應(yīng)進(jìn)行建模。文獻(xiàn)[7]根據(jù)消費(fèi)者心理學(xué),考慮到用戶對(duì)刺激的最小可覺(jué)差和飽和閾值,利用用戶一般反應(yīng)模型建立了用戶對(duì)電價(jià)的反應(yīng)模型。文獻(xiàn)[8]通過(guò)建立可計(jì)算均衡模型來(lái)對(duì)不同市場(chǎng)下的用戶響應(yīng)進(jìn)行分析預(yù)測(cè)。

這些建模方法多數(shù)基于大量用戶數(shù)據(jù)的獲取,借助學(xué)習(xí)機(jī)制來(lái)對(duì)未來(lái)用戶的行為進(jìn)行預(yù)測(cè)。然而,大量用戶歷史數(shù)據(jù)的獲取難度較大,并且用戶的行為具有很強(qiáng)的隨機(jī)性和波動(dòng)性,為此需要一種能夠考慮用戶上述特點(diǎn)的理論來(lái)對(duì)用戶行為進(jìn)行分析。

梅納德史密斯在觀察動(dòng)物行為和演化的過(guò)程中,提出了演化博弈論的思想。由于動(dòng)物行為的隨機(jī)性和不完全理性,以及動(dòng)物存在的認(rèn)知局限,即不完全信息的特點(diǎn),演化博弈論很好的解決了動(dòng)物在資源競(jìng)爭(zhēng)中的行為預(yù)測(cè),隨后此種方法逐漸運(yùn)用到經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域。對(duì)于智能用電的參與者來(lái)說(shuō),他們并不能對(duì)整個(gè)電網(wǎng)的負(fù)荷情況掌握完全信息,同時(shí),由于各種外界和突發(fā)事件的影響,他們的行為存在著明顯的突變性。演化博弈理論中提出的演化均衡策略(evolutionary equilibrium strategies,ESS）考慮到用戶的不完全理性和不完全信息,在用戶行為存在隨機(jī)性的情況下,能夠?qū)τ脩舻男袨橼厔?shì)進(jìn)行判斷,最終獲得能夠抵抗突變的用戶決策的穩(wěn)定狀態(tài)[9]。由此可見(jiàn),演化博弈理論在智能用電參與度的研究方面具有優(yōu)勢(shì)。

在此基礎(chǔ)上,本文提出了一種智能用電參與度的演變模型,研究智能電網(wǎng)中用戶群體參與智能用電比例的發(fā)展趨勢(shì)。首先,構(gòu)建售電公司與用戶間的電價(jià)模型,然后構(gòu)建用戶的用電舒適度模型,并形成用戶的整體收益模型。其次,建立不同用戶群體間用電策略的演化博弈模型,并得出智能用電用戶參與度的演化動(dòng)態(tài)方程。最后,通過(guò)仿真對(duì)提出的理論和模型的可行性與有效性進(jìn)行驗(yàn)證。

1 智能用電用戶收益模型

在智能電網(wǎng)的環(huán)境下,用戶均安裝有高級(jí)智能用電控制設(shè)備,例如：高級(jí)智能電能表,這些智能用電控制設(shè)備均可以由電力系統(tǒng)調(diào)度部門直接控制。當(dāng)系統(tǒng)處于負(fù)荷高峰時(shí),調(diào)度部門可以通過(guò)智能用電控制設(shè)備關(guān)閉用戶的某些電器從而降低負(fù)荷;當(dāng)系統(tǒng)處于用電低谷時(shí),調(diào)度部門則可以通過(guò)合理安排這些智能設(shè)備的運(yùn)行而降低峰谷差。然而,由調(diào)度部門管控居民用戶的用電時(shí)段顯然會(huì)給用戶帶來(lái)不便,因此,用戶有權(quán)選擇是否參與智能用電,而電力公司則需要通過(guò)經(jīng)濟(jì)手段刺激用戶參與到其中來(lái)。

1.1 電價(jià)模型

對(duì)于電力公司來(lái)說(shuō),售電電價(jià)是其調(diào)節(jié)用戶行為的最直接手段之一。由于電價(jià)的變化而給用戶帶來(lái)的經(jīng)濟(jì)收益變化會(huì)直接影響到用戶的用電策略,當(dāng)電價(jià)的變化給用戶帶來(lái)的經(jīng)濟(jì)收益可觀時(shí),用戶會(huì)主動(dòng)做出響應(yīng),調(diào)整其用電方式。

假設(shè)智能電網(wǎng)的環(huán)境下,電力公司向用戶群體售電,用戶都已經(jīng)具備有智能用電的硬件設(shè)備,用戶有權(quán)選擇是否參與智能用電;對(duì)于不參與智能用電的用戶,電力公司以普通電價(jià)向用戶收取;對(duì)于參與智能用電的用戶,電力公司與用戶簽訂電價(jià)協(xié)議,則用戶電價(jià)可用下式表示

式中：C為用戶實(shí)際支付電價(jià);x為選擇參與智能用電用戶的比例;w為用戶參與智能用電的意愿,不愿意參與為0,愿意參與為1;為電力公司普通電價(jià);為電力公司與用戶簽訂的協(xié)議電價(jià)。

1.2 舒適度收益模型

由于參與智能用電時(shí),智能用電設(shè)備的運(yùn)行受到電力調(diào)度部門的直接控制,因此,用戶的用電體驗(yàn)會(huì)有所變化。用戶在決定是否參與智能用電時(shí),除了經(jīng)濟(jì)收益的影響外,還會(huì)考慮用電體驗(yàn),如果參與智能用電帶來(lái)的不便之處影響遠(yuǎn)大于可觀的經(jīng)濟(jì)收益,用戶必然不會(huì)選擇參與智能用電。因此,在考慮用戶的收益模型時(shí),需要考慮用戶的舒適度收益。

舒適度收益是用以衡量用戶在智能用電過(guò)程中的心理感受的用戶收益,文獻(xiàn)[10]-文獻(xiàn)[12]分別提出了二次函數(shù)、指數(shù)和對(duì)數(shù)形式的舒適度收益函數(shù)。此外,還需考慮到時(shí)間和環(huán)境因素對(duì)舒適度的影響,因此,本文采用的舒適度函數(shù)可以用下式表示

1.3 用戶整體收益

用戶的整體收益包含用戶由于簽訂電價(jià)協(xié)議帶來(lái)的經(jīng)濟(jì)收益,以及用戶的用電舒適度收益。其中,用戶協(xié)議電價(jià)經(jīng)濟(jì)收益模型如下

由式(3）、式(4）可構(gòu)建用戶用電總體收益P如下

2 智能用電參與度演變模型

2.1 演化博弈模型和演化動(dòng)態(tài)方程構(gòu)建

如圖1演化博弈場(chǎng)景所示,由于不同類別的用戶在用電策略選擇上會(huì)有所區(qū)別,因此,電力公司首先將用戶分類為1至M類。每類用戶中所包含的NM個(gè)個(gè)體都可以自主選擇智能用電策略。構(gòu)造用戶的策略集如下

圖1 智能用電參與度演化博弈場(chǎng)景

在用戶做出用電決策后,通過(guò)智能終端將用戶的決策上傳至控制系統(tǒng),控制系統(tǒng)進(jìn)行統(tǒng)計(jì),將選擇各種策略的用戶比例作為需求響應(yīng)反饋至電力公司,使得電力公司有依據(jù)地根據(jù)現(xiàn)有的用戶參與情況和預(yù)期用戶參與度來(lái)調(diào)整電價(jià),以激勵(lì)和控制用戶的用電行為。

由于每類用戶的決策比例不同,因此在不同情況下可以得到用戶總體的不同決策組合。記第i類用戶選擇參與智能用電的收益為不參與智能用電的收益為其中,具體收益如圖2所示,可以得到第i類用戶的收益矩陣

建立的智能用電演化博弈收益模型,假設(shè)第i類用戶中有比例為的用戶選擇參與智能用電,有比例1-的用戶選擇不參與智能用電。

(1）第i類用戶選擇參與智能用電的期望收益為

(2）第i類用戶選擇不參與智能用電的期望收益為

(3）第i類用戶的平均收益為

圖2 不同策略的用戶收益

由此,可以構(gòu)造出第i類用戶的演化動(dòng)態(tài)方程如下

2.2 用戶行為隨機(jī)性

用戶的用電行為可能會(huì)受到短時(shí)間的突發(fā)狀況影響而具有不確定性或隨機(jī)性,從而導(dǎo)致用戶用電決策的變化。因此,需要在模型中考慮到用戶的隨機(jī)策略。根據(jù)2.1中構(gòu)造出的M類用戶的演化動(dòng)態(tài)方程,可以得到各類用戶的比例隨時(shí)間變化的函數(shù)

假設(shè)在這M類用戶中在某個(gè)時(shí)間節(jié)點(diǎn)T有隨機(jī)的用戶更改他們的策略

3 仿真分析

3.1 情形1

在某一地區(qū),用戶群體居住在A類小區(qū)和B類小區(qū)中。為了推行智能用電,電力公司針對(duì)用戶群體制定了如下的電價(jià)政策。若用戶不參與智能用電,則固定電價(jià)為=0.62元/kWh;若用戶參與智能用電,則制定合同電價(jià)為=0.62/(0.45x+1)元/kWh,并規(guī)定最低電價(jià)不低于電價(jià)成本0.41元/kWh,其中x為2類用戶各自參與智能用電用戶的比例。

經(jīng)過(guò)電力公司的設(shè)施建設(shè),目前2類小區(qū)各有1 000戶滿足了參與智能用電的軟硬件設(shè)施要求。在智能用電實(shí)施初期,只有8%的A類小區(qū)用戶和12%的B類小區(qū)用戶愿意響應(yīng)參與,用戶每周可以選擇一次用電策略。針對(duì)此種情形,利用MATLAB進(jìn)行仿真,預(yù)測(cè)下一年內(nèi)(52周）用戶參與度的演變趨勢(shì)。仿真結(jié)果如圖3、圖4、圖5所示。

圖3 案例一參與智能用電的用戶比例演變趨勢(shì)

圖5 案例一B類用戶收益變化趨勢(shì)

3.2 情形2

經(jīng)過(guò)一段時(shí)間的試行之后,居民參與智能用電的反響并不強(qiáng)烈。因此,為了刺激用戶參與,電力公司制定了新的電價(jià)政策對(duì)電力市場(chǎng)進(jìn)行調(diào)控。

若用戶不參與智能用電,則提高固定電價(jià)至pset=0.69元/kWh;若用戶參與智能用電,則降低合同電價(jià)為元/kWh,其中x為2類用戶各自參與智能用電用戶的比例。

在情形2下,MATLAB進(jìn)行仿真,預(yù)測(cè)下一年內(nèi)(52周）用戶參與度的演變趨勢(shì)。仿真結(jié)果如圖6、圖7、圖8所示。

圖6 案例二參與智能用電的用戶比例演變趨勢(shì)

圖7 案例二A類用戶收益變化趨勢(shì)

圖8 案例二B類用戶收益變化趨勢(shì)

3.3 結(jié)果分析

由圖3可以看出,在案例一的情形下2類用戶的參與度在一年的時(shí)間里都十分的低迷,A類用戶幾乎不能接受參與智能用電,B類用戶的參與度增長(zhǎng)十分緩慢。由圖4、圖5用戶的收益變化趨勢(shì)中可以看出,由于A類用戶參與智能用電獲得的收益小于不參與時(shí)獲得的收益,因此其整體趨于選擇不參與智能用電的策略;B類用戶參與智能用電雖然能獲得一定收益,但隨著時(shí)間的增長(zhǎng),收益逐漸減小趨于0,因此該類用戶整體雖然會(huì)有傾向于選擇參與智能用電的策略的情況出現(xiàn),但是增長(zhǎng)是很緩慢的。對(duì)于案例一的參與度趨勢(shì)變化,究其原因是電力公司對(duì)于是否參與智能用電所帶來(lái)的經(jīng)濟(jì)性收益區(qū)分不明顯導(dǎo)致的,也可以說(shuō)是電力公司給積極參與智能用電的用戶群體帶來(lái)的經(jīng)濟(jì)讓利不夠大。

因此,為了解決這個(gè)問(wèn)題,電力公司可以擴(kuò)大是否參與智能用電的經(jīng)濟(jì)性收益的差異,同時(shí)讓出更大的經(jīng)濟(jì)利益給參與的用戶群體,結(jié)果如案例二的仿真所示。從圖6中可以看出,在案例二的情形下,2類用戶均在一年的時(shí)間內(nèi)達(dá)到了很高的智能用電參與度。圖7、圖8給出了2類用戶此時(shí)的收益變化趨勢(shì),可以看出當(dāng)電力公司讓利足夠大的時(shí)候,用戶選擇參與智能用電的收益要大于不參與智能用電的收益,因此逐漸地,用戶的趨利性使得他們選擇能夠帶來(lái)更大收益的策略。

從以上演化博弈的仿真結(jié)果中還可以看出,雖然在演化過(guò)程中由于外界環(huán)境或是用戶的非理智參與帶來(lái)了一些隨機(jī)的收益波動(dòng),但是所建立的演化博弈模型能夠抵抗這些波動(dòng),并且最后仍然能夠趨向于一個(gè)穩(wěn)定狀態(tài)。

4 結(jié)束語(yǔ)

本文提出了利用演化博弈理論建立用戶智能用電參與度的演變模型?？紤]用戶從電力公司協(xié)議電價(jià)中獲得的經(jīng)濟(jì)收益,以及用戶在參與智能用電時(shí)的量化舒適度收益。將用戶群體按照類別進(jìn)行劃分,每類用戶個(gè)體可以從用戶策略集中選擇用電策略,得到每類用戶的收益矩陣,將所有用戶的選擇匯總后進(jìn)行分析,利用演化模型判斷未來(lái)用戶用電策略的走向。對(duì)2種電價(jià)策略下的用戶智能用電參與度進(jìn)行仿真,結(jié)果表明用戶的參與度與電力公司的電價(jià)策略有所關(guān)聯(lián),電力公司可以通過(guò)調(diào)整是否參與智能用電所獲得的電價(jià)收益來(lái)調(diào)控用戶群體的參與度。同時(shí),仿真結(jié)果還驗(yàn)證了本文所提出的演化博弈模型具有能夠抵抗參與者非理智性的特點(diǎn),有利于其在博弈參與方不能達(dá)到完全理智情況下的應(yīng)用。本文的研究成果對(duì)電力公司有效地調(diào)控智能用電用戶參與度具有一定的參考意義。D

[1]田世明,王蓓蓓,張晶.智能電網(wǎng)條件下的需求響應(yīng)關(guān)鍵技術(shù)[J].中國(guó)電機(jī)工程學(xué)報(bào),2014,34(22）：3 576-3 589.

[2]朱曉暉.電力需求側(cè)管理項(xiàng)目的招投標(biāo)機(jī)制及服務(wù)外包[J].電力需求側(cè)管理,2013,15(5）:51-54.

[3]王冬容.激勵(lì)型需求側(cè)響應(yīng)在美國(guó)的應(yīng)用[J].電力需求側(cè)管理,2010,12(1）:74-77.

[4]Woychik E C.Optimizing demand response[J/OL].Public UtilitiesFortnightly,2008(5）:52-56.[2016-11-02].http:// www.ferc.gov/CalendarFiles/20080521081541-Woychik %20Attachme nt,%20Comverge.pdf.

[5]劉繼東,韓學(xué)山,韓偉吉,等.分時(shí)電價(jià)下用戶響應(yīng)行為的模型與算法[J].電網(wǎng)技術(shù),2013,37(10）:2 973-2 978.

[6]王蓓蓓,孫宇軍,李揚(yáng).不確定性需求響應(yīng)建模在電力積分激勵(lì)決策中的應(yīng)用[J].電力系統(tǒng)自動(dòng)化,2015,39 (10）:93-99.

[7]劉嚴(yán),譚忠富,乞建勛.峰谷分時(shí)電價(jià)設(shè)計(jì)的優(yōu)化模型[J].中國(guó)管理科學(xué),2005,13(5）：87-92.

[8]Celebie E,Fuller J D.A model for efficient consumer pricing schemesin electricity markets[J].IEEE Trans on Power Systems,2007,22(1）：60-67.

[9]Weibull J W.Evolutionary game theory[M].MIT press, 1997.

[10]Samadi P,Mohsenian?Rad H,Schober R,et al.Advanced demand side management for the future smart grid using mechanism design[J].IEEE Transactions on Smart Grid,2012,3(3）:1 170-1 180.

[11]Yang P,Tang G,Nehorai A.A game?theoretic approach for optimal time?of?use electricity pricing[J].IEEE Transactions on Power Systems,2013,28(2）:884-892.

[12]Jalali M M,Kazemi A.Demand side management in a smartgridwithmultipleelectricitysuppliers[J]. Energy,2015,81(1）:766-776.

Research on the participation degree of smart power consumption based on evolutionary game theory

ZHU Zhen?yu,GAO Bing?tuan
(School of Electrical Engineering,Southeast University,Nanjing 210096,China）

隨著需求響應(yīng)技術(shù)的發(fā)展,有效掌控智能用電用戶群體的參與程度對(duì)電網(wǎng)效率和穩(wěn)定性有著十分重要的作用。提出了一種基于演化博弈論的智能用電用戶參與度的動(dòng)態(tài)分析模型。首先,將用戶收益作為博弈要素,構(gòu)造出用戶的整體收益模型,包含電價(jià)收益模型以及將用戶的用電體驗(yàn)量化而構(gòu)建出的用戶舒適度收益模型。其次,以用戶是否選擇參與智能用電作為策略空間,將用戶群體進(jìn)行分類,建立不同用戶類別間的演化博弈模型,構(gòu)造智能用電參與度的動(dòng)態(tài)演化方程。最后,基于仿真算例,對(duì)提出的理論和模型的可行性與有效性進(jìn)行驗(yàn)證。

演化博弈;智能用電;用戶參與度;需求響應(yīng)

With the development of smart grid,it is very im?portant to acknowledge and control the participation degree of smart power users,resulting from its contribution to the efficiency and sta?bility of the grid.In this paper,an evaluation model of the participa?tion degree of smart power users based on evolutionary game theory is proposed.Firstly,the users’revenues are selected as the game ele?ments and the whole benefit model of the users is constructed,in?cluding electricity price profit and the users’satisfaction profit con?structed by quantifying their electricity using experience.Secondly, the users’choices are taken as the strategic spaces and the user groups are classified,in order to build up the evolutionary game model among different classifications of users.After that,the replica?tion dynamic equations of the participation degree are established. Finally,two simulation cases were performed to validate the feasibili?ty and effectiveness of the theory and model.

evolutionary game;smart power consumption; participation degree of the users;demand response

1009-1831（2017）02-0009-05

10.3969/j.issn.1009-1831.2017.02.003

F407.61，TM732

B

2016-11-02；

2016-12-16

中央高?；究蒲袠I(yè)務(wù)費(fèi)專項(xiàng)資金資助(2242015R30024）

朱振宇(1994）,男,江蘇揚(yáng)州人,碩士研究生,研究方向?yàn)橹悄芘溆秒?、電力信息物理系統(tǒng);高丙團(tuán)(1981）,男,江蘇淮安人,博士,教授,博士生導(dǎo)師,研究方向?yàn)橄到y(tǒng)建模與控制、新能源并網(wǎng)、智能配用電。