高職數(shù)學(xué)0/0型極限求解方法研究

傅霞+呂海俠+寧艷艷

摘 要：極限是研究函數(shù)導(dǎo)數(shù)和積分的工具，也是關(guān)于函數(shù)的一類重要計(jì)算.在函數(shù)極限計(jì)算中，00型是一類常見類型，為此，就高職數(shù)學(xué)中常見類型問題的方法進(jìn)行總結(jié)，以便學(xué)生更好學(xué)習(xí)和應(yīng)用.

關(guān)鍵詞：極限；00型；洛必達(dá)法則

中圖分類號(hào)：G4 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A doi：10.19311/j.cnki.1672-3198.2016.33.178

在求解函數(shù)極限的運(yùn)算中常常遇到分子分母同時(shí)趨近于零的一類極限，在高數(shù)中稱之為00型極限。00型極限對(duì)于剛剛接觸高數(shù)及極限的學(xué)生來(lái)說(shuō)是較難理解的一部分內(nèi)容，同時(shí)由于式f（x）g（x）中分子分母函數(shù)類型較多增加了此類問題的求解難度。本文對(duì)高職數(shù)學(xué)課程中常見00型極限的求解方法做了簡(jiǎn)單總結(jié)。

定義 如果非零函數(shù)f（x），g（x）在同一變化過程中f（x）→0，g（x）→0，則稱極限limf（x）g（x）為“00”型極限。

因式分解法 極限表達(dá)式中分子分母同為多項(xiàng)式，觀察形式因式分解，消去致零因子，并求得極限。

以上求00型極限的方法是高職數(shù)學(xué)中常用方法，須注意的是有些題可以采用多種方法，

有些題卻只適用于一種方法，還有些問題若同時(shí)采用兩種方法更簡(jiǎn)單快捷。因此，遇到此類問題時(shí)，應(yīng)多觀察多思考，采用合適方法，取得事半功倍的效果。

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