試探高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)

易梅

摘 要：文章結(jié)合作者自己長(zhǎng)期的數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐對(duì)高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教學(xué)做了一些研究，希望對(duì)同行在教學(xué)活動(dòng)中有所助益。

關(guān)鍵詞：高三數(shù)學(xué)；復(fù)習(xí)

中圖分類號(hào)：G632 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：B 文章編號(hào)：1002-7661（2016）19-322-01

高三的復(fù)習(xí)計(jì)劃分為三大階段。每個(gè)階段有不同的任務(wù)、不同的目標(biāo)和不同的學(xué)習(xí)方法。

第一階段，是整個(gè)高三第一學(xué)期時(shí)間。這個(gè)階段時(shí)間大約五個(gè)月，約占整個(gè)高三復(fù)習(xí)的一半時(shí)間左右。這個(gè)階段可以稱為基礎(chǔ)復(fù)習(xí)階段。學(xué)校里每一個(gè)科目都在逐冊(cè)逐章節(jié)地進(jìn)行復(fù)習(xí)，我們自己也應(yīng)該和學(xué)校的教師步伐一致，進(jìn)行各科的細(xì)致復(fù)習(xí)。我們要充分利用這五個(gè)月，把每一科在高考范嗣內(nèi)的每個(gè)知識(shí)點(diǎn)都逐章逐節(jié)、逐篇逐段甚至逐字逐句地復(fù)習(xí)到，應(yīng)做到毫無遺漏。這個(gè)階段，復(fù)習(xí)中切忌急躁、浮躁，要知道“萬丈高樓從地起”，只有這時(shí)候循序漸進(jìn)、查缺被漏、鞏固基礎(chǔ)，才能在高考中取得好成績(jī)；只有這時(shí)候把邊邊沿沿、枝枝權(quán)權(quán)的地方都復(fù)習(xí)到，才能在今后更多的時(shí)間去攻克一些綜合性、高難度的題目。

第二階段從寒假至第二次模擬考試前，時(shí)間大約四個(gè)月。這個(gè)階段是復(fù)習(xí)工作中的最寶貴的時(shí)期，堪稱復(fù)習(xí)的“黃金期”。之所以這樣說，是因?yàn)檫@個(gè)時(shí)期復(fù)習(xí)任務(wù)最重，也最應(yīng)該達(dá)到高效率的復(fù)習(xí)。也可以將這個(gè)階段稱為全面復(fù)習(xí)階段。我們的任務(wù)是把前一個(gè)階段中較為零亂、繁雜的知識(shí)系統(tǒng)化、條理化，找到每科中的一條宏觀的線索，提綱挈領(lǐng)，全面復(fù)習(xí)。

第三階段從二模結(jié)束至高考前，時(shí)間大約兩個(gè)月。這是高考前最后的一段復(fù)習(xí)時(shí)間，也可以稱為綜合復(fù)習(xí)階段。隨著高考的日益迫近，有些同學(xué)可能心理壓力會(huì)越來越重。因此，這個(gè)時(shí)期應(yīng)當(dāng)以卸包袱為一個(gè)重要任務(wù)。要善于調(diào)節(jié)自己的學(xué)習(xí)和生活節(jié)奏，放松一下繃得緊緊的神經(jīng)。古人云：“文武之道，一張一弛”，在此時(shí)，每天不必復(fù)習(xí)得太晚，要趕快調(diào)整高三一年緊張復(fù)習(xí)中形成的不當(dāng)?shù)纳镧?，以保證充沛的精力。另外，這個(gè)時(shí)期不必再做過多的過量的習(xí)題，更不應(yīng)死摳難題和偏題，應(yīng)該做少而精的練習(xí)。比如，花些工夫研究研究歷年高考的題目.因?yàn)檫@些題目既是經(jīng)過下錘百煉的精品，又是高考命題人意志的直接體現(xiàn)，可謂字字珠璣。在復(fù)習(xí)中，我們巾做題應(yīng)先易后難，選擇題拿不準(zhǔn)也不要放棄，選一個(gè)最可能的選項(xiàng)填上等等。

高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的大部分時(shí)間花費(fèi)在解題的學(xué)習(xí)上，數(shù)學(xué)能力很大程度上又體現(xiàn)在解題能力上，為了提高學(xué)生的解題能力，我們探索，摸索出一套行之有效的方法。數(shù)學(xué)教學(xué)強(qiáng)調(diào)的是運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法解題，通過教師嚴(yán)謹(jǐn)、周密、多變的解題教學(xué)，啟發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力。基于這一理念，我們以每周一套訓(xùn)練題為基本教學(xué)手法，將解題思想成功運(yùn)用于數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中。

一、精心挑選訓(xùn)練試題

分析近年來高考數(shù)學(xué)命題，我們不難發(fā)現(xiàn)，易中難的比例為3：5：2，基礎(chǔ)知識(shí)題占分比例一般都在70%-80%左右，那么，我們平時(shí)的試題訓(xùn)練，也要把握好這一尺度，以適應(yīng)高考要求。我在自己出題或挑選訓(xùn)練題時(shí)，很好地把握好了這一點(diǎn)，力求做到一般試題、典型題、偏難題的有機(jī)搭配，將基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、綜合知識(shí)、實(shí)踐運(yùn)用等諸方面的知識(shí)囊括于每一套訓(xùn)練試題中，使每套試題所考察的知識(shí)有條有線、有點(diǎn)有面、有難有易、線作清晰、點(diǎn)面結(jié)合、深入淺出。

二、督促學(xué)生獨(dú)立完成訓(xùn)練

部分學(xué)生總有這樣一個(gè)毛病，一遇到解答不了的題目不愿自己去想辦法、動(dòng)腦筋，而是一味地去翻閱參考書尋找答案或者是抄襲他人的答案，對(duì)此，我特別強(qiáng)調(diào)并監(jiān)督學(xué)生摒棄這一錯(cuò)誤解題觀，要求學(xué)生先是）認(rèn)真審題，弄清已知、所求或所證，尋找已知與所求或所證之間的關(guān)系，找準(zhǔn)問題癥結(jié)：如若是因其中相關(guān)聯(lián)的知識(shí)記不清而造成的思維短路，就將這些知識(shí)記下來，考試后帶著問題去看書：若是相關(guān)聯(lián)知識(shí)記得很準(zhǔn)確，而是因已知與所求或所證之間的關(guān)系找不著而“卡殼”，那就得在老師試卷講評(píng)時(shí)弄懂。這樣，學(xué)生對(duì)沒有掌握的知識(shí)，才有一種要求掌握的強(qiáng)烈欲望，對(duì)所做過的試題也會(huì)留下深刻的印象，今后如遇到相同類型題也就會(huì)迎刃而解了。成績(jī)提升會(huì)很快，自然會(huì)對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生學(xué)習(xí)興趣。

三、強(qiáng)調(diào)學(xué)生發(fā)現(xiàn)錯(cuò)因并完善解答，記入糾錯(cuò)本

我對(duì)每套試題都要認(rèn)真批改，通過批改試題，分析學(xué)生所犯錯(cuò)誤的癥結(jié)。對(duì)于普遍性的錯(cuò)誤，及時(shí)記下來，以備試卷講評(píng)：對(duì)個(gè)別問題，也不輕易放過，努力找出錯(cuò)誤根源，進(jìn)行個(gè)別輔導(dǎo)以此提醒學(xué)生以后不犯類似的錯(cuò)誤。試卷批改后，再發(fā)給學(xué)生，要求他們將錯(cuò)題重新再做，自行找出錯(cuò)誤原因以及錯(cuò)題中所涉及的知識(shí)，將之與課本知識(shí)聯(lián)系起來，做到融會(huì)貫通，再反過來指導(dǎo)解題。如此一再反復(fù)，學(xué)生對(duì)試題中所涉及的關(guān)聯(lián)知識(shí)就能串起來，其內(nèi)在關(guān)系逐漸明晰，既鞏固了基礎(chǔ)知識(shí)，又領(lǐng)悟了解題要訣，所學(xué)知識(shí)還得到了系統(tǒng)化、條理化、網(wǎng)絡(luò)化。俗話說的好：“好記性不如難筆頭”。我要求每個(gè)學(xué)生都要有糾錯(cuò)本，通過看糾錯(cuò)本，可以避免學(xué)生以后犯同類錯(cuò)誤。

四、講評(píng)試卷創(chuàng)新思維

試卷講評(píng)，不僅僅是將正確的答案告訴學(xué)生，最重要的是要將每道試題的思維過程展現(xiàn)在學(xué)生面前，讓學(xué)生學(xué)會(huì)怎樣去思考、去發(fā)現(xiàn)、去創(chuàng)新。例如如下問題：已知實(shí)數(shù)x，y滿足X?+y?=4，求x?+6y+2的最大值。對(duì)于此題的講解，我是這樣進(jìn)行的，首先請(qǐng)同學(xué)注意觀察：此題的已知是什么，未知的即所求的量是什么，所求量的表達(dá)形式又有什么特征。然后指出這是求含有兩個(gè)字母的一個(gè)代數(shù)式的最大值問題，而我們通常所見到的函數(shù)都是一個(gè)自變量的情況，此題不符合一般的形式，怎么辦呢？由于已知中給出了兩個(gè)未知量的一個(gè)關(guān)系式，所以可以通過“減元”的方法將兩個(gè)未知量轉(zhuǎn)變?yōu)橐粋€(gè)未知量，從而將所求問題轉(zhuǎn)化為一個(gè)未知量的一元二次函數(shù)式，但必須注意根據(jù)已知確定保留下的未知量的取值范圍，最后根據(jù)一元二次函數(shù)在給定區(qū)間上的最值的求解問題的基本方法：配方、作圖、確定頂點(diǎn)與給定區(qū)問的關(guān)系，得出最后的結(jié)果。這樣完成了解答以后，我義引導(dǎo)學(xué)生思考是否還有別的方法，提問：x?+y?=4在解析幾何中表示的是什么曲線？表示圓，若設(shè)u=x?十6y+2.則此方程表示的是拋物線，（x，y）既在圓上義在拋物線上，即這兩條曲線有公共點(diǎn)時(shí)u的值最大，這樣根據(jù)圖形可確定u的最大值。做完此題，我又要學(xué)生進(jìn)行反思、總結(jié)：若，x?+6y+2改為x?+ay+2（ a∈R），在求解上又有什么不同？總結(jié)這個(gè)題所代表的題型特征，求解的基本方法。方法一：利用代人消元、配方法求解；方法二：利用線性規(guī)劃思想求最值：方法三：利用參數(shù)方程消元、配方法求解。