最小Z′模型下e+e-→Zh過(guò)程的研究

孫衍斌, 王譽(yù)諾, 李相杰, 劉志成

(遼寧師范大學(xué) 物理與電子技術(shù)學(xué)院, 遼寧 大連 116029)

最小Z′模型下e+e-→Zh過(guò)程的研究

孫衍斌, 王譽(yù)諾, 李相杰, 劉志成

(遼寧師范大學(xué) 物理與電子技術(shù)學(xué)院, 遼寧 大連 116029)

最小Z′模型;ILC對(duì)撞機(jī);希格斯玻色子

粒子物理標(biāo)準(zhǔn)模型[1-5](SM)預(yù)言的所有規(guī)范玻色子都已在近幾十年的高能物理實(shí)驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)并予以確認(rèn).實(shí)際上，自然界中也可能存在其他規(guī)范玻色子，但這些粒子可能由于太重或相互作用太弱從而使得它們?cè)趯?shí)驗(yàn)上很難被發(fā)現(xiàn).SM模型的很多擴(kuò)展都預(yù)言在TeV標(biāo)度存在一個(gè)質(zhì)量較大、電中性的色單態(tài)規(guī)范玻色子，該粒子通常被稱為Z′玻色子.最小Z′模型[6-7]作為SM模型的一個(gè)極為簡(jiǎn)單的擴(kuò)展，由于通過(guò)引入Seesaw機(jī)制很自然地解決了中微子振蕩實(shí)驗(yàn)給出的中微子質(zhì)量問(wèn)題而備受關(guān)注.

希格斯輻射過(guò)程[8]e+e-→Zh是希格斯粒子在未來(lái)直線對(duì)撞機(jī)ILC和CLIC上的主要產(chǎn)生機(jī)制之一.因此，在希格斯粒子發(fā)現(xiàn)之后，可以利用該過(guò)程對(duì)其展開(kāi)詳細(xì)的實(shí)驗(yàn)和理論研究以確定它的性質(zhì)和動(dòng)力學(xué)機(jī)制.可以在最小Z′模型框架下尋找希格斯玻色子，Z′玻色子的存在可以為希格斯玻色子提供的是一個(gè)非SM起源的新的產(chǎn)生機(jī)制.筆者就對(duì)此過(guò)程的信號(hào)和背景進(jìn)行分析，從而找出研究希格斯粒子的可行方案，為相關(guān)的實(shí)驗(yàn)探索提供理論參考.

1 模型概述

最小Z′模型在SM模型規(guī)范群SU(3)C×SU(2)×U(1)Y基礎(chǔ)上添加一個(gè)最簡(jiǎn)單的U(1)定域規(guī)范對(duì)稱性，該對(duì)稱性自發(fā)破缺后會(huì)得到一個(gè)中性規(guī)范玻色子Z′.為保證理論的規(guī)范不變性和可重整性，標(biāo)量部分添加了一個(gè)復(fù)數(shù)標(biāo)量單態(tài)，費(fèi)米子部分添加了3個(gè)右手中微子態(tài).由于這些場(chǎng)是對(duì)SM所做的最小擴(kuò)展，因此該模型也被稱為最小Z′模型.

1.1 對(duì)稱性破缺前的拉氏量

基本粒子間的相互作用一般是用拉格朗日量[9]描述的.最小Z′模型的拉格朗日量可以分解為標(biāo)量部分、楊-米爾斯部分、費(fèi)米子部分和Yukawa部分：

L=Ls+LYM+Lf+LY.

(1)

其中，標(biāo)量部分可寫(xiě)為

Ls=(DμH)+DμH+(Dμχ)+Dμχ-V(H,χ).

(2)

式(2)中的標(biāo)勢(shì)為

這里的χ場(chǎng)就是標(biāo)量部分添加的復(fù)標(biāo)量場(chǎng).

楊-米爾斯部分包括阿貝爾和非阿貝爾兩部分，非阿貝爾部分與SM模型完全一樣，而阿貝爾部分表示為

(3)

其中，

Fμν=?μBν-?νBμ，

(4)

(5)

(6)

1.2 對(duì)稱性破缺

為了得到標(biāo)量玻色子的質(zhì)量，需要把標(biāo)量部分拉氏量Ls的勢(shì)能項(xiàng)V(H，χ)在標(biāo)量場(chǎng)的真空期望值附近展開(kāi)，并對(duì)其質(zhì)量矩陣對(duì)角化從而得到質(zhì)量本征態(tài)下物理標(biāo)量場(chǎng).

(7)

這里的h和H表示由φ和φ′疊加出來(lái)的質(zhì)量本征態(tài),混合角α滿足

(8)

(9)

它們的質(zhì)量分別為

(10)

(11)

其中，v和x分別是Higgs二重態(tài)H和單態(tài)χ的真空期望值，它們滿足最小化條件

(12)

(13)

(14)

(15)

疊加后物理的Z和Z′的質(zhì)量為

(16)

1.3 規(guī)范和標(biāo)量部分的模型參數(shù)

2 最小Z′模型下e+e-→Zh的信號(hào)背景分析

sin2θW=0.231 26±0.000 22 GeV，MZ=91.187 6±0.002 1 GeV，mb=4.6±0.18 GeV，

MW=80.389±0.023 GeV，ΓZ=2.495 2±0.002 3 GeV，Mh=125.0±0.4 GeV.

對(duì)于最小Z′模型的新參數(shù)，文獻(xiàn)[12]給出了下面的限制：

(17)

(18)

對(duì)信號(hào)和背景的分析，采用高能物理研究常用的模擬程序FEYNRULES、MADGRAPH5、PYTHIA、DELPHES 和MADANALYSIS.先用FEYNRULES產(chǎn)生最小Z′模型UFO格式的模型文件，再用MADGRAPH5產(chǎn)生部分子水平上信號(hào)和背景的事例，PYTHIA用于進(jìn)行部分子簇射、強(qiáng)子化，而DELPHES可用來(lái)快速進(jìn)行探測(cè)器模擬.最后用MADANALYSIS繪圖和數(shù)據(jù)分析.

為提高事例產(chǎn)生的效率，需要針對(duì)探測(cè)器的覆蓋范圍和探測(cè)效率，對(duì)信號(hào)和背景事例施加的基本截?cái)嗳缦拢?/p>

(19)

采用蒙特卡洛模擬方法先隨機(jī)產(chǎn)生一定數(shù)量的信號(hào)和背景事例，然后根據(jù)計(jì)算出的信號(hào)和背景的產(chǎn)生截面以及ILC對(duì)撞機(jī)的積分亮度對(duì)事例進(jìn)行歸一化.如果用σS,σZZ,σZh,σZγ和σγγ分別表示信號(hào)和上述各種背景過(guò)程的產(chǎn)生截面，則相應(yīng)的事例數(shù)N=σ×L，其中，N表示事例數(shù)，σ表示截面，L表示積分亮度.

表1 在500 GeV，L=1 000 fb-1的ILC上，信號(hào)和背景的截面σ和事例數(shù)N

圖1a是在能量500GeV，亮度L=1 000 fb-1的ILC上施加基本截?cái)嗪笮盘?hào)和背景總的橫動(dòng)量ET分布圖像.總的橫動(dòng)量ET定義為

(20)

400 GeV

(21)

圖1b是在能量500GeV，亮度L=1 000 fb-1的ILC上施加基本截?cái)嗪笮盘?hào)和背景輕子對(duì)的不變質(zhì)量M(l+l-)分布圖像.從圖1b中可以看出信號(hào)的輕子對(duì)不變質(zhì)量M(l+l-)以峰值91GeV左右分布，我們要求輕子對(duì)的不變質(zhì)量在MZ峰值的15GeV范圍內(nèi)，MZ是Z玻色子質(zhì)量，所以根據(jù)這個(gè)范圍選取的運(yùn)動(dòng)學(xué)截?cái)酁?/p>

(22)

這個(gè)截?cái)鄬?duì)信號(hào)的影響小，可以明顯提高信號(hào)和背景的統(tǒng)計(jì)顯著性.

圖1c是在能量500 GeV，亮度L=1 000 fb-1的ILC上施加基本截?cái)嗪笮盘?hào)和背景輕子對(duì)的粒子分離度ΔR(l+l-)的分布圖像.從圖1c中可以看出信號(hào)的ΔR(l+l-)主要集中在0.5～1.5之間，并且在這范圍內(nèi)背景的事例數(shù)很小，而在ΔR=1.5之后則幾乎沒(méi)有信號(hào)，主要都是背景.所以為了較好的區(qū)分信號(hào)和背景，輕子對(duì)的粒子分離度ΔR(l+l-)的運(yùn)動(dòng)學(xué)截?cái)噙x取為

ΔR(l+l-)<1.5.

(23)

圖1d是在能量500GeV，亮度L=1 000 fb-1的ILC上施加基本截?cái)嗪笮盘?hào)和背景b夸克對(duì)不變質(zhì)量M(bb)的分布圖像.從圖1d中可以看出信號(hào)的b夸克對(duì)不變質(zhì)量M(bb)的范圍大約在60GeV～140GeV，而其峰值在125GeV左右，在0

90 GeV

(24)

圖1 在能量500 GeV，亮度L=1 000 fb-1的ILC上，施加基礎(chǔ)截?cái)嗪笮盘?hào)和背景的橫動(dòng)量ET分布、輕子的不變質(zhì)量M(l+l-)和粒子分離度ΔR分布、b夸克對(duì)的不變質(zhì)量M(bb)分布

基于對(duì)信號(hào)和背景的分析，進(jìn)一步定義截?cái)嗳缦拢?/p>

截?cái)啖袷鞘?3)中的基本截?cái)?

截?cái)啖蚴腔窘財(cái)嗉由蠙M動(dòng)量，范圍在400 GeV

截?cái)啖羰墙財(cái)啖蠹由陷p子對(duì)的粒子分離度，范圍在ΔR(l+l-)<1.5.

截?cái)啖跏墙財(cái)啖艏由蟗夸克對(duì)的不變質(zhì)量，范圍在90 GeV

表2 施加截?cái)啖瘛鹾笮盘?hào)和背景的事例數(shù)、截?cái)嘈屎徒y(tǒng)計(jì)顯著性

3 總 結(jié)

最小Z′模型作為SM最簡(jiǎn)單的擴(kuò)展目前受到人們?cè)絹?lái)越多的關(guān)注.筆者研究了由最小Z′模型預(yù)言的Z′玻色子傳遞的希格斯輻射過(guò)程e+e-→Zh，對(duì)其信號(hào)和背景做了較為詳細(xì)的分析，給出了該過(guò)程信號(hào)的選擇方法，極大地壓低了背景，為在ILC對(duì)撞機(jī)上開(kāi)展最小Z′模型的實(shí)驗(yàn)探索提供理論基礎(chǔ).

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Study of the processe+e-→ZhintheminimalZ′model

SUNYanbin,WANGYunuo,LIXiangjie,LIUZhicheng

(School of Physics and Electronic Technology, Liaoning Normal University, Dalian 116029, China)

the minimalZ′model;ILCcollider;Higgsboson

2016-10-20 基金項(xiàng)目：國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(11291240230) 作者簡(jiǎn)介：孫衍斌(1975-),男，山東肥城人，遼寧師范大學(xué)副教授.E-mail:sunyb001@163.com

1000-1735(2017)01-0024-06

10.11679/lsxblk2017010024

O572.24

A