平面向量坐標(biāo)運(yùn)算的教學(xué)分析

龐士昌

摘 要：平面向量是中學(xué)數(shù)學(xué)的主要部分屬于基礎(chǔ)性，方法性的內(nèi)容，是研究幾何圖形和幾何變換的工具，在解析幾何中具有重要的作用。而平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算，又是平面向量內(nèi)容里面的重要部分，它是對(duì)平面向量基本定理的進(jìn)一步深化。因此，我在上完這節(jié)課后，有很多反思的地方，現(xiàn)與大家分享！

關(guān)鍵詞：坐標(biāo)運(yùn)算；向量共線；學(xué)生主觀能動(dòng)性

中圖分類號(hào)：G712 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：B 文章編號(hào)：1002-7661（2016）19-023-02

一、教材分析

向量是近代數(shù)學(xué)中重要和基本的數(shù)學(xué)概念之一，它是溝通代數(shù)、幾何與三角函數(shù)的一種工具，有著極其豐富的實(shí)際背景。向量的坐標(biāo)表示，實(shí)際是向量的代數(shù)表示。引入向量的坐標(biāo)表示可以使向量完全代數(shù)化，將數(shù)與形緊密結(jié)合起來，通過平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算，我們可以培養(yǎng)學(xué)生的歸納、猜想、演繹 能力，通過代數(shù)方法解決幾何問題，提高學(xué)生用數(shù)形結(jié)合思想解決問題的能力。

本節(jié)的教學(xué)重點(diǎn)是：平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算。

本節(jié)的教學(xué)難點(diǎn)是：對(duì)平面向量共線的坐標(biāo)表示的理解。

二、課程內(nèi)容設(shè)計(jì)

1、平面向量得坐標(biāo)運(yùn)算。本部分內(nèi)容比較簡單，直接運(yùn)用向量在基底下的表示形式講解即可。然后進(jìn)行小結(jié)，然后

再讓學(xué)生做4道練習(xí)；

2、平面向量共線的坐標(biāo)表示。有向量共線的判定定理： ，將兩向量用坐標(biāo)表示，消元，得到共線的坐標(biāo)表示 ，然后比較兩式的優(yōu)缺點(diǎn)，并告訴學(xué)生消元的時(shí)候不能直接兩式相除的理由，最后再通過練習(xí)強(qiáng)化。最后通過邊講邊練，讓學(xué)生充分動(dòng)手，動(dòng)腦，動(dòng)眼達(dá)到掌握本節(jié)內(nèi)容的目的。

但是，在課程內(nèi)容設(shè)計(jì)上，我把平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算和平面向量共線的坐標(biāo)運(yùn)算放一起講解了。課后反思，內(nèi)容過于大了，一方面學(xué)生在接受上有一定的困難，另一方面在細(xì)節(jié)問題上就很難把握的好，一節(jié)課45分鐘，在這么短的時(shí)間內(nèi)讓學(xué)生掌握住如此多的知識(shí)，難度很大。

三、學(xué)生水平分析

本班學(xué)生，通過前面幾次考核，大部分學(xué)生的知識(shí)基礎(chǔ)和接受的能力還是可以的，20%的學(xué)生是很聰明的，通過自己看書，能夠基本掌握本節(jié)內(nèi)容，30%的學(xué)生在課堂上能夠跟上我的思路，通過講解，也能很快掌握，30%的學(xué)生勉強(qiáng)能跟上我的思路，但需要時(shí)間消化，剩下20%的學(xué)生，如果不預(yù)習(xí)課本，基本上上課很難聽懂，即使提前預(yù)習(xí)了，也不一定能跟的上。事實(shí)證明：我對(duì)本班學(xué)生的分析還是很不到位的，學(xué)生在接受新知識(shí)方面，大部分學(xué)生還是有一定困難的。

例1 已知 ，試判斷 三點(diǎn)之間的位置關(guān)系。變式：已知向量 ，若 三點(diǎn)共線，則 。在這個(gè)例題講解中，我只給了兩種方法，如果我當(dāng)時(shí)給一點(diǎn)時(shí)間讓學(xué)生自己再思考，學(xué)生肯定能想到更多很好的方法，這是我應(yīng)該反思的地方。在做下面的變式時(shí)，我讓一個(gè)學(xué)生到黑板上去做，這個(gè)學(xué)生在做到因式分解時(shí)，遲遲寫不出來，由于時(shí)間關(guān)系，我沒讓她再做下去。課后反思，既然讓學(xué)生做了，就應(yīng)該讓她做完，也許她會(huì)做，就是算的慢點(diǎn)，如果中途制止她，很有可能會(huì)打擊她學(xué)習(xí)的積極性。作為教師，我們應(yīng)該充分相信學(xué)生，充分發(fā)揮他們的主觀能動(dòng)性，給他們創(chuàng)造奇跡的機(jī)會(huì)和平臺(tái)。4、對(duì)學(xué)生能力估計(jì)不足。在課堂教學(xué)之前，做為教師，我應(yīng)該對(duì)學(xué)生有個(gè)充分的估量，在這些容易錯(cuò)的地方，學(xué)生會(huì)出現(xiàn)那些錯(cuò)誤，學(xué)生會(huì)用什么方法解決此題，我應(yīng)該事先有個(gè)充分的估量。

總之，在本節(jié)課的教學(xué)反思中，我學(xué)到了很多東西。作為教師，我們只是組織者，推進(jìn)者和指導(dǎo)者，我們應(yīng)該把更多的主動(dòng)權(quán)交給學(xué)生，讓學(xué)生充分發(fā)揮自己的主觀能動(dòng)性，去創(chuàng)造奇跡，讓他們的思維更靈活，情感升華更徹底，知識(shí)的獲得將更完善。

參考文獻(xiàn)：

[1] 張惠英。關(guān)于《平面向量》教學(xué)的幾點(diǎn)建議。 [J]教育實(shí)踐與研究 2005年11期

[2] 徐新民。平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算教學(xué)設(shè)計(jì)與反思。[J]《中學(xué)數(shù)學(xué)月刊》2010年10期

[3] 褚人統(tǒng)。平面向量解題策略與方法。 [J] 數(shù)理化解題研究（高中版） 2009年01。