致密油藏壓裂開發(fā)流固耦合數(shù)值模擬

房平亮，冉啟全，鞠斌山

(1.中國地質(zhì)大學(北京)能源學院，北京 100083；2.中國石油勘探開發(fā)研究院，北京 100083)

致密油藏壓裂開發(fā)流固耦合數(shù)值模擬

房平亮1，2，冉啟全2，鞠斌山1

(1.中國地質(zhì)大學(北京)能源學院，北京 100083；2.中國石油勘探開發(fā)研究院，北京 100083)

為揭示了致密油藏在壓裂與開采過程中孔縫介質(zhì)的變形規(guī)律，研究流固耦合作用對致密油藏生產(chǎn)動態(tài)的影響，本文基于致密砂巖儲層孔縫多重介質(zhì)變形力學機制，闡述了致密油藏壓裂與采出過程中的流固耦合作用，針對不同開發(fā)階段孔縫介質(zhì)變形及流體滲流特征，建立了相應的物性參數(shù)動態(tài)變化模型及多相流滲流數(shù)學模型，并編制了致密油藏壓裂、開采數(shù)值模擬軟件對典型致密油區(qū)塊進行了數(shù)值模擬。結(jié)果表明，壓裂液注入過程中，基質(zhì)孔隙膨脹，孔、滲物性增大；高于開啟壓力時，天然裂縫開啟并逐步延伸；高于破裂壓力時，巖石破裂形成人工裂縫，儲層滲透率大幅升高。在生產(chǎn)過程中，隨著地層流體壓力的降低，基質(zhì)孔隙收縮，裂縫開度變窄；當?shù)陀陂]合壓力時，裂縫閉合導致儲層滲透率顯著的降低。

致密油藏；多重介質(zhì)；流固耦合；壓裂開發(fā)；數(shù)值模擬

隨著大量的致密性油藏的發(fā)現(xiàn)和逐步開發(fā)，致密油藏高效開發(fā)研究引起了中國石油界的極大關(guān)注。致密砂巖儲層的形成受“沉積、成巖、構(gòu)造”作用及不同階段致密化作用控制，孔喉極為細小，喉道半徑多小于2 μm，滲透率極低(一般小于0.1 mD)；另外某些致密油儲層發(fā)育天然裂縫，在一定埋藏深度下天然裂縫大都呈閉合狀態(tài)，基本表現(xiàn)為低孔隙、低滲透特征，自然產(chǎn)能極低，但通過人工壓裂工藝實現(xiàn)裂縫網(wǎng)絡的溝通，可以提高致密油藏采收率并形成相對高產(chǎn)[1]。致密儲層這種低孔、低滲及天然/人工裂縫發(fā)育的地質(zhì)特征，導致儲層內(nèi)存在著顯著的流固耦合作用。

近年來，眾多學者在有效應力作用下的儲層物性動態(tài)變化領域進行了大量理論[2-7]及實驗研究[8-13]，使得油藏流固耦合理論逐步發(fā)展并不斷完善。但由于致密儲層的特殊性，目前針對致密儲層中不同尺度基質(zhì)孔隙、天然/人工裂縫等多重介質(zhì)物性特征動態(tài)變化方面的研究還存在諸多不足。尤其是一體化考慮壓裂過程與生產(chǎn)過程時，單純通過室內(nèi)試驗進行模擬相當困難。

基于致密砂巖儲層多重介質(zhì)動態(tài)變化力學機制及流固耦合作用原理，本文分別針對致密儲層壓裂過程與生產(chǎn)過程中基質(zhì)孔隙、天然/人工裂縫物性動態(tài)變化規(guī)律進行了數(shù)學描述，并與油、氣、水多相滲流理論相結(jié)合，建立了考慮致密油孔縫介質(zhì)動態(tài)變化的數(shù)學模型。通過對新疆某致密油區(qū)塊的模擬，對水平井分段壓裂過程及生產(chǎn)過程中的基質(zhì)膨脹與收縮、裂縫開啟與閉合、破裂與延伸等演化規(guī)律進行模擬，取得了良好的應用效果。

1 孔縫介質(zhì)變形力學機制

當儲層中發(fā)育不同尺度基質(zhì)孔隙、裂縫、孔洞等多重介質(zhì)時，儲層會在多重介質(zhì)有效應力的作用下發(fā)生變形。多重介質(zhì)有效應力針對孔縫洞等多重介質(zhì)之間的相互耦合、相互影響關(guān)系，綜合考慮了儲層滲流狀態(tài)對每種介質(zhì)有效應力的影響?；趥鹘y(tǒng)有效應力原理，給出如式(1)所示的多重介質(zhì)有效應力形式。在壓裂與生產(chǎn)過程中，當考慮了基質(zhì)孔隙、天然/人工裂縫三種明顯不同的介質(zhì)系統(tǒng)，而忽略其他孔隙介質(zhì)及各向異性后，式(1)可簡化為式(2)。

(1)

(2)

2 物性動態(tài)變化模型

在水力壓裂理論與實驗基礎上[14-17]，分別建立壓裂過程基質(zhì)孔隙、天然裂縫、人工裂縫物性動態(tài)變化模型?；|(zhì)滲透率動態(tài)模型見式(3)；天然裂縫滲透率動態(tài)模型見式(4)；人工裂縫滲透率動態(tài)模型見式(5)。

(3)

(4)

(5)

式中：Km、Kf、KF分別為基質(zhì)孔隙、天然裂縫、人工裂縫滲透率，mD；βm、βf、βF分別為基質(zhì)孔隙、天然裂縫、人工裂縫滲透率系數(shù)，無因次；αm、αf、αF分別為基質(zhì)孔隙、天然裂縫、人工裂縫應力敏感系數(shù)，無因次；PfO為天然裂縫開啟壓力，MPa；PFC為人工裂縫的啟裂壓力，MPa。

3 致密油藏滲流數(shù)學模型

3.1 基本假設

油藏內(nèi)為等溫滲流，流體為油、氣、水3相，其中油、水兩相互不相溶，油、氣兩相滿足瞬時相平衡，且氣相不溶于水相中；另外烴類只含油氣兩個組分，不考慮油組分向氣相的揮發(fā)，而氣組分可以以溶解氣的方式存在與油相內(nèi)；基質(zhì)孔隙、天然裂縫、人工裂縫之間均存在著流體交換。

3.2 數(shù)學模型

3.2.1 基質(zhì)滲流數(shù)學模型

1)油組分方程(式(6))。

(6)

2)水組分方程(式(7))。

(7)

3)氣組分方程(式(8))。

(8)

3.2.2 天然裂縫滲流數(shù)學模型

1)油組分方程(式(9))。

(9)

2)水組分方程(式(10))。

(10)

3)氣組分方程(式(11))。

(11)

3.2.3 人工裂縫滲流數(shù)學模型

1)油組分方程(式(12))。

(12)

2)水組分方程(式(13))。

(13)

3)氣組分方程(式(14))。

(14)

式(6)～(14)即是考慮流體交換的基質(zhì)、天然裂縫、人工裂縫系統(tǒng)三維三相滲流基本微分方程。式(6)～(14)中：Kr為相對滲透率；ρ為密度，g/cm3；μ為黏度，mPa·s；q為產(chǎn)量，m3；Φ為流體勢，J/kg；t為時間，s；φ為孔隙度，%；S為飽和度，%；K為系統(tǒng)滲透率，10-3μm2；αfm為基質(zhì)孔隙與天然裂縫間的竄流系數(shù)；αFm為基質(zhì)孔隙與人工裂縫間的竄流系數(shù)；αFf為天然裂縫與人工裂縫間的竄流系數(shù)；m為基質(zhì)，f為天然裂縫，F(xiàn)為人工裂縫。以上與式(3)～(5)相結(jié)合及加上輔助方程、邊界條件、初始條件便構(gòu)成了考慮壓裂與生產(chǎn)過程中孔縫介質(zhì)物性動態(tài)變化的致密油藏數(shù)學模型。

4 數(shù)值模擬結(jié)果及討論

采用有限差分方法，對上述數(shù)學模型進行了離散，并進行全隱式處理以增加方程組求解過程的穩(wěn)定性，編制了相應的數(shù)值模擬軟件。以新疆某致密油藏數(shù)據(jù)為例，研究了壓裂與采出過程中儲層基質(zhì)與裂縫的動態(tài)變化規(guī)律。模型中的主要參數(shù)：基質(zhì)初始孔隙度分布在0.10～0.23之間，儲層初始滲透率分布在0.06～0.22 mD之間，天然裂縫開啟壓力37 MPa、閉合壓力33 MPa，人工裂縫破裂壓力53 MPa、閉合壓力29 MPa。

4.1 壓裂過程動態(tài)模擬

4.1.1 單條人工裂縫的形成

選取第一級人工裂縫為研究對象，對其形成過程進行模擬。壓裂前裂縫網(wǎng)格滲透率等于基質(zhì)滲透率(圖1(a))；以5.20 m3/min的注入速度，持續(xù)注入攜砂液量650 m3，隨著壓裂液的注入，壓力迅速增大，當超過地層破裂壓力時，在射孔附近地層破裂形成初始人工裂縫，裂縫內(nèi)滲透率明顯高于周圍基質(zhì)滲透率(圖1(b))；隨壓裂液的持續(xù)注入，裂縫不斷延伸，直至形成最終人工裂縫(圖1(c)、圖1(d))，此時人工裂縫縫長達到210 m，裂縫平均滲透率為1 925 mD。

4.1.2 多段人工裂縫的形成

為反映致密儲層壓裂開發(fā)的真實狀態(tài)，對實際水平井多段裂縫逐級壓裂全過程進行模擬。壓裂液持續(xù)注入128 min后，左側(cè)第一級裂縫附近形成高壓帶(圖2(a))；當壓裂液持續(xù)注入2 295 min后，全部裂縫均被壓開(圖2(d))。

圖1 單條人工裂縫破裂延伸

圖2 多級人工裂縫形成

4.1.3 網(wǎng)格物性動態(tài)變化

壓裂過程中，儲層基質(zhì)、裂縫的物性參數(shù)均隨壓力的升高而增大。如圖3(a)、3(b)所示，臨近裂縫的基質(zhì)網(wǎng)格孔隙度由0.22增大至0.28，滲透率由0.2 mD增大至0.30 mD；遠離裂縫的基質(zhì)網(wǎng)格孔隙度由0.17增大至0.21，滲透率由0.15 mD增大至0.19 mD。圖3(c)反映了初始天然裂縫滲透率較低，達到開啟壓力后，滲透率小幅增大，之后逐步增加。圖3(d)表明人工裂縫破裂前滲透率很低，破裂時滲透率有較大幅度升高，之后繼續(xù)增大。

4.2 采出過程動態(tài)模擬

4.2.1 儲層物性動態(tài)變化

采出過程中隨地層壓力降低，儲層物性也隨之變化。圖4(a)反映基質(zhì)網(wǎng)格內(nèi)物性的降低情況。在采出初期，近裂縫基質(zhì)網(wǎng)格滲透率為0.266 mD，滲透率降低至0.205 mD。遠裂縫基質(zhì)網(wǎng)格采出初期滲透率為0.204 mD，采出末期滲透率降低至0.153 mD?？梢姡瑝毫档瓦^程中，近裂縫基質(zhì)網(wǎng)格內(nèi)物性變化更為顯著。圖4(b)反映了天然裂縫與人工裂縫滲透率的變化情況，縱坐標為采出過程中滲透率與采出前初始滲透率的比值，可見隨著油氣的采出，天然裂縫滲透率明顯減小，而人工裂縫在支撐劑的支撐作用下，滲透率的降低幅度明顯低于天然裂縫。

4.2.2 生產(chǎn)動態(tài)模擬

衰竭式開發(fā)過程中，隨地層能量的消耗，產(chǎn)量由最初的19.7 t/d逐漸遞減至2.8 t/d。不考慮采出過程的物性變化時，累計產(chǎn)油量為1 152.2 t。當考慮由于流固耦合作用所導致的基質(zhì)、裂縫物性參數(shù)減小時，日產(chǎn)量遞減幅度更為明顯(圖5(a))，累計產(chǎn)油量僅有958.7 t(圖5(b))，油藏累計產(chǎn)量降低了16.7%，由此可見，說明在采出過程中，孔縫介質(zhì)的收縮變形會對致密油藏開發(fā)造成極為不利的影響。

5 結(jié) 論

1)建立了致密儲層孔縫介質(zhì)在壓裂、采出過程中的物性動態(tài)變化模型，給出了致密油藏多相滲流數(shù)學模型，在油藏數(shù)值模擬中實現(xiàn)了對裂縫演化、物性動態(tài)變化及流固耦合作用的模擬。

2)模擬了致密油藏壓裂階段單條人工裂縫、多級人工裂縫的形成及演化過程，揭示了不同基質(zhì)網(wǎng)格、天然裂縫、人工裂縫在壓裂過程中的物性動態(tài)變化規(guī)律；其中基質(zhì)孔隙物性參數(shù)隨壓裂的進行呈漸進式逐漸增大，而裂縫物性參數(shù)的變化具有明顯的階段性特征，表現(xiàn)為當天然裂縫開啟后，滲透率先是小幅增大后再緩慢增大，而人工裂縫的啟裂特征更為明顯，其滲透率首先發(fā)生了數(shù)個量級的大幅升高，之后再逐漸增大。

3)模擬了壓裂后衰竭式開發(fā)階段地層壓力的變化，對比了不同孔縫介質(zhì)在油氣逐漸采出過程中的物性參數(shù)動態(tài)變化規(guī)律；其中基質(zhì)滲透率降幅最小，人工裂縫由于考慮了支撐劑的支撐作用，滲透率的降幅明顯低于天然裂縫。

4)分析了采出階段孔縫介質(zhì)變形對致密油生產(chǎn)動態(tài)的影響，通過與不考慮變形的產(chǎn)能指標對比，發(fā)現(xiàn)當考慮采出過程中的流固耦合變形作用時，致密油藏的產(chǎn)量及累計產(chǎn)量均有所降低。

圖3 壓裂過程中孔縫介質(zhì)物性參數(shù)變化曲線

圖4 采出過程儲層物性變化

圖5 采出過程產(chǎn)量與累計產(chǎn)量變化

[1] 徐夢雅，冉啟全，李寧，等.應力敏感性致密氣藏壓裂井動態(tài)反演新方法[J].天然氣地球科學，2014，25(12)：2058-2064.

[2] 冉啟全，李士倫.流固耦合油藏數(shù)值模擬中物性參數(shù)動態(tài)模型研究[J].石油勘探與開發(fā)，1997，24(3)：61-65.

[3] 同登科，楊河山，柳毓松.油氣-流固耦合滲流研究進展[J].巖石力學與工程學報，2005，24(24)：4594-4601.

[4] 徐向榮.用流固耦合方法研究氣藏物性參數(shù)動態(tài)變化[J].天然氣工業(yè)，2001，21(6)：67-70.

[5] Gutierrez M，Lewis R W，Masters I.Petroleum Reservoir Simulation Coupling Fluid Flow and Geomechanics[J].SPE Reservoir Evaluation & Engineering，2001，4(3)：164-172.

[6] Susan E M，Charlesm S，et al.Staggered in time coupling of reservoir flow simulation and geomechanical deformation：step I-one-way coupling[EB/OL].http：//www.utdallas.edu/～sminkoff/save_papers/SPE_99.pdf.

[7] 趙穎.各向異性雙重孔隙介質(zhì)的應力與油水兩相滲流耦合理論模型[J].工程力學，2012，29(2)：222-229.

[8] 張 浩，康毅力，陳一健，等.致密砂巖油氣儲層巖石變形理論與應力敏感性[J].天然氣地球科學，2004，15(5)：482-486.

[9] DONG J J，HSU J Y，WU W J，et al.Stress-dependence of the permeability and porosity of sandstone and shale from TCDP hole-A[J].International Journal of Rock Mechanics & Mining Sciences，2010，47(7)：1141-1157.

[10] ZHAO Jin-zhou，XIAO Wen-lian，LI Min，et al.The effective pressure law for permeability of clay-rich sandstones[J].Petroleum Science，2011，8(2)：194-199.

[11] LI M，BERNABE Y，XIAO W L，et al.Nonlinear effective pressure law for permeability[J].Journal of Geophysical Research，2014，119(1)：302-318.

[12] 焦春艷，何順利，謝全，等.超低滲透砂巖儲層應力敏感性實驗[J].石油學報，2011，32(3)：489-494.

[13] 趙倫，陳燁菲，寧正福.異常高壓碳酸鹽巖油藏應力敏感實驗評價-以濱里海盆地肯基亞克裂縫-孔隙型低滲透碳酸鹽巖油藏為例[J].石油勘探與開發(fā)，2013，40(2)：194-200.

[14] 范天一，宋新民，吳淑紅.低滲透油藏水驅(qū)動態(tài)裂縫數(shù)學模型及數(shù)值模擬[J].石油勘探與開發(fā)，2005，42(4)：496-501.

[15] 鄒雨時，張士誠，馬新仿.頁巖氣藏壓裂支撐裂縫的有效性評價[J].天然氣工業(yè)，2012，32(9)：52-55.

[16] H.H.Abass，I.Ortiz，M.R.Khan，et al.Understanding Stress Dependant Permeability of Matrix，Natural Fractures，Hydraulic Fractures in Carbonate Formations[EB/OL].https：//www.onepetro.org/conference-paper/SPE-110973-MS?sort=&start=0&q=Understanding+Stress+Dependant+Permeability+of+Matrix%2C+Natural+Fractures%2C+and+Hydraulic+Fractures+in+Carbonater+Formations&from_year=&peer_reviewed=&published_between=&fromSearch Results=true&to_year=&rows=10.

[17] 周文，鄧虎成，單鈺銘，等.斷裂(裂縫)面的開啟及閉合壓力實驗研究[J].石油學報，2008，29(2)：277-283.

Coupled analysis of flow and deformation in tight oil reservoir fracturing and production simulation

FANG Pingliang1，2，RAN Qiquan2，JU Binshan1
(1.School of Energy Resources，China University of Geosciences(Beijing)，Beijing 100083，China；2.Research Institute of Petroleum Exploration & Development (RIPED)，PetroChina，Beijing 100083，China)

In order to reveal the deformation law of multi-media in different development stages in tight oil reservoir and study the effect of coupling of flow and deformation interaction on reservoir performances.The coupling of multiphase flow and reservoir deformation during fracturing and production was stated，based on the mechanics mechanism of multi-media deformation on tight sandstone reservoir，the dynamic model of reservoir parameters for different development stages and the multiphase seepage mathematical model were established.On this basis，an integration of fracturing and production software module was developed.The simulation results show that the pore expanded and the nature fracture opened once the injection pressure was higher than the opening pressure and the artificial fracture formed once the pressure was higher than the formation fracture pressure，as a result the reservoir porosity and permeability significantly increased in fracturing process.In the production process，since the decrease of pressure，the pore shrank and the fracture closed once the pressure was lower than the closing pressure，consequently the reservoir permeability decreased sharply.

tight oil reservoir；multi-media；coupling of flow and deformation；fracturing and production；integrated numerical simulation

2017-01-21

國家高技術(shù)研究發(fā)展計劃(863計劃)項目資助(編號：2013AA064902)

房平亮(1983-)，男，漢族，山東聊城人，博士研究生，主要從事非常規(guī)致密油藏數(shù)值模擬研究工作，E-mail：fpl@petrochina.com.cn。

TE349

A

1004-4051(2017)04-0140-06