基于壓縮感知的無(wú)線傳感器網(wǎng)絡(luò)動(dòng)態(tài)采樣方法

宋 洋，黃志清，張嚴(yán)心，李夢(mèng)佳

(1.北京工業(yè)大學(xué) 軟件學(xué)院，北京 100020； 2.北京市物聯(lián)網(wǎng)軟件與系統(tǒng)工程技術(shù)研究中心，北京 100020；3.北京交通大學(xué) 電子信息工程學(xué)院，北京 100044)

(*通信作者電子郵箱zqhuang@bjut.edu.cn)

基于壓縮感知的無(wú)線傳感器網(wǎng)絡(luò)動(dòng)態(tài)采樣方法

宋 洋1,2，黃志清1,2*，張嚴(yán)心3，李夢(mèng)佳1,2

(1.北京工業(yè)大學(xué) 軟件學(xué)院，北京 100020； 2.北京市物聯(lián)網(wǎng)軟件與系統(tǒng)工程技術(shù)研究中心，北京 100020；3.北京交通大學(xué) 電子信息工程學(xué)院，北京 100044)

(*通信作者電子郵箱zqhuang@bjut.edu.cn)

基于固定采樣率的無(wú)線傳感網(wǎng)(WSN)壓縮感知(CS)在收集隨時(shí)間變化的數(shù)據(jù)時(shí)難以獲得滿意的數(shù)據(jù)恢復(fù)精度。針對(duì)該問(wèn)題，提出了一種基于數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)和采樣率反饋控制的動(dòng)態(tài)采樣方法。首先，匯聚節(jié)點(diǎn)通過(guò)分析當(dāng)前采樣時(shí)段與上一采樣時(shí)段獲取數(shù)據(jù)的線性度量指標(biāo)，預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)的變化趨勢(shì)；然后，根據(jù)預(yù)測(cè)結(jié)果計(jì)算感知節(jié)點(diǎn)未來(lái)的采樣率，并通過(guò)反饋控制機(jī)制對(duì)感知節(jié)點(diǎn)的采樣過(guò)程進(jìn)行動(dòng)態(tài)調(diào)節(jié)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，相比基于目前廣泛采用的基于固定采樣率的無(wú)線傳感網(wǎng)壓縮感知數(shù)據(jù)收集方法，該方法能夠有效提高壓縮數(shù)據(jù)的恢復(fù)精度。

無(wú)線傳感器網(wǎng)絡(luò)；壓縮感知；數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)；反饋控制；動(dòng)態(tài)采樣

0 引言

目前，無(wú)線傳感器網(wǎng)絡(luò)(Wireless Sensor Network, WSN)[1]已經(jīng)被廣泛用于各個(gè)領(lǐng)域中[2-3]。由于傳感器節(jié)點(diǎn)通常由電池供電，并且通常沒(méi)有持續(xù)的電力供應(yīng)，所以如何節(jié)省能耗是無(wú)線傳感器網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用過(guò)程中需要解決的核心問(wèn)題。針對(duì)該問(wèn)題，一些學(xué)者將壓縮感知(Compressive Sensing, CS)理論[4-5]應(yīng)用于網(wǎng)絡(luò)的數(shù)據(jù)收集過(guò)程中[6-9]，利用被收集的數(shù)據(jù)的時(shí)空相關(guān)性，將數(shù)據(jù)稀疏化表示，通過(guò)節(jié)點(diǎn)的隨機(jī)采樣，從少量的數(shù)據(jù)樣本中精確恢復(fù)出原始數(shù)據(jù)，達(dá)到降低感知節(jié)點(diǎn)的采樣頻率和數(shù)據(jù)傳輸量、延長(zhǎng)壽命的目的。但是，上述研究成果大多假設(shè)被收集的數(shù)據(jù)稀疏特性不隨時(shí)間動(dòng)態(tài)變化，所以可以采用固定的采樣率，準(zhǔn)確地收集被測(cè)量數(shù)據(jù)。在實(shí)際場(chǎng)景中，當(dāng)數(shù)據(jù)動(dòng)態(tài)變化時(shí)，采用固定采樣率進(jìn)行采樣可能使感知節(jié)點(diǎn)無(wú)法獲取足夠的原始數(shù)據(jù)特征信息，導(dǎo)致匯聚節(jié)點(diǎn)恢復(fù)的數(shù)據(jù)精度不理想。

目前，針對(duì)收集具有時(shí)間相關(guān)性數(shù)據(jù)過(guò)程中遇到的此類(lèi)問(wèn)題，已有一些學(xué)者提出了一些基于動(dòng)態(tài)采樣的探討性方法。由于無(wú)法預(yù)先獲取即將收集到的數(shù)據(jù)，所以這些方法大多通過(guò)對(duì)先驗(yàn)數(shù)據(jù)的分析，建立采樣率與被收集數(shù)據(jù)某一特征的關(guān)聯(lián)關(guān)系，從而在數(shù)據(jù)收集過(guò)程中，根據(jù)該特征的變化自動(dòng)調(diào)節(jié)節(jié)點(diǎn)的采樣率，達(dá)到降低數(shù)據(jù)獲取的誤差和節(jié)省能耗的目的。例如：文獻(xiàn)[10]將節(jié)點(diǎn)數(shù)據(jù)收集的過(guò)程分為等長(zhǎng)的時(shí)間段，通過(guò)分析歷史數(shù)據(jù)特點(diǎn)確定每個(gè)時(shí)段的采樣率，使節(jié)點(diǎn)的采樣過(guò)程可以根據(jù)當(dāng)下所處的時(shí)段切換到對(duì)應(yīng)的采樣率；文獻(xiàn)[11-12]通過(guò)對(duì)歷史數(shù)據(jù)的分析得到數(shù)據(jù)獲取誤差的可接受閾值，在數(shù)據(jù)收集階段通過(guò)比較獲取到的數(shù)據(jù)誤差是否滿足該閾值，對(duì)節(jié)點(diǎn)進(jìn)行采樣率反饋控制；文獻(xiàn)[13]首先使節(jié)點(diǎn)進(jìn)行密集采樣，獲得原始數(shù)據(jù)，通過(guò)分析原始數(shù)據(jù)建立數(shù)據(jù)的稀疏度與采樣率的哈希表，每輪數(shù)據(jù)收集完成后通過(guò)分析數(shù)據(jù)的稀疏度，檢索后續(xù)采樣對(duì)應(yīng)的采樣率。綜上所述，目前研究成果主要可以用圖1進(jìn)行概括。

圖1 相關(guān)研究的采樣率動(dòng)態(tài)調(diào)整流程

本文針對(duì)此類(lèi)問(wèn)題提出了一種新穎的動(dòng)態(tài)采樣調(diào)度方法，該方法通過(guò)預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)的變化趨勢(shì)動(dòng)態(tài)調(diào)整節(jié)點(diǎn)的采樣率，省略了上述方法中歷史數(shù)據(jù)分析和采樣映射關(guān)系的建立過(guò)程，簡(jiǎn)化了數(shù)據(jù)壓縮收集的流程。在數(shù)據(jù)收集的開(kāi)始階段，感知節(jié)點(diǎn)實(shí)時(shí)地進(jìn)行數(shù)據(jù)的壓縮收集，而后將采收集的樣本數(shù)發(fā)送給匯聚節(jié)點(diǎn)，匯聚節(jié)點(diǎn)對(duì)收集到的樣本數(shù)據(jù)解壓后進(jìn)行線性擬合，通過(guò)對(duì)比當(dāng)前采樣時(shí)段和上一采樣時(shí)段重構(gòu)數(shù)據(jù)的線性程度量指標(biāo)的差異，獲取得到被觀測(cè)數(shù)據(jù)的變化趨勢(shì)。然后，匯聚節(jié)點(diǎn)根據(jù)該變化趨勢(shì)預(yù)測(cè)下一輪壓縮感知需要的采樣頻率，并通過(guò)采樣率反饋控制架構(gòu)對(duì)網(wǎng)絡(luò)內(nèi)節(jié)點(diǎn)的采樣過(guò)程進(jìn)行動(dòng)態(tài)調(diào)節(jié)。

1 基于壓縮感知的采樣調(diào)度方法建模

在使用無(wú)線傳感器節(jié)點(diǎn)進(jìn)行數(shù)據(jù)收集過(guò)程中，受到節(jié)點(diǎn)硬件對(duì)采樣頻率的制約，采集到的數(shù)據(jù)通常是離散數(shù)據(jù)，所以本文選用離散時(shí)間模型對(duì)無(wú)線傳感器網(wǎng)絡(luò)中感知節(jié)點(diǎn)的時(shí)域采樣問(wèn)題進(jìn)行建模[14]。

在無(wú)線傳感器網(wǎng)絡(luò)中，某個(gè)節(jié)點(diǎn)一段時(shí)間采集到的時(shí)序物理量可以用X={Xt}(t=1,2,…,N)表示。其中：t表示時(shí)間序列的時(shí)刻，N表示所有的采樣時(shí)刻。令無(wú)線傳感器節(jié)點(diǎn)的對(duì)物理量的采樣策略用π表示，采用該策略進(jìn)行采樣，采樣的時(shí)刻可以表示為：

Tπ=(t1,t2,…,tn);ti∈{1,2,…,N},1≤i≤n

如果將壓縮感知方法應(yīng)用到無(wú)線傳感器網(wǎng)絡(luò)的數(shù)據(jù)收集過(guò)程中，那么可以上述數(shù)據(jù)的收集過(guò)程可以描述為：對(duì)于一個(gè)時(shí)間序列長(zhǎng)度為N離散環(huán)境數(shù)據(jù)x，感知節(jié)點(diǎn)采用采樣調(diào)度策略Tπ進(jìn)行了M次重復(fù)采樣，這些采樣時(shí)間點(diǎn)組成了一個(gè)M×N的觀測(cè)矩陣Φ。在矩陣Φ的構(gòu)造過(guò)程中，矩陣的行數(shù)M表示總共需要采樣的次數(shù)，列數(shù)N表示被采集數(shù)據(jù)的時(shí)間長(zhǎng)度，當(dāng)矩陣的(m,n)元素為1時(shí)，代表第m次采樣發(fā)生在第n時(shí)刻，由此可以看出矩陣Φ實(shí)際代表了一組對(duì)信號(hào)x的收集策略。采用Φ對(duì)x經(jīng)過(guò)M次觀測(cè)后得到一個(gè)維的觀測(cè)值xπ=y：

y=Φx

如果x是可壓縮信號(hào)，即存在一個(gè)M×N的矩陣Ψ，使x可以在表示域Ψ內(nèi)被稀疏表示，那么x可以被描述為：

x=Ψs

其中：s是N×1的稀疏向量，‖s‖1=K，且K≤N。則矩陣Ψ為稀疏表示基，那么觀測(cè)值向量y可以表示為：

y=ΦΨs

對(duì)于矩陣Φ，如果M滿足M≥Cμ2(Φ,Ψ)KlgN，則通過(guò)重構(gòu)過(guò)程

s.t.y=ΦΨs

2 基于數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)的動(dòng)態(tài)采樣調(diào)度方法

當(dāng)被收集數(shù)據(jù)隨時(shí)間動(dòng)態(tài)變化，其內(nèi)部的稀疏化特征可能也會(huì)隨之改變。如果數(shù)據(jù)的稀疏度改變(即K改變)，就需要?jiǎng)討B(tài)地調(diào)整觀測(cè)矩陣的維度M，使收集到的觀測(cè)樣本數(shù)量能夠滿足精確重構(gòu)數(shù)據(jù)的條件。該過(guò)程實(shí)質(zhì)就需要設(shè)計(jì)一種動(dòng)態(tài)采樣調(diào)度策略π，使感知節(jié)點(diǎn)根據(jù)稀疏度的變化動(dòng)態(tài)調(diào)整收集樣本的數(shù)量。

在分析數(shù)據(jù)的稀疏度時(shí)，如果被收集的信號(hào)隨著時(shí)間變化而發(fā)生線性變化，那么就可以找到特定的稀疏基Ψ使這個(gè)信號(hào)獲得良好的稀疏化表示，從而使匯聚節(jié)點(diǎn)可以通過(guò)感知較少的觀測(cè)樣本精確重構(gòu)出原始信號(hào)。為了計(jì)算數(shù)據(jù)的線性程度，本文采用線性擬合決定系數(shù)R2作為評(píng)價(jià)指標(biāo)。R2通常被用來(lái)評(píng)價(jià)線性擬合結(jié)果與回歸直線的擬合程度，其取值范圍為0～1，當(dāng)R2越接近1時(shí)，說(shuō)明數(shù)據(jù)之間的線性程度越好，反之則線性程度越差。

但是，真實(shí)環(huán)境中的各類(lèi)數(shù)據(jù)的整體線性特征通常并不明顯，這使得數(shù)據(jù)的稀疏化程度通常較差，只有在收集該數(shù)據(jù)的過(guò)程中采用較高的采樣率，獲得足夠的局部特征，才能獲得相對(duì)滿意的數(shù)據(jù)重構(gòu)誤差。但是，如果將信號(hào)進(jìn)行分段收集，那么某些局部數(shù)據(jù)可能具有較強(qiáng)的線性的特征，因此可以通過(guò)降低收集這些時(shí)段數(shù)據(jù)時(shí)節(jié)點(diǎn)的采樣率，節(jié)省能耗；反之，對(duì)線性特征較弱的局部數(shù)據(jù)提高節(jié)點(diǎn)采樣率，保證數(shù)據(jù)獲取精度。由于現(xiàn)實(shí)場(chǎng)景中的各類(lèi)數(shù)據(jù)會(huì)隨時(shí)間的變化而緩慢變化，該過(guò)程一般是漸變的并且具有一定的趨勢(shì)特征，所以可以利用數(shù)據(jù)變化的趨勢(shì)預(yù)估未來(lái)一段時(shí)間內(nèi)的變化情況。

圖2 基于數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)的動(dòng)態(tài)采樣調(diào)度方法流程

另外，采樣時(shí)長(zhǎng)N決定了被收集的原始數(shù)據(jù)的長(zhǎng)度。為了降低感知節(jié)點(diǎn)與匯聚節(jié)點(diǎn)的進(jìn)行同步時(shí)的數(shù)據(jù)量，本文采用等時(shí)長(zhǎng)分段采樣策略，即每個(gè)采樣時(shí)段的被收集信號(hào)長(zhǎng)度N均相同，在此基礎(chǔ)上本文提出的動(dòng)態(tài)采樣調(diào)度算法如下。

算法 基于數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)的動(dòng)態(tài)采樣調(diào)度算法。

Input:基礎(chǔ)準(zhǔn)采樣率pbase，觀測(cè)值y，稀疏表示基Ψ。Output:重構(gòu)數(shù)據(jù)，下一輪采樣率指標(biāo)SRINEXT。

1)

Φ←0

/*初始化觀測(cè)矩陣*/

2)

將當(dāng)前基準(zhǔn)采樣率pbase廣播給傳感節(jié)點(diǎn);

3)

fori=1toMdo

4)

Ω←{jthejth received value}；

/*記錄收到的觀測(cè)數(shù)據(jù)*/

5)

endfor

6)

forj=1 toNdo

7)

ifj∈Ω&&Ω>0then

8)

Φ(i,j)←1;

/*構(gòu)造觀測(cè)矩陣*/

9)

endif

10)

endfor

11)

θ=Φ×Ψ;

12)

s.t.θs=y;

/*重構(gòu)信號(hào)*/

13)

/*重構(gòu)原始信號(hào)*/

14)

15)

if本輪為首次壓縮感知 /*計(jì)算2輪壓縮感知的動(dòng)態(tài)采樣率*/

16)

SRINEXT=pbase+(1-R2NOW)β;

17)

else/*計(jì)算余下壓縮感知過(guò)程的動(dòng)態(tài)采樣率*/

18)

SRINEXT=pbase+(R2NOW-R2LAST)β;

19)

endif

20)

將下一次采樣率SRINEXT反饋給采樣節(jié)點(diǎn);

其中，感知節(jié)點(diǎn)在數(shù)據(jù)收集的起始階段采用基準(zhǔn)采樣率pbase進(jìn)行采樣。在后續(xù)的采樣時(shí)段中，各個(gè)分段的采樣率根據(jù)每段重構(gòu)數(shù)據(jù)的線性程度不同而圍繞pbase上下波動(dòng)。

2.1 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)

本文通過(guò)部署在北京工業(yè)大學(xué)內(nèi)的CrossbowMICAz環(huán)境監(jiān)測(cè)無(wú)線傳感器網(wǎng)絡(luò)收集校內(nèi)特定區(qū)域內(nèi)的全天的溫度數(shù)據(jù)，網(wǎng)絡(luò)內(nèi)的MICAz節(jié)點(diǎn)以2min/次的采樣間隔進(jìn)行周期性采樣。本文選取了網(wǎng)絡(luò)內(nèi)某一節(jié)點(diǎn)收集到的溫度數(shù)據(jù)作為實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，該數(shù)據(jù)如圖3所示。

圖3 原始溫度數(shù)據(jù)

2.2 觀測(cè)矩陣Φ

如本文第1章所描述的，觀測(cè)矩陣中的非零元素位置代表了節(jié)點(diǎn)采樣的時(shí)刻。如果采用隨機(jī)采樣方案，那么如何使匯聚節(jié)獲知感知節(jié)點(diǎn)的采樣時(shí)刻也是需要解決關(guān)鍵的問(wèn)題。所以，為了降低方案實(shí)施的難度，本文中采用周期性采樣方法，對(duì)應(yīng)的觀測(cè)矩陣形式如下：

觀測(cè)矩陣每行只有1個(gè)非0元素，非0元所在列代表采樣時(shí)刻，每行的非0元素的間隔相同，矩陣中列與列的間隔代表了原始數(shù)據(jù)中相鄰數(shù)據(jù)點(diǎn)的時(shí)間間隔，即2min。

2.3 稀疏基Ψ與數(shù)據(jù)稀疏化分析

為了驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)能否被稀疏化表示，本文對(duì)圖3的溫度數(shù)據(jù)采用快速傅里葉變換(FastFourierTransform,FFT)，得到的結(jié)果如圖4所示。

圖4 快速傅里葉變換系數(shù)

結(jié)果顯示實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的稀疏度近似為K=52?720,所以該溫度數(shù)據(jù)可以認(rèn)為是可壓縮數(shù)據(jù)。所以采用快速傅里葉變換(FFT)基作為稀疏表示基Ψ。

2.4 重構(gòu)算法

目前，在研究領(lǐng)域中諸如MP(MatchingPursuit)、OMP(OrthogonalMatchingPursuit)、BP(BasisPursuit)等諸多重構(gòu)算法及改進(jìn)算法被提出。在實(shí)際應(yīng)用中，有第三方組織發(fā)布的諸如CVX、spams等稀疏化工具箱，提供了數(shù)據(jù)恢復(fù)算法的API(ApplicationProgrammingInterface)。雖然采用不同算法在數(shù)據(jù)重構(gòu)時(shí)的計(jì)算復(fù)雜度和數(shù)據(jù)恢復(fù)精度各不相同，但是目前的研究尚且沒(méi)有證明那種重構(gòu)可以獲得最優(yōu)效果。所以，為了簡(jiǎn)化實(shí)驗(yàn)過(guò)程，本文實(shí)驗(yàn)采用CVX工具箱提供的優(yōu)化算法作為重構(gòu)算法[15]。

2.5 能量模型

為了評(píng)價(jià)節(jié)點(diǎn)在數(shù)據(jù)收集過(guò)程中能量消耗，本文采用了比特跳能量模型[16]，該能量模型如下：

其中：ETx(l,d)表示將l比特的數(shù)據(jù)傳輸距離為d的能量消耗，ERx(l)表示節(jié)點(diǎn)接收l(shuí)比特?cái)?shù)據(jù)消耗的能量，Eelec表示發(fā)送或者接收1比特?cái)?shù)據(jù)包所消耗的能量，εamp表示傳輸放大功率。在本文的后續(xù)實(shí)驗(yàn)中，取Eelec=50 nJ/bit,εamp=100 pJ/bit/m2,數(shù)據(jù)包長(zhǎng)度為1 024 b，節(jié)點(diǎn)的初始能量為50 J，數(shù)據(jù)的傳輸距離為50 m。由于節(jié)點(diǎn)的數(shù)據(jù)通信能耗遠(yuǎn)大于采樣和指令處理產(chǎn)生的能耗，因此為了簡(jiǎn)化實(shí)驗(yàn)過(guò)程，本文忽略了數(shù)據(jù)收集過(guò)程中指令處理消耗的能量。

2.6 實(shí)驗(yàn)及結(jié)果分析

為了研究不同分段長(zhǎng)度對(duì)于數(shù)據(jù)重構(gòu)精度的影響，實(shí)驗(yàn)中分別采用數(shù)據(jù)段長(zhǎng)度為N={30,60,120,180,360,720}進(jìn)行數(shù)據(jù)收集實(shí)驗(yàn)。它們分別對(duì)應(yīng)的采樣時(shí)段長(zhǎng)度為1，2，4，6，12，24 h，并且在實(shí)驗(yàn)開(kāi)始階段，本文將基準(zhǔn)采樣率設(shè)定為pbase=10%，影響因子設(shè)定β設(shè)為0.05。

首先，本文對(duì)不同分段的重構(gòu)數(shù)據(jù)進(jìn)行線性擬合，分析不同分段的線性程度(圖5)，然后通過(guò)基于數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)的動(dòng)態(tài)采樣調(diào)度算法計(jì)算在不同數(shù)據(jù)分段情況下各個(gè)分段的動(dòng)態(tài)采樣率(圖6)，分析采樣率與重構(gòu)數(shù)據(jù)線性度量指標(biāo)的關(guān)系。

圖5 不同分段長(zhǎng)度的各段重構(gòu)數(shù)據(jù)線性擬合優(yōu)度

圖6 不同分段長(zhǎng)度的各數(shù)據(jù)段動(dòng)態(tài)采樣率

圖5為不同分段長(zhǎng)度下各個(gè)重構(gòu)數(shù)據(jù)分段的線性擬合系數(shù)，從結(jié)果中可以發(fā)現(xiàn)前后兩個(gè)采樣時(shí)段重構(gòu)數(shù)的線性度量指標(biāo)R2下降快的有N=30時(shí)的第2段與第3段，第5段與第6段，第15段與第16段；N=60時(shí)的第3段和第5段以及N=120時(shí)的第1段與第2段。從圖6的實(shí)驗(yàn)結(jié)果中也可以看到，上述各段隨后的數(shù)據(jù)段的動(dòng)態(tài)采樣率都在15%左右，遠(yuǎn)高于基準(zhǔn)采樣率10%。另外，諸如N=30時(shí)的第6段與第7段，16段與17段等，線性程度大幅增強(qiáng)時(shí)，節(jié)點(diǎn)在后續(xù)的采樣過(guò)程中會(huì)采用相對(duì)較低的采樣率進(jìn)行采樣。綜上所述，節(jié)點(diǎn)在未來(lái)時(shí)段的采樣會(huì)跟隨當(dāng)前數(shù)據(jù)的線性程度的變化趨勢(shì)進(jìn)行自適應(yīng)的調(diào)整，當(dāng)重構(gòu)數(shù)據(jù)線性程度增強(qiáng)時(shí)，節(jié)點(diǎn)會(huì)降低采樣率，節(jié)省能耗；而當(dāng)重構(gòu)數(shù)據(jù)的線性程度減弱時(shí)，節(jié)點(diǎn)會(huì)相應(yīng)地提高未來(lái)時(shí)段的采樣率，以保證在該變化趨勢(shì)下，準(zhǔn)確地獲取數(shù)據(jù)。

為了驗(yàn)證基于數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)的動(dòng)態(tài)采樣方法在獲取精度方面的優(yōu)勢(shì)，本文將該方法與采用固定采樣率進(jìn)行數(shù)據(jù)壓縮采集的方法在數(shù)據(jù)獲取誤差上進(jìn)行對(duì)比。實(shí)驗(yàn)中采用的誤差評(píng)價(jià)指標(biāo)如下：

實(shí)驗(yàn)中，分別將兩種數(shù)據(jù)收集方式的基準(zhǔn)采樣率為pbase=10%、pbase=20%和pbase=30%，令采樣過(guò)程中的分段長(zhǎng)度為N={30,60,120,180,360}，在每種條件下重復(fù)采樣和重構(gòu)50次，得到的采用固定采樣率和動(dòng)態(tài)采樣率設(shè)計(jì)的壓縮感知觀測(cè)矩陣的數(shù)據(jù)重構(gòu)誤差結(jié)果如圖7所示。從實(shí)驗(yàn)結(jié)果中可以發(fā)現(xiàn)，兩種數(shù)據(jù)獲取方法在較高的基準(zhǔn)采樣率(pbase=30%)時(shí)數(shù)據(jù)的重構(gòu)誤差較低。在不同的基準(zhǔn)采樣率下，本文方法均能夠一定程度地降低重構(gòu)數(shù)據(jù)的誤差。

圖7 固定采樣率與動(dòng)態(tài)采樣率數(shù)據(jù)重建質(zhì)量比較

另外，從實(shí)驗(yàn)結(jié)果中可以注意到，隨著基準(zhǔn)采樣率的成倍增加，數(shù)據(jù)的誤差并不會(huì)以相應(yīng)的倍數(shù)降低，這主要是數(shù)據(jù)內(nèi)的噪聲(不可以被稀疏化的部分)對(duì)重構(gòu)數(shù)據(jù)的影響造成的。因此在實(shí)際應(yīng)用過(guò)程中，應(yīng)該根據(jù)實(shí)際數(shù)據(jù)收集效果，選擇適當(dāng)?shù)幕鶞?zhǔn)采樣率。在使用同一采樣方法進(jìn)行采樣時(shí)，在重建誤差差距不大的情況下，應(yīng)該盡可能選用較小的分段以減少重構(gòu)計(jì)算的計(jì)算復(fù)雜度：當(dāng)采用10%的采樣率進(jìn)行采樣時(shí)，可以采用較大的數(shù)據(jù)段長(zhǎng)度(如:N=360);而采用相對(duì)較大的基準(zhǔn)采樣率進(jìn)行采樣時(shí)，可以選用相對(duì)較短的數(shù)據(jù)段長(zhǎng)度。

圖8為基準(zhǔn)采樣率pbase=30%，數(shù)據(jù)段長(zhǎng)度N=180的條件下，采用本文提出動(dòng)態(tài)采樣方法進(jìn)行連續(xù)5天的數(shù)據(jù)壓縮收集和重構(gòu)獲得的數(shù)據(jù)與原始數(shù)據(jù)的對(duì)比結(jié)果。從實(shí)驗(yàn)結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)，重構(gòu)數(shù)據(jù)的偏差多發(fā)生在原始數(shù)據(jù)波動(dòng)性增加的時(shí)段，即數(shù)據(jù)線性程度較差的時(shí)段，在后續(xù)的采樣過(guò)程中匯聚節(jié)點(diǎn)會(huì)調(diào)整采樣節(jié)點(diǎn)的采樣率使得采樣節(jié)點(diǎn)采集更多的觀測(cè)數(shù)據(jù)，使后續(xù)采樣階段的數(shù)據(jù)重構(gòu)精度得到有效保證。

圖8 N=180原始溫度數(shù)據(jù)和重構(gòu)溫度數(shù)據(jù)

圖9為在不同基準(zhǔn)采樣率下采用固定采樣率方法和本文提出的動(dòng)態(tài)采樣方法在分段長(zhǎng)度為N=180的情況下連續(xù)4天采樣的能耗對(duì)比結(jié)果。在采用固定采樣率的壓縮感知數(shù)據(jù)采樣過(guò)程中，由于每輪觀測(cè)采樣的數(shù)量和數(shù)據(jù)傳輸?shù)臄?shù)量是固定的，所以節(jié)點(diǎn)剩余能量的下降速度也是恒定的。相比之下，得益于數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)和采樣率的動(dòng)態(tài)調(diào)節(jié)機(jī)制，本文方法能夠在一定程度上降低節(jié)點(diǎn)的能耗速度，延長(zhǎng)節(jié)點(diǎn)的壽命。

圖9 N=180固定采樣和動(dòng)態(tài)采樣能耗比較

3 結(jié)語(yǔ)

針對(duì)基于壓縮感知無(wú)線傳感器網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)收集過(guò)程中，被收集數(shù)據(jù)隨時(shí)間動(dòng)態(tài)變化時(shí)，采用固定采樣率的方法很難使節(jié)點(diǎn)準(zhǔn)確地獲取數(shù)據(jù)內(nèi)一些動(dòng)態(tài)變化的特征，使得數(shù)據(jù)恢復(fù)誤差較大的問(wèn)題，本文提出了一種新穎的動(dòng)態(tài)采樣方法。不同于已有方法，匯聚節(jié)點(diǎn)通過(guò)預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)變化趨勢(shì)計(jì)算合適的采樣率，然后通過(guò)采樣率反饋控制架構(gòu)感知節(jié)點(diǎn)進(jìn)行動(dòng)態(tài)調(diào)節(jié)，從而簡(jiǎn)化了節(jié)點(diǎn)的動(dòng)態(tài)采樣的流程。經(jīng)實(shí)驗(yàn)證明，相比使用固定采樣率的方法，本文提出的方法能夠使感知節(jié)點(diǎn)跟隨數(shù)據(jù)的變化趨勢(shì)動(dòng)態(tài)調(diào)節(jié)合適的采樣率，有效地降低了數(shù)據(jù)獲取的誤差，并且該方法在能耗上也具有一定的優(yōu)勢(shì)。

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This work is partially supported by the Fundamental Research Funds for the Beijing University of Technology (025000514314004), the National Development and Reform Commission’s Project Item (Q5025001201502).

SONG Yang, born in 1990, M.S.candidate.His research interests include wireless sensor network, compressive sensing.

HUANG Zhiqing, born in 1970, Ph.D., associate professor.His research interests include wireless sensor network, Internet of things, software defined network.

ZHANG Yanxin, born in 1976, Ph.D., associate professor.Her research interests include wireless sensor network, complex network control, reliable control of complex system.

LI Mengjia, born in 1993, M.S.candidate.Her research interests include wireless sensor network, compressive sensing.

Dynamic sampling method for wireless sensor network based on compressive sensing

SONG Yang1,2, HUANG Zhiqing1,2*, ZHANG Yanxin3, LI Mengjia1,2

(1.SchoolofSoftwareEngineering,BeijingUniversityofTechnology,Beijing100020,China;2.BeijingEngineeringResearchCenterforIoTSoftwareandSystem,Beijing100020,China;3.SchoolofElectronicandInformationEngineering,BeijingJiaotongUniversity,Beijing100044,China)

It is hard to obtain a satisfactory reconstructive quality while compressing time-varying signals monitored by Wireless Sensor Network (WSN) using Compressive Sensing (CS), therefore a novel dynamic sampling method based on data prediction and sampling rate feedback control was proposed.Firstly, the sink node acquired the changing trend by analyzing the liner degree differences between current reconstructed data and last reconstructed data.Then the sink node calculated the suitable sampling rate according to the changing trend and fed back the result to sensors to dynamically adjust their sampling process.The experimental results show that the proposed dynamic sampling method can acquire higher reconstructed data accuracy than the CS data gathering method based on static sampling rate for WSN.

Wireless Sensor Network (WSN); Compressive Sensing (CS); data prediction; feedback control; dynamic sampling

2016-05-26;

2016-07-18。

北京工業(yè)大學(xué)基礎(chǔ)研究基金資助項(xiàng)目(025000514314004)；國(guó)家發(fā)改委項(xiàng)目子項(xiàng)(Q5025001201502)。

宋洋(1990—)，男，北京人，碩士研究生，主要研究方向：無(wú)線傳感器網(wǎng)絡(luò)、壓縮感知； 黃志清(1970—)，男，四川自貢人，副教授，博士，主要研究方向：無(wú)線傳感器網(wǎng)絡(luò)、物聯(lián)網(wǎng)、軟件定義網(wǎng)絡(luò)； 張嚴(yán)心(1976—)，女，遼寧盤(pán)錦人，副教授，博士，主要研究方向：無(wú)線傳感器網(wǎng)絡(luò)、復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)控制、復(fù)雜系統(tǒng)可靠控制； 李夢(mèng)佳(1993—)，女，北京人，碩士研究生，主要研究方向：無(wú)線傳感器網(wǎng)絡(luò)、壓縮感知。

1001-9081(2017)01-0183-05

10.11772/j.issn.1001-9081.2017.01.0183

TP212.9; TP393

A