數(shù)學(xué)教育的若干誤區(qū)及其對策思考

張國勇 張瀟霞

（1.福建船政交通學(xué)院公共教學(xué)部，福建 福州 350007；2.福建師范大學(xué)，福建 福州 350007）

數(shù)學(xué)教育的若干誤區(qū)及其對策思考

張國勇1張瀟霞2

（1.福建船政交通學(xué)院公共教學(xué)部，福建 福州 350007；2.福建師范大學(xué)，福建 福州 350007）

通過分析我國數(shù)學(xué)教育中存在的若干誤區(qū)，從教學(xué)模式、方式、方法和手段及其教學(xué)要求上對數(shù)學(xué)教育的改革提出作者的若干對策與策略思考。

數(shù)學(xué)教育；教學(xué)技術(shù)；改革策略

當(dāng)前，我國的數(shù)學(xué)教育主要是學(xué)校的教學(xué)，中小學(xué)還是受“中考、高考”的“指揮棒”指揮。高?；旧线€是停留在傳統(tǒng)的教學(xué)方式與手段上，且不重視教學(xué)的評價與研究的狀況依然未根本改變。其現(xiàn)狀即數(shù)學(xué)與文化、生活、現(xiàn)實(shí)世界相脫節(jié)，數(shù)學(xué)變成單調(diào)枯糙的東西，使受教育者必須“苦其心志，勞其筋骨”方能接受，這從根本上忽視甚至扭曲了數(shù)學(xué)教育的宗旨、功能和作用。本文試圖分析數(shù)學(xué)教育的若干誤區(qū)，并分析思考其改革的對策與策略。

一、數(shù)學(xué)教育的若干誤區(qū)

我們認(rèn)為，我國數(shù)學(xué)教育的一些誤區(qū)主要是因?yàn)椤翱荚囍贫鹊摹笔谷?，即單純追求所謂的“分?jǐn)?shù)”。雖然我們不能否定“高分”與“高能”著存在著直接的關(guān)系，但“高分低能”的現(xiàn)象卻是不鮮見的，這種狀況顯然是有悖于數(shù)學(xué)教育的宗旨的。筆者試圖列出現(xiàn)存數(shù)學(xué)教育在模式、方法與手段上所存在的一些帶有普遍性的若干誤區(qū)，并分析其弊端。

1.注重一題多解，忽視觸類旁通

一題多解乃是同一問題不同的解決方法，這當(dāng)然是需要的。但如是由一題而引出一類問題及其解決方法，那更具普遍性，顯然這是數(shù)學(xué)教育的核心思想之一，即觸類旁通的思想。最簡單的“類”思想如：一個字母可以表示不同數(shù)域上的數(shù)，可以表示一個集合；一個代數(shù)學(xué)式，可以表示某類的物理量；一個數(shù)學(xué)模型可以表示某一類事物變化的規(guī)律等等，這些都蘊(yùn)涵著重要數(shù)學(xué)“類”的思想，本應(yīng)一貫數(shù)學(xué)教育始終的，但在中小學(xué)教育乃至“專升本”、考研和數(shù)學(xué)競賽等活動中卻被淡化甚至被忽視了，而較為普遍的是只追求所謂的一題多解。

2.注重題型訓(xùn)練，忽視其思想性

一味地套題型，搞模擬，找題感，甚至要求一見題目靠直覺反應(yīng)即可產(chǎn)生所謂的解法，這種缺乏思維過程和思想的解題，也許會取得“高分”，但往往缺乏后勁即“高分低能”，這在中小學(xué)是較普遍存在的。

3.注重解題技巧，忽視了思維規(guī)律和基本方法

數(shù)學(xué)教育本應(yīng)是在重視思維規(guī)律和基本方法訓(xùn)練的前提下，適當(dāng)注重解題技巧有利于開拓思路和視野。但如果一味地追求解題技巧而忽視了思維規(guī)律和基本方法的訓(xùn)練，顯然是進(jìn)入了舍本求末的誤區(qū)。如常見類似于“腦筋急轉(zhuǎn)彎”的數(shù)學(xué)題，甚至一個數(shù)學(xué)教授也難以一時解答，其原因當(dāng)然并不是教授缺乏解題能力，而是正常解題需要一個思維的過程。

4.混淆英才教育與普適性教育的差別,忽視了個性差異

人才培養(yǎng)是“塔尖式”的，多數(shù)受教育者將是社會普通的勞動者，只有少數(shù)成為高端的研究性人才。因此，數(shù)學(xué)教育的根本目標(biāo)是發(fā)揮數(shù)學(xué)的素質(zhì)培養(yǎng)功能，而高端的人才也正是在這一過程中嶄露頭角被發(fā)現(xiàn)的“苗子”，然后再重點(diǎn)加以培養(yǎng)，如奧賽等，是個別而不是多數(shù)人都可參加的學(xué)習(xí)活動。否則，拔苗助長只能使智力過早地衰老，是不符合教育規(guī)律的。

5．搞“題海戰(zhàn)術(shù)”，制造“解題機(jī)器”，忽視了教育的宗旨

中小學(xué)教育為了升學(xué)考試，往往同種類型題要做很多，甚至追求感應(yīng)式地給出答案，培養(yǎng)的是“感應(yīng)式”的“解題機(jī)器”，現(xiàn)在甚至出現(xiàn)所謂“高考工廠”之說，學(xué)習(xí)者缺乏情感和興趣，更缺乏成就感。其結(jié)果是學(xué)生素質(zhì)能力未能得到訓(xùn)練提高，但卻“累趴”了學(xué)生，這是很典型急功近利的方法，從根本上扭曲了數(shù)學(xué)教育的方向，背離了數(shù)學(xué)教育的宗旨。

6．一味強(qiáng)調(diào)解題速度，忽視了思維過程

思維過程的本身就是培養(yǎng)思維品質(zhì)的過程，解題速度只是具有良好思維品質(zhì)后產(chǎn)生的，而一味強(qiáng)調(diào)解題速度，既忽視了解題中思維過程的規(guī)律性，又抹殺了思維過程的興趣所在。例如我們從事科研工作，速度效率固然重要，但思維過程的優(yōu)化和質(zhì)量，對于提高科研工作的能力和成效，顯然比一味強(qiáng)調(diào)速度更為重要。

7.注重解題結(jié)果，忽視了其文化內(nèi)涵

就數(shù)學(xué)講 “數(shù)學(xué)”，數(shù)學(xué)成為單調(diào)枯糙乏味的內(nèi)容。只注重結(jié)果對錯，忽視了欣賞其文化內(nèi)涵。其結(jié)果是，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)成為一種“機(jī)械”的勞動，久而久之?dāng)?shù)學(xué)解題就成為單調(diào)枯糙缺乏興趣的“活”，如缺乏明確的學(xué)習(xí)動機(jī)，則自然會產(chǎn)生厭學(xué)不學(xué)的心理。

二、數(shù)學(xué)教育的對策思考

心理學(xué)研究表明，人的智力水平是呈正態(tài)分布的。有些人智力發(fā)展水平較高，有些人智力發(fā)展水平較低，而大多數(shù)人的智力屬于中等水平，對一般人而言所謂智商差異不是太大。但為什么有的學(xué)生學(xué)得好而有的學(xué)生卻把數(shù)學(xué)看作“天書”呢？其關(guān)鍵就是興趣問題。所謂興趣是最好的老師，有興趣則容易啟迪思維，開啟智慧天窗，數(shù)學(xué)就像天堂下凡的“仙女”，否則數(shù)學(xué)就會像天堂遁出的“妖孽”。數(shù)學(xué)教育的主要功能就是培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和熱情，開啟學(xué)生智力的天窗，挖掘發(fā)揮學(xué)生智力的因素和潛力，讓數(shù)學(xué)成為天堂下凡的“仙女”。而現(xiàn)在數(shù)學(xué)教學(xué)大凡相反，或追求培養(yǎng)所謂“高分低能”的“尖子生”，或從根本上忽視、屏蔽甚至了扼殺了智力的開啟和培育。以下主要從教學(xué)模式、方式、方法和手段上對數(shù)學(xué)教育的改革提出筆者的若干對策及策略思考。

1．要著力于培養(yǎng)學(xué)數(shù)學(xué)與用數(shù)學(xué)的習(xí)慣和興趣

應(yīng)當(dāng)肯定興趣是最好的老師。數(shù)學(xué)教育應(yīng)當(dāng)從教學(xué)內(nèi)容到教學(xué)模式教學(xué)方式與手段等方面，營造良好學(xué)習(xí)的環(huán)境和氛圍，從培養(yǎng)興趣入手，激發(fā)培育潛在的智力因素，讓學(xué)生在自覺主動和帶著愉悅心態(tài)的狀態(tài)下學(xué)習(xí)接受數(shù)學(xué)。逐步實(shí)現(xiàn)小學(xué) 以“玩”代“考”，中學(xué)以培養(yǎng)興趣代替“應(yīng)試教育”，大學(xué)才以“打基礎(chǔ)”為目標(biāo)的系統(tǒng)數(shù)學(xué)教育。良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣和興趣是學(xué)好數(shù)學(xué)，成為數(shù)學(xué)人才的最好的保障，大凡人才都不是靠死讀書讀死書讀出來的，而是靠良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣和興趣而成就事業(yè)的。

2．要著力于改變教學(xué)模式與教學(xué)要求

首先要注重因材施教，區(qū)分不同地區(qū)、階段、層次、類別的學(xué)校，把握適當(dāng)教學(xué)要求的“度”，使受教育者有所興趣，各得其所。改革“一本（教材）統(tǒng)天下”，“一考（考試）定終身”的僵化模式和現(xiàn)有考試的命題內(nèi)容要求和評價方法。實(shí)施不同的教學(xué)模式與教學(xué)要求。

如摒棄中小學(xué)解題求速度對答案等諸多的不良習(xí)慣，代之以自由合作小組討論攻關(guān)的形式，如此既可培養(yǎng)學(xué)生現(xiàn)代科學(xué)研究乃至一般職場所必需的“合作攻關(guān)”精神，樹立學(xué)生現(xiàn)代職場合作的理念，又能克服學(xué)生急功近利的思想，培養(yǎng)學(xué)生今后“熱愛、享受”工作過程的習(xí)慣，這尤其是當(dāng)今獨(dú)生子的學(xué)生所應(yīng)有的素質(zhì)，也是契合當(dāng)今教育發(fā)達(dá)國家的教育模式。

3.要著力于培養(yǎng)人的思維品質(zhì)乃至人的綜合素質(zhì)，發(fā)揮數(shù)學(xué)潛在獨(dú)特的功能和作用

數(shù)學(xué)教育具有不可替代的潛在的教育功能和作用，綜合素質(zhì)的培養(yǎng)本來就是數(shù)學(xué)教育的內(nèi)涵所在，且素質(zhì)教育與知識傳受本來就是相互交融促進(jìn)、并行不悖、互為引擎的有機(jī)整體整體的兩部分。

我們要改變單純傳受知識的觀念和教學(xué)模式，在傳受知識的同時有機(jī)融合思維品質(zhì)、職業(yè)素養(yǎng)、人文素質(zhì)等多元化的教學(xué)目標(biāo)于一體，著力于培養(yǎng)嚴(yán)謹(jǐn)認(rèn)真、創(chuàng)新思維、逆向思維、發(fā)散思維等綜合素質(zhì)和能力。切實(shí)發(fā)揮數(shù)學(xué)在“人才培養(yǎng)”中潛在獨(dú)特的功能和作用。

例如，解題與做事具有共通性，應(yīng)當(dāng)通過教學(xué)有機(jī)潛移默化地融入數(shù)學(xué)的思想和方法，以培養(yǎng)實(shí)際工作能力。

又如 數(shù)學(xué)中不同的“四則運(yùn)算”，既有類同又有區(qū)別,既是一脈相承的，又是某種的創(chuàng)新，以此教育學(xué)生正確看待和把握事物發(fā)展的本質(zhì)和規(guī)律。

4.要著力于淡化乃至摒棄區(qū)分文理的思維

要摒棄中小學(xué)傳統(tǒng)文理分科的觀念思想，還原其文理相通的本原屬性。如數(shù)學(xué)和文學(xué)類似，也是源于生活高于生活的。文學(xué)用文字描寫，數(shù)學(xué)是用符號表示，其共同點(diǎn)是都可描繪世界。數(shù)學(xué)中的一個符號就表示“一件事”，傳遞一種信息，較之用文字表達(dá)出來就是一段話，一篇文章，往往更具簡捷和簡約之美妙。甚至有科學(xué)家預(yù)言，未來跟外星人交流的首選宇宙語言必定是數(shù)學(xué)。文學(xué)創(chuàng)作需要邏輯結(jié)構(gòu)，數(shù)學(xué)也需要形象思維。

又如音樂作品的曲式結(jié)構(gòu)滿足菲波拉契數(shù)列結(jié)構(gòu)時，其藝術(shù)效果是最佳的；演員站在舞臺的黃金分割位上，其形象是最佳的。

因此，摒棄文理不僅在理論上是相通的，而且也有案例可循。當(dāng)然，要展現(xiàn)這種的文理相通性并非易事，教師不僅要“通”數(shù)學(xué)，而且應(yīng)具有廣博的知識面。

5.要著力于揭示傳導(dǎo)數(shù)學(xué)模型和“類”重要的思想

我們認(rèn)為“舉一反三”思想固然重要，但“觸類旁通”更為重要。觸類旁通在于觸類旁通解一道題也就是解類一類題，解決一類事。數(shù)學(xué)模型和類不僅是反映實(shí)際，更是實(shí)際的高度概括，其思想和方法是極其豐富和美妙的，同時也是數(shù)學(xué)聯(lián)系實(shí)際和數(shù)學(xué)應(yīng)用的直接觸發(fā)點(diǎn)和引擎，如果舍棄這些，而只求解題速度和答案，那不是只求芝麻而無視西瓜嗎?

所謂的“一題多解”，僅是解決一個問題的多種方法，而“類”的思想所涵蓋的是一類的問題，其內(nèi)涵顯然是不同的。而后者正是數(shù)學(xué)所特有的一種思想。從學(xué)習(xí)中學(xué)會類比、類推等思想和方法。這是其它學(xué)科所難以替代的特殊教育功能。

6.要著力于揭示展示“數(shù)學(xué)美”

數(shù)學(xué)教學(xué)中如何引導(dǎo)學(xué)生尋覓發(fā)現(xiàn)和感悟“美”，這不是教學(xué)之外的事。從根本上說，能否尋覓發(fā)現(xiàn)和感悟“美”，這是教學(xué)成功與否的根本所在。

數(shù)學(xué)的美妙吸引了無數(shù)愛好者，甚至不少大數(shù)學(xué)家認(rèn)為，美是他們投身數(shù)學(xué)的唯一動力?！皵?shù)學(xué)美”不僅表現(xiàn)在幾何圖形中，也在數(shù)和代數(shù)以及抽象的空間中,無處不充滿著對稱、和諧、簡潔、奇異之美其實(shí)，數(shù)學(xué)之美遠(yuǎn)不止這些，還有許許多多看來我們只能意會，難以言傳的美……

愛美之心，人皆有之。因?yàn)閷ひ挵l(fā)現(xiàn)和感悟到“美”，學(xué)生自然就有興趣，就會產(chǎn)生愛好和學(xué)習(xí)的動力，就會展現(xiàn)其潛在的學(xué)習(xí)動能和智慧的潛力。同時，感悟到數(shù)學(xué)“美”，就自然消除了單調(diào)枯糙乏味，數(shù)學(xué)就變成天堂下凡的“仙女”，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)豈不樂哉？有了美的感受和感召力，就會產(chǎn)生無窮的力量和發(fā)揮潛在的智力因素。誠然，“數(shù)學(xué)美”不僅可以培養(yǎng)興趣和提高學(xué)習(xí)效率，而且具有培養(yǎng)人的審美意識、審美情趣乃至人的整體素質(zhì)的潛在功能。

當(dāng)然，“數(shù)學(xué)美”一般并不是顯性的，她既需要一定的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，又需要教師在教學(xué)中適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)和培養(yǎng)，“隨風(fēng)潛入夜，潤物細(xì)無聲”地融入，類同于文學(xué)，其欣賞的能力也是需要培養(yǎng)的。這就是數(shù)學(xué)教育過程中需要解決的問題。

7.要著力于改革教學(xué)評價方法

中小學(xué)要改變解題求速度對答案的傳統(tǒng)習(xí)慣，轉(zhuǎn)而注重思維過程和培養(yǎng)思維品質(zhì)以及能力。教學(xué)與考試要著眼于舉一反三、觸類旁通，分析問題、解決問題等方面能力的要求。

大學(xué)與中學(xué)最根本的區(qū)別是前者即將要走上工作崗位融入社會，社會和工作崗位不能也不可能像學(xué)校以學(xué)期 “一張卷”考核方式。所以，大學(xué)教育不僅要在模式方式手段上有別于中學(xué)，而且要在考核上的方式方法上迎合未來社會和適崗的要求和需要,應(yīng)當(dāng)采取基于工作過程的評價模式和方法，采取職場“業(yè)績式”的考核機(jī)制，注重平時“業(yè)績”的評價與記錄，以此數(shù)據(jù)匯總作為學(xué)期和學(xué)年的綜合成績，摒棄傳統(tǒng)期中期末一張卷考試的評價模式，改變以“分?jǐn)?shù)評價”為注重“平時業(yè)績”考核的模式。

8.要著力于教師的教學(xué)技術(shù)和藝術(shù)的培養(yǎng)和提高

從根本上說，教師的功能和作用是“編劇”“導(dǎo)演”和“演員”。即通過教師的再創(chuàng)作編?。▊湔n），導(dǎo)演（組織教學(xué)），演出（講解），把“單調(diào)、抽象、枯糙”的數(shù)學(xué)內(nèi)容演繹成通俗、直觀、易懂且富有文化內(nèi)涵及趣味性的大眾文化，讓“陽春白雪”走下“神壇”，變成“下里巴人”的文化。相反的，如通過教師的講授，數(shù)學(xué)還是單調(diào)抽象枯糙和難懂的數(shù)學(xué)，那何以談教師的功能和作用呢？

所以，首先要改變高校不重視教學(xué)的傳統(tǒng)觀念與認(rèn)識和教師不注重教學(xué)技術(shù)的現(xiàn)狀。其次，要著力于教師的培訓(xùn)，尤其是非師類教師的崗前培訓(xùn)。不僅要掌握教育學(xué)、心理學(xué)等教育理論，更進(jìn)一步地要掌握教學(xué)的方法與手段，面對擴(kuò)招后一般高校差生面廣的現(xiàn)實(shí)，教師更應(yīng)精通教學(xué)的技術(shù)和藝術(shù)。

當(dāng)然，教師的教學(xué)技術(shù)和藝術(shù)不是一時就能掌握的，要靠長期的學(xué)習(xí)和經(jīng)驗(yàn)積累。要把教師的教學(xué)技術(shù)和藝術(shù)水平和其教學(xué)效果融入對教師業(yè)務(wù)考核的評價機(jī)制，作為重要的考核指標(biāo)。以促使教師注重不斷提高教學(xué)技術(shù)和藝術(shù)的水平。

9.要著力于挖掘文化內(nèi)涵，展示數(shù)學(xué)的應(yīng)用背景和案例

教育部考試中心《關(guān)于2017年普通高考考試大綱修訂內(nèi)容的通知》中對數(shù)學(xué)增加了數(shù)學(xué)文化內(nèi)容的考查內(nèi)容，這說明數(shù)學(xué)文化在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中已成為剛性的要求。高校數(shù)學(xué)教育當(dāng)然應(yīng)適應(yīng)和發(fā)展其在高校層面的要求，所以應(yīng)當(dāng)設(shè)置數(shù)學(xué)文化相應(yīng)的課程標(biāo)準(zhǔn)以及考核、考試、考查等方面的要求。

因此，教師在傳授知識的同時應(yīng)當(dāng)而且必須結(jié)合數(shù)學(xué)內(nèi)容展示其數(shù)學(xué)文化背景和內(nèi)涵，如笛卡兒創(chuàng)立坐標(biāo)系解析幾何學(xué)，數(shù)學(xué)家創(chuàng)建某一學(xué)科的背景典故等等，增加學(xué)生對數(shù)學(xué)史、數(shù)學(xué)文化的知識，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情和興趣，同時感受學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)家刻苦攻關(guān)和拼搏的精神。

10.要著力于綜合適當(dāng)發(fā)揮現(xiàn)代信息技術(shù)與傳統(tǒng)的教學(xué)法

高校教學(xué)面對的是現(xiàn)代具有各種活思想和個性愛好等都存在較大差異的學(xué)生，課堂面授顯然具有“心理感應(yīng)、情感交流、心靈溝通、即時互動”等效果，這是“慕課”等方式所不能比擬的。事實(shí)上，如單純采用“慕課”教學(xué)模式，可能就會有一大批學(xué)生注意力持續(xù)不久就“移情別戀”了。因此，對一般高校非數(shù)學(xué)專業(yè)尤其是高職高專院校的教學(xué)，“慕課”教學(xué)模式是不適宜的。

還有“翻轉(zhuǎn)課堂”，現(xiàn)在一般高校尤其是高職高專院校的學(xué)生“雙差”面一般較廣，課堂教學(xué)都存在厭學(xué)甚至無故曠課等情況，學(xué)生課外還會主動專心于學(xué)功課？還如何“翻轉(zhuǎn)課堂”？因此，用單一預(yù)先制作好的“慕課”等教學(xué)顯然是不切合一般高校教學(xué)實(shí)際的，甚至是無效的。當(dāng)然，對生源素質(zhì)較好的高校和一心只想著升學(xué)的中小學(xué)教育可能也許是適合的。

但我們并非否定“慕課”“翻轉(zhuǎn)課堂”等教學(xué)模式的優(yōu)越性，關(guān)鍵在于其對象和場合。對于一般高校尤其是高職高專院校應(yīng)當(dāng)有機(jī)地融入，如一些“繁、難、雜”的內(nèi)容和問題，可用“碎片化”的“微課”來演示，既可提高效率，又可使課堂教學(xué)模式多樣化，又如培訓(xùn)、名師示范性等教學(xué)其受眾本身就有明確獲取知識的意向，用“慕課”顯然具有擴(kuò)大受眾面的作用與效果，這當(dāng)然也是課堂教學(xué)所不能比擬的?？傊澳秸n”“翻轉(zhuǎn)課堂”等可以作為教師教學(xué)方式、手段的多樣化補(bǔ)充和增添了選擇，而關(guān)鍵是應(yīng)注重因材施教，而不可一概而論和盲目使用。

綜之，數(shù)學(xué)教育必須明確其宗旨是要把“傻瓜”培養(yǎng)成人才，而不是把人才培養(yǎng)成“傻瓜”，必須著力于發(fā)揮其本原的教育功能和作用。為此，我們必須著力于制訂剛性并具可操作性的課程標(biāo)準(zhǔn)和要求，不斷增強(qiáng)教師的改革意識和提高教學(xué)技術(shù)及藝術(shù)水平；必須著力于從教學(xué)模式、方式、方法和手段上作系統(tǒng)的改革。

［1］教育部考試中心.關(guān)于2017年普通高考考試大綱修訂內(nèi)容的通知（教試中心函〔2016〕179號）［Z］.

［2］顧沛.以多媒體輔助教學(xué)促進(jìn)“大學(xué)文科數(shù)學(xué)”課程融入文化的教學(xué)改革，大學(xué)數(shù)學(xué)課程報告論壇論文集［M］.北京:高等教育出版社，2009.

［3］毛京中.數(shù)學(xué)教育的文化功能［J］.北京理工大學(xué)學(xué)報（社會科學(xué)版），2002（4）.

［4］戎文晉.數(shù)學(xué)與大學(xué)生的文化素質(zhì)教育［J］.太原理工大學(xué)學(xué)報（社會科學(xué)版），2002（1）.

［5］張國勇.一般高校數(shù)學(xué)課程教學(xué)的措施與策略［J］.福建師大福清分校學(xué)報，2013（5）.

［6］張國勇.大學(xué)數(shù)學(xué)文化內(nèi)涵的展示及其教育功能［J］，福建教育學(xué)院學(xué)報，2015（1）.

［7］張國勇.關(guān)于備課的體會與認(rèn)識——以數(shù)學(xué)課為例［J］，交通職業(yè)教育，2016（2）.

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：1673-9884（2017）01-0096-04

2016-12-10

福建省教育廳A類人文基金項(xiàng)目（JA13574S）；中國教育數(shù)學(xué)專業(yè)委員會十二五重點(diǎn)規(guī)劃課題（JS1401）

張國勇，男，福建船政交通學(xué)院教授。