初中數(shù)學(xué)中的化歸方法

(廣西河池市羅城縣黃金初中 廣西 河池 547000)

前言：一直以來(lái)數(shù)學(xué)思想就被人們視作是數(shù)學(xué)研究的工具，被用于實(shí)踐和研究數(shù)學(xué)的理論思想。初中數(shù)學(xué)的辦學(xué)目的是為了使學(xué)生能夠掌握數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)常識(shí)，以便學(xué)生能夠掌握運(yùn)算、邏輯思維等能力，進(jìn)而幫助學(xué)生學(xué)會(huì)思考、學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)。因此對(duì)初中數(shù)學(xué)來(lái)說(shuō)最重要的就是建立明確的教學(xué)方法與教學(xué)思想。如同老話所說(shuō)的一樣，授人以魚(yú)不如授之以漁。作為數(shù)學(xué)思想中的佼佼者和代表著，雖然化歸思想是基本的思想之一，不過(guò)化歸思想的眼光卻很長(zhǎng)遠(yuǎn)。大多數(shù)數(shù)學(xué)思想中都可以看得到化歸思想的影子，可謂是無(wú)處不有、無(wú)處不在。所以化歸思想時(shí)常被人們成為問(wèn)題解答的常規(guī)方式。

1 化歸思想概述

化歸思想在數(shù)學(xué)教學(xué)中是一種非?；A(chǔ)的教學(xué)方式。其成立的角度與初中在于研究或解決數(shù)學(xué)題目的過(guò)程中，通過(guò)特殊的手段完成知識(shí)結(jié)構(gòu)的簡(jiǎn)化或轉(zhuǎn)化，進(jìn)而將問(wèn)題轉(zhuǎn)變成容易理解、比較常見(jiàn)的內(nèi)容。簡(jiǎn)單來(lái)說(shuō)這種思想是一種避實(shí)就虛的思想[1]。對(duì)絕大多數(shù)的初中生來(lái)說(shuō)，數(shù)學(xué)都是一門比較難學(xué)的學(xué)科。數(shù)學(xué)中所謂的實(shí)指的就是隱蔽、曲折、繁、難的問(wèn)題，而虛所指的就是徑直、簡(jiǎn)單的題目。將特殊問(wèn)題一般化，將未知問(wèn)題已知化。從中可以看出化歸思想的核心就是轉(zhuǎn)化，通過(guò)變形題目，將題目轉(zhuǎn)化成容易理解、容易解決的內(nèi)容。

化歸思想是很多思想的結(jié)合體，包括構(gòu)造法、分解組合法、消元法、換元法、坐標(biāo)法、圖形變換法。當(dāng)然不論是哪一種方式，化歸法都有三個(gè)步驟，首先明確化歸對(duì)象，也就是明確化歸的目標(biāo)，化歸哪些內(nèi)容。其次確立化歸的目的，也就是使用什么樣的方式將化歸的對(duì)象化歸到什么樣子。最后制定化歸的方法與途徑，通過(guò)合適的方法將問(wèn)題化歸。最關(guān)鍵的就是規(guī)范化化歸的目標(biāo)、目的、結(jié)果[2]。

2 化歸思想在初中數(shù)學(xué)中的應(yīng)用

作為一種十分普遍的思想，化歸在數(shù)學(xué)中的應(yīng)用是比較廣泛的，可以用于大多數(shù)問(wèn)題的解決途徑。初中數(shù)學(xué)特別是數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中，教師經(jīng)常需要借助于化歸思想解答題目[3]。化歸思想的應(yīng)用有著很多的例子。例如代數(shù)方程的求解就需要利用化歸思想，化歸思想是解決方成最最基礎(chǔ)的方式，將原本復(fù)雜的方程轉(zhuǎn)化為易理解、易看懂的方程，將其最終變成一元一次或是一元二次方程。我們從方程求解中可以看出，所謂的化歸思想就是將原本困難的問(wèn)題簡(jiǎn)單化，這種方式可以被概括成簡(jiǎn)單化方程，多元方程一元化。利用消元和降次，建立快捷的方程解答方法。雖然不同方程組、方程式有著不同的解答途徑，不過(guò)不論是哪一種方程的解答都離不開(kāi)化歸思想的支持。

除此之外函數(shù)對(duì)化歸思想的依賴也是顯而易見(jiàn)的。平面幾何也就需要利用化歸思想。如在研究圖形，比如四邊形、多邊形時(shí)候就可以分割圖形，將四邊形與多邊形轉(zhuǎn)化為學(xué)生所熟知的三角形、正方形支持去解決、去解答。再比如在解決斜三角問(wèn)題時(shí)，師生可以借助于做高的方法，將斜角三角形轉(zhuǎn)化成直角三角形。在解答梯形題目時(shí)，通過(guò)做兩條高或是做腰平行線將梯形轉(zhuǎn)化成平行四邊形或三角形。再比如解決圓問(wèn)題時(shí)，圓的弦心距、弦長(zhǎng)以及半徑都可以通過(guò)連接半徑或是做弦心距的方式將其變成直角三角形。從中可以看出化歸思想可以簡(jiǎn)化知識(shí)學(xué)習(xí)、掌握難度，在學(xué)習(xí)新知的過(guò)程中，幫助師生復(fù)習(xí)舊知，大大提高了學(xué)習(xí)的效率和速度。

3 初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的化歸思想作用

3.1化歸意識(shí)培養(yǎng)。數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)當(dāng)予以辯證唯物理論足夠的重視，并將其巧妙靈活的應(yīng)用在數(shù)學(xué)課堂。教師在授課時(shí)，應(yīng)當(dāng)有意的對(duì)接新舊知識(shí)，明確新舊知識(shí)關(guān)系。這樣學(xué)生在使用化歸的過(guò)程中，才能夠更加輕松的判斷出化歸的方法和目標(biāo)。在增強(qiáng)學(xué)生化歸意識(shí)的同時(shí)，快速的解答原本困難的問(wèn)題，實(shí)現(xiàn)思維的活性培養(yǎng)。

3.2重視化歸。教師在數(shù)學(xué)教學(xué)時(shí)必須要重視化歸思想，且需要把這種思想延續(xù)下去，傳達(dá)給學(xué)生，有意的引導(dǎo)學(xué)生掌握化歸意識(shí)，明確化歸思想的內(nèi)容和化歸思想的學(xué)習(xí)價(jià)值。以變化、發(fā)展、動(dòng)態(tài)的視角去看待問(wèn)題，懂得如何去變形問(wèn)題，了解問(wèn)題的解答方法。事實(shí)上這是數(shù)學(xué)辯證唯物的基本思想。如使用代數(shù)知識(shí)將幾何問(wèn)題轉(zhuǎn)化變成簡(jiǎn)單的代數(shù)題目。當(dāng)然這種方式是需要實(shí)踐來(lái)掌握的。

3.3巧妙運(yùn)用。為了讓學(xué)生可以順利的掌握化歸意識(shí)和化歸思路，教師就必須要了解學(xué)生的個(gè)性和特點(diǎn)，從而使學(xué)生的思想和認(rèn)知能夠與問(wèn)題解答過(guò)程相同步。此外只有在知識(shí)真正的成為了學(xué)生的思想以后，只是才可以被視為是學(xué)生自己的知識(shí)。所以學(xué)生也要做到主動(dòng)、有效、自覺(jué)地學(xué)習(xí)，在教與學(xué)中產(chǎn)生共振，高效的完成學(xué)習(xí)活動(dòng)。

結(jié)語(yǔ)：本文以筆者個(gè)人的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)提出了對(duì)化歸思想的看法，并簡(jiǎn)要討論了數(shù)學(xué)教學(xué)中化歸思想的作用和意義，分析了化歸思想的實(shí)際應(yīng)用效果。作為最基本的數(shù)學(xué)思想，化歸思想在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過(guò)程中扮演著不可替代的角色。化歸思想的應(yīng)用不僅能夠有效提高課業(yè)完成效率，同時(shí)在某些方面上還能夠起到鍛煉學(xué)生思維能力和數(shù)學(xué)水平的效果，進(jìn)而幫助學(xué)生更好地掌握數(shù)學(xué)題目解答方式。除此之外化歸思想還能夠用于推動(dòng)數(shù)學(xué)研究、培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)的作用，是數(shù)學(xué)教育中不可小視的一件法寶。