層狀復合粉末冶金凸輪的裝配應力

齊紅敏1，王林山1, 2, 3, 4，梁雪冰1, 2, 3, 4，王磊1, 2, 3, 4，汪禮敏1, 2, 3, 4，張少明1

(1. 北京有色金屬研究總院，北京 100088；2. 有研粉末新材料(北京)有限公司，北京 101407；3. 北京恒源天橋粉末冶金有限公司，北京 101407；4. 北京市金屬粉末工程技術研究中心，北京 101407)

層狀復合粉末冶金凸輪的裝配應力

齊紅敏1，王林山1, 2, 3, 4，梁雪冰1, 2, 3, 4，王磊1, 2, 3, 4，汪禮敏1, 2, 3, 4，張少明1

(1. 北京有色金屬研究總院，北京 100088；2. 有研粉末新材料(北京)有限公司，北京 101407；3. 北京恒源天橋粉末冶金有限公司，北京 101407；4. 北京市金屬粉末工程技術研究中心，北京 101407)

利用三維有限元方法建立層狀復合凸輪與鋼管的過盈裝配模型，模擬過盈裝配過程中凸輪等效應力的分布規(guī)律以及不同內(nèi)層材料和內(nèi)層厚度對凸輪裝配內(nèi)應力的緩解效果，并進行實驗驗證。結(jié)果表明：與 45#鋼內(nèi)層材料相比，粉末冶金材料(Fe-Cu-C)具有更好的緩解應力效果, 在過盈量為0.08 mm時，復合凸輪表面應力僅為前者的38%，實驗驗證表面應力為前者的40%，誤差僅為5%，模擬與實驗結(jié)果基本一致。利用該模型對復合凸輪的層狀厚度進行了優(yōu)化設計，內(nèi)層厚度允許范圍為1.75～2.25 mm，最佳厚度為2.05 mm。

層狀復合；凸輪；有限元模擬；過盈裝配；應力分析

凸輪軸是汽車發(fā)動機五大關鍵零部件之一，其材料和結(jié)構(gòu)的設計直接影響發(fā)動機的功率、油耗以及性能[1-2]。裝配式中空凸輪軸具有質(zhì)量輕、結(jié)構(gòu)設計靈活和材料利用合理等優(yōu)點，滿足當前節(jié)能減排的發(fā)展需求，已廣泛應用于先進汽車發(fā)動機[3-5]。裝配式凸輪軸是將凸輪和鋼管按照一定的角度和位置組裝連接而成[4]，組裝過程中，凸輪內(nèi)部會產(chǎn)生較大的裝配內(nèi)應力，工作運行過程中，凸輪承受較大的周期性沖擊載荷，該內(nèi)應力易導致凸輪出現(xiàn)裂紋甚至斷裂失效[6-8]。傳統(tǒng)凸輪是鋼材經(jīng)過鍛造、擠壓、拉拔以及表面淬火處理等工藝制備而成[9-10]。一些研究者利用粉末冶金近凈成形的優(yōu)點，采用粉末冶金的方法制備凸輪，然后經(jīng)過熱鍛、表面淬火等工序，保持凸輪芯部的塑性變形能力、增強表面硬度和耐磨性[11-12]。但這些工藝均存在工序較多、緩解應力較差等不足。北京有色金屬研究總院開發(fā)了一種制備凸輪的新工藝，該工藝制備的層狀復合凸輪，在高硬度、高耐磨的凸輪材料基礎上，采用芯部增韌的方法，由內(nèi)外層狀結(jié)構(gòu)的粉末冶金材料通過復合高溫燒結(jié)而成，二者通過高溫冶金結(jié)合形成牢固連接[13]。該工藝可減少制備工序，且內(nèi)層根據(jù)不同連接強度裝配內(nèi)應力的需求，選取合適的材料與結(jié)構(gòu)形式來增強內(nèi)層的塑性變形能力，滿足凸輪靈活設計的要求。目前針對該層狀復合凸輪的材料和結(jié)構(gòu)設計主要依據(jù)實際工作經(jīng)驗和裝配試驗，而關于復合凸輪內(nèi)層緩減應力的原理及復合凸輪的材料和厚度尚未見有關文獻報道，因此本文根據(jù)復合凸輪滾花裝配的原理，采用有限元的方法建立復合凸輪過盈裝配過程的模擬模型，并進行實驗驗證，系統(tǒng)地分析內(nèi)層的材料和厚度參數(shù)對應力的緩減效果，為層狀復合凸輪的設計和應用提供理論依據(jù)。

1 復合凸輪過盈裝配模型的建立

1.1 幾何模型

裝配式凸輪軸組裝過程中，凸輪通過裝配機逐一固定在不同位置，彼此之間相互影響很小，因此，在復合凸輪過盈裝配模型的建立過程中，只對單個凸輪的過盈裝配進行分析。凸輪外輪廓呈桃形，而過盈裝配過程中，受力和變形主要集中在凸輪與鋼管接觸的區(qū)域，基圓部分為凸輪最薄弱的部分，考慮簡化模擬，復合凸輪模型可簡化為與基圓厚度相同的組合圓筒。根據(jù)實際工作狀況，過盈量取0.08 mm，表1所列為復合凸輪與鋼管的具體尺寸參數(shù)。

表1 復合凸輪與鋼管的尺寸參數(shù)Table 1 Size parameters of composite cam and tube

1.2 載荷和邊界條件

采用非線性有限元軟件ABAQUS6.10/standard進行模擬分析，利用其前處理模塊建立有限元模型。圖1所示為復合凸輪過盈裝配模型，其邊界條件和加載方式為：固定層狀復合凸輪底面，鋼管在壓頭作用下平穩(wěn)壓入凸輪內(nèi)孔。復合凸輪層狀結(jié)構(gòu)是通過高溫冶金結(jié)合連接在一起的，裝配過程中凸輪整體受力，因此模型中的層狀結(jié)構(gòu)連接選用綁定方式，將層狀結(jié)構(gòu)捆綁在一個整體，約束其所有方向的自由度。

圖1 復合凸輪過盈裝配模型Fig.1 Model of composite cam for interference assembly process

1.3 接觸與摩擦

過盈裝配過程中，凸輪內(nèi)表面與鋼管外表面擠壓而發(fā)生彈塑性變形，根據(jù)變形特點，采用庫倫摩擦對模型進行分析，f=μp，其中f為摩擦力，p為過盈產(chǎn)生的徑向正壓力，μ為摩擦因數(shù)，無潤滑條件下，不同鋼件材料取μ=0.125[14]。

1.4 網(wǎng)格劃分

根據(jù)過盈裝配的特點，復合凸輪和鋼管均采用六面體實體單元(C3D8I)對變形體進行有限元離散處理。但復合凸輪是2種不同材料組合成的層狀結(jié)構(gòu)，內(nèi)外層材料屬性差異較大，在受力過程中變形差異也相對較大。內(nèi)層與鋼管接觸，裝配過程中承受的徑向壓力較大，材質(zhì)較軟，裝配過程易發(fā)生劇烈變形，網(wǎng)格細密劃分，并設置再生網(wǎng)格技術，會自動重新細化網(wǎng)格；外層材料較硬，變形較小，網(wǎng)格相對稀疏。鋼管網(wǎng)格從接觸區(qū)域到內(nèi)孔，逐漸稀疏，形成疏密過渡的合理網(wǎng)格劃分，以提高計算精度和效率。

2 裝配模擬結(jié)果與分析

2.1 不同內(nèi)層材料的應力分析

復合凸輪可選擇不同的內(nèi)層材料，這里選取常用的鋼材(45#鋼)和常用的粉末冶金材料(Fe-Cu-C)作為復合凸輪的內(nèi)層，外層用高硬度、高耐磨性的粉末冶金凸輪材料,鋼管用16Mn，對建立的復合凸輪過盈裝配模型的適用性進行驗證。圖2所示為粉末冶金材料的拉伸曲線，在型號為 WDW-100D電子萬能試驗機上進行，環(huán)境溫度為25 ℃，拉伸速率為0.5 mm/min。表2所列為過盈裝配模型選用材料的力學性能[15]。

圖2 粉末冶金材料的拉伸應力-應變曲線Fig.2 Tensile curve of powder metallurgy

表2 過盈裝配模型選用材料的力學性能Table 2 Mechanical properties of the materials for model of interference assembly process

將上述材料參數(shù)賦予已建立的復合凸輪過盈裝配模型，進行分析計算，并對計算結(jié)果進行后視化處理，圖3所示為不同內(nèi)層材料的復合凸輪裝配完成后的等效應力分布云圖。從圖中可以看出在接觸壓力作用下，內(nèi)層為 45#鋼材時，凸輪內(nèi)層應力變化不明顯，應力緩減過程可等效為裝配應力的傳遞過程，緩解效果不明顯。同等過盈量下，內(nèi)層為粉末冶金材料(Fe-Cu-C)時，應力呈層狀分布，變化較大。與 45#鋼材相比，內(nèi)層為粉末冶金材料(Fe-Cu-C)時，等效應力是由里向外逐層遞減，分部釋放，有效地緩減了裝配內(nèi)應力，效果十分顯著。

圖3 不同內(nèi)層材料的復合凸輪過盈裝配完成后的等效應力分布云圖Fig.3 Equivalent stress distribution for composite cam after assembly

圖4所示為凸輪等效應力隨凸輪中部壁厚變化曲線。從圖中可以看出凸輪與鋼管過盈配合產(chǎn)生較大的接觸壓力，隨內(nèi)層厚度增加應力逐漸緩解，在內(nèi)外結(jié)合處，應力急降。這主要是因為內(nèi)層在裝配應力作用下發(fā)生變形，接觸到較硬的外層脆性材料很難發(fā)生變形，同時外層產(chǎn)生的反作用力使內(nèi)層進一步變形，應力進一步釋放。內(nèi)層為粉末冶金材料(Fe-Cu-C)時，凸輪內(nèi)層與鋼管接觸區(qū)域產(chǎn)生應力298 MPa，隨壁厚增加應力逐步降低，到凸輪表面為114 MPa。而45#鋼材剛性較大，不易發(fā)生變形，凸輪表面應力從與鋼管的接觸壓力362 MPa降低到297 MPa。由此可見，粉末冶金材料(Fe-Cu-C)作為復合凸輪的內(nèi)層時，過盈裝配應力緩解效果明顯，凸輪表面應力僅為 45#的 38%。根據(jù)組合套筒過盈配合產(chǎn)生的徑向壓力式中：E為彈性模型，r和R分別為為圓環(huán)的內(nèi)外徑，可以看出徑向壓力與彈性模量成正比，45#鋼彈性模量較大，凸輪半徑的增大對于緩解應力不明顯，而粉末冶金材料(Fe-Cu-C)彈性模量相對較小，環(huán)層半徑影響較大，應力逐漸變小，成層狀分布。因此，粉末冶金材料(Fe-Cu-C)更具緩減應力的效果，更適合作為層狀復合凸輪的內(nèi)層材料。

圖4 凸輪等效應力隨壁厚變化曲線Fig.4 Variation of equivalent stress with the thickness of cam

圖5 粉末冶金復合凸輪過盈裝配不同時刻的等效應力分布云圖Fig.5 Equivalent stress distribution of different loading stages for PM composite cam in interferent assembly

2.2 粉末冶金復合凸輪裝配過程的等效應力分析

圖5所示為粉末冶金復合凸輪過盈裝配不同時刻的等效應力分布云圖。圖 5(a)為復合凸輪與鋼管開始接觸的階段，從圖中可以看出復合凸輪和鋼管在接觸邊緣產(chǎn)生很大的應力。由于粉末冶金材料(Fe-Cu-C)具有較好的壓縮變形能力，復合凸輪在與鋼管過盈接觸的作用下，粉末冶金內(nèi)層發(fā)生了很大的變形，局部甚至發(fā)生塑性變形。外層在內(nèi)層的作用下只發(fā)生了彈性變形。圖5(b)為復合凸輪與鋼管接觸25%的階段，從圖中可以看出二者的應力進一步向下推移。鋼管在裝配壓力的作用下，繼續(xù)向下運動，復合凸輪和鋼管在接觸區(qū)域進一步發(fā)生變形。圖 5(c)為復合凸輪與鋼管接觸50%的階段，從圖中可以看出凸輪內(nèi)表面的等效應力在摩擦力的作用下略微增大，復合凸輪由于在內(nèi)層接觸區(qū)域局部發(fā)生了塑性變形，釋放了一部分能量，等效應力逐漸得到緩減。圖5(d)為復合凸輪和鋼管接觸75%的階段，從圖中可以看出凸輪內(nèi)層應力從接觸區(qū)域?qū)訉舆f減，凸輪在接觸區(qū)域從上至下，應力逐步減小，凸輪上邊緣在摩擦力和接觸壓力的作用下進一步發(fā)生屈服，內(nèi)表面在摩擦力的作用下有向下流動的趨勢。圖 5(e)為復合凸輪和鋼管完全接觸的階段，從圖中可以看出鋼管下部的應力逐漸恢復，復合凸輪應力逐漸加強，內(nèi)層在摩擦力和接觸壓力的作用下，應力呈斜向下層狀遞減，外層應力變化不明顯。圖 5(f)為復合凸輪和鋼管裝配完成的階段，從圖中可以看出鋼管應力完全恢復，說明在裝配過程中，鋼管只發(fā)生彈性變形。復合凸輪內(nèi)層下部和上部一致均發(fā)生塑性變形，這是由于鋼管完全壓入復合凸輪后，壓出部分變形已恢復，復合凸輪的下邊緣產(chǎn)生較大的接觸壓力和摩擦力，局部發(fā)生塑性變形。外層應力在內(nèi)層應力緩解作用下略有增大。

3 裝配模型的實驗驗證

利用粉末冶金成形的方法分別壓制層狀復合凸輪粉末冶金內(nèi)外層生坯，并制備 45#鋼內(nèi)層，將 2種內(nèi)層材料和外層粉末冶金材料復合在一起，高溫燒結(jié)制成復合層狀凸輪。室溫條件下，將制備的16Mn鋼管分別與不同內(nèi)層復合凸輪在型號為 WDW-100D的電子萬能試驗機上進行裝配實驗，環(huán)境溫度為25 ℃，壓裝速率1 mm/min，記錄裝配壓力隨時間的變化。裝配前，在凸輪外表面圓周方向貼上應變片，利用應變儀檢測凸輪外表面裝配過程中的環(huán)向應力情況，這里的環(huán)向應力是測試凸輪外表面的環(huán)向應變數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化而得。

圖6 復合凸輪過盈裝配模擬與實驗的數(shù)據(jù)曲線Fig.6 Test and simulate data for interference assembly of composite cam

圖6所示為復合凸輪過盈裝配模擬與實驗的數(shù)據(jù)曲線。從圖 6(a)中可以看出，裝配壓力隨裝配的進行逐漸增大，內(nèi)層為粉末冶金材料(Fe-Cu-C)時裝配壓力較小，裝配完成后，壓力為4.93 kN，而內(nèi)層為45#時裝配壓力為10.31 kN。實驗測得二者的裝配壓力分別為5.19和10.56 kN，實驗和模擬數(shù)據(jù)相差分別為5.0%和 2.4%，誤差較小，說明模擬數(shù)據(jù)可靠。45#鋼比粉末冶金材料(Fe-Cu-C)剛性大、不易發(fā)生壓縮變形，裝配過程中產(chǎn)生的接觸壓力大，摩擦力較大，裝配壓力也大。從圖6(b)中可以看出，復合凸輪中部外表面的應力隨著裝配的進行開始緩慢增大，當?shù)竭_復合凸輪中部時，應力急劇增大，最后逐漸處于穩(wěn)定狀態(tài)。這是因為應變片在凸輪外表面的中部，剛開始變形只發(fā)生在凸輪的上邊緣，應力變化不大，到凸輪中部時變形突然傳遞到凸輪中部外表面，應力會很大。裝配完成后，應力趨于穩(wěn)定，內(nèi)層材料為粉末冶金材料(Fe-Cu-C)和 45#鋼時的凸輪表面應力分別為 114和 297 MPa，應力緩解差距為38%。實驗測得的凸輪表面應力分別為 118和 304 MPa，與模擬數(shù)據(jù)差值分別為3.3%和2.3%。

從以上分析可以得出，層狀復合凸輪過盈裝配過程中模擬與實驗相關的裝配壓力和應力變化趨勢相近，裝配完成后，二者數(shù)值均差距在 5%范圍內(nèi)。因此，在過盈量為0.08 mm時，通過有限元方法建立的層狀復合凸輪與鋼管過盈裝配過程模型是正確的，可為復合凸輪的材料選用和結(jié)構(gòu)優(yōu)化設計提供指導。

4 復合凸輪結(jié)構(gòu)的優(yōu)化設計

復合凸輪的內(nèi)層作為接觸應力傳遞的過渡區(qū)，具有很好的緩解應力效果，前面已經(jīng)分析了內(nèi)層材料對應力的緩解，內(nèi)層的結(jié)構(gòu)特別是厚度對接觸應力的緩解也十分顯著。復合凸輪壁厚在實際設計過程中是一定的，而內(nèi)層厚度既不能太厚也不能太薄。若內(nèi)層太厚，外層較薄，外層整體承受載荷能力就會大大減弱，根據(jù)能量平衡斷裂理論[16]，當內(nèi)層由于裝配產(chǎn)生的緩解剩余應變能超過外層的承受能時，凸輪極易發(fā)生斷裂失效；內(nèi)層太薄，層狀結(jié)構(gòu)結(jié)合處的應力，超過外層的承受強度，易形成應力集中并產(chǎn)生裂紋，造成凸輪的斷裂失效。這里針對過盈量為0.08 mm，凸輪壁厚為5.29 mm的層狀結(jié)構(gòu)進行設計分析。圖7所示為不同厚度內(nèi)外層的能量變化，從圖中可以看出，隨內(nèi)層厚度增加，外層承受斷裂的能力減弱，而內(nèi)層過盈接觸產(chǎn)生的應變能逐步增強，在交點L=2.25 mm處，內(nèi)層產(chǎn)生的應變能與外層的承受能相等，當厚度 L＞2.25 mm時，外層便無法承受內(nèi)層產(chǎn)生的應變能。因此，內(nèi)層厚度不能超過2.25 mm。

圖7 不同厚度內(nèi)外層的能量變化Fig.7 Energy of internal and external layer between different thickness

圖8所示為內(nèi)外層結(jié)合處的應力與內(nèi)層厚度的變化關系。從圖中可以看出隨厚度增大，應力減小，在內(nèi)層厚度L=1.75 mm處應力減小到282.72 MPa，凸輪層狀連接區(qū)的應力等于外層材料的屈服強度。在 L＜1.75 mm時連接區(qū)的應力大于外層的屈服強度，外層脆性材料容易形成裂紋，發(fā)生斷裂。結(jié)合圖7和圖8的分析，為了保證凸輪在工作狀態(tài)下不失效，內(nèi)層厚度必須保持在1.75～2.25 mm范圍內(nèi)。

在保證復合凸輪不失效的前提下，應力緩解效果最終體現(xiàn)在凸輪表面的應力，圖9所示為凸輪表面應力與內(nèi)層厚度的變化關系。從圖中可以看到，隨內(nèi)層厚度增大，復合凸輪表面應力在1.75～2.25 mm范圍內(nèi)局部會有先降低，后升高的趨勢，在L=2.05 mm處應力小，可以作為最適厚度。在緩解應力方面，內(nèi)層材料的性能起主導作用，內(nèi)層厚度對應力的緩解影響不大。

圖8 內(nèi)外層結(jié)合處的應力與內(nèi)層厚度的變化Fig.8 Stress distribution of joint of cam layer in different inlayer thickness

圖9 凸輪表面應力與內(nèi)層厚度的變化Fig.9 Surface stress distribution of cam in different inlayer thickness

5 結(jié)論

1) 采用有限元分析軟件建立了層狀復合凸輪過盈裝配模型，通過過盈裝配實驗對模擬結(jié)果進行驗證，實驗與模擬誤差值在 5%范圍內(nèi)，與模擬結(jié)果基本一致，模型是準確的。

2) 采用粉末冶金材料(Fe-Cu-C)和45#鋼作為復合凸輪內(nèi)層，進行過盈裝配模擬分析，在相同過盈量0.08 mm的作用下，粉末冶金內(nèi)層材料具有更好的緩解應力效果，凸輪環(huán)向表面應力為114 MPa，僅為45#鋼材內(nèi)層的38%，更適合作復合凸輪的內(nèi)層材料。

3) 應用層狀復合凸輪過盈裝配模型，得出層狀復合凸輪內(nèi)層在厚度為 1.75～2.25 mm的范圍時外層不會發(fā)生斷裂，內(nèi)層的最佳厚度為2.05 mm。

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(編輯 高海燕)

Assembly stress of powder metallurgy cam with composite layer structure

QI Hongmin1, WANG Linshan1,2,3,4, LIANG Xuebing1,2,3,4, WANG Lei1,2,3,4, WANG Limin1,2,3,4, ZHNAG Shaoming1
(1. General Research Institute for Nonferrous Metals, Beijing 100088, China; 2. GRIPM Advanced Materials Co., Ltd. 101407, China; 3. Beijing Hengyuantianqiao Powder Metallurgy Co. Ltd., Beijing 101407, China; 4. Beijing Engineering Research Center for Metal Powder, Beijing 101407, China)

Three-dimensional finite element simulation method was applied to establish the model of composite cam for interference assembling process. The equivalent stress distribution of composite cam in the assembling process was analyzed. The effects of inlayer thickness and material of inlayer on assembly stress of composite cam were discussed. Meanwhile, the experiment of assembly was performed to validate the model. Compared with 45#steel inlayer material for composite cam, powder metallurgy (Fe-Cu-C) material can preferably ease stress in the assembly process. When the magnitude of interference between the cam and tube is 0.08 mm, the surface stress for powder metallurgy (Fe-Cu-C) inlayer material is 38% of that for 45#steel inlayer material, and the result is 40% through experimental verification. It turns to be roughly accordant for data between simulation and experiment with its error of 5%. By using the model, optimization design of layer structure is processed on different thickness and the allowed thicknesses for inlayer rang from 1.75 to 2.25 mm, and the optimized thickness is 2.05 mm.

composite layer; cam; finite element simulation; interference connection; stress analysis

TF124

A

1673-0224(2017)01-79-07

高檔數(shù)控機床與基礎制造裝備科技重大專項項目(2012ZX04009011)；國家自然科學基金專項基金項目(51341003)；國家高技術研究發(fā)展計劃 863課題(2013AA031101)；北京市科技技術項目(Z151100003715011)；增材制造(3D打印)等高端設備制造技術創(chuàng)新與產(chǎn)業(yè)培育(Z15110003715011)

2016-01-18；

2016-03-30

張少明，教授級高工。電話：010-82241884；E-mail: shmzhang@gripm.com