高彎度曲流河砂體規(guī)模定量表征研究

王海峰，范廷恩，宋來明，胡光義，梁旭，王帥，劉向南

中海油研究總院，北京 100028

高彎度曲流河砂體規(guī)模定量表征研究

王海峰，范廷恩，宋來明，胡光義，梁旭，王帥，劉向南

中海油研究總院，北京 100028

曲流河砂體儲層是重要的陸相碎屑巖儲層類型，采用“將今論古”的思路，以一系列現(xiàn)代高彎度曲流河的基礎數據分級構建定量知識庫，實現(xiàn)對地下砂體規(guī)模的定量表征。從曲流河成因和形態(tài)方面對定量表征開展可行性分析，在相對平坦的地形條件下，當河流通過增加河道彎度和加長流路來減小河道坡降比以趨于輸沙平衡且做功最少，同時堤岸主要由細粒物質組成時，河型向曲流河轉化，河道平面幾何形態(tài)呈正弦派生曲線，在演化過程中河道形態(tài)和砂體規(guī)模保持良好的規(guī)律性；結合儲層構型理論的分級表征思路，基于砂體規(guī)模的不確定性，通過現(xiàn)代沉積數據選取恰當的置信水平，分級構建多組經驗公式，形成高彎度曲流河定量知識庫；壓實減孔量是沉積物埋藏后體積減小的主要因素，通過去壓實校正，建立現(xiàn)代沉積與地下砂體的定量聯(lián)系，對地下曲流河砂體規(guī)模進行原始沉積狀態(tài)下的定量表征。經實際資料驗證，結果客觀準確。

曲流河；高彎度；定量表征；可行性；不確定性；去壓實校正

0 引言

曲流河砂體儲層是重要的陸相碎屑巖儲層類型，在中國東部中新生代含油氣盆地中占有極高的比重[1]，具有橫向變化快、非均質性強、采收率低等特點。進入油田開發(fā)中后期，基于儲層構型研究，正確認識曲流河砂體的形態(tài)和規(guī)模，對于分析儲層非均質性和剩余油分布規(guī)律等有重要意義。但大部分砂體儲層深埋于地下，依靠目前的測井和地震資料難以對其進行直觀的表征，尤其是針對單砂體，而采用“將今論古”的方法，利用現(xiàn)代曲流河沉積建立定量知識庫，然后將其應用于地下砂體規(guī)模的定量預測，不失為一個有效的思路。

研究表明，曲流河的形成和演化遵循一定的動力學和形態(tài)規(guī)律，國內外對曲流河的幾何形態(tài)和砂體規(guī)模的定量研究給予了高度關注，由現(xiàn)代沉積和野外露頭收集數據，總結了豐富的經驗公式，并用于指導地下儲層研究。Schumm[2]依據彎曲度(k)將北美大平原(Great Plains)上的50個單河道段劃分為順直、過渡、規(guī)則彎曲、不規(guī)則彎曲、扭曲五種類型，并建立了彎曲度(k)與河道寬深比(F)的定量關系；Leeder[3]在整合前人工作的基礎上，指出高彎度曲流河(k>1.7)滿岸寬度(w)與滿岸深度(h)具有良好的相關性，且點壩厚度大致等于河道滿岸深度；隨后Lorenzetal.[4]通過對現(xiàn)代曲流河數據的統(tǒng)計分析，提出滿岸寬度(w)與曲流帶寬度(Wm)的定量關系。此外，還涉及豐富的河道寬深與河道橫斷面積、河水流量、流速、沉積物粉泥質含量等參數相關關系的研究成果[2,5-8]。

Google公司于2005年推出了以網絡為平臺的地圖服務系統(tǒng)——Google Earth，該軟件在地學領域的數據庫建立和路徑識別上具有較好的實用性，具體到河流研究，Google Earth具有宏觀觀察河流形態(tài)、定量測量河流規(guī)模的能力。國內學者基于此做了大量有益的工作，涉及曲流河參數定義及測算[9]，國內外典型曲流河河道寬度與點壩跨度的定量關系及其對地下點壩砂體構型分析的指導[10-11]，以及曲流河砂體定量知識庫的初步構建等[12]。

曲流河的形成和演化受控于物源供給量、地形坡度、水動力條件、基準面旋回變化等多種因素，任何單一因素的改變都會影響其形態(tài)和規(guī)模，描述砂體規(guī)模的兩個或多個參數間具有高相關性的同時也存在不確定性，而目前的定量研究成果集中體現(xiàn)在理論值的刻畫，忽視了其可能的變化空間；同時，現(xiàn)有定量表征的經驗公式多源于對現(xiàn)代曲流河沉積的研究和總結，將其用于地下砂體的定量預測時，往往忽視砂體埋藏過程中的體積變化，或簡單采用常數1.1作為壓實系數進行厚度校正，導致結果偏差。本文利用可直接觀測的現(xiàn)代沉積進行曲流河砂體的定量表征研究，充分考慮其實際可能性，并建立現(xiàn)代沉積物與地下砂體間的定量聯(lián)系，對地下砂體進行定量預測，其結果可為儲層構型研究和地質統(tǒng)計學反演等工作提供定量依據。

1 定量表征的可行性分析

曲流河是自然界中重要的河流類型，其沉積環(huán)境、沉積物特征、水動力條件和幾何形態(tài)等均具有特殊性，有別于辮狀河等其他河型，這也正是其定量表征的可行性基礎。

1.1 曲流河河型成因

在相對穩(wěn)定的地形條件下，床沙質來量和河岸抗沖性是決定河型的主要因素[13-14]。相對于辮狀河等，曲流河多形成于相對平坦的地形條件。

河流的形成是其自動調整的結果，在河水流量和泥沙含量一定的情況下，河流將調整其坡降比、形態(tài)、河床物質組成等，最終調整河型，使得上游的水和泥沙能夠通過下游河段下泄，保持相對平衡，并使能量消耗在沿程分布遵循一定的統(tǒng)計規(guī)律[13]。

輸沙平衡的要求決定河型之間的演變。對于河流的輸沙能力，河水含沙量約與流量成正比。假設支流與干流的含沙量基本一致，當支流匯入干流后，則干流的含沙量基本不變，而水量增加。即相對于含沙量，從水量考慮的輸沙能力是個調整的主要要素。也就是說，越到下游，隨支流匯入和水量增加，含沙量相對水量來說越來越小，河流為趨于平衡，河道坡降比將不斷減小，以降低河水流速，進而減小流量。這種坡降比的調整有一部分是通過河道彎曲、加長流路實現(xiàn)的，河型即向曲流河轉化[14]。

河流自身調整以趨于輸沙平衡為目的，以水流做功最小為約束。水流做功最小指單位重量的水在單位時間內所消耗的能量力求達到當地具體條件(如地形坡度、物源供給、水動力強度等)所允許范圍內的最小值[15]。結合曼寧公式，以及流量與河道斷面面積的關系，得到

Uj=n-0.6Q0.4j1.3B-0.4=最小

式中,n為曼寧糙率系數，Q為流量，j為水流能坡，可用地形坡度代替，B為河道橫斷面的水面寬度。其中,Q為外在條件，其余三者則為河流能夠調整的自由變化因素，可通過三種方式或其組合來滿足水流做功最小，即：加大河床和堤岸阻力，減小河道坡降比以及增加河寬。若最終調整的結果是以增加河道長度、減小河道坡降比為主，則河流發(fā)展為曲流河[13]。

此外，堤岸的抗侵蝕能力是決定河型形成的另一重要因素。尤聯(lián)元等[16]曾統(tǒng)計了國內多條河流的河岸情況及其他因素對河型的影響，將河岸與河床的相對可動性定量為河床床砂粒度中值與河岸中粉泥質含量的相對關系，認為河岸為二元結構，粉泥質厚度大于砂礫質，粉泥質含量大的情況下，易形成曲流河。

輸沙平衡、能量分配和河岸物質組成等影響河型的因素分析表明，在相對平坦的地形條件下，河流通過河道彎度和加長流路來實現(xiàn)河道坡降比減小，以趨于輸沙平衡且做功最少，同時河岸主要由細粒物質組成，河型向曲流河轉化且彎曲度不斷增大。

1.2 曲流河平面幾何形態(tài)

在成因條件約束下，曲流河的平面幾何形態(tài)也具有獨特性，河道由一系列河彎(即曲流段，也稱蛇曲段)和與之相連的直段組成。

河流以坡降比形成的重力勢能提供動力條件，從上游向下游搬運泥沙沉積物。沿河谷方向的兩點之間，在保持相同坡降比時，河水可流經不同的流路，在所有可能的流路中間，必然有一條具有最大的可能性，且在該流路上河水做功最小。Langbeinetal.[17]研究認為，這條最可能出現(xiàn)的流路可以通過隨機游移的模式確定，該模式決定了曲流河河道的幾何形態(tài)。

假設河流沿流路前進Δx，相應地河道偏離原來方向的角度為Δφ(圖1A)，Δφ出現(xiàn)概率為p，同時假設該偏離角度具有正態(tài)分布，即該隨機游移模式可確定多種不同的流路，其中出現(xiàn)概率最大的流路相當于:

滿足上述條件的角度應是沿著流路的距離的正弦函數，即,

其中,φ為距離x處的方向角，L為河彎長度，Ω為流路與河谷方向所成的最大夾角(圖1B)。圖1C為Ω=40°、90°和110°時的流路，其本身不是正弦曲線，而是由正弦函數派生出來的曲線，將其稱為正弦派生曲線，即在理想模式下或者受外界影響較小時，河道的平面形態(tài)呈正弦派生曲線。在此基礎上，加入河道發(fā)展穩(wěn)定性以及河道變化擾動周期分析，以模擬天然曲流河，其結果與實際河流具有良好的相似性[18-19]。

圖1 曲流河河道平面幾何形態(tài)(圖C據文獻[13])A，B.曲流河流路游移模式；C.不同夾角的曲流河流路Fig.1 Plane geometrical morphology of meandering river channel (Fig. C from reference[13])

曲流河的演化是一個蝕凹增凸、河道逐漸廢棄的過程，其河道形態(tài)也隨之演變。在洪水期的曲流段內，由于河道斷面凹岸陡凸岸緩的不對稱性以及科里奧利力的作用，河道內水流形成不對稱流速場，即橫向環(huán)流與沿程縱向水流構成的螺旋流，控制著河道遷移與點壩形成，成為曲流河側向侵蝕與點壩沉積的根本原因[20]。

曲流河的螺旋流將凹岸侵蝕形成的沉積物不斷搬運到凸岸堆積，蝕凹與增凸在數量上近似相等，故河道在河谷內做遷移擺動，其橫斷面幾何形態(tài)變化不大(圖2)，因此曲流河河道在演化過程中保持良好的規(guī)律性。以加拿大比頓河為例，河道開始由直變彎時，曲率半徑較大，在河道發(fā)展過程中曲率半徑與河寬的比值就不斷降低至最低值(約2.08)，此后一直在該值附近變化(均值約2.19)，該河流其他10個河段的演化也表明，曲率半徑與河寬的比值最終穩(wěn)定在2～3[21]。

圖2 曲流河側遷過程中的河道變化(下荊江來家鋪，據[13])A.河道側遷位移和斷面形態(tài)；B.河岸垮塌與沉積累積曲線Fig.2 The channel variation during the lateral migration of meandering river (Laijiapu of lower Jingjiang river, from reference[13] )

實際河彎的平面幾何形態(tài)可簡化為對稱的圓弧形，隨河彎的發(fā)展，其形態(tài)隨之發(fā)生改變，但基本都是正弦曲線的演變，單個河曲段仍是近似對稱圓弧形，可歸納為以下幾類：延伸、平移、旋轉、擴大、側向移動和復雜變化(圖3)。河彎的發(fā)展過程是漸進的，當河道彎曲度較小時，發(fā)展較快，隨彎曲度變大，河道接近河道帶的邊緣，河彎發(fā)展速度逐漸減慢，當河彎發(fā)展到極限時，則形成截彎取直，即形成廢棄河道。

分析表明，曲流河的形成和演變是一個受動力學和形態(tài)因素控制的過程，具有較強的規(guī)律性，對其砂體規(guī)模的定量分析具有可行性。

圖3 曲流河河道變化類型(據文獻[22]，有修改)Fig.3 Change type of meandering river channel (modified from reference[22])

2 高彎度曲流河定量知識庫構建

在可行性分析的基礎上，結合河流相儲層構型理論的分級表征思路，實測和調研了大量典型的高彎度曲流河，如國外的亞馬遜河、密西西比河、馬蘭比季河以及國內的荊江、松花江、拉林河、伊敏河、海拉爾河、額爾古納河、嫩江等，厘定不同級次砂體規(guī)模的參數，選取合適的置信水平(confidence level)，構建經驗公式對參數間的相關性和不確定性進行描述。

2.1 定量表征參數

油田開發(fā)進入中后期，儲層構型成為重要的研究內容。曲流河砂體儲層構型研究具有層次性，包括復合曲流帶、單一曲流帶、點壩、側積體等級次。其中復合曲流帶規(guī)模較大，大于地震分辨率，以井震結合的方式可對其進行有效表征，本文主要定量分析單一曲流帶、活動河道、點壩和側積單元等級次的參數，涉及曲流帶寬度Wm、河道滿岸寬度w、河道滿岸深度h、河彎曲率半徑Rc、點壩跨度(或稱長度)Lp、側積層水平寬度wL、側積層傾角β以及河道彎曲度k(圖4)等，數據來源于Google Earth軟件實測和已發(fā)表成果。

圖4 曲流河砂體形態(tài)及相關參數Fig.4 Sandbody morphology and relevant parameter of meandering river

河道彎曲度k指河道長度與河谷長度的比值，是定義河流類型的重要參數之一，曲流河以單河道和k>1.5(也有人定為1.3)為特征。前人在實際測量中多利用某點壩弧長與點壩跨度的比值作為該段河道的彎曲度k[12]，但是高彎度曲流河形態(tài)復雜，往往出現(xiàn)單個點壩內發(fā)育大量側積體，點壩跨度(平行于河谷方向)遠小于點壩寬度(垂直于河谷方向)的情況，或者出現(xiàn)在較短的河谷距離內多個曲流段嵌套的情況，該方法計算的k值偏??；而對于低彎度曲流河，相鄰點壩間可能發(fā)育平行于河谷方向的較長直段河道，該方法計算的k值偏大。鑒于此，本次實測數據取至少包含3個相鄰曲流段的河道長度與該段河谷的比值為彎曲度k，該方法更符合統(tǒng)計學意義。

在相對穩(wěn)定的沉積背景下，曲流河河道不斷側向遷移，伴隨彎曲度k變大，點壩砂體逐漸形成，河道最終廢棄。Schumm[2]通過研究一系列混合負載型河流(即相當于曲流河)的彎曲度，發(fā)現(xiàn)k=1.7是這些河流彎曲度的中值。根據研究經驗，以k=1.7為高彎度(k>1.7)與低彎度(k：1.5～1.7)曲流河的界限[3-4]。高彎度曲流河道側向遷移能力強，沉積物側向加積，粒度較細，多為砂泥質；而低彎度曲流河道側向遷移弱，除側向加積外，伴有順流前積，水動力較強，沉積物粒度較粗，含砂礫質。隨地形高差、河流演化階段等變化，高、低彎度曲流河可相互轉化。

研究表明，高彎度曲流河的寬度、深度、點壩跨度等參數間具有良好的相關性[3,11]，且曲流河河道廢棄后點壩砂體逐漸沉積于地下，形成油氣儲層，最終呈現(xiàn)的也多是高彎度形態(tài)，因此本文以高彎度曲流河為研究對象。

2.2 基于不確定性分析的經驗公式構建

可行性分析表明，曲流河在形成和演化過程中，其幾何形態(tài)和砂體規(guī)模保持良好的規(guī)律，高彎度曲流河參數之間具有高相關性。同時需要注意到，實際河流在形成過程中，除受到地形坡度、沉積物供給量、水動力條件、沉積旋回變化等因素影響外，還受氣溫、降水量、植被發(fā)育情況等多種地理條件制約，其中任何一個影響因素或外界條件的變化均可導致曲流河砂體規(guī)模的變化，其參數間具有高相關性的同時也存在一定的不確定性。此外，不確定性還源于以下兩個方面：1)砂體測量中產生的誤差，2)對于調研的數據，不同的學者對某參數的理解可能存在細微差異，從而導致數據結果的誤差。

基于統(tǒng)計學置信水平的分析，本文根據大量實測和調研數據，采用最小二乘法擬合經驗公式描述參數間的相關性，同時選取相對較低的75%置信水平擬合經驗公式，獲得可信度較高的砂體規(guī)模變化空間(即置信區(qū)間)，以描述其不確定性。

2.2.1 單一曲流帶

曲流河蝕凹增凸，河流演化的結果是河道側向遷移，凸岸位置形成點壩，沿河谷方向，一系列點壩構成曲流砂帶。

曲流帶寬度Wm受河道規(guī)模和河道彎曲度k等影響，在k>1.7的情況下，曲流帶寬度Wm與河道滿岸寬度w呈現(xiàn)正相關關系，圖5是全球多條k=1.7-2.7的曲流河Wm與w散點圖，利用最小二乘法擬合兩參數間的經驗公式為：

Wm=7.00w1.06(R2=0.90)

同時考慮到砂體規(guī)模的不確定性，選取75%的置信水平，確定Wm相對于w的上限A與下限B：

A：Wm=8.69w1.11

B：Wm=5.64w1.01

以河道滿岸寬度w=100 m為例，相應曲流帶寬度Wm的理論值約920 m，其上限約1 440 m，下限約590 m。

圖5 單一曲流帶寬度Wm與河道滿岸寬度w的相關性(部分數據據文獻[6-8])Fig.5 The correlation between single meander belt width and bankfull width (partial data from references[6-8])

此前Lorenzetal.[4]也曾開展類似工作，得到曲流帶寬度Wm與河道滿岸寬度w的相關關系

Wm=7.44w1.01(R2=0.93)

隨后該式得到廣泛應用。顯然，就絕大多數曲流河而言，以Lorenz的公式計算得到的曲流帶寬度要小于本文理論值經驗公式的結果，原因在于Lorenz用于擬合的部分數據收集于低彎度曲流河(k<1.7)，其曲流帶寬度略小[4]。

2.2.2 活動河道

活動河道涉及參數主要是河道滿岸寬度w和滿岸深度h。滿岸寬度與深度廣義上指洪水退去之前的河道寬度與深度的最大值，會隨洪水過程的復雜程度而改變。在現(xiàn)代曲流河研究中，普遍認為滿岸寬度是指點壩頂部到侵蝕岸的水平距離，滿岸深度的測量方向與滿岸寬度垂直，在河道深泓線(即沿河流方向最大水深處的連線)上，一般認為砂質沉積物的厚度(即點壩厚度)近似為滿岸深度。

Leederetal.[3]收集和測量了104組現(xiàn)代河流的滿岸寬度與深度數據，河流彎曲度k=1.0-2.5，即從順直河到高彎度曲流河，整體而言兩者相關性較差；而對于高彎度曲流河(k>1.7)而言，兩者相關性較好。本次研究選取Leeder公式的57組原始數據(k>1.7)，以最小二乘法擬合得到滿岸寬度w與滿岸深度h間的相關關系(圖6):

w=8.94h1.40(R2=0.83)

同樣選取75%的置信水平，確定w相對于h的上限A與下限B:

A：w=10.96h1.49

B：w=7.25h1.30

圖6 滿岸寬度w與滿岸深度h的相關性(部分數據據文獻[7，23-25])Fig.6 The correlation between bankfull width and bankfull depth (partial data from references[7, 23-25])

以滿岸深度h=5 m為例，相應滿岸深度w的理論值約為85 m，其上限約為120 m，下限約為60 m。

由于基于相同的基礎數據，本次建立的理論值經驗公式與Leeder公式w=6.8h1.54計算結果基本一致，公式表達形式略有差異。

2.2.3 點壩

受河流侵蝕下切的影響，點壩的空間形態(tài)以頂平底凸為特征，平面形態(tài)受河彎限制，在靠近凹岸處點壩呈圓弧形，在河流演化的最終階段具有相對固定的原點和曲率半徑Rc，同時點壩的跨度(或稱長度)Lp受河彎起點與末端的兩個直段河道控制，Rc與Lp均可度量。

典型高彎度曲流河的滿岸寬度w與河彎曲率半徑Rc的散點圖(圖7)顯示，兩個參數間具有良好的相關性，利用最小二乘法擬合其經驗公式:

Rc=2.11w1.04(R2=0.92)

以75%的置信水平，確定Rc相對于w的上限A和下限B:

A：Rc=2.57w1.09

B：Rc=1.73w

圖7 河彎曲率半徑Rc與滿岸寬度w的相關性(部分數據據文獻[6-7，23，25])Fig.7 The correlation between curvature radius of river bend and bankfull width (partial data from references[6-7, 23, 25])

以滿岸寬度w=100 m為例，相應河彎曲率半徑Rc的理論值約為250 m，其上限約為390 m，下限約為170 m。

典型高彎度曲流河河道滿岸寬度w與點壩跨度Lp的散點圖(圖8)顯示，兩者間也具有良好的相關性，利用最小二乘法擬合其經驗公式：

Lp=7.02w0.92(R2=0.90)

以75%的置信水平，確定Lp相對于w的上限A和下限B：

A：Lp=8.13w0.95

B：Lp=6.06w0.89

圖8 點壩跨度Lp與滿岸寬度w的相關性(部分數據據文獻[10-12，26])Fig.8 The correlation between length of point bar and bankfull width (partial data from references[10-12, 26])

以滿岸寬度w=100 m為例，其點壩跨度Lp的理論值約為485 m，其上限約為645 m，下限約為365 m。

2.2.4 側積單元

隨儲層構型理論的提出和應用，以及油田開發(fā)后期對剩余油研究的深入，點壩內部的非均質性逐漸引起人們的重視。點壩內存在多種成因的夾層，以洪水后河道內懸浮沉積的泥質側積層為主。側積層的形成與單次洪水事件有關，每一次洪水造成曲流河凹岸侵蝕、凸岸沉積，洪水末期能量衰減，洪水攜帶的細粒泥質在點壩砂體上披覆沉積，形成薄層的泥質沉積物，即側積層，側積層之間的砂體單元稱側積體，顯然側積層是點壩內部重要的構成單元。

相對于曲流帶和點壩級次，側積體規(guī)模要小得多，且易被后期洪水破壞，其數據的采集存在較大困難，如Allun[27]在采集的231個泥盆紀樣品數據中，只有11個相關數據。數據的稀缺和測量的困難，導致對于側積體規(guī)模的研究較薄弱。

目前普遍認為，側積層在水平面的投影寬度wL大致等于河道滿岸寬度w的2/3[28]，即:

wL=2/3w

側積層的傾向可通過點壩的側積過程以及廢棄河道的位置確定，側積層總是向廢棄河道方向傾斜，其傾角β大致與河道橫斷面中河床與水平面的夾角相等:

以上即為高彎度曲流河不同級次的砂體規(guī)模參數間的相關性及不確定性，據此構建定量知識庫(表1)。

表1 高彎度曲流河砂體規(guī)模定量知識庫

3 地下砂體規(guī)模定量表征方法

高彎度曲流河砂體規(guī)模定量知識庫源于對現(xiàn)代沉積的研究，將今論古，可將其用于對地下曲流河砂體規(guī)模的定量認識。

3.1 砂體體積變化分析

松散沉積物沉積于地表后逐漸被埋藏，由于溫度、壓力和流體等因素影響，經歷成巖作用形成堅硬的巖石，隨埋藏時間增長和深度增加，沉積物(巖)體積逐漸減小。因此將現(xiàn)代沉積的結果用于地下砂巖研究，應首先還原地下砂巖的原始地表沉積狀態(tài)，恢復其沉積時的體積，建立現(xiàn)代沉積與地下砂巖的定量聯(lián)系，以獲得合理的表征結果。

砂巖的體積減小包括孔隙減小和顆粒骨架壓縮兩部分，但顆粒骨架的壓縮相對于孔隙體積的變化而言十分有限，即孔隙度變化是砂巖體積減小的主要影響因素[29]。

研究表明，壓實作用是碎屑巖孔隙減小的主要成巖作用類型[29-31]，壓實作用過程中由于上覆地層、水層的重荷或構造應力作用，沉積物(巖)發(fā)生水分排出、孔隙度降低、體積縮小，在沉積物埋藏的早期階段壓實作用表現(xiàn)得尤為明顯。以中國北方主要含油氣盆地為例，砂巖的壓實減孔量平均為11.1%～25.3%，占總減孔量的50.0%～94.0%，大致是其他成巖作用減孔量的2～10倍[29]。因此，可通過去壓實校正，近似恢復地下砂體沉積時的原始體積。

假設沉積物(巖)埋藏過程中平面面積基本保持不變，只有垂向厚度發(fā)生變化，則可通過計算機械壓實作用下的孔隙度減小，校正埋藏成巖過程中砂質沉積物的體積變化，即砂巖的去壓實校正。

Magara[32]對頁巖孔隙度變化與其埋深關系做了詳細研究，并做出定量描述:

φ=φ0e-cz

式中,φ0、φ分別為地表和埋深z時的頁巖孔隙度，c為壓實系數(單位m-1)。后來Hegartyetal.[33]將該公式的應用范圍推廣到各種碎屑巖，如泥巖、砂巖等，并得到不同巖石類型的壓實系數c。

根據骨架顆粒體積不變、孔隙度減小的假設，確定沉積巖(物)在埋深過程中厚度變化的定量分析:

式中,φ0為沉積物在地表沉積時的初始孔隙度，c為壓實系數，H0為地表沉積時的沉積物初始厚度，z為埋藏深度，H為與埋深z對應的巖石厚度[34]。

設定砂巖(含粉砂巖、砂巖、砂礫巖等)初始沉積時孔隙度φ0=45%，壓實系數c=0.000 25，計算得到了不同原始厚度(20 m，30 m，40 m，…，90 m，即沉積于地表時厚度)的砂質沉積物在不同埋深處的厚度變化(圖9)。

圖9 砂巖在埋藏過程中的厚度變化(數據據文獻[34])Fig.9 Thickness variation of sandstone in the process of burial (data from reference[34])

將上述H0與H之比定義為壓實率n，即n=H0/H。分析表明，砂巖壓實程度與其埋藏深度有關，而與其厚度無關，且表現(xiàn)出淺層壓實快、深層壓實慢的特點(表2)。因此，可擬合得到壓實率n與埋深z的關系(圖10):

n=-2×10-8z2+2×10-4z+0.9996 (R2=

0.99)

該公式的數據點源于理論推導，而非實際測量，因此兩者相關系數接近1。

表2 不同埋深下的砂巖壓實率

Table 2 Sandstone compaction rate in different burial depth

埋深z/m0500100015002000250030003500壓實率n11．091．171．251．311．371．421．46

圖10 不同埋深下的砂巖壓實率Fig.10 Sandstone compaction rate in different burial depth

據此可近似建立現(xiàn)代砂質沉積物與地下砂體間的定量聯(lián)系，恢復地下某深度處砂巖的原始沉積厚度。以地下2 000 m深度處的5 m厚砂巖為例，其沉積時的原始厚度約為6.55 m。

3.2 地下砂體規(guī)模定量表征

在建立高彎度曲流河砂體規(guī)模定量知識庫以及砂巖去壓實校正的基礎上，可對地下曲流河砂體規(guī)模形成定量認識。

3.2.1 定量表征方法

利用測井資料對巖性的解釋成果，得到地下單一完整點壩砂巖厚度H，經去壓實校正恢復點壩沉積時的原始厚度H0，將其視為河道滿岸深度h，利用經驗公式求得相應滿岸寬度w，進而利用相關經驗公式獲得不同級次單元的規(guī)模。即，可直接建立地下某深度z處點壩砂體厚度H與相應河道滿岸寬度w、曲流帶寬度Wm、點壩跨度Lp、曲率半徑Rc、側積層水平寬度wL等參數間的定量關系，實現(xiàn)對地下曲流河砂體規(guī)模的定量表征(圖11)。

在計算某參數的上(下)限時，采用兩個經驗公式上(下)限的疊合，如獲取河流滿岸深度h后，用上限經驗公式w=10.96h1.49計算得到相應滿岸寬度的上限，再經上限經驗公式Lp=8.13w0.95計算得到點壩跨度的上限。

需要注意的是，依據垂向韻律、測井曲線形態(tài)等準確確定單井上的單一完整點壩砂體是后續(xù)表征的基礎，應排除多期點壩疊置砂體、河道間砂體、點壩砂體邊部等情形。

3.2.2 合理性檢驗

基于定量知識庫和去壓實校正的高彎度曲流河砂體規(guī)模定量表征方法，可經實際開發(fā)油田資料驗證其合理性。

大慶油田的薩爾圖、葡萄花油層和勝利油田的館陶組油層都是典型的高彎度曲流河儲層，開發(fā)歷史長，井網密度大，對地下砂體的形態(tài)和規(guī)模認識清晰。以此為例(表3)，松遼盆地大慶杏南油田PI31b單元，埋深1 100 m，地下點壩厚度6.0 m，經去壓實校正后，利用本次擬合的經驗公式計算得到廢棄河道寬度(即滿岸寬度)理論值w=140 m(下限94 m，上限205 m)，實際值120 m；計算得到曲流帶寬度理論值Wm=1 350 m(下限550 m，上限3 250 m)，實際值約1 500 m。勝利油田孤東七區(qū)中單元Ng5(2)小層，埋深1 300 m，地下點壩厚度約6.0 m，經去壓實校正后，利用本次擬合的經驗公式計算得到曲流帶寬度理論值Wm=1 360 m(下限570 m，上限3 220 m)，實際值1 100～1 400 m。對比顯示，理論值與實際值接近，且實際值落在下限與上限之間。此外，大慶油田薩北、加拿大Fort McMurray等地區(qū)的資料也表明，本次建立的定量表征方法合理、可行。

圖11 高彎度曲流河砂體規(guī)模定量表征流程Fig.11 Quantitative characterization flow chart of sand body scale in high sinuosity meandering river

地區(qū)層位初始條件滿岸寬度w/m(廢棄河道)曲流帶寬Wm/m曲率半徑Rc/m理論值下限—上限實際值理論值下限—上限實際值理論值下限—上限實際值數據來源松遼盆地杏南油田PI31bz=1100mH=6．0m14094～2051201350550～32501500———[35]大慶薩北開發(fā)區(qū)SⅡ10+11bz=1000mH=4．0m———680310～1550450———[36]孤東七區(qū)中單元Ng5(2)z=1300mH≈6．0m———1360570～33201100～1400———[37]FortMcMurrayMcMurrayFormation近地表H=30m1050600～17401000111003630～343704000～800029101040～87602500[38]

目前，儲層構型是油田開發(fā)的重要研究內容，與此對應，本次建立一套不同級次的曲流河砂體規(guī)模定量表征思路，以單一點壩砂體厚度為基礎，可直接對曲流帶、點壩、側積單元等級次的砂體或界面規(guī)模形成定量認識，方法簡單實用；結合砂體去壓實校正，在計算砂體規(guī)模理論值的同時，計算實際砂體規(guī)模的上限和下限，使不確定性得到充分體現(xiàn)，結果客觀合理。以此為基礎，對砂體規(guī)模的定量認識可為儲層構型研究、地質統(tǒng)計學反演等工作提供定量依據。

4 結論與討論

河流的輸沙能力、能量分配和堤岸物質組成等是決定河型的重要因素，當河流通過增加河道彎度和加長流路來減小坡降比，且堤岸主要由細粒物質組成時，形成曲流河。曲流河河道呈正弦派生曲線形態(tài)，在演化過程中河道形態(tài)和砂體規(guī)模具有較強的規(guī)律性，定量表征具有可行性基礎。

結合儲層構型理論的分級表征思路，厘定描述曲流河不同級次砂體規(guī)模的參數，建立參數間的相關性，同時選取合適的置信水平，表征砂體規(guī)模的不確定性，形成高彎度曲流河定量知識庫。壓實減孔量是沉積物埋藏后體積減小的主要因素，通過砂巖去壓實校正，建立現(xiàn)代沉積與地下砂體間的定量聯(lián)系，進而將定量表征方法應用于地下砂體儲層。經實際資料驗證，結果客觀準確。

需要注意到，任何方法都有其應用局限性。受限于河道深度不便于直接測量等原因，難以直接建立河道深度與砂體規(guī)模的定量關系，本次研究以河道寬度為過渡，首先建立河道寬深關系以及河道寬度與砂體規(guī)模的關系，進而以河道深度推導砂體規(guī)模，不確定性的疊加，致使最終砂體規(guī)模不確定性的范圍較大，因此地質知識庫的建立尚有補充空間，例如通過收集數據直接建立河道深度與砂體規(guī)模的定量聯(lián)系，或者是增加沉積物粒度分布、河道彎曲度、地形破降比等參數約束，以減小砂體規(guī)模的不確定性。同時，除壓實作用外，其他成巖作用類型對砂巖體積變化也有少量影響，可采用加權平均的方式，定量完善地下砂巖體積校正。

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Quantitative Characterization Study on Sand Body Scale in High Sinuosity Meandering River

WANG HaiFeng，F(xiàn)AN TingEn，SONG LaiMing，HU GuangYi，LIANG Xu，WANG Shuai，LIU XiangNan

CNOOC Research Institute, Beijing 100028, China

The meandering river sand body reservoir is important continental clastic reservoir type. Based on a series of basic data of modern high sinuosity meandering river, and the idea “past is the key to the present”, the hierarchical quantitative knowledge base was established, and underground sand body scale was characterized quantitatively. Feasibility analysis of the quantitative characterization was carried out. The study shows that the meandering river forms when the bank is mainly composed of fine material and the channel gradient ratio reduces by increasing the channel sinuosity and extending the flow path to achieve sediment transport equilibrium and the least energy consumption and. The plane geometry of meandering river channel is derivative sine curve, and the geometry and sand body scale maintain good regularity during the evolution process. Based on uncertainty of sand body scale, combining the hierarchical characterization idea of reservoir architecture theory, multiple sets of empirical formula were built hierarchically and quantitative knowledge base of high sinuosity meandering river was established by fitting the modern sedimentary data with proper confidential level. The compaction of sediment is the main factor of volume decrease of sediment after burial. Quantitative relation between modern sediment and underground sand body was built by decompaction correction. Based on these cognitions, the underground meandering river sand body scale with primary sedimentary state was characterized quantitatively. The results are objective and accurate to be proved by real data.

meandering river; high sinuosity; quantitative characterization; feasibility; uncertainty; decompaction correction

1000-0550(2017)02-0279-11

10.14027/j.cnki.cjxb.2017.02.007

2015-11-03； 收修改稿日期： 2016-03-23

中國海洋石油有限公司綜合科研項目(YXKY-2014-ZY-02) [Foundation: Comprehensive Scientific Research Project of CNOOC Limited, No. YXKY-2014-ZY-02]

王海峰，男，1987年出生，碩士，工程師，沉積巖石學及巖相古地理，E-mail：whfupc@sina.cn

P512.2

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