基于GPS與慣性組件的復(fù)合測姿系統(tǒng)設(shè)計(jì)

韓學(xué)帥，王 磊，郝永平

(沈陽理工大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，遼寧 沈陽 110159)

基于GPS與慣性組件的復(fù)合測姿系統(tǒng)設(shè)計(jì)

韓學(xué)帥，王 磊，郝永平

(沈陽理工大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，遼寧 沈陽 110159)

針對微小型載體空間有限而無法安裝大型測姿系統(tǒng)，提出了一種低成本的微型復(fù)合測姿方案.復(fù)合測姿系統(tǒng)由單天線GPS和MEMS慣性組件構(gòu)成.利用擴(kuò)展卡爾曼濾波將單天線GPS和MEMS慣性組件信息融合，提高了姿態(tài)估計(jì)精度.室外車載實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，利用該復(fù)合測姿系統(tǒng)解算的滾角和俯仰角誤差可控制在1°以內(nèi)，航向角誤差可控制在2°以內(nèi).

單天線GPS；MEMS慣性組件；姿態(tài)估計(jì)；車載實(shí)驗(yàn)

隨著微型無人機(jī)、機(jī)器人的高速發(fā)展，低成本、小體積、高精度的微型測姿系統(tǒng)迫切需要研制.目前，微型測姿系統(tǒng)的研究重點(diǎn)是對GPS輸出信息和微慣性組件陀螺儀、加速度計(jì)及磁力計(jì)的輸出信息進(jìn)行數(shù)據(jù)融合.利用GPS及慣性器件確定載體姿態(tài)的精度越來越高，已經(jīng)達(dá)到了工程實(shí)用的要求.文獻(xiàn)[1]研究了在GPS信號較好的環(huán)境下利用雙天線GPS求解載體的航向角，并采用自適應(yīng)無跡卡爾曼濾波器對航向角進(jìn)行最優(yōu)估計(jì)，誤差不超過1°.文獻(xiàn)[3]提出了基于四元數(shù)的擴(kuò)展卡爾曼濾波方法，狀態(tài)方程中的四元數(shù)微分方程用陀螺儀的輸出作為系數(shù)，而觀測方程采用磁力計(jì)的輸出模型.

然而，多天線GPS系統(tǒng)接收天線延遲，噪聲相互獨(dú)立；運(yùn)算量大，實(shí)時性難以保證；要求天線安裝時中心嚴(yán)格處于一個水平面上，安裝在微型飛行器、機(jī)器人上存在較大困難.傳統(tǒng)的純慣性測姿系統(tǒng)誤差隨時間累積，而且其尺寸較大，無法安裝在微型載體上.

本文針對微小型載體的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，提出了一種基于擴(kuò)展卡爾曼濾波器的單天線GPS與微慣性組件的復(fù)合姿態(tài)算法，將微慣性器件的信息與單天線GPS提供的載體速度信息融合，以提高姿態(tài)角的解算精度.該方法的優(yōu)點(diǎn)在于：只采用單天線GPS系統(tǒng)，可以安裝在空間受限制的微小型載體炮彈、無人機(jī)等之上；利用成本低廉的微慣性組件輔助單天線GPS測姿，可節(jié)約成本.

1 姿態(tài)表達(dá)式

本文所采用的導(dǎo)航坐標(biāo)系(n系)為北東地坐標(biāo)系，載體坐標(biāo)系(b系)的原點(diǎn)為載體質(zhì)心，xb沿載體的縱軸向前，yb沿載體的橫軸向右，zb與xb、yb符合右手螺旋定則.

力學(xué)中常用歐拉角確定動坐標(biāo)系相對于參考坐標(biāo)系的角位置關(guān)系.載體的橫滾角(φ)、俯仰角(θ)和航向角(ψ)實(shí)際上是一組歐拉角.這組歐拉角描述了載體坐標(biāo)系相對于導(dǎo)航坐標(biāo)系的角位置關(guān)系.更新姿態(tài)的算法有多種，如四元數(shù)法、方向余弦法、歐拉角法等.每種算法均有不足之處.四元數(shù)法只適用于低動態(tài)載體；方向余弦法計(jì)算量大，實(shí)時性較差；在俯仰角接近±90°時，歐拉角法會出現(xiàn)退化現(xiàn)象，但適用于水平姿態(tài)變化不大的載體.因此，本文采用歐拉角法來確定載體姿態(tài).

(1)

歐拉角微分方程為：

(2)

2 復(fù)合測姿算法

2.1 傳感器模型

微慣性器件可用來提供姿態(tài)估計(jì)所需要的原始信息,其性能優(yōu)劣決定了測姿系統(tǒng)的精度和性能.設(shè)計(jì)和制造工藝等會造成傳感器的精度誤差，為了對其誤差進(jìn)行實(shí)時補(bǔ)償，需要進(jìn)行誤差建模.

2.1.1 陀螺儀輸出模型

陀螺儀是載體角速度的測量器件，對測姿系統(tǒng)的精度有直接影響.陀螺儀的誤差主要體現(xiàn)為零偏漂移.零偏漂移為隨機(jī)誤差.陀螺儀零偏漂移誤差可模型化為：

ωm=ωt+b+ηω

(3)

式中：ωm=[ωmxωmyωmz]T為實(shí)際的陀螺儀輸出值；ωt=[ωtxωtyωtz]T為真實(shí)的角速度值；b=[bxbybz]為時變的陀螺儀零偏漂移誤差，由于b很小，可認(rèn)為b≈0；ηω為高斯白噪聲.

2.1.2 加速度計(jì)輸出模型

(4)

(5)

在慣性坐標(biāo)系下，由剛體動力學(xué)方程可得：

(6)

(7)

(8)

式中，Δt為GPS的數(shù)據(jù)采樣周期.

2.1.3 磁力計(jì)輸出模型

(9)

(10)

式中：B為地磁場向量模值；I為地磁傾角；D為地磁偏角.

2.2 擴(kuò)展卡爾曼濾波器的設(shè)計(jì)

擴(kuò)展卡爾曼濾波作為一種最重要的數(shù)據(jù)融合方法，已經(jīng)被廣泛應(yīng)用于各個領(lǐng)域.本文通過EKF濾波器對陀螺儀、加速度計(jì)、磁力計(jì)和單天線GPS的數(shù)據(jù)進(jìn)行融合，以提高測量精度，獲得更加準(zhǔn)確的姿態(tài)信息.

2.2.1 狀態(tài)方程

系統(tǒng)的狀態(tài)向量x由3個姿態(tài)角及陀螺儀零偏組成，即：

x=[φθψbxbybz]T

(11)

系統(tǒng)的狀態(tài)方程為：

(12)

式中：

2.2.2 觀測方程

當(dāng)GPS正常工作且載體近似直線運(yùn)動時，觀測方程為：

(13)

當(dāng)GPS無法工作或載體作曲線運(yùn)動時，觀測方程可改為：

(14)

式中，ψGM為基于互補(bǔ)濾波器融合陀螺儀和磁力計(jì)信息解算出的航向角，作為濾波器中的觀測量[4-5].ψGM的解算式為：

ψGM(t)=(1-α1)ψGM(t-T)+α1ψM(t)+α2ψG(t)

(15)

3 車載實(shí)驗(yàn)

3.1 硬件設(shè)計(jì)

在實(shí)驗(yàn)室中自主開發(fā)了一款MEMS IMU.該MEMS IMU包括3個相互正交的陀螺儀、加速度計(jì)和磁力計(jì)，以及與它們安裝在一起的溫度傳感器.

自主研發(fā)的導(dǎo)航樣機(jī)由MEMS IMU慣性測量單元、地磁測量模塊、衛(wèi)星接收模塊、現(xiàn)場可編程門陣列核心板(FPGA)、數(shù)字信號處理器(DSP)、電源模塊、接口電路板組成.通過精密機(jī)械構(gòu)件將它們布置在數(shù)據(jù)采集板上(圖1).

圖1 導(dǎo)航系統(tǒng)樣機(jī)

將一個6層DSP/FPGA微控制器和一個4層PCB與所有的MEMS傳感器整合在一起.相關(guān)的復(fù)合測姿算法被嵌入DSP中，并行的總線接口用于DSP和FPGA之間的數(shù)據(jù)通信.

考慮到微小型航姿系統(tǒng)有限的尺寸、空間和載荷，MEMS陀螺儀和加速度計(jì)均選用某公司的小體積中等精度產(chǎn)品.MEMS磁阻傳感器選用某國外公司生產(chǎn)的三軸磁阻式傳感器產(chǎn)品.DSP控制器選用TI(德州儀器)公司產(chǎn)品，F(xiàn)PGA選用Altera公司產(chǎn)品.

復(fù)合測姿系統(tǒng)中的高動態(tài)接收機(jī)由國內(nèi)某公司生產(chǎn)，具有基本定位功能，可提供基本的定位精度和測速精度，適用于高速運(yùn)轉(zhuǎn)平臺.此產(chǎn)品具有體積小、功耗低、動態(tài)適應(yīng)性強(qiáng)、抗干擾能力強(qiáng)、抗過載能力強(qiáng)、工作穩(wěn)定性和可靠性高等特點(diǎn).根據(jù)GPS接收機(jī)數(shù)據(jù)通信協(xié)議，將GPS數(shù)據(jù)利用串口發(fā)送到上位機(jī)，并通過自主開發(fā)的VC數(shù)據(jù)采集界面對導(dǎo)航數(shù)據(jù)進(jìn)行存儲.

3.2 軟件設(shè)計(jì)

根據(jù)復(fù)合測姿系統(tǒng)軟件的特點(diǎn)，將軟件劃分為初始化模塊、初始對準(zhǔn)模塊、MEMS慣性測量單元與GPS數(shù)據(jù)采集模塊、載體路線判定模塊、微慣性器件誤差補(bǔ)償模塊、GPS導(dǎo)出載體動力加速度解算模塊、數(shù)據(jù)融合濾波模塊及姿態(tài)信息輸出模塊等.在CCS開發(fā)環(huán)境下對復(fù)合測姿算法進(jìn)行C程序編寫，并對各個模塊程序進(jìn)行調(diào)試，以保證各個模塊良好的功能.復(fù)合測姿算法的流程如圖2所示.

圖2 復(fù)合測姿算法流程

3.3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

實(shí)驗(yàn)采用Xsens公司生產(chǎn)的姿態(tài)參考系統(tǒng)MTi為參考對象.MTi是一款微小型姿態(tài)航向參考系統(tǒng)，采樣頻率為100 Hz，通過RS232與PC機(jī)串口通訊.跑車的路線包括直線段和曲線段，跑車時間為100 s.

各姿態(tài)角的誤差曲線如圖3-圖5所示.

圖3 橫滾角誤差曲線

圖4 俯仰角誤差曲線

圖5 航向角誤差曲線

在100 s的室外車載實(shí)驗(yàn)中，橫滾角與俯仰角誤差可控制在1°左右.在25 s左右，跑車在彎道行駛，速度較小，加速度噪聲較大.在80 s左右，跑車減速行駛，速度足夠小，也會產(chǎn)生較大的加速度噪聲.上述兩種情況會導(dǎo)致橫滾角誤差和俯仰角誤差出現(xiàn)較大波動.而在其他時間段，跑車近乎直線行駛，且速度足夠大，加速度噪聲較小，因此相應(yīng)的橫滾角與俯仰角的誤差較小.

在100 s的車載實(shí)驗(yàn)中，航向角誤差可控制在2°左右.跑車在18～25 s的曲線段時，慣性器件誤差累積而導(dǎo)致航向角誤差偏大.在其他時間段，跑車接近直線行駛，側(cè)滑角近似為零，在此狀態(tài)下利用偽姿態(tài)算法解算出來的航向姿態(tài)誤差較小.

分析可知，利用單天線GPS/MEMS慣性器件復(fù)合測姿系統(tǒng)解算出來的姿態(tài)角，與真實(shí)的姿態(tài)角之間的誤差較小，基本可以滿足工程要求.

4 結(jié)束語

本文提出的基于擴(kuò)展卡爾曼濾波器的單天線GPS與MEMS慣性器件復(fù)合姿態(tài)測量方法，極大地提高了微小型導(dǎo)航系統(tǒng)的測姿精度.車載實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了該復(fù)合測姿法的有效性，橫滾角和俯仰角誤差都可控制在1°以內(nèi)，航向角誤差在2°以內(nèi).

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[2] 盛漢林,張?zhí)旌?劉冬冬.基于擴(kuò)展卡爾曼濾波器的低成本航姿系統(tǒng)設(shè)計(jì)[J].系統(tǒng)工程與電子技術(shù),2013,35(10):2158-2164.

[3] 姬振龍,錢 鋒.基于MTI的組合導(dǎo)航算法研究[J].彈箭與制導(dǎo)學(xué)報,2010,30(4):11-14.

[4] 丁 軍,趙忠華. AHRS 航姿解算中的兩種濾波方法的比較研究[J].計(jì)算機(jī)仿真,2013,30(9):60-65.

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Design of Compound Attitude Determination SystemBased on GPS and Inertial Sensors

HAN Xue-shuai,WANG Lei,HAO Yong-ping

(School of Mechanical Engineering,Shenyang Ligong University,Shenyang 110159,China)

Focusing on the issues of limit space of micro-carrier and large-sized attitude measurement system can not be installed etc, this paper presents a low-cost micro-composite attitude measurement program. The composite attitude measurement system consists of single antenna GPS and MEMS inertial sensors, and the information of GPS and MEMS inertial sensors are fused by using extended Kalman filter to improve the accuracy of attitude calculation. Finally, an outdoor vehicle experiment was carried out and the experimental results show that the roll angle and pitch angle error can be controlled within 1 ° and the heading angle error can be controlled at about 2 ° by using the complex attitude measurement system.

single antenna GPS system;MEMS inertial sensors;attitude determination;experimental research

2016-11-23

韓學(xué)帥(1989-),男，遼寧鞍山人，碩士研究生，研究方向?yàn)楝F(xiàn)代機(jī)電裝備及自動化技術(shù).

1006-3269(2017)01-0034-05

F0303

A

10.3969/j.issn.1006-3269.2017.01.008