地下開(kāi)挖圍巖應(yīng)力響應(yīng)的數(shù)值分析

吳啟紅， 萬(wàn)世明， 徐 青， 董建輝

(成都大學(xué) 建筑與土木工程學(xué)院， 四川 成都 610106)

地下開(kāi)挖圍巖應(yīng)力響應(yīng)的數(shù)值分析

吳啟紅， 萬(wàn)世明， 徐 青， 董建輝

(成都大學(xué) 建筑與土木工程學(xué)院， 四川 成都 610106)

為了研究頂板自然崩落規(guī)律的應(yīng)力響應(yīng)，采用數(shù)值計(jì)算方法建立三維礦體模型，對(duì)工程開(kāi)挖情況進(jìn)行模擬計(jì)算，分析開(kāi)挖過(guò)程中圍巖應(yīng)力的變化情況.結(jié)果顯示：當(dāng)采場(chǎng)進(jìn)行拉底開(kāi)挖后，圍巖應(yīng)力發(fā)生重分布，最大主應(yīng)力在空區(qū)四周附近集中分布；在空區(qū)的周圍存在應(yīng)力松弛的區(qū)域，隨著開(kāi)挖面積的不斷擴(kuò)大，空區(qū)周圍的應(yīng)力松弛區(qū)不斷擴(kuò)大，豎向應(yīng)力的應(yīng)力減小區(qū)擴(kuò)展到采場(chǎng)的整個(gè)頂板，水平應(yīng)力的小應(yīng)力區(qū)出現(xiàn)在空區(qū)頂板中央，且對(duì)稱分布；在拉底面積達(dá)到一定值后，在拉底頂板中心位置將出現(xiàn)大范圍的拉應(yīng)力區(qū)；破壞首先從拉底區(qū)上部中間開(kāi)始，呈拱形向上發(fā)展.

頂板；自然崩落；應(yīng)力；數(shù)值計(jì)算

0 引 言

自然崩落法是一種利用重力和相對(duì)應(yīng)的地應(yīng)力作用實(shí)現(xiàn)自然落礦的采礦方法[1-3]，在開(kāi)礦過(guò)程中，由于礦體底部的拉底導(dǎo)致相應(yīng)部位巖體應(yīng)力發(fā)生重分布，產(chǎn)生較大拉應(yīng)力，引起礦石的崩落[4-5].實(shí)際上，自然崩落的作用過(guò)程是一個(gè)十分復(fù)雜的巖體工程結(jié)構(gòu)的動(dòng)態(tài)穩(wěn)定問(wèn)題，對(duì)于圓形或橢圓形洞室等規(guī)則形狀的問(wèn)題巖石力學(xué)研究中對(duì)此已有理論解[6]，但仍無(wú)法實(shí)現(xiàn)對(duì)巖體開(kāi)挖過(guò)程中的應(yīng)力和變形情況進(jìn)行實(shí)時(shí)觀察.近年來(lái)，由于數(shù)值模擬方法的不斷發(fā)展，采用計(jì)算機(jī)來(lái)模擬實(shí)際工程情況已成為巖石力學(xué)研究的重要手段[7].對(duì)此，本研究運(yùn)用數(shù)值計(jì)算方法進(jìn)行礦區(qū)頂板自然崩落規(guī)律的應(yīng)力響應(yīng)分析，擬對(duì)工程實(shí)踐提供一定參考.

1 研究對(duì)象概況

作為研究對(duì)象的銅礦位于云南省香格里拉縣，為一特大型斑巖銅礦，其遠(yuǎn)景銅金屬儲(chǔ)量430萬(wàn)t，產(chǎn)量名列我國(guó)銅礦山第4.該礦由于礦石儲(chǔ)量較大，埋藏較淺，礦體厚度達(dá)到200～500 m，為大規(guī)模開(kāi)采提供了條件.從目前設(shè)計(jì)開(kāi)采的范圍看，該礦的礦體厚度基本上都屬于厚大礦體，連續(xù)性較好，礦巖可崩性屬中等，可以形成連續(xù)的崩落，在技術(shù)上具有適合采用自然崩落法進(jìn)行開(kāi)采的相關(guān)條件.

2 數(shù)值計(jì)算模型

2.1 三維數(shù)值計(jì)算模型建立

對(duì)于天然地質(zhì)情況極為復(fù)雜的礦區(qū)，在進(jìn)行分析時(shí)要抓住重點(diǎn)問(wèn)題主要分析，研究主要因素對(duì)礦區(qū)的影響.對(duì)此，本研究對(duì)礦區(qū)地質(zhì)進(jìn)行合理簡(jiǎn)化，建立合適的三維地質(zhì)分析模型進(jìn)行數(shù)值分析.在選取建模的范圍時(shí)，為了盡可能減小邊界效應(yīng)對(duì)計(jì)算結(jié)果的影響，建模范圍區(qū)一般為研究問(wèn)題的3～5倍，考慮到模型的大小，本研究取約3倍邊界范圍大小進(jìn)行建模(見(jiàn)圖1).模型包括巖體閃長(zhǎng)玢巖、礦體石英二長(zhǎng)斑巖以及開(kāi)挖采場(chǎng)，共66 438個(gè)節(jié)點(diǎn)，60 400個(gè)單元，模型尺寸為，1 200 m×600 m×400 m.

圖1 礦區(qū)三維計(jì)算模型示意圖

1)模型邊界條件為：上表面為地表，設(shè)定邊界采用自由邊界；由于范圍足夠大，設(shè)定底部采用固定位移進(jìn)行約束；4個(gè)側(cè)面采用固定法向位移進(jìn)行約束.

2)模型設(shè)定：在地面下-200 m深度處進(jìn)行開(kāi)挖，原有硐室尺寸為24m×24m×15m，在水平方向上向四周進(jìn)行開(kāi)挖，每次開(kāi)挖寬度為12 m，即向四周各開(kāi)挖6 m；預(yù)計(jì)開(kāi)挖步數(shù)設(shè)為11步，以確保在開(kāi)挖后塑性區(qū)完全貫穿到地表.

3)開(kāi)挖步驟：通過(guò)計(jì)算發(fā)現(xiàn)，當(dāng)開(kāi)挖步數(shù)為9步時(shí)，開(kāi)挖寬度為132 m，巖層的塑性區(qū)貫通到地表，程序計(jì)算開(kāi)始不收斂.預(yù)計(jì)開(kāi)挖步數(shù)為11步，開(kāi)挖寬度為156 m.故模型預(yù)計(jì)開(kāi)挖步驟設(shè)計(jì)合理，開(kāi)挖情況如圖2所示.

圖2 開(kāi)挖區(qū)域局部三維模型示意圖

2.2 屈服準(zhǔn)則

巖體材料強(qiáng)度破壞準(zhǔn)則采用Mohr-Coulomb模型，具體表達(dá)式[8]為，

1)對(duì)于剪切破壞，

(1)

2)對(duì)于拉伸破壞，

ft=σ3-σt

(2)

式中，I1為主應(yīng)力第一不變量，J2為應(yīng)力偏量第二不變量，θσ為羅德角，c為巖體黏結(jié)力，φ為巖體內(nèi)摩擦角，σt為巖體的抗拉強(qiáng)度.

3 數(shù)值計(jì)算結(jié)果

為分析礦場(chǎng)開(kāi)挖過(guò)程中的應(yīng)力應(yīng)變的分布規(guī)律及其穩(wěn)定性，根據(jù)計(jì)算方案設(shè)計(jì)要求，本研究對(duì)工程開(kāi)挖的情況進(jìn)行了模擬計(jì)算.

3.1 最大主應(yīng)力變化規(guī)律

不同開(kāi)挖尺寸下，開(kāi)挖區(qū)附近最大主應(yīng)力的變化規(guī)律如圖3所示.

由圖3可見(jiàn)，在空區(qū)開(kāi)挖面積較小時(shí)，即開(kāi)挖寬度為0～36m范圍下，最大主應(yīng)力的小應(yīng)力區(qū)出現(xiàn)在空區(qū)的兩側(cè)邊幫.在開(kāi)挖寬度36～60m下，最大主應(yīng)力的小應(yīng)力區(qū)出現(xiàn)在空區(qū)頂板和底板位置靠近空區(qū)中央.隨著開(kāi)挖面積的不斷增大，最大主應(yīng)力的小應(yīng)力區(qū)出現(xiàn)在空區(qū)頂板中央與邊幫拐角之間位置，且靠近空區(qū)頂板中部略偏右處，外圍應(yīng)力等值線云圖呈現(xiàn)弧形且不斷有向巖體內(nèi)部發(fā)展的趨勢(shì).

圖3 不同開(kāi)挖尺寸下最大主應(yīng)力等值云圖

由于水平應(yīng)力明顯大于豎直應(yīng)力，因此開(kāi)挖初期頂板仍表現(xiàn)為壓應(yīng)力，隨著開(kāi)挖的進(jìn)行，空區(qū)頂板出現(xiàn)拉應(yīng)力并逐漸增大.拉應(yīng)力區(qū)域主要位于空區(qū)頂板，其他部分主要為壓應(yīng)力區(qū).最大主應(yīng)力在空區(qū)四周附近集中分布，各邊均存在拱徑大小不同的最大主應(yīng)力等值拉跡線拱，并向外拱徑逐漸增大，拉應(yīng)力逐漸減小，最后相互貫通形成環(huán)狀壓應(yīng)力跡線拱.當(dāng)采場(chǎng)開(kāi)挖到24m時(shí)，最大主應(yīng)力的小應(yīng)力區(qū)出現(xiàn)在空區(qū)的兩側(cè)邊幫.采場(chǎng)頂板小應(yīng)力區(qū)最大主應(yīng)力為2.5MPa左右，采場(chǎng)邊幫小應(yīng)力區(qū)的最大主應(yīng)力為1.5MPa.當(dāng)采場(chǎng)開(kāi)挖到36m時(shí)，最大主應(yīng)力的小應(yīng)力區(qū)出現(xiàn)在空區(qū)的兩側(cè)邊幫和頂板中央，采場(chǎng)頂板小應(yīng)力區(qū)最大主應(yīng)力為1.0MPa左右，采場(chǎng)邊幫小應(yīng)力區(qū)的最大主應(yīng)力為1.0～1.5MPa.當(dāng)采場(chǎng)開(kāi)挖到48m時(shí)，最大主應(yīng)力的小應(yīng)力區(qū)出現(xiàn)在空區(qū)的兩側(cè)邊幫、頂板中央和底板中央，并向頂板和底板擴(kuò)大.當(dāng)采場(chǎng)開(kāi)挖到60m時(shí)，最大主應(yīng)力的小應(yīng)力區(qū)出現(xiàn)在頂板中央和底板中央，并向頂板和底板擴(kuò)大，采場(chǎng)底板小應(yīng)力區(qū)的最大主應(yīng)力為1.0～1.5MPa.當(dāng)采場(chǎng)開(kāi)挖到72m以后，最大主應(yīng)力的小應(yīng)力區(qū)出現(xiàn)在空區(qū)的頂板中央，隨著開(kāi)挖寬度的不斷擴(kuò)大，向頂板方向不斷擴(kuò)大.當(dāng)采場(chǎng)頂板小應(yīng)力區(qū)最大主應(yīng)力小于0Mpa時(shí)，說(shuō)明頂板出現(xiàn)拉力，巖體發(fā)生拉伸破壞，巖塊向采場(chǎng)內(nèi)部塌落.

3.2 豎直應(yīng)力變化規(guī)律

不同開(kāi)挖尺寸下，空區(qū)周圍巖體的豎直應(yīng)力分布規(guī)律如圖4所示.

圖4 不同開(kāi)挖尺寸下豎直方向應(yīng)力等值云圖

采場(chǎng)開(kāi)挖后，由于巖體邊界條件的改變，原巖應(yīng)力場(chǎng)產(chǎn)生了重新分布，巖體大部分區(qū)域仍為壓應(yīng)力區(qū)，且豎直壓力由上到下呈逐漸增大的趨勢(shì)，符合巖體自重應(yīng)力場(chǎng)的分布規(guī)律.同時(shí)，在空區(qū)的周圍存在應(yīng)力松弛的區(qū)域，這是開(kāi)挖導(dǎo)致周圍巖體的應(yīng)力釋放，巖石應(yīng)力場(chǎng)產(chǎn)生了重新分布所造成的.

由圖4可以看出，隨著開(kāi)挖面積的不斷擴(kuò)大，空區(qū)周圍的應(yīng)力松弛區(qū)不斷擴(kuò)大.采場(chǎng)開(kāi)挖到24m寬時(shí)，豎向應(yīng)力的小應(yīng)力區(qū)出現(xiàn)在采場(chǎng)空區(qū)的頂板中央和底板中央部分.當(dāng)采場(chǎng)頂板小應(yīng)力區(qū)豎向應(yīng)力為2.5MPa左右，采場(chǎng)底板小應(yīng)力區(qū)豎向應(yīng)力為3.0MPa左右，遠(yuǎn)小于所處地層的豎向應(yīng)力6.5MPa.當(dāng)采場(chǎng)開(kāi)挖到36m寬時(shí)，豎向應(yīng)力的小應(yīng)力區(qū)出現(xiàn)在采場(chǎng)空區(qū)的頂板中央和底板中央部分，采場(chǎng)頂板小應(yīng)力區(qū)豎向應(yīng)力進(jìn)一步減小，小于1.0MPa，采場(chǎng)底板小應(yīng)力區(qū)豎向應(yīng)力為1.5MPa左右，遠(yuǎn)小于所處地層的豎向應(yīng)力6.5MPa.這說(shuō)明采空區(qū)的進(jìn)一步擴(kuò)大，導(dǎo)致巖石內(nèi)部地應(yīng)力不斷釋放，巖石應(yīng)力場(chǎng)發(fā)生了重新分布.當(dāng)采場(chǎng)開(kāi)挖到48m寬時(shí)，豎向應(yīng)力的小應(yīng)力區(qū)出現(xiàn)在空區(qū)頂板中央，并不斷向頂板巖層內(nèi)部擴(kuò)大，采場(chǎng)頂板小應(yīng)力區(qū)豎向應(yīng)力小于1.0MPa.隨著開(kāi)挖寬度的不斷擴(kuò)大，豎向應(yīng)力的應(yīng)力減小區(qū)擴(kuò)展到采場(chǎng)的整個(gè)頂板，并沿圓弧線向頂板的巖石內(nèi)部擴(kuò)展.隨著開(kāi)挖寬度的不斷擴(kuò)大，豎向應(yīng)力的應(yīng)力減小區(qū)擴(kuò)展到采場(chǎng)的整個(gè)頂板，并沿圓弧線向頂板的巖石內(nèi)部擴(kuò)展.當(dāng)采場(chǎng)開(kāi)挖寬度達(dá)到96m后，采場(chǎng)頂板小應(yīng)力區(qū)豎向應(yīng)力小于0Mpa，采場(chǎng)空區(qū)頂部出現(xiàn)較小的拉應(yīng)力區(qū)軌跡線，這說(shuō)明頂板出現(xiàn)拉力，巖體發(fā)生拉伸破壞，巖塊向采場(chǎng)內(nèi)部塌落.外圍應(yīng)力等值線云圖呈現(xiàn)弧形并不斷向巖體內(nèi)部發(fā)展的趨勢(shì).

3.3 水平應(yīng)力變化規(guī)律

不同開(kāi)挖尺寸下，開(kāi)挖區(qū)附近橫剖面和縱剖面水平應(yīng)力的變化規(guī)律如圖5所示.

從圖5可以看出，空區(qū)周圍水平應(yīng)力主要表現(xiàn)為壓應(yīng)力.當(dāng)空區(qū)開(kāi)挖面積較小時(shí)，開(kāi)挖寬度為0～36m間，水平應(yīng)力的小應(yīng)力區(qū)出現(xiàn)在空區(qū)的兩側(cè)邊幫.當(dāng)開(kāi)挖寬度在36～84m時(shí)，隨著開(kāi)挖面積的不斷增大，水平應(yīng)力的小應(yīng)力區(qū)出現(xiàn)在空區(qū)頂板中央對(duì)稱分布.當(dāng)開(kāi)挖面積進(jìn)一步擴(kuò)大時(shí)，水平應(yīng)力最小區(qū)域呈現(xiàn)沿頂板拐角處并逐漸向外擴(kuò)散的弧狀形態(tài)，空區(qū)底部由于開(kāi)挖引起巖體回彈，使水平應(yīng)力得到消散，因此，底部水平應(yīng)力也較小.當(dāng)采場(chǎng)開(kāi)挖到24m寬時(shí)，水平應(yīng)力的應(yīng)力減小區(qū)出現(xiàn)在空區(qū)的兩側(cè)邊幫，采場(chǎng)頂板小應(yīng)力區(qū)最大主應(yīng)力為8.0MPa左

圖5 不同開(kāi)挖尺寸下水平應(yīng)力等值云圖

右，采場(chǎng)邊幫小應(yīng)力區(qū)的最大主應(yīng)力為3.0MPa.邊幫的水平應(yīng)力減小遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于采場(chǎng)頂部的應(yīng)力減小，這是由于采場(chǎng)面積較小時(shí)，水平應(yīng)力釋放主要發(fā)生在與水平應(yīng)力垂直的邊幫處，而不是采礦區(qū)頂板部位.當(dāng)采場(chǎng)開(kāi)挖到36m寬時(shí)，水平應(yīng)力的應(yīng)力減小區(qū)出現(xiàn)在空區(qū)的兩側(cè)邊幫和頂板中央，采場(chǎng)頂板小應(yīng)力區(qū)最大水平應(yīng)力為5.0MPa左右，采場(chǎng)邊幫小應(yīng)力區(qū)的最大水平應(yīng)力為3.0MPa.邊幫的水平應(yīng)力減小遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于采場(chǎng)頂部的應(yīng)力減小，是由于采場(chǎng)面積較小時(shí)，水平應(yīng)力釋放主要發(fā)生在與水平應(yīng)力垂直的邊幫處，而不是采礦區(qū)頂板部位.同時(shí)，采場(chǎng)頂板中央部位的應(yīng)力減小幅度要大于邊幫處的水平應(yīng)力減小幅度，這說(shuō)明隨著開(kāi)挖面積的不斷擴(kuò)大，邊幫的尺寸及面積增加量會(huì)遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于頂板和底板的面積增加量.頂板和底板臨空面的擴(kuò)大，致使其在重力作用下有豎向位移，產(chǎn)生相應(yīng)的水平位移分量，從而導(dǎo)致水平應(yīng)力釋放，造成水平應(yīng)力的應(yīng)力減小區(qū)逐步從邊幫轉(zhuǎn)移到采場(chǎng)的頂板.隨著采場(chǎng)開(kāi)挖面積不斷擴(kuò)大，當(dāng)開(kāi)挖寬度48m時(shí)，水平應(yīng)力的應(yīng)力減小區(qū)出現(xiàn)在空區(qū)的兩側(cè)邊幫、頂板中央，并向頂板和底板擴(kuò)大.隨著開(kāi)挖的不斷進(jìn)行，水平應(yīng)力的應(yīng)力減小區(qū)出現(xiàn)在空區(qū)的頂板中央，并隨著開(kāi)挖寬度的不斷擴(kuò)大而向頂板方向不斷擴(kuò)大.

4 結(jié) 論

在空區(qū)開(kāi)挖面積較小時(shí)，最大主應(yīng)力的小應(yīng)力區(qū)出現(xiàn)在空區(qū)的兩側(cè)邊幫.隨著開(kāi)挖面積的不斷增大，最大主應(yīng)力的小應(yīng)力區(qū)出現(xiàn)在空區(qū)頂板中央與邊幫拐角之間位置，且靠近空區(qū)頂板中部略偏右處.隨著開(kāi)挖的進(jìn)一步進(jìn)行，空區(qū)頂板出現(xiàn)拉應(yīng)力并逐漸增大.拉應(yīng)力區(qū)域主要位于空區(qū)頂板，其他部分主要為壓應(yīng)力區(qū).最大主應(yīng)力在空區(qū)四周附近集中分布，各邊均存在拱徑大小不同的最大主應(yīng)力等值拉跡線拱，并向外拱徑逐漸增大，拉應(yīng)力逐漸減小，最后相互貫通形成環(huán)狀壓應(yīng)力跡線拱.

在空區(qū)的周圍存在應(yīng)力松弛的區(qū)域，隨著開(kāi)挖面積的不斷擴(kuò)大，空區(qū)周圍的應(yīng)力松弛區(qū)不斷擴(kuò)大.隨著開(kāi)挖寬度的不斷擴(kuò)大，豎向應(yīng)力的應(yīng)力減小區(qū)擴(kuò)展到采場(chǎng)的整個(gè)頂板，并沿圓弧線向頂板的巖石內(nèi)部擴(kuò)展.在空區(qū)開(kāi)挖面積較小時(shí)，即開(kāi)挖寬度為0～36m時(shí)，水平應(yīng)力的小應(yīng)力區(qū)出現(xiàn)在空區(qū)的兩側(cè)邊幫.當(dāng)開(kāi)挖寬度在36～84m時(shí)，隨著開(kāi)挖面積的不斷增大，水平應(yīng)力的小應(yīng)力區(qū)出現(xiàn)在空區(qū)頂板中央對(duì)稱分布.當(dāng)開(kāi)挖面積進(jìn)一步擴(kuò)大時(shí)，水平應(yīng)力最小區(qū)域呈現(xiàn)沿頂板拐角處并逐漸向外擴(kuò)散的弧狀形態(tài).

[1]高文德,王文星.豐山銅礦自然崩落法的試驗(yàn)研究[J].礦業(yè)研究與開(kāi)發(fā)，2003,23(1):9-11.

[2]姜增國(guó),楊保倉(cāng).基于DDEM的自然崩落采礦法崩落規(guī)律的數(shù)值模擬[J].巖土力學(xué)，2005,26(2):239-242.

[3]王連慶,高謙,王建國(guó),等.自然崩落采礦法的顆粒流數(shù)值模擬[J].北京科技大學(xué)學(xué)報(bào)，2007,29(6):557-561.

[4]徐紀(jì)成，馬李陳.自然崩落法礦山深部地應(yīng)力場(chǎng)分布規(guī)律的測(cè)試研究[J].礦冶工程，2010,30(6):10-14.

[5]張東紅.自然崩落法的巖石力學(xué)工作與礦石崩落塊度[J].礦業(yè)研究與開(kāi)發(fā)，2003,23(S1):86-87.

[6]王文星.巖體力學(xué)[M].長(zhǎng)沙:中南大學(xué)出版社，2004.

[7]AlejanoLR,FerreroAM,Ramírez-OyangurenP,etal.Comparisonoflimit-equilibrium,numericalandphysicalmodelsofwallslopestability[J].Int J Rock Mech Min Sci，2011,48(1):16-26.

[8]林杭,曹平,李江騰.層狀巖質(zhì)邊坡破壞模式及穩(wěn)定性的數(shù)值分析[J].巖土力學(xué)，2010，31(10):3300-3304.

Numerical Analysis for Surrounding Rock Stress Response of Excavation Underground

WUQihong,WANShiming,XUQing,DongJianhui

(School of Architecture and Civil Engineering, Chengdu University, Chengdu 610106, China)

In order to study the stress response of the natural roof caving,a numerical method is used to build a three-dimensional model of ore body,and an analog computation of engineering excavation is done to analyze the changes of surrounding rock responses during excavation.By analyzing the changes of stress in surrounding rock during the excavation,we obtain the following results:(a)after the undercutting excavation,the stress of the surrounding rock is redistributed,and the maximum principal stress is distributed in a concentrated way in the vicinity of the empty area.(b)The stress relaxation area exists around the empty area.With the expansion of the excavation area,the stress relaxation zone around the empty area expands unceasingly,and then the vertical stress of stress reduction area expands to the whole stope roof.The small stress area of the horizontal stress appears in the middle of the cavity roof in a symmetric distribution.(c)When the undercutting area reaches a constant value,a large-scale tensile stress area occurs in the center of the undercutting roof.Failure begins in the middle of the upper part of the undercutting area,and develops upward in arch.

roof;natural roof caving;stress;numerical calculation

1004-5422(2017)01-0098-05

2016-12-11.

國(guó)家自然科學(xué)基金(51308081)、 四川省科技廳科技計(jì)劃(2013JY0119)資助項(xiàng)目.

吳啟紅(1981 — )， 男， 博士， 副教授， 從事巖土與地下工程研究.

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