基于LS?SVM的一次風(fēng)機(jī)振動在線監(jiān)測及故障預(yù)警

歐陽剛

摘 要： 針對火電廠一次風(fēng)機(jī)運(yùn)行工況復(fù)雜和多狀態(tài)變量強(qiáng)耦合特性而難以構(gòu)建設(shè)備精確模型的問題，將智能數(shù)據(jù)挖掘方法應(yīng)用于風(fēng)機(jī)設(shè)備故障預(yù)警和診斷中。通過對風(fēng)機(jī)典型運(yùn)行特性進(jìn)行分析，提出一種基于最小二乘支持向量機(jī)（LS?SVM）的一次風(fēng)機(jī)振動狀態(tài)估計和故障預(yù)警方法。結(jié)合山西河曲發(fā)電廠1號機(jī)組的1#一次風(fēng)機(jī)歷史運(yùn)行數(shù)據(jù)，應(yīng)用Matlab對提出的方法進(jìn)行驗(yàn)證和分析。研究結(jié)果表明，該預(yù)測方法有較高的估計精度，能夠及時辨別一次風(fēng)機(jī)在運(yùn)行中的振動異常，適用于火電廠輔機(jī)設(shè)備的故障診斷，具有一定的工程應(yīng)用價值。

關(guān)鍵詞： 一次風(fēng)機(jī)； 在線監(jiān)測； 最小二乘支持向量機(jī)（LS?SVM）； 故障預(yù)警

中圖分類號： TN911?34 文獻(xiàn)標(biāo)識碼： A 文章編號： 1004?373X（2017）07?0120?04

LS?SVM based online monitoring and fault warning method

for primary air fan vibration

OUYANG Gang

（Department of Equipment Management， Jiajie Gas Thermoelectricity Branch Company， Jinneng Electricity Group Co.， Ltd.， Taiyuan 030032， China）

Abstract： Since it is difficult to construct the accurate equipment model due to the complex operation condition of the heat?engine plant′s primary air fan and the strong coupling property of its multi?state variable， the intelligent data mining method is applied to the warning and diagnosis of the air fan equipment. The typical operation characteristic of the air fan is analyzed to propose the primary air fan vibration state estimation and fault warning method based on least?square support vector machine （LS?SVM）. In combination with the historical operation data of the first unit′s 1# primary air fan in Shanxi Hequ Power Plant， the Matlab is used to verify and analyze the method. The study results indicate that the method has high estimation accuracy， can timely identify the abnormal vibration of the operating primary air fan， is suitable for the fault diagnosis of the heat?engine plant′s auxiliary equipment， and has a certain engineering application value.

Keywords： primary air fan； online monitoring； least?square support vector machine； fault warning

0 引 言

一次風(fēng)機(jī)是火力發(fā)電廠的重要輔助設(shè)備之一，通過提供一定的空氣壓力和流量的一次風(fēng)來保證制粉系統(tǒng)的正常輸出。在一般情況下，大型風(fēng)機(jī)的振動較為激烈，較易發(fā)出噪音，風(fēng)機(jī)更易出現(xiàn)故障。一旦發(fā)生故障，主機(jī)生產(chǎn)線將會關(guān)閉，導(dǎo)致嚴(yán)重的經(jīng)濟(jì)損失。故障的發(fā)生是一個由產(chǎn)生到發(fā)展、從輕微到嚴(yán)重的過程。

多年來，各種在線監(jiān)測和故障診斷的部署已被廣泛應(yīng)用在火電廠故障監(jiān)測方面，以確保發(fā)電廠安全穩(wěn)定運(yùn)行?；痣姀S故障檢測可以通過多種定量或定性的方法實(shí)現(xiàn)，包括多變量，如基于模型、基于人工智能方法[1]，以及傳統(tǒng)單變量，如基于過程變量的閾值報警技術(shù)[2]。

一次風(fēng)機(jī)的運(yùn)行過程復(fù)雜，變量間相互耦合，傳統(tǒng)建模方法難以取得理想效果。近年來，已有一些理論上的故障監(jiān)測方法被提出。多變量狀態(tài)估計方法被用于設(shè)備早期故障征兆的監(jiān)測[3]，雖然這種方法表現(xiàn)出良好的運(yùn)行速度，但建模所需要的多工況歷史記憶數(shù)據(jù)是大量的，數(shù)據(jù)來源是與設(shè)備相關(guān)的所有測點(diǎn)，如果結(jié)構(gòu)的歷史記憶矩陣不完整，估計精度將降低。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)也可用于狀態(tài)預(yù)測[4]，但是神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)基于經(jīng)驗(yàn)風(fēng)險最小化準(zhǔn)則，會導(dǎo)致過度擬合，泛化能力弱，可能導(dǎo)致故障預(yù)警性能變?nèi)酢?/p>

支持向量機(jī)（SVM）在非線性回歸估計和時間序列預(yù)測中已經(jīng)成為一種有效的工具[5?6]。SVM采用統(tǒng)計學(xué)習(xí)理論中的標(biāo)準(zhǔn)化風(fēng)險最小化的原則，最小二乘支持向量機(jī)（LS?SVM）在保留SVM標(biāo)準(zhǔn)風(fēng)險最小化、小樣本和其他特征的基礎(chǔ)上，將風(fēng)險函數(shù)轉(zhuǎn)換為最小二乘函數(shù)，不等式約束轉(zhuǎn)化為等式約束，把二次優(yōu)化轉(zhuǎn)化為一個線性方程組問題，大大減少算法的計算復(fù)雜度[7]。

本文中，LS?SVM利用設(shè)備的正常運(yùn)行數(shù)據(jù)，通過分析一次風(fēng)機(jī)運(yùn)行過程中狀態(tài)變量之間的相關(guān)性，建立非線性估計模型，通過正常運(yùn)行狀態(tài)下數(shù)據(jù)的訓(xùn)練，與振動相關(guān)的一次風(fēng)機(jī)的狀態(tài)變量可以用來估計振動大小?；谙嚓P(guān)分析的最小二乘支持向量機(jī)估計模型消除了數(shù)據(jù)冗余，使模型更簡潔，同時具有較高的估計精度。

1 最小二乘支持向量機(jī)原理

最小二乘支持向量機(jī)的基本原理可以描述如下。給定一組訓(xùn)練樣本：

[xi，yii=1，2，…，N] （1）

式中：[xi∈Rn]為輸入向量；[yi∈R]是輸出，輸入向量通過非線性映射[φ（?）]從原來的空間映射到一個高維（[k]維，[k>n]）特征空間。在這個空間中的樣本輸入構(gòu)造如下最優(yōu)線性回歸函數(shù)：

[fx=ωφ（x）+b] （2）

式中：[ω]為權(quán)系數(shù)向量；[b∈Rn]為常數(shù)。

支持向量機(jī)原理圖如圖1所示。

圖1 支持向量機(jī)原理圖

基于結(jié)構(gòu)風(fēng)險最小化準(zhǔn)則，最小二乘支持向量機(jī)的回歸模型可以轉(zhuǎn)化為：

[min12ω2+γi=1Nξ2i] （3）

[s.t. yi=ωTφxi+b+ei] （4）

式中：[γ]（[γ>0]）是懲罰因子；[ei]是回歸值與實(shí)際值之間的誤差。

通過構(gòu)造拉格朗日函數(shù)，根據(jù)KKT（Karush?Kuhn?Tucker）條件，可以得出：

[ω=i=1Nαiφ（xi）i=1Nαi=0αi=γeiωφxi+b+ei-yi=0] （5）

通過消除[ei]和[γ]，基于方程組（5），可以得到以下方程：

[0IT1Ω+γ-1Ibα=0y] （6）

式中：[y=y1，y2，…，yN；I=1，1，…，1；α=[α1，α2，…，αN]；][I]是單位陣。

[Ωij=Kxi，xj=φxiφxj] （7）

式中：[i，j=1，2，…，N；][Kxi，xj]是核函數(shù)。

解[α]和[b，]最終最小二乘支持向量機(jī)的結(jié)果可表示為：

[fx=i=1NαiKxi，x+b] （8）

核函數(shù)參數(shù)的多少反映了模型的復(fù)雜程度，從這個方面，徑向基核函數(shù)（RBF）優(yōu)于多項(xiàng)式函數(shù)和Sigmoid函數(shù)，又由于徑向基核函數(shù)（RBF）的普適性，本文采用支持向量機(jī)應(yīng)用最廣泛的徑向基核函數(shù)中的高斯核函數(shù)[8]：

[Kxi，xj=exp-xi-xj22σ2] （9）

2 LS?SVM模型估計一次風(fēng)機(jī)振動

2.1 一次風(fēng)機(jī)振動實(shí)時建模測點(diǎn)選取

本文根據(jù)提出的基于振動檢測信號LS?SVM估計火電一次風(fēng)機(jī)早期故障診斷與預(yù)警方法的數(shù)據(jù)來源于山西河曲發(fā)電有限公司的在線監(jiān)測系統(tǒng)中的PI數(shù)據(jù)庫，利用采集的實(shí)時/歷史數(shù)據(jù)，用LS?SVM建模方法分別對1號機(jī)組的1#一次風(fēng)機(jī)進(jìn)行設(shè)備建模，并進(jìn)行實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。

根據(jù)PI系統(tǒng)監(jiān)控畫面，共收集了一次風(fēng)機(jī)擋板開度、出口壓力、電動機(jī)的潤滑油壓力、一次風(fēng)機(jī)軸承溫度等相關(guān)測點(diǎn)。在本文中，對1#一次風(fēng)機(jī)軸承自由端的振動速度進(jìn)行預(yù)測。首先對同一個測量點(diǎn)的多個溫度變量進(jìn)行降維，剔除冗余變量。然后選擇與振動速率密切相關(guān)的變量作為LS?SVM模型的輸入來估計一次風(fēng)機(jī)軸承自由端的振動大小。

本文采用相關(guān)度分析選擇相關(guān)變量。統(tǒng)計學(xué)中常用相關(guān)系數(shù)[r]來衡量兩個變量之間線性相關(guān)的強(qiáng)弱，當(dāng)[xi]不全為零，[yi]也不全為零時，則兩個變量的相關(guān)系數(shù)的計算公式如下：

[r=i=1nxi-xyi-yi=1nxi-x2i=1nyi-y2=i=1nxiyi-nxyi=1nxi2-nx2i=1nyi2-ny2] （10）

通過計算，與一次風(fēng)機(jī)振動有關(guān)的狀態(tài)變量與其相關(guān)性排名如表1所示。

2.2 實(shí)例分析

2.2.1 樣本數(shù)據(jù)選取與預(yù)處理

從PI數(shù)據(jù)庫中讀取一次風(fēng)機(jī)從2015年3月23日—2015年4月12日共20天的運(yùn)行數(shù)據(jù)作為LS?SVM模型的訓(xùn)練數(shù)據(jù)集，其中輸入包括潤滑油壓力、擋板開度、軸承溫度、出口壓力，輸出為振動速度。首先對數(shù)據(jù)進(jìn)行處理。由于不同測點(diǎn)每天的數(shù)據(jù)量是不同的，所以以一定的時間為步長，進(jìn)行數(shù)據(jù)插值，從而得到相同時間、相同數(shù)據(jù)量的數(shù)據(jù)。其次，由于電廠中設(shè)備模型相關(guān)測點(diǎn)的量綱不同，且不同測點(diǎn)數(shù)據(jù)絕對值相差很大，為保證使用非線性算子正確衡量不同輸入向量之間的距離，需要對各個測點(diǎn)的測量值根據(jù)各自的極值進(jìn)行歸一化處理，使實(shí)際測量值映射到[0 1] 區(qū)間。

2.2.2 性能指標(biāo)

本文采用平均絕對百分比誤差[eMAPE]和均方根誤差[eRMSE]兩種評價指標(biāo)對模型進(jìn)行評估，其計算式如下：

[eMAPE=1Ni=1NVi-VpiVi×100%] （11）

[eRMSE=1Ni=1N（Vi-Vpi）2] （12）

式中：[Vi]是實(shí)際振動值大?。籟Vpi]是預(yù)測振動值；[N]是樣本個數(shù)。

2.2.3 實(shí)驗(yàn)及結(jié)果分析

為了驗(yàn)證LS?SVM模型一次風(fēng)機(jī)在線振動估計和故障預(yù)測的性能，通過在Matlab平臺上的仿真實(shí)驗(yàn)對所提的方法進(jìn)行評估，使用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)估計方法作為比較基準(zhǔn)。

圖2，圖3分別給出了LS?SVM、BP算法對1#一次風(fēng)機(jī)振動速度的估計結(jié)果。數(shù)據(jù)源于4月13日1#一次風(fēng)機(jī)的運(yùn)行數(shù)據(jù)，每10 min采樣一次?？梢钥闯?，相比于BP算法，均方根誤差減小了9.75%，LS?SVM模型估計殘差更小，表明基于LS?SVM的建模方法能夠準(zhǔn)確估計一次風(fēng)機(jī)的振動頻率。不同算法的誤差比較如表2所示。

3 結(jié) 論

由于火電廠中一次風(fēng)機(jī)運(yùn)行具有工況復(fù)雜和多變量耦合的特性，導(dǎo)致傳統(tǒng)的建模和分析方法已無法實(shí)現(xiàn)對其運(yùn)行狀態(tài)的準(zhǔn)確分析和對故障進(jìn)行準(zhǔn)確的在線辨識。

為了滿足大型機(jī)組的安全經(jīng)濟(jì)運(yùn)行，本文提出一種基于LS?SVM的一次風(fēng)機(jī)振動在線估計和監(jiān)測方法。通過現(xiàn)場設(shè)備實(shí)時采集的數(shù)據(jù)，基于線性關(guān)聯(lián)分析尋找與一次風(fēng)機(jī)振動相關(guān)的變量集，采用LS_SVM實(shí)現(xiàn)對設(shè)備的實(shí)時動態(tài)建模，發(fā)現(xiàn)異常實(shí)現(xiàn)故障早期預(yù)警。通過河曲發(fā)電廠的數(shù)據(jù)仿真，驗(yàn)證了本文一次風(fēng)機(jī)狀態(tài)監(jiān)測方法的準(zhǔn)確性和有效性。一次風(fēng)機(jī)振動在線監(jiān)測系統(tǒng)通過分析監(jiān)測關(guān)鍵設(shè)備的缺陷，為設(shè)備檢修提供數(shù)據(jù)支撐，使設(shè)備管理人員實(shí)時、準(zhǔn)確地掌握設(shè)備狀態(tài)。能夠提高企業(yè)設(shè)備管理水平，做到事前預(yù)防、預(yù)知檢修，保證生產(chǎn)的安全、可靠和穩(wěn)定運(yùn)行。

在未來工作中，本文所提出的方法將繼續(xù)結(jié)合火電廠一次風(fēng)機(jī)應(yīng)用過程中所獲取的數(shù)據(jù)進(jìn)行深度分析和挖掘，并將該方法應(yīng)用于火電廠其他重要輔機(jī)設(shè)備的運(yùn)行狀態(tài)分析和故障辨識。同時，對早期故障的特征狀態(tài)進(jìn)行精確提取，并對故障程度和類型的辨識進(jìn)行針對性的研究。

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