多次加鋪的復(fù)合道面疲勞壽命分析

李龍海，楊茹

（中國(guó)民航大學(xué)機(jī)場(chǎng)學(xué)院，天津300300）

多次加鋪的復(fù)合道面疲勞壽命分析

李龍海，楊茹

（中國(guó)民航大學(xué)機(jī)場(chǎng)學(xué)院，天津300300）

為解決多次加鋪的復(fù)合道面加鋪層使用壽命遠(yuǎn)低于設(shè)計(jì)值的問(wèn)題，采用ABAQUS分別建立了加鋪多層和一次加鋪至相同厚度的復(fù)合道面三維有限元模型，通過(guò)對(duì)比排除了疲勞壽命衰減規(guī)律是完全由加鋪厚度引起的可能性，得出結(jié)論：加鋪層使用壽命隨加鋪層數(shù)增加而減小，且加鋪層表層受力狀態(tài)并未因加鋪瀝青砼而得到改善，在進(jìn)行加鋪決策時(shí)應(yīng)慎重。

復(fù)合道面；有限元模型；加鋪層數(shù)；疲勞壽命

隨著航空交通量和大型飛機(jī)比例的快速增長(zhǎng)，中國(guó)一些早期修建的大型機(jī)場(chǎng)跑道，道面結(jié)構(gòu)損壞嚴(yán)重，使用性能急劇下降。目前，國(guó)內(nèi)不少機(jī)場(chǎng)采用加鋪瀝青砼的方法延長(zhǎng)道面的使用壽命。中國(guó)機(jī)場(chǎng)加鋪層設(shè)計(jì)壽命一般在15年左右，但大多數(shù)跑道加鋪層在遠(yuǎn)沒(méi)有達(dá)到設(shè)計(jì)壽命時(shí)，即出現(xiàn)較為嚴(yán)重的擁包、車轍和裂縫，所以很多機(jī)場(chǎng)歷經(jīng)多次加鋪，如虹橋、北京等機(jī)場(chǎng)都超過(guò)4次以上加鋪，但加鋪層仍然只能有效使用5～6年。

飛機(jī)-復(fù)合道面作用系統(tǒng)中，飛機(jī)與道面接觸將荷載傳遞給跑道并產(chǎn)生相應(yīng)力學(xué)響應(yīng)。這個(gè)過(guò)程中，發(fā)生兩種接觸：輪胎—道面和加鋪層—舊道面。加鋪層界面作為新舊道面荷載傳遞的橋梁，其層間軟接觸處理合理與否，將直接關(guān)系道面受力大小和分布規(guī)律。

目前，關(guān)于復(fù)合道面的研究主要集中于層間結(jié)合狀態(tài)的模擬方法[1-3]、機(jī)輪荷載大小和組合方式[4-7]、溫度應(yīng)力[8]等方面，而關(guān)于道面受力大小與荷載作用形式以及加鋪層數(shù)之間關(guān)系的研究很少。因此，如何模擬機(jī)輪荷載作用于加鋪多次的復(fù)合道面，并真實(shí)反映飛機(jī)作用下道面結(jié)構(gòu)的受力狀態(tài)，成為亟待解決的問(wèn)題。本文借助有限元模型，通過(guò)數(shù)值計(jì)算探討了層間結(jié)合系數(shù)、加鋪次數(shù)、機(jī)輪水平荷載對(duì)道面使用壽命的影響，為復(fù)合道面損壞機(jī)理研究提供理論依據(jù)。

1 復(fù)合道面模型理論研究

1.1 力學(xué)模型

現(xiàn)階段中國(guó)進(jìn)行加鋪設(shè)計(jì)時(shí)一般采用多層彈性連續(xù)體系為理論基礎(chǔ)，假設(shè)層間處于完全連續(xù)狀態(tài)，這與復(fù)合道面實(shí)際工作半連續(xù)狀態(tài)不相符。文獻(xiàn)[3，9]已經(jīng)證明層間結(jié)合狀態(tài)的改變對(duì)復(fù)合道面層間應(yīng)力、應(yīng)變影響顯著。因此，要使層間結(jié)合狀態(tài)在設(shè)計(jì)中體現(xiàn)，必須對(duì)層間結(jié)合狀態(tài)進(jìn)行定量描述。

本文借鑒以往研究，以典型的Goodman力學(xué)模型提出的層間粘結(jié)系數(shù)（也稱抗剪強(qiáng)度）定量描述層間結(jié)合狀態(tài)[10]，如圖1所示。

圖1Goodman力學(xué)模型Fig.1 Goodman mechanical model

Goodman模型認(rèn)為層間粘結(jié)系數(shù)與層間剪應(yīng)力成正比，可表示為

其中：μ表示層間結(jié)合系數(shù)，當(dāng)μ→0時(shí)，層間趨于完全滑動(dòng)狀態(tài)；當(dāng)μ→∞時(shí)，層間趨向于完全連續(xù)狀態(tài)；當(dāng)0＜μ＜∞時(shí)，層間處于完全滑動(dòng)與完全連續(xù)之間的結(jié)合狀態(tài)[10]。

1.2 有限元中的層間結(jié)合狀態(tài)

有限元中采用罰函數(shù)系數(shù)fp表征接觸面間的接觸行為，如圖2所示。由圖可知，當(dāng)fp小于接觸面層間剪應(yīng)力的極限值時(shí)，層間產(chǎn)生滑動(dòng)；否則，兩接觸面粘結(jié)在一起，不發(fā)生相對(duì)位移。

圖2 摩擦特性Fig.2 Friction characteristics

根據(jù)文獻(xiàn)[11]可知，瀝青面層與基層間的摩擦系數(shù)在0.399～0.829之間，而道路的實(shí)際施工狀況要比實(shí)驗(yàn)室差，在研究考慮層間結(jié)合狀態(tài)影響的條件下復(fù)合道面的使用壽命時(shí)，可取摩擦系數(shù)為中間值（fp=0.6）的情況討論道面結(jié)構(gòu)的力學(xué)響應(yīng)。

1.3 疲勞壽命評(píng)價(jià)流程

道面結(jié)構(gòu)的剩余壽命是機(jī)場(chǎng)維護(hù)和改擴(kuò)建計(jì)劃編制的基礎(chǔ)，尤其對(duì)于復(fù)合道面來(lái)說(shuō)，多次加鋪的復(fù)合道面與第一次加鋪有顯著的差別。多次加鋪的復(fù)合道面疲勞壽命的評(píng)價(jià)流程如圖3所示。

圖3 加鋪道面疲勞壽命評(píng)價(jià)流程Fig.3 Evaluation process of overlay fatigue life

1.4 疲勞壽命預(yù)估模型

1）基于民航瀝青道面設(shè)計(jì)方法逆過(guò)程

根據(jù)瀝青混凝土疲勞作用機(jī)理，基于瀝青道面設(shè)計(jì)方法的逆過(guò)程預(yù)估模型可表示為

其中：α為疲勞修正系數(shù)，可通過(guò)公式T=α×t確定，而

其中：T為道面結(jié)構(gòu)總厚度（cm）；t為瀝青混凝土標(biāo)準(zhǔn)道面結(jié)構(gòu)厚度（cm）；CBR為加州承載比，根據(jù)規(guī)范取20%；qe為設(shè)計(jì)飛機(jī)胎壓（MPa）；ESWL為當(dāng)量單輪荷載（kN）。

2）基于疲勞損傷的疲勞壽命預(yù)估模型

目前，對(duì)于復(fù)合道面疲勞壽命的預(yù)估主要借助傳統(tǒng)的斷裂理論和疲勞理論，以瀝青加鋪層底拉應(yīng)變和水泥板底彎拉應(yīng)力為對(duì)象進(jìn)行研究，而這些做法不可避免地存在以下不足：?jiǎn)我谎芯考愉亴踊蛩喟逅玫慕Y(jié)果與實(shí)際情況可能存在偏差。為完善機(jī)場(chǎng)復(fù)合道面剩余壽命的預(yù)估方法，本文將舊道面與加鋪層結(jié)合起來(lái)，從有限元中提取危險(xiǎn)點(diǎn)的應(yīng)力值，進(jìn)行初步的疲勞壽命預(yù)測(cè)。

選擇Heukelom和Klomp的疲勞預(yù)估模型，通過(guò)層間剪應(yīng)力和層底拉應(yīng)變來(lái)表征瀝青混凝土道面的使用壽命，模型為

其中：C為疲勞損壞時(shí)累計(jì)作用次數(shù)；εh為瀝青混凝土面層底面最大水平拉應(yīng)變（in）（1 in=25.4 mm）；EA為瀝青混凝土彈性模量（psi）（1 psi=6.89 kPa）。

采用美國(guó)的NCHRP-26疲勞方程來(lái)計(jì)算混凝土板的疲勞壽命，該方程為

其中：N為輪跡帶上50%混凝土板開(kāi)裂時(shí)累計(jì)作用次數(shù)；MR為水泥混凝土板彎拉強(qiáng)度，取5 MPa；σ為水泥混凝土板底拉應(yīng)力（MPa）。

2 建立有限元模型

2.1 復(fù)合道面模型

以上海虹橋機(jī)場(chǎng)東跑道的道面結(jié)構(gòu)為例建立模型，道面結(jié)構(gòu)如圖4所示，各結(jié)構(gòu)層材料參數(shù)如表1所示。有限元采用的尺寸為5 m×5 m；模型中沒(méi)有土基的實(shí)體模型，采用ABAQUS中彈性地基單元模擬Winkler地基對(duì)道面的支撐作用，地基反應(yīng)模量取70 MPa。

圖4 虹橋機(jī)場(chǎng)東跑道道面結(jié)構(gòu)Fig.4 Pavement structure of Hongqiao Airport east runway

表1 道面結(jié)構(gòu)層參數(shù)Tab.1 Parameters of pavement structure layer

2.2 荷載作用形式

基于虹橋機(jī)場(chǎng)2014年總起降架次中C類飛機(jī)占68%且考慮B737起落架構(gòu)型簡(jiǎn)單、參數(shù)易于獲取等優(yōu)點(diǎn)，建模時(shí)采用C類常用機(jī)型中的B737-800作為虹橋機(jī)場(chǎng)的設(shè)計(jì)機(jī)型（參數(shù)如表2所示），雖然計(jì)算結(jié)果與實(shí)際情況會(huì)有所差異，但總體趨勢(shì)大致相同。建模時(shí)可采用矩形荷載形式布置，如圖5所示。

表2 B737-800單輪荷載參數(shù)Tab.2 Single wheel load parameters of B737-800

圖5 跑道道面結(jié)構(gòu)有限元模型Fig.5 Finite element model of runway pavement structure

3 力學(xué)響應(yīng)分析

3.1 加鋪層數(shù)和厚度的對(duì)比試驗(yàn)

為了解多次加鋪的復(fù)合道面各層層間結(jié)合狀態(tài)對(duì)道面使用性能的影響，按如圖6所示布置4組模型。

圖6 加鋪層結(jié)構(gòu)對(duì)比計(jì)算模式圖Fig.6 Two calculation models of contrast test

1）計(jì)算模式一根據(jù)表1道面結(jié)構(gòu)層參數(shù)模量，建立有限元模型如圖6（a）所示，加鋪層層間結(jié)合系數(shù)均取0.6。

2）計(jì)算模式二道面結(jié)構(gòu)參數(shù)均與模式一相同，修改加鋪層厚度，使多次加鋪的厚度一次完成，如圖6（b）所示。

圖6（a）與圖6（b）中最上層加鋪層層間應(yīng)力和最大彎沉值對(duì)比計(jì)算結(jié)果如表3所示。

表3 道面結(jié)構(gòu)層參數(shù)Tab.3 Pavement structure layer parameters

從表3可以看出：加鋪厚度相同，不同計(jì)算模式加鋪層底的等效應(yīng)力σe和路表彎沉值出現(xiàn)明顯的變化，考慮加鋪次數(shù)影響（計(jì)算模式一）的等效應(yīng)力σe分別為2.548 MPa和2.704 MPa，比不考慮次數(shù)影響情況（計(jì)算模式二）增加了70%和114%；彎沉值分別增加了37%和43%。兩種模型加鋪瀝青砼的厚度一樣，說(shuō)明復(fù)合道面結(jié)構(gòu)應(yīng)力和位移的變化不是完全由瀝青層厚度增加所引起的。因此，在考慮多層加鋪的復(fù)合道面結(jié)構(gòu)力學(xué)分析時(shí)，各層層間接觸狀態(tài)對(duì)道面結(jié)構(gòu)應(yīng)力的影響不容忽視，尤其是大型樞紐機(jī)場(chǎng)如虹橋和首都機(jī)場(chǎng)這種加鋪了3～4次的復(fù)合道面，在計(jì)算道面受力時(shí)應(yīng)考慮加鋪層數(shù)及各層間接觸狀態(tài)的影響。

上組對(duì)比試驗(yàn)驗(yàn)證了加鋪層數(shù)對(duì)復(fù)合道面結(jié)構(gòu)應(yīng)力分布規(guī)律影響顯著，且這種變化不完全是由加鋪厚度引起。同時(shí)還可以發(fā)現(xiàn)，隨著加鋪層數(shù)的增加，等效應(yīng)力σe和彎沉值均有增長(zhǎng)的趨勢(shì)。

3.2 加鋪層數(shù)對(duì)比試驗(yàn)

基于計(jì)算模式一，建立4組對(duì)比試驗(yàn)，即增加1組水泥混凝土道面計(jì)算模式和1組加鋪1層瀝青砼復(fù)合道面的計(jì)算模式。以加鋪層板底拉應(yīng)力、層間剪應(yīng)力以及層間拉應(yīng)變?yōu)閺?fù)合道面加鋪層設(shè)計(jì)指標(biāo)，計(jì)算加鋪1層、2層、3層的復(fù)合道面層間最大剪應(yīng)力、瀝青層底拉應(yīng)變和4組試驗(yàn)的水泥板底拉應(yīng)力，結(jié)果如表4和表5所示。

對(duì)比表4模型計(jì)算結(jié)果并結(jié)合圖7可知，瀝青層底拉應(yīng)變沿飛機(jī)起降方向（E2）變化比道路橫向拉應(yīng)變（E1）變化顯著；加鋪2次時(shí)E1和E2的增幅分別為48.6%和75.9%，加鋪3次時(shí)增幅為9.3%和10.8%。說(shuō)明隨瀝青層數(shù)增多，瀝青層底拉應(yīng)變有增大的趨勢(shì)，且增幅隨加鋪次數(shù)增加而減小。

由圖8可知，層間剪應(yīng)力沿飛機(jī)起降方向分布，隨著加鋪次數(shù)增加，最上層瀝青層底剪應(yīng)力受剪區(qū)域反而增大，對(duì)比表5數(shù)據(jù)可知：加鋪1層、2層、3層時(shí)面層底面最大剪應(yīng)力分別為1.888 MPa、2.785 MPa、2.965 MPa。

從圖9可以看出：隨著加鋪層數(shù)增加，面層層間剪應(yīng)力并沒(méi)有減小反而呈現(xiàn)逐漸增長(zhǎng)趨勢(shì)。單獨(dú)觀察加鋪3次后模型各層層間剪應(yīng)力，發(fā)現(xiàn)各層層間剪應(yīng)力呈現(xiàn)從下到上逐漸遞增的分布規(guī)律。

表4 瀝青面層拉應(yīng)變值Tab.4 Tensile strain values of asphalt surface

表5 復(fù)合道面板底彎拉應(yīng)力及加鋪層層間應(yīng)力值Tab.5 Bending tensile stress of cement concrete slab and shear stress between layers

圖7 復(fù)合道面最上層瀝青層底拉應(yīng)變變化趨勢(shì)圖Fig.7 Tensile strain tendency on asphalt surface

圖8 瀝青混凝土道面最上層加鋪層底拉應(yīng)力云圖Fig.8 Tensile stress nephogram of asphalt surface layer bottom

圖9 層間剪應(yīng)力隨加鋪層數(shù)的變化趨勢(shì)Fig.9 Shear stress tendency between layers varying with overlaying times

可見(jiàn)當(dāng)舊道面加鋪瀝青道面后，原道面層間剪應(yīng)力減小，但無(wú)論加鋪幾次，面層剪應(yīng)力均最大且隨著加鋪層數(shù)的增加而增大。說(shuō)明通過(guò)加鋪瀝青層延長(zhǎng)道面使用壽命的設(shè)計(jì)方法并沒(méi)有改善道面表層的受力狀態(tài)，相反，隨著加鋪層數(shù)增加，層間結(jié)合狀態(tài)和復(fù)合荷載作用等的影響增大，反而會(huì)導(dǎo)致表層應(yīng)力增大，最終加劇表層損傷。

觀察混凝土板底彎拉應(yīng)力變化規(guī)律可知：沿飛機(jī)起降方向的拉應(yīng)力普遍比道路橫向大27%左右；隨著加鋪層數(shù)增加板底拉應(yīng)力逐漸減小，且板底拉應(yīng)力減小幅度隨之增大。表現(xiàn)為：加鋪1、2、3層時(shí)板底最大應(yīng)力分別比未加鋪時(shí)小36%、38%、39%。說(shuō)明加鋪瀝青道面在一定程度上能改善水泥混凝土道面受力狀況，從而達(dá)到延長(zhǎng)水泥板使用壽命的目的，如圖10所示。

圖10 板底彎拉應(yīng)力隨加鋪層數(shù)的變化Fig.10 Tendency of bending tensile stress varying with overlaying times

3.3 復(fù)合道面剩余壽命預(yù)測(cè)

1）民航瀝青道面設(shè)計(jì)方法計(jì)算的疲勞壽命

根據(jù)表2中設(shè)計(jì)機(jī)型的相關(guān)參數(shù)以及有限元模擬計(jì)算得到的彎沉系數(shù)比，代入式（3）可得瀝青混凝土道面標(biāo)準(zhǔn)道面結(jié)構(gòu)為t=38.5 cm。

道面實(shí)際厚度根據(jù)機(jī)場(chǎng)加鋪情況分別定為T(mén)1= 54 cm，T2=61.5 cm，T3=68.5 cm，根據(jù)公式T=α×t可求得疲勞修正系數(shù)分別為1.4、1.6、1.78，代入式（2）計(jì)算得到分別加鋪1層、2層、3層瀝青砼時(shí)道面累計(jì)當(dāng)量作用次數(shù)分別為27萬(wàn)架次、202萬(wàn)架次、1 221萬(wàn)架次。

2）基于疲勞損傷的疲勞壽命預(yù)估模型

綜合考慮復(fù)合道面的層間不連續(xù)性、復(fù)合荷載作用以及加鋪次數(shù)對(duì)疲勞壽命的影響，分別對(duì)水泥混凝土板和瀝青混凝土板的疲勞壽命進(jìn)行預(yù)估，計(jì)算結(jié)果如表6所示。

表6 結(jié)構(gòu)層疲勞壽命值統(tǒng)計(jì)Tab.6 Fatigue life of structure layer

對(duì)比表6數(shù)據(jù)可知：隨著加鋪層數(shù)增加，水泥板使用壽命也隨之增加。未加鋪瀝青砼的水泥道面使用次數(shù)為181萬(wàn)次，加鋪瀝青砼后水泥道面使用壽命分別增加了1.8倍、3倍、3.9倍，說(shuō)明加鋪瀝青砼后舊道面板使用壽命將增加，復(fù)合道面加鋪在一定程度上能延長(zhǎng)水泥混凝土板的使用壽命。

瀝青面層的疲勞壽命遠(yuǎn)小于水泥板。傳統(tǒng)復(fù)合道面設(shè)計(jì)理論認(rèn)為復(fù)合道面的應(yīng)力擴(kuò)散層主要是水泥混凝土板，故采用水泥混凝土的板底拉應(yīng)力作為設(shè)計(jì)指標(biāo)。而根據(jù)本文模擬的結(jié)果來(lái)看，瀝青受其材料屬性及層間結(jié)合狀態(tài)的影響，疲勞壽命將遠(yuǎn)小于設(shè)計(jì)使用壽命。采用傳統(tǒng)設(shè)計(jì)指標(biāo)預(yù)估復(fù)合道面的疲勞壽命是不合理的。隨著加鋪次數(shù)的增加，瀝青面層的疲勞使用次數(shù)反而降低了。加鋪一次時(shí)最上層瀝青使用壽命為88萬(wàn)次，加鋪兩次的復(fù)合道面最上層瀝青砼的使用壽命反而比第一次的減少了46%，第三次加鋪比第二次加鋪減少了65%。這是因?yàn)樵嗷炷恋烂娲蠖嗍墙?jīng)過(guò)刻槽或拉毛處理過(guò)的，所以瀝青混凝土層的結(jié)合狀態(tài)處于良好狀態(tài)，而從第二次加鋪開(kāi)始面層的接觸變?yōu)闉r青層間的油性接觸，相當(dāng)于結(jié)合狀態(tài)變差，因此出現(xiàn)使用次數(shù)逐漸降低的現(xiàn)象。

3）兩種預(yù)估模型計(jì)算結(jié)果對(duì)比

對(duì)比兩種疲勞壽命預(yù)估模型計(jì)算結(jié)果：傳統(tǒng)計(jì)算模型表明，隨著加鋪次數(shù)的增加，復(fù)合道面的疲勞壽命增大且加鋪越多，增幅越大；而實(shí)際情況并非如此，大量工程實(shí)踐證明，復(fù)合道面加鋪層遠(yuǎn)沒(méi)有達(dá)到設(shè)計(jì)年限即出現(xiàn)較嚴(yán)重的結(jié)構(gòu)破壞，基于疲勞損傷的疲勞壽命預(yù)估模型計(jì)算的疲勞壽命隨加鋪次數(shù)增多而減小，與工程實(shí)際相吻合，如圖11所示。

圖11 兩種疲勞壽命預(yù)估模型計(jì)算結(jié)果對(duì)比Fig.11 Contrast of two fatigue life prediction models

4 結(jié)語(yǔ)

1）按照傳統(tǒng)方法計(jì)算得到的彎沉值和應(yīng)力值與基于層間接觸模型計(jì)算的結(jié)果存在較大差異，說(shuō)明層間結(jié)合狀況對(duì)瀝青加鋪層的力學(xué)分析及道面剩余壽命預(yù)估合理性的影響不可忽視。

2）復(fù)合荷載模型計(jì)算得到的彎沉值和應(yīng)力值比傳統(tǒng)模型計(jì)算結(jié)果大9.3%和13.6%，說(shuō)明復(fù)合道面制動(dòng)區(qū)域受力狀態(tài)要比靜止?fàn)顟B(tài)時(shí)受力狀態(tài)差很多。

3）隨著加鋪次數(shù)增加，新加鋪道面的使用壽命逐漸減小，說(shuō)明隨著加鋪層數(shù)增加，加鋪層表層受力狀態(tài)并未改善，在層間結(jié)合狀態(tài)和復(fù)合荷載等作用下表層應(yīng)力反而增加了。因此，在對(duì)復(fù)合道面進(jìn)行加鋪決策時(shí)，需充分考慮加鋪層數(shù)對(duì)道面疲勞壽命的影響。

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（責(zé)任編輯：黨亞茹）

Fatigue life analysis of composite pavement with multiple overlay

LI Longhai,YANG Ru
（College of Airport Engineering,CAUC，Tianjin 300300,China）

In order to solve the problem that the fatigue life of overlay is far lower than the design value,two ABAQUS finite element models are established to analyze the mechanical response of the road construct,one is composite pavement with multiple overlay,the other is pavement overlaying the same thickness of asphalt concrete,which can exclude the possibility that the attenuation rule of fatigue life is completely caused by overlay thickness. Calculation result indicates that the layer service life decrease with the increase of overlay times,which shows that the mean fatigue life of the overlay is not improved with the addition of asphalt concrete,which should be considered when making an overlay decision.

composite pavement;finite element model;overlaying times;fatigue life

V351.11；U416

A

1674－5590（2017）01－0036－06

2016-03-01；

2016-04-20

李龍海（1971—），男，黑龍江虎林人，副教授，工學(xué)碩士，研究方向?yàn)榻煌ㄟ\(yùn)輸規(guī)劃與管理等.