基于調(diào)制傳遞函數(shù)的數(shù)碼影像質(zhì)量評(píng)價(jià)研究

劉佳琪 崔紅霞 王鴻雁 劉 暢

(渤海大學(xué)信息科學(xué)與技術(shù)學(xué)院 遼寧 錦州 121000)

基于調(diào)制傳遞函數(shù)的數(shù)碼影像質(zhì)量評(píng)價(jià)研究

劉佳琪 崔紅霞 王鴻雁 劉 暢

(渤海大學(xué)信息科學(xué)與技術(shù)學(xué)院 遼寧 錦州 121000)

由于高清數(shù)碼影像獲取過(guò)程中經(jīng)常受到多種因素的影響，從而導(dǎo)致觀(guān)測(cè)到的影像質(zhì)量降低，為后續(xù)的數(shù)據(jù)分析帶來(lái)諸多困難。針對(duì)這種情況，首先對(duì)傳統(tǒng)的客觀(guān)影像質(zhì)量評(píng)價(jià)方法進(jìn)行分析；然后提出一種基于調(diào)制傳遞函數(shù)的無(wú)參考型影像質(zhì)量評(píng)價(jià)方法；最后通過(guò)對(duì)比試驗(yàn)證明該方法的可行性與可靠性。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：針對(duì)高清數(shù)碼影像，基于調(diào)制傳遞函數(shù)的評(píng)價(jià)方法與人眼主觀(guān)評(píng)價(jià)結(jié)果一致，并較傳統(tǒng)的像質(zhì)評(píng)價(jià)方法更穩(wěn)定。

調(diào)制傳遞函數(shù) 像質(zhì)評(píng)價(jià) 刃邊法 調(diào)制傳遞函數(shù)面積

0 引 言

高清數(shù)碼影像在獲取的過(guò)程中由于受到多種因素的影響，使獲得的影像質(zhì)量下降，造成影像模糊，評(píng)價(jià)影像質(zhì)量實(shí)際就是評(píng)價(jià)其采集、傳輸、存儲(chǔ)以及處理技術(shù)[1]。

傳統(tǒng)的主觀(guān)評(píng)價(jià)方法是通過(guò)人的視覺(jué)來(lái)檢查影像，根據(jù)評(píng)價(jià)人員的經(jīng)驗(yàn)對(duì)影像質(zhì)量?jī)?yōu)劣做出主觀(guān)評(píng)定[2]。如果對(duì)評(píng)價(jià)結(jié)論要求較高的場(chǎng)合可能需要多個(gè)專(zhuān)家對(duì)影像質(zhì)量分別進(jìn)行評(píng)價(jià)，然后對(duì)每位專(zhuān)家的打分結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計(jì)加權(quán)平均，得到最終的主觀(guān)評(píng)價(jià)的結(jié)果[3]。顯而易見(jiàn)，人工檢查方法不僅費(fèi)時(shí)、費(fèi)力，而且受到檢查者職業(yè)素質(zhì)、心理、認(rèn)知水平等因素的影響，越來(lái)越難以滿(mǎn)足不斷增長(zhǎng)的應(yīng)用需求。為了緩解以上問(wèn)題，需要對(duì)影像數(shù)據(jù)進(jìn)行客觀(guān)質(zhì)量評(píng)價(jià)，在現(xiàn)有條件下選擇質(zhì)量更優(yōu)的數(shù)碼影像，同時(shí)過(guò)濾質(zhì)量太差而無(wú)法使用的數(shù)據(jù)。傳統(tǒng)的像質(zhì)客觀(guān)評(píng)價(jià)方法主要包括方差、信息熵、峰值信噪比、平均梯度[4]等。以上傳統(tǒng)的影像質(zhì)量評(píng)價(jià)方法主要基于物理意義上的簡(jiǎn)單的誤差統(tǒng)計(jì)分析，而較新的評(píng)價(jià)模型提出了對(duì)人類(lèi)視覺(jué)感知能力進(jìn)行模擬，如國(guó)外學(xué)者Sheikh等人先后提出了利用自然場(chǎng)景統(tǒng)計(jì)的評(píng)價(jià)方法[5]和基于視覺(jué)與圖像信息關(guān)系的評(píng)價(jià)方法[6]；國(guó)內(nèi)學(xué)者提出了一種新的利用梯度信息評(píng)價(jià)的梯度相似度模型[7]；周維勛等人提出了一種利用視覺(jué)注意模型和局部特征的遙感影像檢索方法[8]；沈盛彧等人提出了一種基于MapReduce的高分辨率遙感影像特征提取方法[9]；豐明坤等人提出了一種基于視覺(jué)多通道梯度與低階矩自適應(yīng)圖像評(píng)價(jià)的方法[10]等。但由于人類(lèi)視覺(jué)系統(tǒng)的復(fù)雜性和未知性，目前還沒(méi)有研究出成熟的人類(lèi)視覺(jué)系統(tǒng)模擬方法。此外，由于高清數(shù)碼影像的分辨率較高，一些評(píng)價(jià)衛(wèi)星航天影像的方法并不完全適用。隨著影像獲取與處理技術(shù)的飛速發(fā)展以及人們對(duì)高清晰度的數(shù)碼影像信息的需求日益增加，能正確反映主觀(guān)評(píng)價(jià)結(jié)果的客觀(guān)評(píng)價(jià)方法就更顯其日益重要的經(jīng)濟(jì)意義和使用價(jià)值。

針對(duì)上述問(wèn)題，本文基于調(diào)制傳遞函數(shù)MTF的影像質(zhì)量評(píng)價(jià)方法，提出了一種針對(duì)高清數(shù)碼影像質(zhì)量評(píng)價(jià)的方法，通過(guò)實(shí)驗(yàn)將傳統(tǒng)的影像質(zhì)量評(píng)價(jià)方法與基于調(diào)制傳遞函數(shù)的影像質(zhì)量評(píng)價(jià)方法進(jìn)行對(duì)比，并參照主觀(guān)評(píng)價(jià)結(jié)果分析各評(píng)價(jià)方法的可行性與穩(wěn)定性。

1 傳統(tǒng)影像質(zhì)量評(píng)價(jià)方法

傳統(tǒng)的影響質(zhì)量評(píng)價(jià)方法分為參考型和無(wú)參考型兩種，參考型評(píng)價(jià)方法是指在參考影像已知的前提下，對(duì)目標(biāo)圖像進(jìn)行評(píng)價(jià)的方法。由于在數(shù)碼影像的獲取過(guò)程中無(wú)法獲得參考影像，因此參考型評(píng)價(jià)方法常用于仿真實(shí)驗(yàn)。下面4種評(píng)價(jià)方法中均方差和峰值信噪比屬于參考型評(píng)價(jià)方法，信息熵和清晰度屬于無(wú)參考型評(píng)價(jià)方法。

(1) 清晰度

清晰度指影像上各部分紋路以及邊界的清晰程度，是人眼主觀(guān)評(píng)價(jià)影像質(zhì)量的客觀(guān)參考結(jié)果，但受噪聲影響較大，可表示為：

(1)

其中I(i,j)、ΔiI(i,j)、ΔjI(i,j)分別為影像的灰度值和其在行、列方向的梯度，M、N分別為影像的行數(shù)和列數(shù)。

(2) 信息熵

信息熵是從信息論的角度出發(fā)，是度量影像信息豐富程度的方式，其結(jié)果展示了影像所攜帶信息量的多少。一般情況下，影像的信息熵越大，代表該影像所含信息量越豐富，影像的質(zhì)量也就越好?？杀硎緸椋?/p>

(2)

其中Ii為影像中灰度值為i的像素點(diǎn)出現(xiàn)的概率，L為影像像素值的動(dòng)態(tài)范圍。

(3) 均方差

均方差是通過(guò)比較參考影像和目標(biāo)影像像素差值的均方值的大小來(lái)確定影像的模糊程度的。通常均方值越小，影像的質(zhì)量越好。可表示為：

(3)

其中I(i,j)和I(i,j′)分別為參考影像和目標(biāo)影像的灰度值，M、N分別為影像的行數(shù)和列數(shù)。

(4) 峰值信噪比

峰值信噪比常用作圖像壓縮、傳輸、復(fù)原等領(lǐng)域中信號(hào)重建質(zhì)量的測(cè)量，可表示為：

(4)

其中MAXI為影像I中可能的最大像素值。

2 基于調(diào)制傳遞函數(shù)的影像質(zhì)量評(píng)價(jià)方法

調(diào)制傳遞函數(shù)是評(píng)價(jià)系統(tǒng)成像質(zhì)量的準(zhǔn)則，該準(zhǔn)則從根本上克服了清晰、信息熵、均方差和峰值信噪比等傳統(tǒng)像質(zhì)評(píng)價(jià)方法的不足之處[11]。MTF是空間頻率的函數(shù)，一般情況下，它的值介于0到1之間并隨著空間頻率的升高而下降，當(dāng)空間頻率為光學(xué)系統(tǒng)的截止頻率時(shí)，其值下降到0。在實(shí)驗(yàn)室環(huán)境下，原始圖像與人為模糊后影像的MTF計(jì)算結(jié)果如圖1所示。

(a) 原始影像 (b) 加入模糊后影像

(c) 調(diào)制傳遞函數(shù)圖1 模糊前后影像及MTF結(jié)果圖

在圖1(c)中，+標(biāo)志曲線(xiàn)是通過(guò)圖1(a)得到的，o標(biāo)志曲線(xiàn)是通過(guò)圖1(b)得到的，通過(guò)圖1可以看出原始影像的MTF值在整個(gè)頻域均優(yōu)于人為模糊圖像的MTF值。因此，可以通過(guò)比較圖像MTF值的大小來(lái)評(píng)價(jià)其質(zhì)量的好壞,其計(jì)算流程如下:

1) 從圖像中選取一塊計(jì)算MTF所需的均勻亮暗的具有一定反差的地物邊界。

2) 取每行灰度值的平均值，并對(duì)其進(jìn)行差值擬合，得到過(guò)采樣的邊緣擴(kuò)散函數(shù)ESF(Edge Spread Function)。

3) 直邊光源函數(shù)可以認(rèn)為是線(xiàn)光源函數(shù)的積分，根據(jù)線(xiàn)性疊加原理，邊緣擴(kuò)散函數(shù)可表示為：

(5)

4) 因此，通過(guò)邊緣擴(kuò)散函數(shù)可求得線(xiàn)擴(kuò)散函數(shù)LSF(Line Spread Function)：

(6)

5) 由于線(xiàn)擴(kuò)散函數(shù)LSF與調(diào)制傳遞函數(shù)MTF是一對(duì)一維傅里葉變換與逆變換關(guān)系，因此對(duì)其進(jìn)行離散傅立葉變換和歸一化即可得到被測(cè)系統(tǒng)的MTF曲線(xiàn)[12]，根據(jù)傅里葉變換的卷積原理計(jì)算可得一維調(diào)制傳遞函數(shù)為：

(7)

對(duì)于一款理想的刃邊區(qū)域，其過(guò)渡區(qū)域的寬度為0；對(duì)于一塊退化后的刃邊區(qū)域，其過(guò)渡區(qū)域是一個(gè)漸變區(qū)域。由傅里葉變換的性質(zhì)可知，函數(shù)在空域的壓縮程度對(duì)應(yīng)于其頻譜在頻域內(nèi)的展寬，因此圖像的模糊程度可以通過(guò)該漸變區(qū)域?qū)挾鹊拇笮?lái)評(píng)定[13]。

調(diào)制傳遞函數(shù)面積MTFA(Modulation Transfer Function Area)[14]是用來(lái)描述一個(gè)成像系統(tǒng)整體分辨率的物理量，它的大小可以由MTF曲線(xiàn)與橫縱坐標(biāo)軸圍成區(qū)域的面積來(lái)表示。在評(píng)價(jià)影像質(zhì)量好壞時(shí)，MTFA常常作為一個(gè)重要的評(píng)價(jià)指標(biāo)?？梢员硎緸椋?/p>

(8)

其中，f1和fN分別代表頻率的下限和上限。

基于MTF的評(píng)價(jià)方法不僅可以通過(guò)曲線(xiàn)的變化程度來(lái)估計(jì)影像的模糊程度，還可以將其量化，通過(guò)精確的數(shù)值來(lái)評(píng)價(jià)影像的質(zhì)量。

3 實(shí)驗(yàn)過(guò)程及結(jié)論

本文實(shí)驗(yàn)選用了三種不同的數(shù)碼相機(jī)拍攝影像，根據(jù)拍攝過(guò)程中可能造成影像質(zhì)量下降原因的不同，設(shè)計(jì)了三組不同的實(shí)驗(yàn)：(1) 評(píng)價(jià)運(yùn)動(dòng)模糊對(duì)影像質(zhì)量影響仿真實(shí)驗(yàn)；(2) 評(píng)價(jià)光圈大小對(duì)影像質(zhì)量影響實(shí)驗(yàn)；(3) 評(píng)價(jià)四拼相機(jī)及其拼接影像質(zhì)量實(shí)驗(yàn)。本文實(shí)驗(yàn)一方面是驗(yàn)證基于MTF的影像質(zhì)量評(píng)價(jià)方法的可行性，另一方面是基于MTF的評(píng)價(jià)方法，歸納總結(jié)影像拍攝時(shí)的最優(yōu)光圈大小以及人眼所能識(shí)別最大運(yùn)動(dòng)模糊程度。

3.1 評(píng)價(jià)運(yùn)動(dòng)模糊對(duì)影像質(zhì)量影響仿真實(shí)驗(yàn)

在拍攝過(guò)程中，因?yàn)閿?shù)碼相機(jī)相對(duì)于被拍攝物是運(yùn)動(dòng)的，難免會(huì)產(chǎn)生運(yùn)動(dòng)模糊，因此評(píng)價(jià)由運(yùn)動(dòng)模糊引起的影像質(zhì)量退化是至關(guān)重要的。

圖2(a)-(f)分別為在實(shí)驗(yàn)室環(huán)境中所拍攝的清晰圖片和人為分別加入水平方向上5、10、15、20和30的運(yùn)動(dòng)模糊后的圖片。根據(jù)上文中介紹的MTF的計(jì)算方法，得到如圖3所示的六幅影像的MTF函數(shù)曲線(xiàn)，并通過(guò)計(jì)算得出每幅影像的MTFA值，從而判斷其影像質(zhì)量。

圖2 人為加入運(yùn)動(dòng)模糊后的影像

圖3 各影像MTF曲線(xiàn)圖

原圖與加入不同大小運(yùn)動(dòng)模糊后各影像的均方差、峰值信噪比、清晰度、信息熵和MTFA值如表1所示。通過(guò)人眼觀(guān)察圖2中各影像可知，隨著人為加入的運(yùn)動(dòng)模糊越大，影像質(zhì)量越差。通過(guò)分析表1中數(shù)據(jù)可得，隨著模糊不斷增大，均方差、峰值信噪比和清晰度都沒(méi)有明顯的規(guī)律，而信息熵和MTFA值呈遞減狀態(tài)。也就是說(shuō)，基于MTF的影像質(zhì)量評(píng)價(jià)方法同人眼的主觀(guān)評(píng)價(jià)保持一致，是可行的，并在穩(wěn)定性方面優(yōu)于傳統(tǒng)的影像質(zhì)量評(píng)價(jià)方法。

表1 各影像評(píng)價(jià)指標(biāo)

3.2 評(píng)價(jià)光圈大小對(duì)影像質(zhì)量影響實(shí)驗(yàn)

圖4(a)-(g)為在實(shí)驗(yàn)室環(huán)境中不同光圈下所拍攝的扇形標(biāo)志板，表2為各光圈下影像各評(píng)價(jià)指標(biāo)的值。

(a) F2.8 (b) F3.2 (c) F4.5

(d) F10 (e) F16 (f) F20 (g) F22圖4 不同光圈下的扇形標(biāo)志板

光圈F2．8F3．2F4．5F10F16F20F22清晰度1．98191．21502．15832．26722．01702．02972．1748信息熵5．64115．05495．62145．49295．51125．72585．8778MTFA0．08690．09930．11000．11890．10430．10320．0870

在表2的各數(shù)據(jù)中可已看出，在評(píng)價(jià)不同光圈下拍攝的影像質(zhì)量時(shí)，基于MTF的影像質(zhì)量評(píng)價(jià)方法明顯優(yōu)于傳統(tǒng)的無(wú)參考型影像質(zhì)量評(píng)價(jià)方法。分析表中MTFA的數(shù)據(jù)可得，在自然光環(huán)境中，光圈大小為10的時(shí)候，影像整體質(zhì)量較好，因此在拍攝時(shí)，應(yīng)將相機(jī)的光圈調(diào)整到10的位置。

3.3 評(píng)價(jià)四拼相機(jī)及其拼接影像質(zhì)量實(shí)驗(yàn)

在獲取四拼相機(jī)拍攝的高清影像后，需要對(duì)影像進(jìn)行檢校、拼接，融合成一幅大影像[15-16]。圖5為通過(guò)四拼相機(jī)低空航拍獲取的真實(shí)影像中有重疊的一部分，由于此影像在拼接過(guò)程中最多只有三幅重疊，因此圖5中(a)-(d)分別為一號(hào)相機(jī)、二號(hào)相機(jī)、三號(hào)相機(jī)拍攝影像和拼接影像中重合的部分。

(a) 相機(jī)1 (b) 相機(jī)2 (c) 相機(jī)3 (d) 合成影像圖5 四拼相機(jī)航拍影像

從每幅影像中選擇一塊均勻亮暗的具有一定反差的地物邊界作為子圖像，繪制MTF曲線(xiàn)并求得MTFA值。圖6和表3分別為每幅影像對(duì)應(yīng)的MTF曲線(xiàn)和MTFA結(jié)算結(jié)果。

(a) 相機(jī)1 (b) 相機(jī)2

(c) 相機(jī)3 (d) 合成影像 圖6 MTF計(jì)算結(jié)果圖

imageaerialimage1aerialimage2aerialimage3syntheticimageMTFA0．12940．14280．13940．1231

通過(guò)對(duì)比圖6中各影像的MTF曲線(xiàn)和表3中各影像基于MTF的評(píng)價(jià)結(jié)果可以看出，相同型號(hào)的傳感器之間因內(nèi)部元件和拍攝角度等的細(xì)微差別，拍攝影像的質(zhì)量略有不同；傳感器拍攝影像與拼接影像之間因合成過(guò)程中畸變糾正和合成算法等的不同，拍攝影像與合成影像的質(zhì)量也存在一定的差別。此方法還可用于評(píng)價(jià)影像拼接過(guò)程中影像質(zhì)量是否有退化及其退化的程度。

4 結(jié) 語(yǔ)

本文從客觀(guān)角度出發(fā)，基于MTF理論，針對(duì)高清影像評(píng)價(jià)了相機(jī)光圈大小對(duì)影像質(zhì)量的影響、運(yùn)動(dòng)模糊大小對(duì)影像質(zhì)量的影響和影像拼接處理對(duì)影像質(zhì)量的影響并與傳統(tǒng)的影像質(zhì)量評(píng)價(jià)方法進(jìn)行了對(duì)比。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：(1) 基于MTF的影像質(zhì)量評(píng)價(jià)方法更符合基于人眼觀(guān)察的主觀(guān)評(píng)價(jià)的結(jié)果；(2) 光圈大小為10時(shí)，拍攝的影像質(zhì)量最好；(3) 拼接影像不同區(qū)域內(nèi)同一位置的MTFA值與原圖都有一定差別，通過(guò)比較同一位置上拼接影像與原影像的MTFA值，即可判斷拼接過(guò)程影像是否退化及其退化的退化程度。

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RESEARCH ON DIGITAL IMAGE QUALITY ASSESSMENT BASED ON MTF

Liu Jiaqi Cui Hongxia Wang Hongyan Liu Chang

(CollageofInformationScienceandTechnology,BohaiUniversity,Jinzhou121000,Liaoning,China)

Digital image acquisition is often influenced by many factors,which leads to the decrease of the quality of the image and brings many difficulties to the subsequent data analysis.Thus,the theory and method of the evaluation and recovery of digital image are studied.First of all,the traditional objective evaluation method of image quality is introduced.Then,a no-reference image quality assessment method based on the modulation transfer function is described.Finally,comparison tests show that the method is feasible and reliable.The results show that the evaluation method based on the modulation transfer function is consistent with the subjective evaluation of human eyes,and is more stable than the traditional image quality evaluation methods.

MTF Image quality evaluation Knife edge method MTFA

2015-11-20。國(guó)家自然科學(xué)

41371425)。劉佳琪，碩士生，主研領(lǐng)域：圖像處理。崔紅霞 ，教授。王鴻雁,碩士生。劉暢,碩士生。

TP7

A

10.3969/j.issn.1000-386x.2017.03.029