基于LQI權(quán)重和改進(jìn)粒子群算法的室內(nèi)定位方法*

尚俊娜，盛 林，程 濤，施滸立，岳克強

(1.杭州電子科技大學(xué)通信工程學(xué)院，杭州310018;2.中國科學(xué)院國家天文臺，北京100012; 3.杭州電子科技大學(xué)電子信息學(xué)院，杭州310018)

基于LQI權(quán)重和改進(jìn)粒子群算法的室內(nèi)定位方法*

尚俊娜1*，盛 林1，程 濤1，施滸立2，岳克強3

(1.杭州電子科技大學(xué)通信工程學(xué)院，杭州310018;2.中國科學(xué)院國家天文臺，北京100012; 3.杭州電子科技大學(xué)電子信息學(xué)院，杭州310018)

為解決無線傳感網(wǎng)絡(luò)節(jié)點在室內(nèi)定位中由非視距和多徑傳輸?shù)纫蛩貙?dǎo)致定位誤差較大的問題，提出了基于三角函數(shù)的粒子群算法。針對RSSI波動性引起的測距誤差，利用LQI和RSSI值之間的關(guān)系對RSSI值進(jìn)行優(yōu)化，提出了基于LQI權(quán)重的RSSI測距算法。改進(jìn)的粒子群算法相比較于標(biāo)準(zhǔn)粒子群算法優(yōu)化了權(quán)重模型和速度更新策略，避免陷入局部最優(yōu)值情況。在對算法進(jìn)行仿真實驗后，進(jìn)一步將其運用到Zigbee平臺的定位實驗，通過實測實驗證明該算法在測試環(huán)境下平均定位誤差在0.5 m以內(nèi)，相比于LSE和標(biāo)準(zhǔn)PSO算法，獲得較好的定位效果。

室內(nèi)定位;衰減模型;粒子群算法;RSSI;LQI

無線傳感網(wǎng)絡(luò)WSN(Wireless Senor Network)作為新的信息獲取和處理技術(shù)，在環(huán)境監(jiān)測、火災(zāi)預(yù)警、醫(yī)療衛(wèi)生、物件跟蹤等領(lǐng)域得到應(yīng)用［1］。在無線傳感網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用中，位置信息對傳感網(wǎng)絡(luò)的監(jiān)測監(jiān)控活動至關(guān)重要，缺少有效位置的監(jiān)測監(jiān)控信息是無意義的，因此研究獲取節(jié)點的位置信息對無線傳感網(wǎng)絡(luò)的廣泛應(yīng)用具有決定性作用。

無線傳感網(wǎng)絡(luò)的室內(nèi)定位技術(shù)已成為國內(nèi)外研究的熱點，各種算法層出不窮，如劉政等人引入改進(jìn)RSSI測距，降低測距誤差，并引用PSO算法搜索MDS坐標(biāo)變化，尋找最優(yōu)位置估計［2］。閆馳等人將PSO算法作為BP網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)算法，通過粒子群算法在搜索尋優(yōu)方面的優(yōu)勢，縮短BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)時間，提高定位速度［3］。王千等人研究了實測距離與模型預(yù)測距離關(guān)系，建立錨節(jié)點概率環(huán)形區(qū)間，提出概率區(qū)間交疊定位算法，并以多邊界質(zhì)心算法為輔，組成混合定位［4］。室內(nèi)定位技術(shù)中利用無線電信號實施定位的方案得到較多的研究，該方案根據(jù)定位過程中是否需要測量實際節(jié)點間的距離，可分為測距和非測距兩大類，而基于測距方法的由于實施較為簡單、精度較高而得到較為廣泛的應(yīng)用。典型的測距技術(shù)有到達(dá)角AOA(Angle of Arrival)［5］、到達(dá)時間TOA(Time of Arrival)、到達(dá)時間差 TDOA(Time Delay of Arrival)［6］和接收信號強度值 RSSI(Received Signal Strength Indicator)［7］等?；赗SSI的測距技術(shù)更適合于對硬件的要求低、功耗低的無線傳感網(wǎng)絡(luò)，并提供了最便捷的測距方法，在無線傳感器網(wǎng)絡(luò)定位技術(shù)中較常采用。其接收和計算無線信號強度是商用無線通信芯片的基本功能，通過分析節(jié)點間的接收信號強度推斷出距離，無需額外的硬件開銷，是現(xiàn)有無線傳感網(wǎng)中較好的測距技術(shù)。

本文在研究當(dāng)前的RSSI測距技術(shù)的基礎(chǔ)上，通過測距實驗分析了與信號傳播有關(guān)的RSSI值和鏈路質(zhì)量指示LQI(link quality indicator)之間的區(qū)別和聯(lián)系，從而提出了一種基于LQI權(quán)重的RSSI距離計算方法，在完成測距后使用改進(jìn)的粒子群算法實現(xiàn)無線節(jié)點的定位，并通過實驗驗證所提出方法的性能，結(jié)果表明在不增加通信開銷和硬件成本的情況下實現(xiàn)定位精度的提高。

1 基于LQI權(quán)重的RSSI距離估計算法

1.1 RSSI測距原理與模型

空曠的環(huán)境下，無線信號強度與傳播距離存在函數(shù)關(guān)系，考慮在自由空間中(無障礙物)，發(fā)射天線的功率為PT，傳遞到接收天線的功率為PR，錨節(jié)點和盲節(jié)點之間距離為d，電磁波頻率f，波長λ，環(huán)境衰減系數(shù)n。假設(shè)發(fā)射天線是全方位的，沒有天線損耗。則電磁波的傳播方程［8］表示為:

實際上天線都是有損耗的并且存在方向性，設(shè)發(fā)射天線的增益為GT，接收天線的增益為GR，則式(1)變?yōu)?

由于接受信號強度RSSI使用dBm表示，需要將式(2)左右兩邊取對數(shù)，變?yōu)?

最終表示為Shadowing模型公式［9］:

根據(jù)式(4)可知，得到錨節(jié)點和盲節(jié)點之間的接收信號強度值，以及環(huán)境衰減系數(shù)即可計算出信號傳輸距離。A通常取1 m處測得的RSSI值。

1.2 基于LQI權(quán)重的RSSI測距算法

無線傳感網(wǎng)絡(luò)在實際應(yīng)用環(huán)境中，由于室內(nèi)的電磁波傳播條件和狀態(tài)均為多變，導(dǎo)致發(fā)射信號經(jīng)過多徑傳播到達(dá)接收端，從而改變信號的包絡(luò)和相位，這將使得式(4)計算出的距離出現(xiàn)較大誤差。這種多徑現(xiàn)象來源于樓層遮擋、建筑物類型和人為因素包括天線放置、建筑物中人的數(shù)量和日?；顒樱瑥亩斐尚盘杺鞑ゾ嚯x的精度較差等情況，給RSSI測距帶來很大的困難。

為驗證RSSI理論模型的測距效果，隨機選擇一對CC2530節(jié)點進(jìn)行測試。兩節(jié)點分別設(shè)置為一發(fā)一收狀態(tài)，在不同距離下，讀取數(shù)據(jù)包中的RSSI值，結(jié)果如圖1所示。圖中對比了實測RSSI值與距離值的關(guān)系和由Shadowing模型得到的RSSI值與距離在理想狀態(tài)下的關(guān)系。由圖可知，RSSI測量值與理論值存在一定的差異性，而且隨著距離的增加，誤差得到放大。直接使用測量的RSSI值計算距離會造成很大的誤差，因此在WSN定位中，有必要對RSSI測距的模型進(jìn)行改進(jìn)和提高。

圖1 RSSI與距離變化關(guān)系圖

LQI值是鏈路質(zhì)量的直接評估量，表示接收數(shù)據(jù)幀的能量與質(zhì)量，其大小基于信號強度以及檢測到的信噪比SNR(Signal Noise Ratio)，由介質(zhì)訪問層計算得到并提供給上一層，與正確接收到數(shù)據(jù)幀的概率有關(guān)。為研究RSSI值和LQI值之間的區(qū)別與聯(lián)系，本文選用德州儀器公司(TI)開發(fā)的用于2.4 GHz通信，符合IEEE802.15.4標(biāo)準(zhǔn)協(xié)議的CC2530模塊進(jìn)行測試。

CC2530有一個內(nèi)置的接收信號強度指示器，RSSI值和LQI值可以從寄存器讀出，或自動附加到接收到的幀，其幀格式主體如表1所示。

表1 Zigbee數(shù)據(jù)幀格式

數(shù)據(jù)幀主要包含的是源地址(srcAddr)、目的地址(macDstAddr)、鏈路質(zhì)量指示(LQI)、接收信號強度指示(RSSI)、消息包(MSG)等，其中LQI值為無符號的整形數(shù)據(jù)，而RSSI為有符號的整形數(shù)據(jù)。

圖2和圖3分別為接收節(jié)點放置在3 m和6 m處時，靜態(tài)測得的RSSI值和LQI值的變化。從圖中可以看出LQI的水平?jīng)Q定了RSSI值的優(yōu)劣性，相同位置測得的LQI值較高時，所得到的RSSI值較穩(wěn)定，如果LQI值存在波動時，RSSI值不穩(wěn)定。尤其是LQI值較小時，信號收到的噪聲干擾大，此時RSSI值不可靠。

圖2 距離3 m時LQI與RSSI關(guān)系圖

圖3 距離6 m時LQI與RSSI關(guān)系圖

根據(jù)以上測試結(jié)果，本文提出基于LQI權(quán)重的RSSI測距算法，如式(5)所示:

式中:RSSIi為相同距離時測得的多個RSSI值，LQIi為相同距離下RSSIi所對應(yīng)的LQI值，αi為相應(yīng)的匹配系數(shù)，N為總的樣本個數(shù)。該模型的基本思想是減小不可靠的RSSI值帶來的測距誤差?；谳^大的LQI值時，鏈路質(zhì)量較好，各種噪聲和干擾較小，對應(yīng)的RSSI值較準(zhǔn)確，而較小的LQI值對應(yīng)的RSSI值就存在波動性。故在設(shè)置的系數(shù)方面，準(zhǔn)確的RSSI值分配的系數(shù)較大，即占的比重大。而較小的LQI值對應(yīng)的RSSI值存在波動性，部分是可用的，分配較小的權(quán)重。這樣所得到的RSSI值計算的距離值，相比于單一的RSSI值計算將更加精確，從而獲得更好的定位精度。

2 改進(jìn)的粒子群定位算法

2.1 標(biāo)準(zhǔn)粒子群算法原理

粒子群優(yōu)化算法PSO(Particle Swarm Optimization)是Eberhart R C和Kennedy J于1995年提出的一種新的進(jìn)化算法，算法規(guī)則簡單，較為容易實現(xiàn)，并且精度高，收斂速度快。該算法是從隨機解出發(fā)，通過迭代的方法尋求最優(yōu)解，然后通過適應(yīng)度函數(shù)來評判解的優(yōu)劣，它通過使用當(dāng)前搜索到的最優(yōu)值來尋找全局最優(yōu)。粒子群算法的模型是速度和位置的更新，該算法原理為:一群具有隨機初始速度和位置的粒子，跟蹤局部最優(yōu)值(pbest)和全局最優(yōu)值(gbest)不斷更新，通過迭代尋找最優(yōu)解［10］。設(shè)在n維空間中有N個粒子組成的粒子群，粒子速度為vi=(v1，v2，v3，…，vN)，粒子位置為pi=(p1，p2，p3，…，pN)，下一代粒子的速度和位置更新公式如下所示:

式中:i為粒子群中第i個粒子，t為當(dāng)前迭代次數(shù)，ω為慣性權(quán)重，c1和c2表示學(xué)習(xí)因子，r1和r2表示在區(qū)間(0，1)上均勻分布的隨機數(shù)，且相互獨立。

標(biāo)準(zhǔn)的粒子群算法在尋找最優(yōu)解的過程中，若檢測到其中任意粒子為最優(yōu)位置時，其他粒子則迅速調(diào)整速度向其靠攏。這使得粒子容易陷入局部極小值，而無法跳出一定范圍繼續(xù)搜索全局最優(yōu)解。

2.2 改進(jìn)的粒子群算法

本文提出的粒子群算法主要在于加入三角函數(shù)對慣性權(quán)重值和粒子速度更新策略兩個方面進(jìn)行優(yōu)化，提高定位結(jié)果的準(zhǔn)確性。

慣性權(quán)重ω是粒子群算法當(dāng)中特別重要的參數(shù)之一，它決定了當(dāng)前的速度和位置參數(shù)對下次迭代的速度和位置參數(shù)的影響程度。研究表明，較大的慣性權(quán)重取值可增強全局搜索能力，粒子收斂速度快，缺點是解的準(zhǔn)確度下降;反之，提高局部搜索能力，準(zhǔn)確度有所提高，但收斂速度降低且容易陷入“早熟”現(xiàn)象［11］。合理的ω取值可以平衡兩者的優(yōu)缺點，提高算法尋優(yōu)的穩(wěn)定性。

研究表明，慣性權(quán)重較好的選擇是遞減策略［12］，因此本文提出一種基于sin函數(shù)的慣性權(quán)重遞減策略。改進(jìn)的慣性權(quán)重是非線性變化，所提出的慣性權(quán)重公式為:

式中:ωmax代表最大的慣性權(quán)重，ωmin代表最小的慣性權(quán)重，t為當(dāng)前的迭代次數(shù)，tmax則為最大迭代次數(shù)。圖4給出了ωmax=0.9，ωmin=0.2時慣性權(quán)重的遞減曲線。

圖4 三角函數(shù)模型慣性權(quán)重遞減曲線

由改進(jìn)的慣性權(quán)重遞減曲線可以看出，在迭代初期ω取值較大，加快向全局最優(yōu)解的聚集速度，再通過加速慣性權(quán)重的遞減速度來讓算法較快進(jìn)入局部搜索;迭代后期減緩遞減速度，從而對最優(yōu)解進(jìn)行更加精細(xì)的搜索，獲得高精度的解。從曲線的變化趨勢可以看出，整個曲線呈現(xiàn)凹函數(shù)遞減，通過此種方式調(diào)節(jié)慣性權(quán)重，可以獲得較好的效果。

在標(biāo)準(zhǔn)的PSO算法中，粒子的速度更新同樣受制于前一代局部最佳位置pbesti和全局最佳位置gbesti。為了降低每次更新后粒子位置的劇烈變化給下一代粒子位置帶來波動性，本文加入兩個最佳位置與每個粒子位置的差值信息進(jìn)行約束，改進(jìn)后的速度更新公式為:

改進(jìn)后的速度更新策略與原本的相比，效果如圖5所示。

圖5 速度更新對比圖

同樣使用三角函數(shù)，可防止因粒子位置更新的較大差異而對速度更新造成跳變，這得益于三角函數(shù)的值域為［－1，1］。位置信息差和三角函數(shù)的應(yīng)用實現(xiàn)對粒子速度的控制，讓粒子的尋優(yōu)過程變得平緩，適當(dāng)降低收斂速度，防止粒子陷入局部最優(yōu)解。

節(jié)點定位的具體流程如下:①在目標(biāo)區(qū)域中部署一定數(shù)量的錨節(jié)點，啟動Zigbee網(wǎng)絡(luò)。各錨節(jié)點以廣播的方式向周圍播發(fā)消息，內(nèi)容包括節(jié)點的ID和坐標(biāo)等有用信息。②盲節(jié)點接收消息，解析數(shù)據(jù)包的內(nèi)容，并提取每一次的RSSI值和LQI值。判斷相應(yīng)錨節(jié)點收集的數(shù)據(jù)包是否均滿足一定數(shù)量，若滿足則使用本文距離估計算法計算盲節(jié)點到錨節(jié)點的距離值。③初始化改進(jìn)的粒子群算法，包括粒子數(shù)量、位置和速度等，將測得的各個距離值代入適應(yīng)度函數(shù)并計算出定位結(jié)果。

3 實驗和分析

3.1 基于LQI權(quán)重的RSSI測距實驗

為驗證算法，采用CC2530模塊搭建WSN定位實驗平臺。首先對基于LQI權(quán)重的RSSI測距算法驗證。在空曠環(huán)境下，隨機選擇1對節(jié)點進(jìn)行測距實驗。根據(jù)信號傳播的兩徑模型，天線距離地面越近，信號衰落越快，當(dāng)頻率為2.4 GHz時，天線高度至少達(dá)到0.6 m。故在實驗中使得節(jié)點距離地面1 m左右，如圖6所示，發(fā)射功率0 dBm，天線增益3 dB，盲節(jié)點與錨節(jié)點每隔0.25 m測量一次，最遠(yuǎn)測到10 m處。

每個距離處測量50組數(shù)據(jù)，獲取RSSI和LQI值后代入改進(jìn)后的 LQI-RSSI模型計算出相應(yīng)的RSSI值，然后按照式(4)計算出距離。實驗將基于LQI權(quán)重的RSSI測距算法、統(tǒng)計均值測距算法以及高斯濾波測距算法［13］作比較，3種方法的測距誤差曲線如圖7所示。

圖6 RSSI測距實驗

圖7 3種算法結(jié)果誤差對比

表2展示了整數(shù)距離處的測距結(jié)果以及所有距離處測距誤差的均值和標(biāo)準(zhǔn)差。由實驗結(jié)果可知，本文提出的算法能夠有效解決RSSI的波動性，提高測距精度。

表2 測距結(jié)果

3.2 定位仿真實驗

為驗證本文所提改進(jìn)算法在室內(nèi)定位中性能的提升，分別在仿真環(huán)境和實際環(huán)境中進(jìn)行試驗分析。由于在WSN定位中，計算的距離均存在誤差，因此定位問題的本質(zhì)是使得產(chǎn)生定位的誤差最小化。在WSN定位中，由于使用了k個錨節(jié)點進(jìn)行定位實驗，因此本文采用多個錨節(jié)點的測距誤差和的均值作為最終的適應(yīng)度函數(shù):

式中:(x，y)為盲節(jié)點準(zhǔn)確坐標(biāo)，(xi，yi)為第i個錨節(jié)點坐標(biāo)，di為第i個錨節(jié)點坐標(biāo)與盲節(jié)點的計算距離，實驗結(jié)果以平均定位誤差作為衡量算法定位精度的評價標(biāo)準(zhǔn)，即:

式中:N為未知節(jié)點的個數(shù)，p'ip為盲節(jié)點i的真實位置，pi為盲節(jié)點i的計算位置。定位算法的參數(shù)設(shè)置如表3所示。

表3 定位算法參數(shù)設(shè)置

本文針對不同錨節(jié)點數(shù)量和測距誤差對未知節(jié)點定位的影響分別做了仿真實驗。在25 m×25 m的正方形區(qū)域隨機設(shè)置傳感器節(jié)點，其中錨節(jié)點20個，盲節(jié)點10個，節(jié)點的通信半徑設(shè)為10 m。為進(jìn)一步驗證改進(jìn)的粒子群算法性能，將結(jié)果和標(biāo)準(zhǔn)的粒子群算法以及最小二乘估計(LSE)算法［14］進(jìn)行對比，結(jié)果如圖8、圖9所示。

圖8 錨節(jié)點個數(shù)對定位精度的影響

圖9 測距誤差對定位精度的影響

圖8為在錨節(jié)點數(shù)量增加時，3種算法平均定位誤差比較。由圖8可知，平均定位誤差隨著錨節(jié)點數(shù)量的增加而逐漸下降，并且改進(jìn)后的算法收斂速度塊。當(dāng)節(jié)點數(shù)量大于12個以上時，兩種粒子群算法的平均定位誤差比最小二乘估計算法下降速度慢，表明錨節(jié)點在增加到一定數(shù)量后，對定位誤差的影響逐漸減小。

測距誤差對于定位結(jié)果的影響很大，圖9為測距誤差在不同百分比情況下的3種算法平均定位誤差比較。在相同條件下，改進(jìn)的粒子群算法比其他兩種算法定位誤差小，獲得較好的效果。

3.3 定位驗證實驗

實際環(huán)境中的定位實驗分別使用4個錨節(jié)點(T1～T4)和12個錨節(jié)點(T1～T12)分布在邊長為6 m的正方形邊界上，將該正方形區(qū)域均分成九宮格，對每個格子中間點進(jìn)行定位測試，如圖10所示。

圖10 定位實驗點布置圖

實驗結(jié)果同樣與標(biāo)準(zhǔn)的粒子群算法以及最小二乘估計算法進(jìn)行對比，定位誤差如圖11和圖12所示。

圖11 錨節(jié)點為4時平均誤差對比圖

圖12 錨節(jié)點為12時平均誤差對比圖

圖12清楚的展示3種算法的平均誤差，橫坐標(biāo)是9個測試的序號，縱坐標(biāo)是定位的平均誤差。定位結(jié)果的誤差的均方值如表4所示，明顯的粒子群算法要比最小二乘估計算法計算結(jié)果較好，而本文提出的改進(jìn)算法要優(yōu)于標(biāo)準(zhǔn)的粒子群算法。

表4 定位實驗誤差均方值

4 結(jié)論

基于RSSI的定位技術(shù)是無線傳感器網(wǎng)絡(luò)定位中的一個常見方法，并且節(jié)點的定位本質(zhì)上是一種優(yōu)化問題。本文針對WSN定位的影響因素，采用兩種優(yōu)化策略實現(xiàn)對定位精度的提高:其一是通過了解無線信號的RSSI傳播規(guī)律，分析影響RSSI值變化的因素，提出基于LQI權(quán)重的RSSI測距模型;其二是研究了粒子群算法的優(yōu)缺點，針對標(biāo)準(zhǔn)PSO算法易陷入局部最優(yōu)問題，提出基于三角函數(shù)的PSO算法。本文所提的改進(jìn)算法在不增加硬件設(shè)施要求情況下有效提高節(jié)點的定位精度，因此對于節(jié)點的WSN定位來說，是一種較好方案。

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尚俊娜(1979－)，女，博士，杭州電子科技大學(xué)通信工程學(xué)院副教授，主要研究方向衛(wèi)星導(dǎo)航通信，shangjn@hdu.edu.cn;

盛 林(1991－)，男，漢族，安徽省安慶市人，杭州電子科技大學(xué)通信工程學(xué)院碩士研究生，主要研究方向為無線傳感器網(wǎng)絡(luò)定位，13735875735@163.com。

The Indoor Localization Based on LQI weight and Improved Particle Swarm Optimization Algorithm*

SHANG Junna1*，SHENG Lin1，CHENG Tao1，SHI Huli2，YUE Keqiang3
(1.College of Telecommunication Engineering，Hangzhou Dianzi University，Hangzhou 310018，China; 2.Chinese Academy of Sciences，National Astronomical Observatories，Beijing 100012，China; 3.College of Electronic Information，Hangzhou Dianzi University，Hangzhou 310018，China)

In order to solve the positioning error caused by non line-of-sight and multipath transmission in indoor location of wireless sensor networks，particle swarm optimization algorithm based on trigonometric is proposed.In view of the range error caused by RSSI fluctuation，this paper uses relationship between LQI and RSSI to optimize the RSSI value，and puts forward RSSI ranging algorithm based on LQI weight.Compared to the standard particle swarm optimization algorithm，the improved algorithm improves the weight model and the velocity update strategy，which avoids the local optimal value.After the simulation experiment，it is further applied to the Zigbee platform positioning experiment.The results show that the proposed algorithm has higher accuracy compared to the traditional ranging and positioning algorithm，which average localization error is less than 0.5m.

indoor localization;attenuation model;particle swarm optimization algorithm;RSSI;LQI

TP393

A

1004－1699(2017)02－0284－07

C:7230;6150P

10.3969/j.issn.1004－1699.2017.02.020

項目來源:浙江省自然科學(xué)基金青年基金項目(LQ13F010010);浙江省重點科技創(chuàng)新團(tuán)隊“固態(tài)存儲和數(shù)據(jù)安全關(guān)鍵技術(shù)創(chuàng)新團(tuán)隊”項目(2013TD03);浙江省“電子科學(xué)與技術(shù)”重中之重學(xué)科開放基金項目(GK13020320003/004)

2016－07－27 修改日期:2016－10－03