基于GASA-SVR的礦井瓦斯涌出量預(yù)測(cè)研究*

任志玲，林 冬，夏博文，李 巍

(遼寧工程技術(shù)大學(xué)電氣與控制工程學(xué)院，遼寧葫蘆島125105)

基于GASA-SVR的礦井瓦斯涌出量預(yù)測(cè)研究*

任志玲*，林 冬，夏博文，李 巍

(遼寧工程技術(shù)大學(xué)電氣與控制工程學(xué)院，遼寧葫蘆島125105)

針對(duì)煤礦工作面瓦斯涌出量的多影響因素、非線性、時(shí)變性和不確定性等特點(diǎn)，提出了遺傳模擬退火算法(GASA)與回歸型支持向量機(jī)(SVR)的耦合算法(GASA-SVR)用于瓦斯涌出量預(yù)測(cè)。利用煤層瓦斯含量、深度、厚度、傾角等12個(gè)參數(shù)作為主要影響因素，經(jīng)過(guò)歸一化處理后作為回歸型支持向量機(jī)訓(xùn)練和測(cè)試樣本。采用遺傳模擬退火算法尋找最優(yōu)的懲罰參數(shù)和核函數(shù)參數(shù)，同時(shí)引入自適應(yīng)交叉和變異概念，建立瓦斯涌出量的非線性擬合模型，并利用礦井實(shí)測(cè)歷史數(shù)據(jù)進(jìn)行試驗(yàn)，結(jié)果表明該預(yù)測(cè)模型比傳統(tǒng)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型具有更理想的精度和穩(wěn)定性，可為煤礦瓦斯爆炸的防治提供可靠的理論依據(jù)。

遺傳模擬退火;回歸型支持向量機(jī);瓦斯涌出量;預(yù)測(cè)

在我國(guó)煤礦事故中瓦斯事故發(fā)生率高達(dá)80%以上，并且隨著開(kāi)采深度的增加，其潛在影響將變得更加突出，因此，瓦斯涌出量的預(yù)測(cè)對(duì)瓦斯事故的預(yù)防與控制具有重要意義［1］。國(guó)內(nèi)外普遍采用的瓦斯涌出量預(yù)測(cè)方法主要有分源計(jì)算法、數(shù)量化理論模型預(yù)測(cè)法和灰色系統(tǒng)理論預(yù)測(cè)法等，然而瓦斯涌出量是復(fù)雜的地質(zhì)因素和多樣的開(kāi)采工藝綜合作用的結(jié)果，具有高度非線性。近年來(lái)有學(xué)者將神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)應(yīng)引入到瓦斯涌出量預(yù)測(cè)中取得了不錯(cuò)的效果［2－3］，但是訓(xùn)練模型對(duì)樣本依賴性高，泛化能力差，存在局部極值點(diǎn)，只是單純地把模型考慮成復(fù)雜的非線性系統(tǒng)，忽視了各輸入向量的物理屬性，導(dǎo)致預(yù)測(cè)結(jié)果精度低。針對(duì)采用單一的預(yù)測(cè)算法或固定的訓(xùn)練樣本，預(yù)測(cè)模型的時(shí)效性不長(zhǎng)，泛能力存在一定的缺陷的問(wèn)題，文獻(xiàn)［4－6］分別提出了不同的混合優(yōu)化算法，都是對(duì)瓦斯涌出量預(yù)測(cè)的有益探索。在充分考慮瓦斯涌出量的隨機(jī)性和多影響因素的基礎(chǔ)上，以進(jìn)一步提高瓦斯預(yù)測(cè)模型的精度和泛化能力為出發(fā)點(diǎn)，提出基于遺傳模擬退火與回歸型支持向量機(jī)算法相融合的預(yù)測(cè)算法。

遺傳模擬退火算法 GASA(Genetic Simulated Annealing Algorithm)是遺傳算法和模擬退火算法相結(jié)合的產(chǎn)物［7］。利用Metropolis準(zhǔn)則拉伸種群中個(gè)體的適應(yīng)度［8］，前期減小個(gè)體適應(yīng)度差異，增加種群多樣性，后期放大個(gè)體適用度差異，加快種群收斂速度，克服了傳統(tǒng)遺傳算法優(yōu)化過(guò)程中出現(xiàn)的早熟現(xiàn)象，具有很強(qiáng)的魯棒性和全局搜索能力。

回歸型支持向量機(jī)SVR(Support Vector Machine for Regression)在數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)方面表現(xiàn)出獨(dú)特優(yōu)勢(shì)，根據(jù)小樣本訓(xùn)練模型，通過(guò)在學(xué)習(xí)精度和學(xué)習(xí)能力間尋找最佳平衡，來(lái)獲得良好的泛化能力，而且沒(méi)有樣本維數(shù)的限制［9－10］。利用GASA優(yōu)化SVR的懲罰參數(shù)和核函數(shù)參數(shù)，SVR訓(xùn)練樣本建立瓦斯涌出量預(yù)測(cè)模型。

1 煤礦數(shù)字化監(jiān)測(cè)系統(tǒng)

煤礦瓦斯監(jiān)測(cè)系統(tǒng)由檢測(cè)模塊、井下測(cè)控分站和地面控制中心組成［11］，如圖1所示。檢測(cè)模塊分為固定和移動(dòng)無(wú)線兩種，用來(lái)采集空氣中瓦斯?jié)舛鹊臄?shù)據(jù)，當(dāng)濃度超過(guò)設(shè)定上限時(shí)進(jìn)行聲光報(bào)警，并通過(guò)RS485總線實(shí)時(shí)上傳到各自連接的測(cè)控分站，控制風(fēng)門(mén)加大空氣流通速度，降低瓦斯?jié)舛取８鳒y(cè)控分站之間通過(guò)CAN總線與地面控制中心進(jìn)行通信，上位機(jī)將接收的信息記錄到數(shù)據(jù)庫(kù)中，并以數(shù)字圖表方式顯示瓦斯?jié)舛茸兓?，方便人員觀察。

圖1 煤礦數(shù)字化瓦斯監(jiān)測(cè)系統(tǒng)

當(dāng)瓦斯?jié)舛冗_(dá)到上限時(shí)才控制風(fēng)門(mén)，瓦斯?jié)舛茸罱K會(huì)超過(guò)上限，若上限值設(shè)定過(guò)小，風(fēng)門(mén)控制反而更加頻繁失去效率。利用對(duì)瓦斯涌出量的預(yù)測(cè)，柔性控制風(fēng)門(mén)，可以縮小瓦斯?jié)舛茸兓瘏^(qū)間，為井下人員的生命安全提供進(jìn)一步保障。

2 遺傳模擬退火算法

2.1 種群適用度

個(gè)體適用度是區(qū)分個(gè)體好壞的標(biāo)準(zhǔn)，是選擇操作的依據(jù)。個(gè)體中懲罰參數(shù)和核函數(shù)參數(shù)的組合越適合樣本的SVR訓(xùn)練，瓦斯涌出量預(yù)測(cè)值f(xi)與真實(shí)值yi的擬合程度越高，因此，構(gòu)造種群適用度f(wàn)為樣本的均方根誤差RMSE的倒數(shù)，即:

式中:n為訓(xùn)練樣本的個(gè)數(shù)。

2.2 自適應(yīng)交叉和變異

交叉是種群進(jìn)化產(chǎn)生新個(gè)體的主要手段。由于個(gè)體采用實(shí)數(shù)編碼，所以交叉也采用實(shí)數(shù)交叉法，如果交叉概率Pc＞產(chǎn)生的隨機(jī)數(shù)m∈［0，1］，配對(duì)個(gè)體ai和aj進(jìn)行交叉操作，通過(guò)隨機(jī)數(shù)n∈［0，1］確定交叉點(diǎn)，交換對(duì)應(yīng)基因，產(chǎn)生新的個(gè)體為:

變異的主要目的是維持種群多樣性，第i個(gè)個(gè)體的第k個(gè)基因xk(k=1，2)發(fā)生變異，其方法為:

式中:xmax和xmin為基因xk的上限和下限，g為進(jìn)化代數(shù)，gmax為最大遺傳代數(shù)，隨機(jī)數(shù)p，q∈［0，1］。

交叉和變異概率的選擇是影響算法行為和性能的關(guān)鍵，Pc越大新個(gè)體產(chǎn)生的速度越快，搜索全局最優(yōu)解的時(shí)間越少，但容易失去父代的優(yōu)秀基因，Pm控制種群多樣性，避免種群陷入局部陷阱，過(guò)大容易失去進(jìn)化方向。以個(gè)體適應(yīng)度f(wàn)為依據(jù)，自適應(yīng)調(diào)整個(gè)體對(duì)應(yīng)的Pc和Pm，有利于提高搜索最優(yōu)解的速率［12］:

式中:Pcmax和Pcmin為交叉概率的最大值和最小值，Pmmax和Pmmin為變異概率的最大值和最小值。

2.3 Metropolis準(zhǔn)則

個(gè)體的適用度越高，被選擇的概率越大，雖然種群前期收斂速度快，但是后期進(jìn)化容易停滯不前，Metropolis準(zhǔn)則不僅可以接受種群中適應(yīng)度變高的個(gè)體，還能根據(jù)溫度和適應(yīng)度變化以一定的概率選擇適應(yīng)度變低的個(gè)體［13］，是算法收斂于全局最優(yōu)解的關(guān)鍵，其表達(dá)式為:

式中:fi+1為新產(chǎn)生個(gè)體的適應(yīng)度，fi為原個(gè)體適用度，Tj為退火的第j代溫度。

2.4 冷卻進(jìn)度表

冷卻進(jìn)度表由初始溫度、終止溫度、降溫速率和每個(gè)溫度下的遺傳迭代次數(shù)［14］組成。初始溫度足夠大才能保證算法有充足時(shí)間搜索整個(gè)解空間，為了同時(shí)兼顧優(yōu)化質(zhì)量和效率，其值需要根據(jù)多次實(shí)驗(yàn)結(jié)果綜合考慮，設(shè)定公式為:

式中:fj為第j代溫度下種群平均適應(yīng)度，n為溫度的迭代次數(shù)，c為常數(shù)，一般取0.8。

適當(dāng)縮小降溫速率，不僅可以增加算法進(jìn)程的迭代次數(shù)，擴(kuò)大搜索范圍，而且避免了產(chǎn)生過(guò)長(zhǎng)的Markov鏈，減少計(jì)算量。在滿足收斂質(zhì)量的前提下，Ingber改進(jìn)了傳統(tǒng)的降溫方式［15］:

式中:j為溫度迭代次數(shù)，a為取值在［0.7，1.0］間的溫度衰減率，N為優(yōu)化參數(shù)的個(gè)數(shù)。

3 回歸型支持向量機(jī)

3.1 回歸型支持向量機(jī)

對(duì)于一組含有n個(gè)樣本的訓(xùn)練集(xi，yi)，其中，xi=［x1，x2，…，xd］T∈Rd為第i個(gè)的輸入向量，yi∈R為對(duì)應(yīng)的輸出值，利用滿足Mercer條件的映射函數(shù)Φ(x)，將低維線性不可分的樣本點(diǎn)映射到高維特征空間變成線性可分，從而找到一個(gè)最優(yōu)超平面使所有樣本點(diǎn)到該超平面的誤差最小，其建立的線性回歸函數(shù)為:

式中:Φ(x)為非線性映射函數(shù)。

ε線性不敏感損失函數(shù)的引入是SVR回歸擬合的關(guān)鍵［16］，定義了預(yù)測(cè)值f(x)與真實(shí)值y之間差值小于ε的樣本點(diǎn)誤差等于0，即:

在求解回歸函數(shù)的w和b時(shí)，仍有個(gè)別樣本點(diǎn)誤差較大不能滿足損失函數(shù)的約束，為此又引入松弛因子ξi和ξ*i，通過(guò)‘軟邊緣’實(shí)現(xiàn)經(jīng)驗(yàn)風(fēng)險(xiǎn)和置信風(fēng)險(xiǎn)之間的平衡［17］，如圖2所示。樣本點(diǎn)的誤差與損失成反比，損失越大誤差越小，而損失ε的增加是以犧牲訓(xùn)練模型的精度為代價(jià)，合理取值ε有利于提高建立模型的泛化能力。

圖2 回歸型支持向量機(jī)軟邊緣示意圖

用數(shù)學(xué)語(yǔ)言描述尋找最優(yōu)超平面問(wèn)題:

式中:C為懲罰參數(shù)，對(duì)預(yù)測(cè)值與真實(shí)值之間差值大于ε的樣本點(diǎn)起懲罰作用。求解上式，引入Largrange函數(shù)，并轉(zhuǎn)化成對(duì)偶形式:

式中:α和α*為L(zhǎng)argrange乘子，K(xi，xj)=exp(－‖xixj‖2/2σ2)為徑向基(RBF)核函數(shù)，σ為方差。常用的核函數(shù)還有線性核函數(shù)、多項(xiàng)式核函數(shù)和sigmoid核函數(shù)等。在線性約束條件為:

得到最優(yōu)解α=［α1，α2，…，αn］，α*=［α*1，α*2，…，α*n］，求取線性回歸函數(shù)為:

3.2 懲罰參數(shù)和方差優(yōu)化過(guò)程

為了有效避免SVR對(duì)訓(xùn)練樣本的過(guò)學(xué)習(xí)和欠學(xué)習(xí)，懲罰參數(shù)c和核函數(shù)方差σ通常需要優(yōu)化算法在［0.01，100］和［0.01，1 000］的范圍內(nèi)尋找最優(yōu)組合，進(jìn)而獲取更好的預(yù)測(cè)性能。本文采用GASA快速搜索SVR最優(yōu)參數(shù)，實(shí)現(xiàn)過(guò)程如圖3所示。GASA優(yōu)化SVR的具體步驟:①選取主要影響因素?cái)?shù)據(jù)作為樣本，將訓(xùn)練和測(cè)試樣本歸一化預(yù)處理，對(duì)懲罰參數(shù)c和方差σ進(jìn)行實(shí)數(shù)編碼，初始化種群和冷卻進(jìn)度表;②利用MATLAB中l(wèi)ibsvm工具箱訓(xùn)練樣本建立預(yù)測(cè)模型，根據(jù)均方根誤差評(píng)價(jià)個(gè)體的適應(yīng)度f(wàn)i;③使用輪盤(pán)賭得到的隨機(jī)值與個(gè)體適應(yīng)度相比較，適應(yīng)度大的個(gè)體被選中，依據(jù)種群平均適應(yīng)度，進(jìn)行自適應(yīng)交叉和變異;④對(duì)新產(chǎn)生的個(gè)體計(jì)算相應(yīng)的適應(yīng)度f(wàn)'i，依據(jù)Metropolis準(zhǔn)則判斷新個(gè)體是否被接受;⑤若遺傳代數(shù)gen＜最大進(jìn)化代數(shù)maxgen，則gen=gen+1，重復(fù)步驟③和步驟④的操作，若gen≥maxgen，則gen=0，轉(zhuǎn)至步驟⑥;⑥若退火溫度Tj＜終止溫度Tend，則算法優(yōu)化結(jié)束，否則，溫度迭代次數(shù)j=j+1，退火溫度Tj=ajT0，轉(zhuǎn)至步驟③。

圖3 懲罰參數(shù)和方差優(yōu)化過(guò)程

4 瓦斯涌出量預(yù)測(cè)實(shí)驗(yàn)與分析

4.1 數(shù)據(jù)預(yù)處理

樣本空間中向量屬性有著不同的物理意義和量綱，為了提高預(yù)測(cè)準(zhǔn)確率，實(shí)驗(yàn)前需將數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化預(yù)處理變成純量，其映射如下:

式中:xmax，xmin為向量屬性的最大值和最小值，ymax，ymin為變換后的最大值和最小值，本文取值為1和0。當(dāng)預(yù)測(cè)結(jié)束時(shí)，需要進(jìn)行相應(yīng)的反歸一化處理，才能得到預(yù)測(cè)的實(shí)際值。

4.2 建立預(yù)測(cè)模型

以開(kāi)灤礦業(yè)集團(tuán)錢(qián)家營(yíng)礦區(qū)為例，瓦斯涌出量樣本數(shù)據(jù)來(lái)自于參考文獻(xiàn)［18］，如表1所示。

表1 瓦斯涌出量樣本

由于瓦斯涌出量影響因素較多，本文只考慮了主要影響因素，在剔除不可靠數(shù)據(jù)后，抽取24組具有代表性的數(shù)據(jù)作為樣本，其中，1～15組用于SVR的訓(xùn)練，16～24組用于測(cè)試訓(xùn)練效果。

GASA-SVR參數(shù)設(shè)置:種群規(guī)模，即染色體的個(gè)數(shù)為20，自適應(yīng)交叉概率Pc∈［0.6，0.9］，變異概率Pm∈［0.001，0.1］，最大遺傳代數(shù)maxgen=10，即無(wú)論進(jìn)化是否達(dá)到最優(yōu)，遺傳內(nèi)循環(huán)迭代停止，進(jìn)入退火外循環(huán)，冷卻系數(shù)表的初始溫度T0=100，溫度衰減率a=0.8，終止溫度Tend=1。

樣本訓(xùn)練過(guò)程:以煤層瓦斯含量、深度、厚度、傾角，工作面長(zhǎng)度，推進(jìn)速度，采出率，臨近層瓦斯含量、厚度，層間距離、巖性，開(kāi)采深度等12個(gè)參數(shù)作為輸入向量，瓦斯涌出量作為輸出值，將種群個(gè)體中隨機(jī)初始化的懲罰參數(shù)c和方差σ代入SVR，根據(jù)訓(xùn)練樣本建立預(yù)測(cè)模型，將訓(xùn)練樣本的輸入向量代入已訓(xùn)練好的預(yù)測(cè)模型，得到預(yù)測(cè)值，并與真實(shí)值相比較，返回的均方根誤差來(lái)評(píng)價(jià)個(gè)體適應(yīng)度，經(jīng)過(guò)GASA優(yōu)化后，個(gè)體中的參數(shù)重新代入SVR，繼續(xù)訓(xùn)練直到滿足結(jié)束條件。最終得最優(yōu)參數(shù)組合為:c= 82.71，σ=0.09。

4.3 結(jié)果分析

GASA-SVR算法對(duì)預(yù)測(cè)效果有很好的提高作用，瓦斯涌出量的預(yù)測(cè)值與真實(shí)值的相對(duì)誤差最大為3.562%，最小為0.532%，平均誤差為2.077%，誤差小于2.8%的數(shù)據(jù)占到全部實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的87%，而B(niǎo)P神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)較好的一組數(shù)據(jù)的相對(duì)誤差最大為12.927%，最小為1.284%，平均誤差為8.173%。由圖4可見(jiàn)，優(yōu)化后的SVR比傳統(tǒng)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相比較，誤差大大降低，提高了瓦斯涌出量的預(yù)測(cè)精度。

圖5為均方根誤差隨著進(jìn)化變化的曲線，前期種群進(jìn)化保持快速收斂性，迅速搜索最優(yōu)解，后期個(gè)體適應(yīng)度差異變大，避免了早熟現(xiàn)象的發(fā)生，在進(jìn)化到120代以后，GASA-SVR已經(jīng)基本上完全收斂，樣本擬合誤差趨于最小。

圖4 瓦斯涌出量真實(shí)值與預(yù)測(cè)值對(duì)比

圖5 相對(duì)誤差變化曲線

表2為測(cè)試樣本的預(yù)測(cè)值和真實(shí)值對(duì)比，表明GASA-SVR不僅具有較強(qiáng)的非線性擬合能力，而且可以穩(wěn)定、可靠地預(yù)測(cè)沒(méi)有參加訓(xùn)練樣本的瓦斯涌出值，平均相對(duì)誤差為2.24%，說(shuō)明GASA-SVM對(duì)預(yù)測(cè)結(jié)果有較好的改善。

表2 測(cè)試樣本預(yù)測(cè)結(jié)果對(duì)比

5 結(jié)論

將瓦斯涌出量預(yù)測(cè)模型看作是一個(gè)復(fù)雜的非線性系統(tǒng)，只考慮主要影響因素的樣本降低了訓(xùn)練模型復(fù)雜度。經(jīng)過(guò)數(shù)據(jù)預(yù)處理提高預(yù)測(cè)精度，利用SVR建立瓦斯涌出量預(yù)測(cè)模型，具有良好的泛化能力。通過(guò)遺傳模擬退火算法優(yōu)化懲罰參數(shù)和方差，同時(shí)引入自適應(yīng)交叉和變異概念，收斂速度快，避免早熟現(xiàn)象的發(fā)生。實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)表明GASA-SVR算法對(duì)瓦斯涌出量預(yù)測(cè)能取得良好的效果，為瓦斯爆炸的防治提供理論依據(jù)。

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［16］付華，豐盛成，劉晶，等.基于DE-EDA-SVM的瓦斯?jié)舛阮A(yù)測(cè)建模仿真研究［J］.傳感技術(shù)學(xué)報(bào)，2016，29(2):285－289.

［17］李瑾，劉金朋，王建軍.采用支持向量機(jī)和模擬退火算法的中長(zhǎng)期負(fù)荷預(yù)測(cè)方法［J］.中國(guó)電機(jī)工程學(xué)報(bào)，2011，31(16):63－66.

［18］付華，姜偉，單欣欣.基于耦合算法的煤礦瓦斯涌出量預(yù)測(cè)模型研究［J］.煤炭學(xué)報(bào)，2012，37(4):654－658.

任志玲(1971－)，女，遼寧朝陽(yáng)人，副教授，博士(后)，遼寧省優(yōu)秀青年骨干教師。主要研究方向?yàn)橹悄軝z測(cè)與數(shù)據(jù)融合、控制理論與控制工程，主持及參與國(guó)家自然科學(xué)基金及省部級(jí)項(xiàng)目20余項(xiàng)，發(fā)表學(xué)術(shù)論文40余篇，lngdrzl@163.com;

林 冬(1990－)，男，河南駐馬店人，遼寧工程技術(shù)大學(xué)電氣與控制工程學(xué)院碩士研究生，主要研究方向?yàn)槿斯ぶ悄?、模式識(shí)別，lindong1756@163.com。

Research on Prediction of Mine Gas Emission Quantity Based on GASA-SVR*

REN Zhiling*，LIN Dong，XIA Bowen，LI Wei
(Faculty of Electrical and Control Engineering Liaoning Technical University，Huludao Liaoning 125105，China)

Genetic simulated annealing algorithm(GASA)and regression support vector machine(SVM)coupling algorithm(GASA-SVR)were presented to predict gas emission in the view of the coal mine characteristics such as complicated，time varying and nonlinear etc.12 parameters，such as gas content，depth，thickness and dip angle of coal seam，were used as the main influencing factors，the training and test samples were trained and tested as regression support vector machine.Genetic simulated annealing algorithm was used to find the optimal penalty parameter and kernel parameter.Simultaneously，the concept of adaptive crossover and mutation is introduced，the nonlinear fitting model of gas emission is established，and the experiment was carried out by using the measured historical data of the mine.The results show that the prediction model has better accuracy and stability than the traditional neural network model，which can provide a reliable theoretical basis for the prevention and control of coal mine gas explosion.

genetic simulated annealing;support vector machine for regression;gas emission;prediction

TD712

A

1004－1699(2017)02－0247－06

C:7230

10.3969/j.issn.1004－1699.2017.02.014

項(xiàng)目來(lái)源:國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(51274118);遼寧省高等學(xué)校優(yōu)秀人才支持計(jì)劃(LR2013013)

2016－09－30 修改日期:2016－09－26