希爾伯特黃變換在調(diào)制超聲激勵(lì)－光纖光柵傳感損傷檢測(cè)中的應(yīng)用*

黃 曉，譚躍剛

(武漢理工大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院，武漢430070)

希爾伯特黃變換在調(diào)制超聲激勵(lì)－光纖光柵傳感損傷檢測(cè)中的應(yīng)用*

黃 曉，譚躍剛*

(武漢理工大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院，武漢430070)

相比于線性超聲技術(shù)，非線性超聲技術(shù)在微小損傷檢測(cè)中的優(yōu)勢(shì)已得到廣泛的認(rèn)可。采用調(diào)制超聲激勵(lì)法，并利用布拉格光纖光柵(FBG)取代壓電片實(shí)現(xiàn)調(diào)制超聲響應(yīng)的傳感，使得整個(gè)系統(tǒng)更容易實(shí)現(xiàn)分布式檢測(cè)。以鋁制平板為對(duì)象，研究了FBG對(duì)超聲的傳感特性，建立了一個(gè)振動(dòng)超聲激勵(lì)－FBG傳感系統(tǒng)。利用希爾伯特黃變換對(duì)缺陷導(dǎo)致的非線性現(xiàn)象進(jìn)行了分析，證實(shí)其既是調(diào)幅信號(hào)也是調(diào)頻信號(hào)，因此在今后損傷分析研究中需同時(shí)考慮損傷對(duì)幅值和頻率的影響。

非線性超聲;調(diào)制超聲激勵(lì);光纖光柵;希爾伯特黃變換

目前，已有大量的研究表明，非線性超聲技術(shù)比線性超聲技術(shù)更適合于檢測(cè)微損傷，在各種工件和結(jié)構(gòu)的狀態(tài)監(jiān)測(cè)中更能預(yù)防損失或?yàn)?zāi)害發(fā)生［1－5］。根據(jù)其激勵(lì)的個(gè)數(shù)，非線性超聲法可分為單超聲激勵(lì)法和調(diào)制超聲激勵(lì)法。本文采用的是調(diào)制超聲激勵(lì)，該法能更好的檢測(cè)出閉口裂紋等疲勞損傷。

光纖光柵傳感作為一項(xiàng)新興的檢測(cè)技術(shù)，由于其具有抗電磁干擾、易于實(shí)現(xiàn)分布式檢測(cè)、成本相對(duì)低廉等特點(diǎn)，其應(yīng)用領(lǐng)域正不斷被人們所拓展［6］。本文利用光纖光柵取代壓電片，接收非線性超聲信號(hào)，將多根光纖光柵通過(guò)光纖熔接機(jī)焊接后無(wú)需大量接線端即可實(shí)現(xiàn)多點(diǎn)檢測(cè)，從而很容易地實(shí)現(xiàn)分布式、大面積的損傷檢測(cè)，并大大降低了成本。

在調(diào)制超聲激勵(lì)下，光纖光柵得到的非線性信號(hào)往往是不平穩(wěn)的，利用傅立葉變換會(huì)丟失很多信息，因此需要利用時(shí)頻分析來(lái)對(duì)非線性信號(hào)進(jìn)行處理。Huang提出的HHT算法是一種自適應(yīng)的時(shí)頻分析方法，克服了傳統(tǒng)時(shí)頻分析方法利用無(wú)意義的諧波分量來(lái)表示非平穩(wěn)、非線性信號(hào)，并可得到很高的時(shí)頻分辨率，適合對(duì)非平穩(wěn)、非線性信號(hào)的分析［7－8］。

本文搭建了一個(gè)調(diào)制超聲激勵(lì)－光纖光柵傳感損傷檢測(cè)系統(tǒng)，研究了光纖光柵對(duì)超聲信號(hào)的傳感特性，并利用HHT變換對(duì)非線性超聲響應(yīng)信號(hào)進(jìn)行分析。

1 調(diào)制超聲激勵(lì)－FBG傳感檢測(cè)系統(tǒng)

1.1 調(diào)制超聲激勵(lì)

利用調(diào)制超聲激勵(lì)法時(shí)，要求系統(tǒng)有2個(gè)輸入信號(hào)，此處考慮一個(gè)為高頻超聲信號(hào)，另一個(gè)為低頻振動(dòng)信號(hào)，當(dāng)2個(gè)信號(hào)同時(shí)作用時(shí)，其激勵(lì)s可表示為

式中:A1，f1，φ1和 A2，f2，φ2分別是低頻振動(dòng)和高頻超聲的幅值、角頻率和相位。

考慮各向同性的彈性體結(jié)構(gòu)，當(dāng)其存在損傷時(shí)，其響應(yīng)可表示為

式中:α是材料的線性系數(shù)，β是材料的一階非線性系數(shù)。該式中忽略了材料的高階非線性系數(shù)。將式(1)代入式(2):

由式(3)可知，當(dāng)結(jié)構(gòu)中存在損傷時(shí)，響應(yīng)中除了存在2個(gè)激勵(lì)的頻率以外，還出現(xiàn)了二倍頻成分以及f2±f1頻率成分。我們將f2±f1頻率成分稱(chēng)之為旁瓣信號(hào)。

圖1 調(diào)制超聲方法檢測(cè)損傷的原理

1.2 FBG傳感原理

FBG是由于光纖芯區(qū)折射率周期變換造成光纖波導(dǎo)條件的改變，從而導(dǎo)致一定波長(zhǎng)發(fā)生響應(yīng)的模式耦合，使其透射光譜和反射光譜出現(xiàn)奇異性(本文中利用的是反射光譜)［6，9］。當(dāng)寬帶光源入射至FBG時(shí)，只有中心波長(zhǎng)λΒ附近較窄范圍的光被反射，其他波長(zhǎng)的光全部被透射，被反射的波長(zhǎng)范圍取決于FBG的帶寬。

FBG的中心波長(zhǎng)取決于光纖光柵周期Λ和有效折射率neff。

當(dāng)超聲產(chǎn)生的應(yīng)力作用于FBG時(shí)，λΒ將發(fā)生漂移。

式中:ΔΛ為光纖本身在應(yīng)力作用下的彈性形變; Δneff為光纖的彈光效應(yīng)引起的折射率變化。

1.3 調(diào)制超聲激勵(lì)－FBG傳感檢測(cè)系統(tǒng)

超聲波的產(chǎn)生一般利用壓電陶瓷片的逆壓電效應(yīng)將高頻電信號(hào)轉(zhuǎn)換成高頻振動(dòng)信號(hào)來(lái)實(shí)現(xiàn)，低頻振動(dòng)信號(hào)則一般通過(guò)激振器產(chǎn)生，但是激振器與被測(cè)結(jié)構(gòu)的連接處會(huì)產(chǎn)生接觸非線性，影響損傷檢測(cè)的結(jié)果，另外其體積和重量比較大，在實(shí)際應(yīng)用中難以推廣［5］。因此，在本文中，低頻振動(dòng)也采用壓電陶瓷片產(chǎn)生。另一方面，為了讓低頻振動(dòng)的幅度更大，從而更好地激發(fā)非線性，在實(shí)驗(yàn)中最好采用平板的固有頻率作為低頻振動(dòng)頻率。

1.3.1 檢測(cè)系統(tǒng)

在FBG傳感檢測(cè)系統(tǒng)中，必須將FBG的攜帶波長(zhǎng)漂移信息的光信號(hào)通過(guò)解調(diào)裝置轉(zhuǎn)換成其他的物理量。可調(diào)激光光源發(fā)出窄帶激光，經(jīng)過(guò)分光器進(jìn)入FBG，F(xiàn)BG中心波長(zhǎng)附近的光被反射回來(lái)，通過(guò)分光器進(jìn)入光電探測(cè)器，光電探測(cè)器將光信息轉(zhuǎn)換成電信號(hào)，通過(guò)數(shù)字示波器顯示［10－11］。整個(gè)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖2所示。該光柵解調(diào)系統(tǒng)的優(yōu)點(diǎn)在于可解調(diào)高頻超聲信號(hào)，而基于其他解調(diào)原理的解調(diào)系統(tǒng)往往只能解調(diào)低頻信號(hào)。但由于可調(diào)光源不是寬帶光源，而是窄帶光源，因此每次只能解調(diào)1個(gè)FBG。圖2中以4個(gè)FBG串聯(lián)為例說(shuō)明了FBG易于實(shí)現(xiàn)分布式檢測(cè)的特點(diǎn)，實(shí)際使用時(shí)可串聯(lián)更多的FBG。

圖2 調(diào)制超聲激勵(lì)－FBG傳感檢測(cè)系統(tǒng)

1.3.2 FBG對(duì)超聲的傳感特性

為了研究FBG對(duì)超聲的傳感特性，另外采用一塊鋁板，在鋁板上粘貼了5個(gè)FBG和1個(gè)壓電片，壓電片直徑為10 mm，厚度1 mm。每個(gè)FBG與壓電陶瓷片的距離均相等，但粘貼方式不同。分布情況示如圖3所示:#1FBG軸向受力，未施加預(yù)緊力，直接手工拉直后粘貼在被測(cè)表面;#2FBG軸向受力，加120 g砝碼施加預(yù)緊力后粘貼在被測(cè)表面; #3FBG軸向受力，加220 g砝碼施加預(yù)緊力后粘貼在被測(cè)表面;#4FBG40度夾角受力，加120 g砝碼施加預(yù)緊力后粘貼在被測(cè)表面;#5FBG軸向受力，F(xiàn)BG表面鍍鈦50.2 nm，銀768.8 nm，未施加預(yù)緊力，直接手工拉直后粘貼在被測(cè)表面。

圖3 傳感特性研究的FBG粘貼分布圖

信號(hào)發(fā)生器發(fā)出的正弦波(頻率100 kHz)通過(guò)電壓放大器將幅值放大至200 V，作用于壓電片上，以此產(chǎn)生超聲波。

由表1數(shù)據(jù)可知，施加一定的預(yù)載能提高光纖光柵對(duì)超聲信號(hào)傳感的靈敏度，施加不同的預(yù)載對(duì)靈敏度的影響較小。其原理在于，施加預(yù)載之后，可有效預(yù)防FBG在粘貼過(guò)程中由于粘膠固化引起的收縮。同時(shí)，相比#2FBG和#4FBG，當(dāng)FBG軸向受力時(shí)的靈敏度較高。

為完成缺陷檢測(cè)，重新粘貼1個(gè)FBG(稱(chēng)之為#6FBG)，施加120 g預(yù)載，沿著壓電片徑向粘貼以盡可能讓其軸向受力。改變超聲激勵(lì)幅值，可發(fā)現(xiàn)其相應(yīng)幅值變化與激勵(lì)幅值變化基本上成線性關(guān)系。而隨著激勵(lì)頻率的不斷增大，尤其是在激勵(lì)頻率高于500 kHz以后，系統(tǒng)響應(yīng)的幅值不斷減少。這證實(shí)了當(dāng)超聲頻率超過(guò)一定值(超聲波長(zhǎng)小于FBG長(zhǎng)度2倍)時(shí)，F(xiàn)BG對(duì)超聲的響應(yīng)靈敏度很低［11］。

圖4中的(a)圖與表1中的數(shù)據(jù)無(wú)可比性，因?yàn)镕BG的批次不同，反射率指標(biāo)存在一定差距。

表1 不同粘貼方式下FBG性能對(duì)比

圖4 不同激勵(lì)下6#FBG的響應(yīng)幅值

2 HHT算法

HHT算法分成2個(gè)部分:EMD分解和Hilbert變換［12－14］。

其中EMD分解算法可按照以下步驟實(shí)現(xiàn):

Step 1 初始化，設(shè)定閾值ε，令i=1，r0(t)=x(t);

Step 2 提取各階 IMF(intrinsic mode function)分量 ci(t):

(a)令k=1，hi，k－1(t)=ri－1(t);

(b)求hi，k－1(t)的極大值和極小值;

(c)通過(guò)三次樣條插值函數(shù)對(duì)極大值和極小值進(jìn)行擬合，求兩者包絡(luò)線ui，k－1(t)，vi，k－1(t);

(d)計(jì)算上下包絡(luò)均值:mi，k－1(t)=(ui，k－1(t)+ vi，k－1(t))/2;

(e)計(jì)算 hi，k(t)=hi，k－1(t)－mi，k－1(t)，k=k+1;

(f)計(jì)算SDk;

(g)重復(fù)(b)－(f)直至SDk＜ε，令ci(t)=hk(t)

Step 3 計(jì)算余量:ri(t)=ri－1(t)－ci(t)

Step 4 i=i+1，重復(fù)第2步直至余量為單調(diào)函數(shù)或常量，分解結(jié)束。

在EMD分解之后，x(t)可表示為:

之后，利用Hilbert變換求解信號(hào)的瞬時(shí)頻率和瞬時(shí)幅值。

考慮以下調(diào)頻調(diào)幅仿真信號(hào):

時(shí)間間隔設(shè)置為0.005 s，其HHT變換結(jié)果如圖5所示。

圖5 調(diào)頻調(diào)幅仿真信號(hào)及其IMF分量

由圖5可以看出，IMF1分量對(duì)應(yīng)調(diào)頻分量，IMF2分量對(duì)應(yīng)調(diào)幅分量，IMF3分量對(duì)應(yīng)cos(4πt)。可見(jiàn)，HHT變換能有效的分解調(diào)頻調(diào)幅信號(hào)。

3 HHT算法在非線性超聲響應(yīng)信號(hào)中的應(yīng)用

實(shí)驗(yàn)中 FBG柵區(qū)長(zhǎng)度為5mm，反射率約為90%，產(chǎn)生超聲的壓電片直徑為20 mm，厚度1 mm，施加62 kHz、20 V的電信號(hào)，產(chǎn)生低頻振動(dòng)的壓電片直徑為10 mm，厚度1 mm，施加電信號(hào)頻率為3 992 Hz(該頻率的確定由模態(tài)分析實(shí)驗(yàn)確認(rèn))，幅值為115 V，2個(gè)壓電片的材料均為PIC255。采用的可調(diào)光源型號(hào)為T(mén)SL－510，輸出功率設(shè)定為15 mW，各FBG的中心波長(zhǎng)通過(guò)光源掃描功能確定。

在平板存在裂紋損傷(裂紋長(zhǎng)度為1 cm)時(shí)，對(duì)圖2所示系統(tǒng)FBG(A)采集得到的其中一個(gè)非線性信號(hào)進(jìn)行HHT變換。其源信號(hào)與各IMF分量如圖6所示。IMF1和IMF3分量為噪聲信號(hào)，IMF2分量為高頻超聲信號(hào)及缺陷產(chǎn)生的旁瓣信號(hào)(其頻譜如圖7所示)，IMF4為低頻振動(dòng)信號(hào)。

圖6 調(diào)制超聲非線性響應(yīng)的IMF分量

圖7 圖6中IMF2的頻譜

圖8 IMF2分量的瞬時(shí)幅值瞬時(shí)頻率

從圖8可以看出，在調(diào)制超聲作用下，缺陷引起的非線性響應(yīng)信號(hào)既是調(diào)幅信號(hào)，也是調(diào)頻信號(hào)。而在之前的研究中，往往只利用了旁瓣的幅值作為分析缺陷大小的依據(jù)，這是不充分的。因此，在今后的研究中，需要通過(guò)綜合幅值和頻率來(lái)分析損傷。

4 結(jié)論

本文利用FBG代替?zhèn)鹘y(tǒng)壓電陶瓷片實(shí)現(xiàn)了對(duì)超聲信號(hào)的傳感，并討論了其部分傳感特性，搭建了低頻振動(dòng)和高頻超聲同時(shí)作用、FBG分布式傳感的調(diào)制超聲缺陷檢測(cè)系統(tǒng)，證實(shí)了在結(jié)構(gòu)損傷作用下，其響應(yīng)信號(hào)中會(huì)出現(xiàn)倍頻和旁瓣信號(hào)。并利用HHT變換對(duì)響應(yīng)信號(hào)進(jìn)行了分析，說(shuō)明該信號(hào)是調(diào)頻調(diào)幅信號(hào)，對(duì)今后損傷研究指出了方向，需從幅值和頻率同時(shí)分析。

［1］ 陸銘慧，徐肖霞.非線性超聲檢測(cè)方法及應(yīng)用.無(wú)損檢測(cè)［J］.2012，34(7).61－66.

［2］ Wu Bin，Yan Bingsheng，He Cunfu.Nonlinear Ultrasonic Characterizing Online Fatigue Damage and in Situ Microscopic Observation［J］.Transactions of Nonferrous Metals Society of China，2011 (21):2597－2604.

［3］ Su Zhongqing，Zhou Chao，Hong Ming，et al.Acousto-Ultrasonics-Based FatigueDamageCharacterization［J］.LinearVersus Nonlinear Signal Features.Mechanical Systems and Signal Processing，2014(45):225－239.

［4］ Sebastian Thiele，Jin-Yeon Kim，Jianmin Qu，et al.Air-Coupled Detection of Nonlinear Rayleigh Surface Waves to Assess Material Nonlinearity［J］.Ultrasonics，2014(54):1470－1475.

［5］ 胡海峰.板狀金屬結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測(cè)的非線性超聲理論與關(guān)鍵技術(shù)研究［D］.長(zhǎng)沙:國(guó)防工業(yè)大學(xué).2011:65－86.

［6］ 吳朝霞，吳飛.光纖光柵傳感原理及應(yīng)用［M］.北京:國(guó)防工業(yè)出版社，2011:28－43.

［7］ Huang N E，Shen Z，Long S R，et al.The Empirical Mode Decomposition and the Hilbert Spectrum for Nonlinear and Non-Stationary Time Series Analysis［J］.Proceedings of the Royal Society of London 1998，A454:903－995.

［8］ 于德介，程軍圣，楊宇，等.機(jī)械故障診斷的Hilbert-Huang變換方法［M］.北京:科學(xué)出版社，2006:120－135.

［9］ 孫麗，岳川云，宋巖升.基片式光纖布拉格光柵傳感器應(yīng)變傳遞分析［J］.光電子·激光，2013(5):849－854.

［10］王瑜，喬學(xué)光，傅海威，等.光纖光柵傳感系統(tǒng)信號(hào)解調(diào)新技術(shù)研究［J］.電光與控制，2008，15(2):85－89.

［11］孟麗君.超聲激勵(lì)—光纖光柵傳感檢測(cè)技術(shù)的基礎(chǔ)理論與應(yīng)用研究［D］.武漢:武漢理工大學(xué)，2013.

［12］張海燕，于建波，孫修立，等.HHT在Lamb波檢測(cè)信號(hào)分析中的應(yīng)用［J］.振動(dòng)、測(cè)試與診斷，2010，30(3):223－226.

［13］熊衛(wèi)華，趙光宙.基于希爾伯特－黃變換的軸承振動(dòng)特性分析［J］.傳感技術(shù)學(xué)報(bào)，2006，19(3):655－657，661.

［14］宋立新，王祁，王玉靜.基于Hilbert-Huang變換的ECG信號(hào)降噪方法［J］.傳感技術(shù)學(xué)報(bào)，2006，19(6):2579－2581，2590.

黃 曉(1982－)，女，2004年獲得武漢理工大學(xué)學(xué)士學(xué)位，2007年獲得武漢理工大學(xué)研究生學(xué)位，現(xiàn)為武漢理工大學(xué)博士研究生，主要研究方向?yàn)槌暫凸饫w光柵故障檢測(cè)，51277619@qq.com;

譚躍剛(1959－)，男，分別于1983和1989年在重慶大學(xué)獲得學(xué)士和碩士學(xué)位，2005年于武漢理工大學(xué)獲得博士學(xué)位，現(xiàn)為武漢理工大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院教授、博士生導(dǎo)師，主要研究方向?yàn)闄C(jī)械故障診斷和機(jī)器人技術(shù)，ygtan@ whut.edu.cn。

Application of Hilbert-Huang Transformation in Defect Detection Using Vibro-Ultrasonic Modulation Excitation-Fiber Bragg Grating Sensing*

HUANG Xiao，TAN Yuegang*
(School of Mechanical and electronic Engineering，Wuhan University of Technology，Wuhan 430070，China)

It is widely recognized that nonlinear ultrasonic method has more advantages than linear ultrasonic technology in micro defect detection.Vibro-ultrasonic modulation(VUM)method was adopted，and Fiber Bragg Grating(FBG)was used to sense nonlinear signal instead of piezoelectric patches because it is very easy for FBG to realize distributed measurement.The sensing characteristic of FBG for ultrasonic was studied and a VUM excitation-FBG sensing system for Aluminum thin plate was built.The Hilbert Huang transformation(HHT)was applied in the analysis of nonlinear signal，and it was proved that the nonlinear response was not only amplitude modulation(AM) signal but also frequency modulation(FM)，so the influence of defect on amplitude and frequency should be considered in the further research.

nonlinear ultrasonic;vibro-ultrasonic modulation;Fiber Bragg grating;HHT

TB551;TN253

A

1004－1699(2017)02－0242－05

C:4170

10.3969/j.issn.1004－1699.2017.02.013

項(xiàng)目來(lái)源:國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(51375358)

2016－06－07 修改日期:2016－11－03