基于顯著區(qū)域檢測(cè)的SURF特征匹配優(yōu)化算法

陳 謙，吳 清

(1.河北工業(yè)大學(xué) 計(jì)算機(jī)科學(xué)與軟件學(xué)院；2.河北省大數(shù)據(jù)計(jì)算重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，天津 300401)

基于顯著區(qū)域檢測(cè)的SURF特征匹配優(yōu)化算法

陳 謙1,2，吳 清1,2

(1.河北工業(yè)大學(xué) 計(jì)算機(jī)科學(xué)與軟件學(xué)院；2.河北省大數(shù)據(jù)計(jì)算重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，天津 300401)

針對(duì)傳統(tǒng)SURF匹配算法在特征點(diǎn)選取階段選取了大量不符合匹配預(yù)期的特征點(diǎn)，增加了后期匹配的運(yùn)算復(fù)雜度，提出一種SURF算子和顯著區(qū)域檢測(cè)相結(jié)合的方法。為使檢測(cè)出的極值點(diǎn)和預(yù)期匹配的目標(biāo)更加接近，用SURF算子構(gòu)建出尺度空間圖像后對(duì)該空間作顯著區(qū)域檢測(cè)，再對(duì)特征點(diǎn)賦顯著度權(quán)值并通過孤立點(diǎn)剔除和局部冗余篩選出目標(biāo)點(diǎn)，篩選后的特征點(diǎn)比傳統(tǒng)方法得到的特征點(diǎn)數(shù)量明顯減少，在降低時(shí)間復(fù)雜度的同時(shí)匹配精度提高了18%。特征匹配時(shí)引入RANSAC算法剔除誤匹配點(diǎn)對(duì)，對(duì)匹配結(jié)果作進(jìn)一步修正。實(shí)驗(yàn)表明，與傳統(tǒng)SURF算法比較，改進(jìn)算法在實(shí)時(shí)性和匹配精度方面均更優(yōu)。

SURF算法；顯著區(qū)域檢測(cè)；尺度空間；特征值；匹配精度；RANSAC算法

0 引言

隨著圖像處理、機(jī)器視覺等相關(guān)領(lǐng)域技術(shù)的快速發(fā)展，特征匹配得到了廣泛應(yīng)用。在圖像匹配方法中，特征點(diǎn)的提取及匹配方法已有很多研究成果。 Forstner算子[1]、Harris算子[2]、Moravec算子[3]、SIFT(scale invariant feature transform)算子[4]等都是比較常用的特征點(diǎn)提取算子。其中，SIFT算子是由David G·Lowe提出的一種基于局部特征的描述方法，但許多研究實(shí)驗(yàn)表明SIFT算法存在著128維的特征描述符，計(jì)算復(fù)雜度較高、實(shí)時(shí)性差、誤匹配較多。SURF(speeded up robust features)算法[5]是SIFT算法的快速改進(jìn)方法，雖然都具有對(duì)尺度和旋轉(zhuǎn)的魯棒性[6]，但相關(guān)實(shí)驗(yàn)表明，SURF算法采用二維Haar小波響應(yīng)、積分圖像和Hession矩陣相結(jié)合實(shí)現(xiàn)算法加速，比SIFT算法效率提升了3～5倍。

但是上述方法都存在特征點(diǎn)提取準(zhǔn)確度低和誤匹配的問題，為了減少不符合匹配預(yù)期特征點(diǎn)的個(gè)數(shù)，使提取的特征點(diǎn)與人眼觀察的特征點(diǎn)相近。本文主要開展了以下幾方面的工作：為了提高SURF算子主方向精度，提出了為Haar小波響應(yīng)增加梯度權(quán)值來改變扇形區(qū)域內(nèi)各特征點(diǎn)的價(jià)值貢獻(xiàn)度；為了改善特征點(diǎn)選取，刪除信息含量較低和冗余的點(diǎn)，提出了基于顯著圖、孤立點(diǎn)剔除、局部冗余三級(jí)特征點(diǎn)價(jià)值評(píng)價(jià)策略；為了降低匹配錯(cuò)誤率，對(duì)匹配結(jié)果進(jìn)行了RANSAC匹配檢驗(yàn)。

1 SURF特征點(diǎn)提取與匹配

SURF描述子包含兩個(gè)主要部分：檢測(cè)關(guān)鍵點(diǎn)和計(jì)算特征。檢測(cè)關(guān)鍵點(diǎn)采用快速Hession檢測(cè)算法，特征描述采用Haar小波圓形區(qū)域方向直方圖特征作為主特征，通過建立特征點(diǎn)附近區(qū)域內(nèi)的信息作為細(xì)節(jié)描述子。

1.1 Hession矩陣檢測(cè)特征點(diǎn)

設(shè)圖像I(X)的某一像素點(diǎn)為X=(x，y)，則尺度為σ的Hessian矩陣H(X，σ)定義為[7]：

(1)

其中，Lxx(X，σ)是二階高斯濾波?2/?x2g(σ)與圖像點(diǎn)X的卷積。同理，可計(jì)算Lxy(X，σ) 和Lyy(X，σ)。但是在實(shí)際處理中，離散化高斯濾波器會(huì)有一些走樣，所以采用 Bay等提出的盒濾波來近似高斯濾波。

如圖1所示，采用該方法計(jì)算卷積時(shí)，其計(jì)算量與濾波器大小無關(guān)，可以極大程度地提高算法執(zhí)行速度。圖1第一行中x、y和xy方向的離散二階斯導(dǎo)數(shù)用Lxx、Lyy和Lxy表示；第二行中x、y和xy方向的加權(quán)盒濾波器近似用Dxx、Dyy和Dxy表示。

當(dāng)用σ= 1.2的高斯二階微分濾波，模板尺寸為99最為最小的尺度空間值對(duì)圖像進(jìn)行濾波和斑點(diǎn)檢測(cè)，Hession矩陣的行列式可作如下簡(jiǎn)化：

(2)

另外，響應(yīng)值還要根據(jù)濾波器大小進(jìn)行歸一化處理，以保證任意大小濾波器的F范數(shù)是統(tǒng)一的。

圖1 利用盒濾波器來近似高斯濾波器

1.2 構(gòu)造SURF特征主方向和描述子

利用非極大值抑制初步確定特征點(diǎn)，然后采用三維線性插值法得到亞像素級(jí)的特征點(diǎn)。再統(tǒng)計(jì)特征點(diǎn)鄰域內(nèi)的Haar小波特征，選取最大值扇形的方向作為該特征點(diǎn)的主方向。最后在特征點(diǎn)周圍取一個(gè)帶方向正方形框，然后把該框分為16個(gè)子區(qū)域，每個(gè)子區(qū)域統(tǒng)計(jì)25個(gè)像素的水平方向dx和垂直方向dy的Haar小波特征。原理如圖2所示。

圖2 特征點(diǎn)描述算子構(gòu)造

2 頻率調(diào)諧顯著區(qū)域檢測(cè)算法

為了和SURF算法進(jìn)行有機(jī)結(jié)合，本文選擇復(fù)雜度較低的頻率調(diào)諧顯著檢測(cè)算法[8]，算法中使用的高斯濾波器和尺度空間每一層使用的濾波器均相同，并隨著層數(shù)的增加，不斷擴(kuò)大濾波器的尺寸。算法主要步驟如下：

(1)設(shè)輸入圖像為Iw×h，其中w為圖像寬度，h為圖像高度。用高斯濾波器對(duì)圖像進(jìn)行平滑處理，得到新的圖像Ig，其計(jì)算公式如下：

(3)

(2)將圖像Ig從RGB模型轉(zhuǎn)換到Lab模型。對(duì)每個(gè)特征分別計(jì)算其整體均值得到均值圖像Iμ=[Lμ,aμ,bμ],同時(shí)對(duì)各特征高斯平滑，得到平滑后的圖像為：

(4)

(3)計(jì)算得到顯著圖區(qū)域，即最終的顯著圖S(x,y)：

(5)

算法過程如圖3所示。

3 融合顯著區(qū)域檢測(cè)的SURF算法

單純的SURF匹配算法存在特征點(diǎn)過選取的問題，為此本文融合顯著區(qū)域檢測(cè)的方法，可以有效減少SURF算法中無意義的特征點(diǎn)，使匹配效率得到大幅提升。

圖3 頻率調(diào)諧顯著圖檢測(cè)步驟

3.1 構(gòu)建尺度空間

首先構(gòu)建Hessian矩陣，利用式(2)得到近似Hessian矩陣行列式，使用該近似行列式來表示圖像中某一點(diǎn)x處的斑點(diǎn)響應(yīng)值，遍歷圖像中所有的像元點(diǎn)，形成在該尺度下所有點(diǎn)檢測(cè)的響應(yīng)圖像。在建立金字塔圖像空間時(shí)，采用不斷增大的盒子濾波器模板尺寸，形成多尺度斑點(diǎn)響應(yīng)的金字塔圖像，利用這一金字塔圖像，基于文獻(xiàn)[9]中的思想進(jìn)行斑點(diǎn)響應(yīng)極值點(diǎn)搜索[9]。設(shè)金字塔濾波器響應(yīng)長(zhǎng)度l、濾波器尺寸S、組索引o、層索引t和尺度σ，有：

(6)

(7)

(8)

在進(jìn)行尺度分析的情況下，隨著尺度不斷增大，被檢測(cè)到的斑點(diǎn)數(shù)量迅速衰減。本文實(shí)驗(yàn)中的金字塔只建立到第三層，由于粗尺度上選取特征點(diǎn)的數(shù)量通常相對(duì)較少，所以在第二層和第三層可以采用隔點(diǎn)濾波，從而進(jìn)一步加快運(yùn)算效率。

3.2 顯著區(qū)域檢測(cè)及特征點(diǎn)精確定位

通過顯著區(qū)域檢測(cè)使特征點(diǎn)分布更加趨近顯著區(qū)，但是依然存在特征點(diǎn)數(shù)量大和質(zhì)量差的問題。為此，本文建立了以下三級(jí)價(jià)值評(píng)價(jià)策略，可以不斷優(yōu)化特征點(diǎn)數(shù)目，提高匹配精度。

3.2.1 基于顯著圖的特征點(diǎn)價(jià)值評(píng)價(jià)策略

SURF算子拋棄了SIFT算子中圖像金字塔構(gòu)建過程中輸入圖像反復(fù)與高斯函數(shù)的核卷積，并反復(fù)對(duì)其進(jìn)行二次抽樣，可避免大量的重復(fù)操作。

在此基礎(chǔ)上，本文通過對(duì)各級(jí)尺度空間圖像上作顯著性區(qū)域檢測(cè)得到尺度空間顯著圖，結(jié)合基于顯著圖的特征點(diǎn)價(jià)值評(píng)價(jià)策略為每個(gè)提取到的特征點(diǎn)分配相應(yīng)的權(quán)值。具體處理過程可分為以下兩步：首先，對(duì)顯著性區(qū)域檢測(cè)后的顯著圖作灰度圖歸一化；其次利用提取到的特征點(diǎn)響應(yīng)值和歸一化灰度圖中該點(diǎn)的灰度值相乘，得到新的特征值作為評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)?；谠摬呗允沟锰幱陲@著區(qū)域的特征點(diǎn)特征得到增強(qiáng)，處于背景區(qū)的特征點(diǎn)特征被削弱。

3.2.2 基于孤立點(diǎn)剔除的特征點(diǎn)價(jià)值評(píng)價(jià)策略

雖然通過顯著圖可以篩去大量處于背景中的特征點(diǎn)，但仍有一部分顯著區(qū)外特征值較低的離散特征點(diǎn)無法去除。為此，本文采用基于孤立點(diǎn)剔除的策略解決這一問題。在特征點(diǎn)方向分配中，以特征點(diǎn)為中心，計(jì)算半徑為6s(s為特征點(diǎn)所在的尺度值)的鄰域內(nèi)的點(diǎn)在x、y方向的Haar小波響應(yīng)，在此Haar小波邊長(zhǎng)取4s[10]。

孤立點(diǎn)是在低密度區(qū)域中的特征點(diǎn)，且認(rèn)為一個(gè)數(shù)據(jù)集中若存在孤立點(diǎn)，那么孤立點(diǎn)的密度會(huì)小于平均密度[11]。下面定義每個(gè)對(duì)象密度的計(jì)算方法，標(biāo)準(zhǔn)化原始數(shù)據(jù)集后，計(jì)算n個(gè)對(duì)象兩兩之間的距離di,j，形成距離矩陣R：

(9)

設(shè)所有對(duì)象的平均距離為D，為與平均密度的定義保持一致，在計(jì)算每個(gè)對(duì)象i的對(duì)象密度時(shí)，將有效直徑延長(zhǎng)至原來的3倍，以3D為單位封閉區(qū)間的面積，掃描數(shù)據(jù)矩陣R，計(jì)算每個(gè)對(duì)象單位封閉區(qū)間的對(duì)象數(shù)Ci，也就是與對(duì)象i間距離小于3D/2的對(duì)象點(diǎn)數(shù)目。因此，每個(gè)對(duì)象i的對(duì)象密度為：

(10)

但是復(fù)雜的對(duì)象密度計(jì)算犧牲了大量時(shí)間復(fù)雜度，影響了算法整體效率，在此對(duì)算法作以下簡(jiǎn)化：

(1)計(jì)算出單位面積圖像中特征點(diǎn)密度d。

(2)統(tǒng)計(jì)以特征點(diǎn)Si為中心，半徑6s(s為特征點(diǎn)所在的尺度值)的范圍內(nèi)特征點(diǎn)數(shù)量m。

當(dāng)該特征點(diǎn)為孤立點(diǎn)時(shí)剔除該孤立點(diǎn)，否則保留，如圖4所示d1～d5五個(gè)孤立點(diǎn)將被剔除。

圖4 孤立特征點(diǎn)檢測(cè)示意圖

3.2.3 基于局部冗余的特征點(diǎn)價(jià)值評(píng)價(jià)策略

以特征點(diǎn)為中心，張角為的扇形區(qū)域滑動(dòng)，計(jì)算窗口內(nèi)的Harr小波響應(yīng)值dx、dy的累加，在累加過程中由于距離中心越遠(yuǎn)的點(diǎn)對(duì)特征點(diǎn)的影響越小，實(shí)驗(yàn)中通過為Haar小波響應(yīng)增加梯度權(quán)值使得主方向的計(jì)算更加精準(zhǔn)。

生成特征描述子后，特征點(diǎn)在顯著區(qū)域分布較為緊密，匹配時(shí)互相干擾太大，為此需進(jìn)一步對(duì)局部冗余的特征點(diǎn)進(jìn)行篩除。將以特征點(diǎn)為中心，M(可根據(jù)圖片分辨率和期望獲得的特征點(diǎn)個(gè)數(shù)確定，本文M取3s)為半徑范圍內(nèi)的特征點(diǎn)全部去除，確保局部只有一個(gè)有效特征點(diǎn)，降低了相似點(diǎn)之間的干擾，提高了匹配精度。

3.3 RANSAC算法剔除誤匹配點(diǎn)

RANSAC算法的基本假設(shè)是樣本數(shù)據(jù)中包含正確數(shù)據(jù)，也包含異常數(shù)據(jù)，即數(shù)據(jù)集中含有噪聲[12]。這些異常數(shù)據(jù)可能是由于多種因素導(dǎo)致，包括錯(cuò)誤的測(cè)量、假設(shè)或計(jì)算等產(chǎn)生的。SURF匹配算法中，這些異常數(shù)據(jù)可能由 SURF算法進(jìn)行預(yù)匹配產(chǎn)生的錯(cuò)誤或者誤差比較大的匹配導(dǎo)致的。

3.3.1 RANSAC算法

本文采用RANSAC算法，實(shí)現(xiàn)步驟如下：

(1)通過選取總數(shù)為n的最小抽樣集(n為初始化所需最小樣本數(shù))和樣本集P(P樣本集大于n)，在P樣本集中隨機(jī)選取n個(gè)樣本數(shù)據(jù)，得到P的子集S，用來對(duì)模型M進(jìn)行初始化。

(2)得到的余集為SC=P/S，此樣本集與模型M的誤差小于某一閾值t(t為預(yù)設(shè)值)的樣本集合與S構(gòu)成集合S*。S*是內(nèi)點(diǎn)集，它們構(gòu)成S的一致集。

(3)如果#(S*)>=N，認(rèn)為模型參數(shù)正確，并利用集S*，采用最小二乘法重新計(jì)算新的模型M*。重新隨機(jī)抽取新的子集S，并重復(fù)以上操作。

(4)反復(fù)對(duì)樣本進(jìn)行抽樣，一定次數(shù)后如果沒有找到一致集，則算法失??；反之，根據(jù)最大一致集判斷內(nèi)外點(diǎn)，直到算法結(jié)束。

3.3.2 SURF算法與 RANSAC算法結(jié)合

為了通過RANSAC算法可以有效剔除誤匹配點(diǎn)，具體過程如下：首先，從SURF算法預(yù)匹配結(jié)果中隨機(jī)取出一些特征匹配點(diǎn)對(duì)，計(jì)算出變換矩陣；再根據(jù)得到的變換矩陣遍歷預(yù)匹配中得到的所有匹配對(duì)，計(jì)算所有預(yù)匹配對(duì)中在特定閾值下滿足該變換矩陣模型的百分比。重復(fù)上面的過程n次，比較每個(gè)變換矩陣下滿足該模型的匹配對(duì)百分比，選取對(duì)應(yīng)百分比最大的矩陣作為最終得到的最佳變換矩陣。將在該最佳變換下誤差大于特定閾值的特征匹配對(duì)去除。再用去除后的特征匹配對(duì)重復(fù)上述步驟m次。

匹配過程具體參數(shù)設(shè)置如下：a是通過SURF算法預(yù)匹配后得到的特征匹配點(diǎn)對(duì)數(shù)；b是通過RANSAC算法進(jìn)行去污匹配后所剩下的特征匹配點(diǎn)對(duì)數(shù)。當(dāng)滿足式(11)關(guān)系時(shí)放棄所有的匹配點(diǎn)對(duì)，整個(gè)過程找出來的匹配點(diǎn)對(duì)數(shù)則為0[13]。

(11)

整個(gè)匹配過程如下：分別讀入兩幅圖像，對(duì)兩個(gè)圖像進(jìn)行特征點(diǎn)匹配，當(dāng)兩個(gè)圖像中找到的匹配點(diǎn)正好為對(duì)方的時(shí)候匹配成功，否則匹配失敗，然后用RANSAC算法去除預(yù)匹配中的誤匹配。

4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

本文算法用MATLAB R2012a實(shí)現(xiàn)。本文考慮了光照、旋轉(zhuǎn)、縮放等多種因素，選擇了大量的實(shí)驗(yàn)圖片，比較了傳統(tǒng)SURF算法與本文算法在特征點(diǎn)匹配性能上的差異。

4.1 頻率調(diào)諧顯著區(qū)域檢測(cè)實(shí)驗(yàn)結(jié)果

頻率調(diào)諧算法處理過程簡(jiǎn)單有效，圖5給出了所做實(shí)驗(yàn)中幾幅圖像的處理結(jié)果，其中(a)、(c)為原圖，(b)、(d)為顯著性檢測(cè)后的結(jié)果?？梢钥闯鲱l率調(diào)諧算法有很好的特征區(qū)域提取效果。為了避免在Lab空間3個(gè)均值圖像分量進(jìn)行特征融合時(shí)，灰度值有可能超過有效顯示范圍的問題，本文對(duì)顯著圖的結(jié)果進(jìn)行了歸一化處理。

圖5 顯著圖檢測(cè)結(jié)果

4.2 本文算法得到的特征點(diǎn)結(jié)果

基于得到的顯著圖，利用本文提出的分級(jí)篩選機(jī)制，對(duì)特征點(diǎn)進(jìn)行提取實(shí)驗(yàn)。圖6所示為其中的一幅圖像的實(shí)驗(yàn)結(jié)果，其中，(a)為原圖，(b)為傳統(tǒng)方法得到的特征點(diǎn)，(c)為通過顯著圖篩選后的特征點(diǎn)，(d)為通過孤立點(diǎn)剔除篩選后的特征點(diǎn)，(e)為通過局部冗余篩選后的特征點(diǎn)。可以看出，隨著特征點(diǎn)分布的不斷優(yōu)化，沒有分布在顯著區(qū)域中的缺少匹配價(jià)值的點(diǎn)、處在背景區(qū)里孤立的點(diǎn)、相似度較高的冗余點(diǎn)相繼被篩除，留下了最具有匹配價(jià)值的點(diǎn)，從而使特征點(diǎn)的精度和質(zhì)量得到提高。另外，由于特征點(diǎn)的減少，計(jì)算時(shí)間和最終匹配效率都得到了優(yōu)化。

圖6 特征點(diǎn)篩選結(jié)果

由表1可以得出，提取的特征點(diǎn)越多，所用的時(shí)間越多。因此采用本文算法來減少特征點(diǎn)提取個(gè)數(shù)在時(shí)間效率方面有很大改善。

表1 SURF算法時(shí)間分配比較

4.3 融合后的SURF匹配

特征點(diǎn)選取直接影響SURF算法的運(yùn)算復(fù)雜度，如圖7所示，其中，(a)為傳統(tǒng)的SURF匹配結(jié)果，(b)為本文改進(jìn)的SURF方法匹配結(jié)果。本文提出的算法更加優(yōu)化了特征點(diǎn)的選擇，特征點(diǎn)數(shù)量得到了控制，減少了特征點(diǎn)描述子生成的時(shí)間。而且進(jìn)一步的匹配實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，通過本文算法可以最大程度保證特征點(diǎn)落在視覺更加顯著的有效區(qū)域內(nèi)。

圖7 實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)比

在特征向量匹配時(shí)，采用最簡(jiǎn)單的兩向量?jī)?nèi)積最大值為最匹配的點(diǎn)，設(shè)定閾值n，只有當(dāng)這個(gè)最大值大于該閾值方可認(rèn)為兩特征點(diǎn)匹配，通過優(yōu)化后的匹配點(diǎn)選擇，找到了相似性更高的匹配點(diǎn)，降低了誤匹配。最后再通過RANSAC算法對(duì)特征匹配點(diǎn)對(duì)進(jìn)行檢測(cè)，篩選出錯(cuò)誤的匹配，進(jìn)一步優(yōu)化匹配效果。

根據(jù)表2可得，傳統(tǒng)SURF算法的效率和準(zhǔn)確率都有缺陷，本文算法在這兩方面都進(jìn)行了優(yōu)化，尤其是在匹配準(zhǔn)確率上得到了較大的優(yōu)化，比傳統(tǒng)算法平均準(zhǔn)確率提升了18%以上。

表2 本文算法與傳統(tǒng)SURF匹配對(duì)比結(jié)果

5 結(jié)語(yǔ)

傳統(tǒng)SURF匹配算法存在的不足，通過本文提出的方法得到了有效解決。顯著性區(qū)域檢測(cè)和特征點(diǎn)篩選使得特征點(diǎn)的數(shù)量有效減少，特征描述子和匹配速度得到了一定提升，RANSAC算法檢測(cè)使得匹配過程中出現(xiàn)的誤匹配進(jìn)一步得到優(yōu)化。但是實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)顯著區(qū)域檢測(cè)結(jié)果有一定的依賴，所以本文提出的方法在目標(biāo)相對(duì)顯著的圖像中能夠達(dá)到更好的效果。

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(責(zé)任編輯：陳福時(shí))

河北省自然科學(xué)基金項(xiàng)目(F2015202239)；天津市科技計(jì)劃項(xiàng)目(14RCGFGX00846)

陳謙(1991-)，男，陜西興平人，河北工業(yè)大學(xué)計(jì)算機(jī)科學(xué)與軟件學(xué)院碩士研究生，研究方向?yàn)閳D像處理和模式識(shí)別；吳清(1965-)，女，湖北鐘祥人，博士，河北工業(yè)大學(xué)計(jì)算機(jī)科學(xué)與軟件學(xué)院教授，研究方向?yàn)閳D像處理和模式識(shí)別。

10.11907/rjdk.162587

TP312

A

1672-7800(2017)003-0022-04