考慮直流干擾條件下的變電站二次直流系統(tǒng)故障檢測(cè)新算法

朱德亮 蘇建明

（安徽省電力公司銅陵供電公司，安徽 銅陵 244000）

考慮直流干擾條件下的變電站二次直流系統(tǒng)故障檢測(cè)新算法

朱德亮 蘇建明

（安徽省電力公司銅陵供電公司，安徽 銅陵 244000）

線性正弦跟蹤器（linear sinusoidal tractor，LST）對(duì)于特定頻率信號(hào)具有良好的幅頻和相頻特性，注入信號(hào)法的直流接地故障檢測(cè)易受支路分布電容的影響。本文提出了一種基于離散LST算法的改進(jìn)型變電站二次直流接地故障檢測(cè)算法，分析了檢測(cè)系統(tǒng)等效電路數(shù)學(xué)模型，將LST算法經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)變換，直接分離出LST算法檢測(cè)到的交流電流信號(hào)中電阻電流以及對(duì)地等效電容電流值，通過(guò)對(duì)待測(cè)信號(hào)一階微分濾除直流分量，調(diào)節(jié)跟蹤器參數(shù)，分離出特定頻率待測(cè)交流信號(hào)，根據(jù)接地電阻以及等效電容計(jì)算公式得到各支路接地電阻及對(duì)地電容。仿真結(jié)果表明，該算法能夠克服分布電容對(duì)檢測(cè)結(jié)果的影響，準(zhǔn)確檢測(cè)出接地故障。

線性正弦跟蹤器；直流接地；一階微分；旋轉(zhuǎn)變換

變電站二次直流系統(tǒng)為保護(hù)、測(cè)控及一次設(shè)備提供裝置電源及操作電流，直流故障作為危急缺陷嚴(yán)重影響電網(wǎng)安全穩(wěn)定運(yùn)行。直流故障表現(xiàn)為正負(fù)直流電壓不平衡，直流正接地容易造成保護(hù)裝置誤動(dòng)，負(fù)接地會(huì)造成保護(hù)裝置拒動(dòng)，繼而引起電網(wǎng)安全事故。

對(duì)于變電站二次直流系統(tǒng)接地故障檢測(cè)主要分為電橋檢測(cè)法[1-3]及信號(hào)注入法[4-5]。電橋檢測(cè)法主要分為平衡電橋檢測(cè)法以及不平衡電橋檢測(cè)法，不平衡電橋檢測(cè)法能夠避免直流混接時(shí)電橋的引入引起的直流母線正負(fù)電壓偏差問(wèn)題，對(duì)檢測(cè)支路接地故障具有一定的靈敏度。注入信號(hào)法易受到檢測(cè)支路分布電容的影響，通過(guò)引入先進(jìn)的信號(hào)處理方法[6-10]能夠消除分布電容影響，為典型代表的基于小波分析的直流接地故障檢測(cè)算法能夠大幅度提高檢測(cè)精度。文獻(xiàn)[11]分析了基于復(fù)值小波變換和Morlet小波變換的檢測(cè)方法，通過(guò)仿真分析證明了兩種小波變換算法均能夠有效消除支路分布電容對(duì)檢測(cè)結(jié)果的影響，有效提高了檢測(cè)精度。文獻(xiàn)[4]利用分形維數(shù)和凹凸度參數(shù)惟一確定的二維平面上點(diǎn)的位置，來(lái)檢測(cè)不同情況的接地故障。文獻(xiàn)[12]提出了一種正弦跟蹤器算法，通過(guò)調(diào)節(jié)濾波器參數(shù)實(shí)現(xiàn)任意頻點(diǎn)任意帶寬的線性濾波器，具有穩(wěn)定的幅頻和相頻特性。文獻(xiàn)[13]將該算法通過(guò)四階龍格-庫(kù)塔微分方程式解法將算法引入嵌入式系統(tǒng)，為實(shí)用化提供了理論基礎(chǔ)。文獻(xiàn)[14]利用正弦跟蹤算法實(shí)現(xiàn)變電站二次直流系統(tǒng)接地檢測(cè)，證明算法具有良好的檢測(cè)精度，能夠同時(shí)檢測(cè)出支路接地電阻和對(duì)地電容值，但未考慮在獲取的低頻信號(hào)中有直流信號(hào)干擾，會(huì)影響測(cè)量精度。

本文提出了一種基于離散化LST算法的改進(jìn)型直流故障檢測(cè)實(shí)用化特點(diǎn)，通過(guò)分析LST算法易受直流信號(hào)干擾，改進(jìn)檢測(cè)步驟，對(duì)待測(cè)信號(hào)進(jìn)行一階微分，將LST算法進(jìn)行旋轉(zhuǎn)變換直接分離出電阻電流及等效電容電流有效值，通過(guò)接地電阻及電容計(jì)算公式得出結(jié)果，仿真結(jié)果表明該算法具有良好的檢測(cè)精度，能夠全面反映變電站二次直流系統(tǒng)故障，實(shí)用化前景較好。

1 直流檢測(cè)系統(tǒng)等效電路

變電站二次直流系統(tǒng)通常由整流模塊整流得到正負(fù)直流110V電壓，由直流屏分成直流Ⅰ、Ⅱ段母線，各間隔直流接至母線排，檢測(cè)等效電路如圖1所示。

圖1 變電站直流系統(tǒng)檢測(cè)等效電路

令u(t)=Usin(ωt)為注入交流電壓，根據(jù)圖1所示的等效電路圖得

式中，iC(t)、iR(t)分別為支路對(duì)地電容電流和接地電阻電流，將i(t)=Isin(ωt+?)及u(t)代入式（1），對(duì)上式進(jìn)行變換得

式中，U為注入交流電壓幅值有效值，ω為交流信號(hào)角頻率，I為支路交流電流有效值。由式（2）得出接地電阻及對(duì)地電容計(jì)算式為

2 考慮直流干擾檢測(cè)算法原理

2.1 算法檢測(cè)原理

正弦跟蹤器算法是基于最小二乘法對(duì)正弦信號(hào)的估計(jì)，通過(guò)旋轉(zhuǎn)變換將幅值和相位解耦，獲得對(duì)已知頻率信號(hào)的無(wú)幅值偏差、無(wú)相位延遲的無(wú)限沖激響應(yīng)濾波器，算法的實(shí)現(xiàn)如式（4）所示：

式中，y(t)為檢測(cè)信號(hào)，η=ω為待測(cè)信號(hào)的角頻率，x(t)為i(t)的估計(jì)信號(hào)，(t)為滯后x(t)角度90°信號(hào)，μ為濾波器參數(shù)，x(t)′、(t)′分別為x(t)、(t)的一階微分信號(hào)。改變頻率參數(shù)η可使濾波器延頻率軸方向移動(dòng)，改變?yōu)V波器參數(shù)μ可決定濾波器收斂速度。

將式（5）代入式（1）可得

如上式所示，通過(guò)正弦跟蹤器檢測(cè)出u(t)、i(t)的估計(jì)信號(hào)，通過(guò)旋轉(zhuǎn)變換得出z1及z2，根據(jù)已知數(shù)據(jù)可檢測(cè)出對(duì)地電容值和接地電阻值。

考慮到經(jīng)典四階龍格-庫(kù)塔方法具備四階精度，只具有四級(jí)計(jì)算量，屬于單步方法，不需要迭代計(jì)算，應(yīng)用最為廣泛，故以此為基礎(chǔ)來(lái)討論所提算法的計(jì)算機(jī)實(shí)現(xiàn)。針對(duì)式（4）的方程，運(yùn)用四階龍格-庫(kù)塔方法將上述算法進(jìn)行微分求解。

在式（7）中，第m次采樣得到數(shù)值y(m)，計(jì)算得到中間變量G1、G2；在經(jīng)過(guò)采樣周期的一半即T/2時(shí)刻得到采樣數(shù)值，根據(jù)式（8）得到中間變量H1、H2，以此類推分別可以求出中間變量J1、J2，K1、K2；將上述得到的中間變量帶入式（11）就得到了計(jì)算x[m]和[m]的遞推公式，在通過(guò)式（5）的旋轉(zhuǎn)變換以及式（6）的計(jì)算公式，可準(zhǔn)確求得接地電阻以及對(duì)地電容值大小。

2.2 直流信號(hào)干擾研究

上述正弦跟蹤器算法針對(duì)特定頻率的交流信號(hào)的檢測(cè)，但在檢測(cè)直流系統(tǒng)中需考慮到直流信號(hào)與所注入交流信號(hào)的疊加，造成交流信號(hào)幅值偏移，算法精度下降。如圖2（a）所示。

圖2 考慮直流信號(hào)干擾檢測(cè)圖

在無(wú)直流干擾條件下，算法檢測(cè)精度較好，但在加入幅值為1.5的直流信號(hào)條件下，算法檢測(cè)結(jié)果產(chǎn)生畸變，故在提取信號(hào)源檢測(cè)時(shí)，需要濾除直流分量。

定義檢測(cè)信號(hào)源如式（12）所示：

對(duì)式（12）進(jìn)行兩邊對(duì)時(shí)間t進(jìn)行求導(dǎo)，得到式（13）：

式（13）中已將直流信號(hào)濾除，而其余包括待測(cè)信號(hào)交流量由正弦量變?yōu)橛嘞伊?，幅值增大為角頻率的倍數(shù)。

3 仿真應(yīng)用分析

本文采用Matlab工具對(duì)上述算法進(jìn)行仿真分析，二次直流系統(tǒng)如圖3所示，信號(hào)發(fā)生器電源為u(t)=10sin(30πt)，直流母線電壓為正負(fù)110V，負(fù)載1-4分別為40kΩ、20kΩ、15kΩ、30kΩ。濾波器參數(shù)分別為μ=20π，η=30π。

圖3 二次直流等效系統(tǒng)

3.1 不考慮直流干擾條件下接地電阻檢測(cè)

如圖4所示，為接地支路3檢測(cè)電流波形，波形頻率復(fù)雜，干擾較強(qiáng)，為了更好地體現(xiàn)直流量對(duì)信號(hào)干擾的影響，在檢測(cè)信號(hào)中加入幅值為0.05A的，由于直流量影響幅值產(chǎn)生偏移，如圖5所示為經(jīng)旋轉(zhuǎn)變換后z1、z2的檢測(cè)波形，從波形圖中可以看出，理想情況為一直流量的信號(hào)產(chǎn)生振蕩，影響測(cè)量結(jié)果值。表1的計(jì)算結(jié)果表明在未考慮直流信號(hào)干擾條件下電阻絕對(duì)誤差為30.3%，偏離實(shí)際值較大，電容值測(cè)量絕對(duì)誤差0.04%與實(shí)際值相差較小。

圖4 接地支路電流檢測(cè)波形

圖5 經(jīng)旋轉(zhuǎn)變換后的z1、z1波形

表1 仿真計(jì)算結(jié)果

3.2 考慮直流干擾條件下接地電阻檢測(cè)

將采集到的支路電流信號(hào)y(t)及電壓信號(hào)經(jīng)過(guò)u(t)一階微分處理后，除以注入信號(hào)角頻率ω再經(jīng)新的檢測(cè)算法處理，可有效消除直流分量對(duì)檢測(cè)結(jié)果的影響，如圖6所示波形為經(jīng)過(guò)一階微分處理后的電流檢測(cè)波形，波形以水平軸對(duì)稱，但增大了其他頻率段交流信號(hào)幅值。

圖6 經(jīng)微分處理后的支路電流波形

圖7 所示的為考慮直流干擾條件下經(jīng)旋轉(zhuǎn)變換后z1、z2的檢測(cè)波形，z1、z2值分別趨于最終值0.0101A、0.059A，穩(wěn)定性較好。

圖7 考慮直流干擾條件下經(jīng)旋轉(zhuǎn)變換后的z1、z2波形

表2中數(shù)據(jù)為考慮直流干擾條件下仿真計(jì)算結(jié)果，相比表1中數(shù)據(jù)直流電阻檢測(cè)誤差明顯提高，測(cè)量絕對(duì)誤差僅為1.82%，電容值檢測(cè)與表1中數(shù)據(jù)相同，表2中仿真計(jì)算結(jié)果證明直流干擾對(duì)信號(hào)檢測(cè)精度影響較大。

表2 考慮直流干擾條件下仿真計(jì)算結(jié)果

4 結(jié)論

本文提出的基于旋轉(zhuǎn)變換后的二維正弦跟蹤器算法的變電站二次直流系統(tǒng)接地故障檢測(cè)，能夠直接提取故障支路接地電阻電流及等效對(duì)地電容電流，通過(guò)等效電路數(shù)學(xué)計(jì)算，得出的接地電阻值和等效電容值能夠全面反映各支路運(yùn)行狀況，為變電站二次直流接地故障檢測(cè)提供了新思路。該方法抗干擾能力強(qiáng)，檢測(cè)速度快，在復(fù)雜頻譜信號(hào)條件下準(zhǔn)確檢測(cè)出接地電阻值和等效電容值。仿真結(jié)果表明，該方法檢測(cè)速度快，精度高，有良好的實(shí)用價(jià)值。

[1] 黃海宏, 陳偉, 王海欣. 多直流支路接地檢測(cè)方法的研究[J]. 電子測(cè)量與儀器學(xué)報(bào), 2011, 25(9): 793-798.

[2] 王廣柱, 魏殿杰. 直流系統(tǒng)絕緣自動(dòng)監(jiān)測(cè)儀研制[J].電子測(cè)量與儀器學(xué)報(bào), 1998, 12(2): 51-54.

[3] 孫鳴, 馬娟. 直流系統(tǒng)微機(jī)型絕緣監(jiān)測(cè)裝置電阻選擇[J]. 電力系統(tǒng)保護(hù)與控制, 2011, 39(4): 128-131.

[4] 李冬輝, 王金鳳, 史臨潼. 分形在直流系統(tǒng)故障檢測(cè)中的應(yīng)用[J]. 電力系統(tǒng)自動(dòng)化, 2005, 29(21): 53-56, 84.

[5] 李冬輝, 王波, 馬躍賢. 基于小波熵神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的直流系統(tǒng)環(huán)網(wǎng)接地故障檢測(cè)[J]. 電力自動(dòng)化設(shè)備, 2008, 28(3): 51-54.

[6] 薛蕙, 楊仁剛. 基于FFT的高精度諧波檢測(cè)算法[J].中國(guó)電機(jī)工程學(xué)報(bào), 2002, 22(12): 106-110.

[7] 張大波, 劉志剛, 張亞軍. 復(fù)小波研究現(xiàn)狀及其在電力系統(tǒng)中的應(yīng)用進(jìn)展[J]. 電力系統(tǒng)自動(dòng)化, 2006, 30(17): 97-104.

[8] Karimi-Ghartemani M, Ziarani A K. A nonlinear time-frequencyanalysis method[J]. IEEE Transactions on Signal Processing: a Publication of the IEEE Signal Processing Society, 2004, 52(6): 1585-1595.

[9] Karimi-Ghartemanim K, Ziarani A K. Performance characterization ofa nonlinear system as both an adaptive notch filter and a phase-locked loop[J]. International Journal of Adaptive Control Signal Process, 2004, 18(1): 23-53.

[10] 潘學(xué)萍, 扈衛(wèi)衛(wèi), 尚霏. 多信號(hào)模態(tài)參數(shù)識(shí)別的小波方法[J]. 電力自動(dòng)化設(shè)備, 2013, 33(5): 31-36.

[11] 李冬輝, 史臨潼. 基于小波變換的直流系統(tǒng)接地故障檢測(cè)中小波基的選擇與比較[J]. 電力系統(tǒng)及其自動(dòng)化學(xué)報(bào), 2004, 16(6): 48-51, 87.

[12] 儲(chǔ)昭碧, 張崇巍, 馮小英. 一種可調(diào)帶寬的線性電力信號(hào)實(shí)時(shí)分析新算法[J]. 中國(guó)電機(jī)工程學(xué)報(bào), 2009, 29(1): 99.

[13] 儲(chǔ)昭碧. 基于自適應(yīng)陷波濾波器的電力信號(hào)時(shí)頻分析[D]. 合肥: 合肥工業(yè)大學(xué), 2009.

[14] 王洪濤, 李天云, 劉輝軍. 基于二維線性跟蹤器的二次系統(tǒng)直流接地故障檢測(cè)新方法[J]. 電網(wǎng)技術(shù), 2012, 36(5): 204-208.

The New Method of Detecting DC Circuit Grounding Fault in Power Station Considering DC Interference

Zhu Deliang Su Jianming
(Tongling Power Supply Company，Anhui Electric Power Corporation, Tongling, Anhui 244000)

Linear sinusoidal tractor for specific frequency signals with good amplitude and phase frequency characteristics can be used in detecting DC circuit grounding fault. The method of injecting signal for DC circuit grounding fault affected by branch distributed capacitance. A new method based on improved discrete LST for DC circuit grounding fault in station was presented in this paper. Mathematical model for the equivalent circuit of detection system was given. By rotation transformation of the algorithm for LST, the resistance current and equivalent capacitive current value of alternating current signal can be directly obtained. For a first-order differential treatment, the DC component can be filtered out, adjusting the tractor parameters, specific frequency AC signal under testing separated, according to the grounding resistance and the equivalent capacitance is calculated to give each branch grounding resistance and capacitance, The simulation results show that the algorithm can overcome the effects of stray capacitance and accurately detects grounding fault.

linear sinusoidal tractor; DC circuit grounding fault; first-order differential; rotation transformation

朱德亮（1982-），男，本科，工程師，研究方向?yàn)殡娏ο到y(tǒng)自動(dòng)化。