電磁感應式位置傳感器研究*

劉會森， 張玉蓮， 董全林， 丁 瑩， 張春熹

(1．北京航空航天大學 儀器科學與光電工程學院，北京 100191；2．慣性技術國家重點實驗室，北京 100191; 3.微納測控與低維物理教育部重點實驗室，北京 100191；4.河南教育學院，河南 信陽 450046)

電磁感應式位置傳感器研究*

劉會森1,2,3， 張玉蓮4， 董全林1,2,3， 丁 瑩1,2,3， 張春熹1,2,3

(1．北京航空航天大學 儀器科學與光電工程學院，北京 100191；2．慣性技術國家重點實驗室，北京 100191; 3.微納測控與低維物理教育部重點實驗室，北京 100191；4.河南教育學院，河南 信陽 450046)

為了實現(xiàn)對各種行程與定位系統(tǒng)進行準確的位置測量，針對電磁感應式位置傳感器的電磁感應系統(tǒng)展開研究，在了解電磁感應系統(tǒng)工作原理的基礎上，利用畢奧—薩伐爾定律推導出了余弦形式的激勵線圈在空間某一點處所產生的磁感應強度的計算公式，并進一步通過Ansoft Maxwell電磁場有限元分析軟件建立了電磁感應式傳感器的模型，并對其進行了仿真分析。結果表明：激勵線圈周圍產生的磁感應強度大小成對稱分布，且在距離激勵線圈平面±2 mm的范圍內強度較大。同時，感應線圈中電流大小成正弦規(guī)律變化，且頻率與激勵源頻率相等。由分析結果可知，實際設計中選取傳感器移動轉子與激勵線圈之間的距離為2 mm較為合適。

位置傳感器； 電磁感應； 畢奧—薩伐爾定律； Ansoft Maxwell

0 引 言

位置傳感器(position sensor)是指能感受被測物的位置并轉換成可用輸出信號的傳感器,被廣泛應用于各個需要采集位置信號的領域。位置傳感器主要分為接觸式和非接觸式兩大類。傳統(tǒng)的位置傳感器多為接觸式位置傳感器，如電位計式位置傳感器。此類傳感器具備結構簡單、成本低廉等優(yōu)點，但是由于工作過程中摩擦副的存在，長期使用必然會導致測量精度下降，使用壽命縮短[1]。相比之下，現(xiàn)在市場上采用電磁感應原理、霍爾效應、磁阻效應、電容原理等技術設計制造的非接觸式傳感器，不僅具備了傳統(tǒng)接觸式傳感器的優(yōu)點，而且能很好避免摩擦磨損，確保長期使用情況下的測量精度。這使得非接觸式傳感器應用越來越廣泛，也使其成為了相關領域研究的重點。

本文針對基于電磁感應原理的傳感器進行設計。首先介紹了電磁感應系統(tǒng)的工作原理，并在畢奧—薩伐爾定律的基礎上，推導出了余弦形式的激勵線圈在空間某一點產生的磁感應強度的計算公式。同時運用Ansoft Maxwell電磁場有限元分析軟件建立了電磁感應式傳感器的模型并對其進行了仿真分析。給出了合理的設計參數(shù)，為電磁感應式非接觸傳感器的設計提供了有益的參考。

1 原理分析

如圖1所示為電磁感應系統(tǒng)的檢測原理示意圖[2]。圖中1為激勵線圈，2為感應線圈，3為可移動感應元件。在激勵線圈1中通入高頻交流電，從而在激勵線圈周圍區(qū)域產生變化的磁場。處在這個磁場中的感應線圈2由于電磁感應感生出感應電壓E，同時可移動感應元件3可以在這個磁場中產生渦流效應，減弱原磁場的能量?？梢苿痈袘?是一個無源LC諧振器，由交變的電磁場激發(fā)產生振蕩電路，沿著圖1中X方向左右移動。由于振蕩交變電路產生的交變磁場削弱原磁場的作用，在感應線圈2中能感應出場強變化位置的電信號，由此來指示位移的變化。

圖1 電磁感應系統(tǒng)原理圖

由于激勵線圈是一個對稱的閉合線圈，電流將成正反依次分布。通高頻交流電時激勵線圈附近將產生分布均勻的交變磁場。由于對稱關系，在元件3不動的情況下，處在磁場中的感應線圈產生的感應電動勢將互相抵消；在元件3移動的情況下，諧振器線圈由于渦流效應產生同頻的交流電，從而也產生交變磁場作用于感應線圈2。所以，通過感應線圈2中感應出的場強變化即可測量出移動元件3的位置變化。

2 通電線圈磁感應強度計算

畢奧—薩伐爾定律指出：電流元Idl→在空間某點P處產生的磁感應強度dB的大小與電流元Idl→的大小成正比，與電流元Idl→所在處到P點的位置矢量和電流元Idl→之間的夾角的正弦成正比，而與電流元Idl→到P點的距離的平方成反比[3]。

如圖2所示為畢奧—薩伐爾定律示意圖，其磁感應強度的數(shù)學表達式如下

(1)

圖2 畢奧—薩伐爾定律示意圖

(X1-t,Y1-cos(t),Z1)

(2)

(X1-t,Y1+cos(t),Z1)

(3)

上述式(2)、式(3)以向量坐標的形式表示了余弦形狀的激勵通電導線在交變電流作用下，在空間某一點所產生的磁感應強度。將一組正反變化的余弦形狀的激勵線圈產生的磁感應強度相加可得到余弦形狀激勵線圈的表達式為

B→cos=B→1+B→2

(4)

3 Maxwell建模與仿真

Maxwell是Ansoft公司推出的一種功能強大、結果精確、操作簡便的二維/三維電磁場有限元分析軟件[4]。涵蓋了靜電場、靜磁場、時變電磁場、渦流場、瞬態(tài)場、溫度場等的計算。可用來分析電機、傳感器、變壓器、永磁設備、激勵器等電磁裝置的靜態(tài)、穩(wěn)態(tài)、瞬態(tài)、正常工況和故障工況的特性。同時還可產生高精度的等效電路模型以供Ansoft的SIMPLORER模塊和其它電路分析工具調用。

本文使用的Maxwell中的瞬態(tài)場主要用于求解某些涉及到運動和任意波形的電壓、電流源激勵的設備。該模塊能同時求解磁場、電路及運動等強耦合的方程，因而可輕易地解決上述裝置的性能分析問題。

3.1 模型的建立

圖3所示為利用Maxwell軟件所建立的傳感器電磁感應系統(tǒng)的簡化模型圖。

圖3 電磁感應系統(tǒng)模型

激勵線圈設置為標準類型線圈，這里只考慮磁場的空間電磁效應，不考慮線圈的趨膚效應。同時通過軟件自帶的AnsoftMaxwellCircuitEditor通以5V，0.1MHz的正弦交流電。設置導體半徑為0.3mm，材料為銅，激勵線圈中間過孔連接，在PCB上下板分別形成正負單圈的閉合回路。感應線圈為分布在距激勵線圈輪廓2mm外的矩形寬截面單導體，位于激勵線圈同一塊PCB板上，并將PCB板簡化成與空氣一體，其正負回路中間采用0.2mm的過孔連接?？梢苿愚D子簡化為矩形線圈。由參考文獻[5]可知銅和鋁等相對磁導率近似為1，渦流效應相對明顯，便于感應線圈測量磁感應強度的變化，因此，可移動轉子的材料選擇銅或鋁。

3.2 系統(tǒng)仿真分析

圖4給出了電磁感應系統(tǒng)在有轉子覆蓋(即存在渦流效應)時的電磁感應系統(tǒng)激勵線圈的仿真云圖。從圖中可以看出，在沒有轉子覆蓋的區(qū)域，激勵線圈產生的磁感應強度在其所包圍的范圍內分布均勻；而當可移動轉子覆蓋在激勵線圈正上方一定距離的時候，激勵線圈由于轉子的渦流效應，使其在轉子附近產生的磁感應強度出現(xiàn)明顯的變化，這種變化的效果正好就是電磁感應式傳感器檢測轉子位置變化的基礎。

圖4 電磁感應系統(tǒng)仿真云圖

在上述仿真結果的基礎上，為了進一步探明激勵線圈所產生的磁感應強度在空間的分布，對激勵線圈中心軸線沿Z向-10～10mm的范圍進行了仿真求解，得到如圖5所示的磁感應強度分布圖。從圖中可知，激勵線圈產生的磁感應強度在中心面上下成對稱分布，且越靠近中心面的地方產生的磁感應強度越大。在進行電磁感應式傳感器設計時需要依據(jù)圖中磁場強度大小的分布以在安裝方便等方面進行合理的選擇。本設計選擇將可移動轉子布置在距離激勵線圈正上方1mm處。

圖5 激勵線圈附近磁感應強度分布圖

為了探明電磁感應系統(tǒng)中感應線圈電流的大小，將轉子布置在激勵線圈正上方2mm處進行仿真。利用AnsoftMaxwell場計算器測得轉子在激勵線圈正上方沿軸線方向-25～25mm之間移動時感應線圈的電流值，如圖6所示為轉子處在不同位置時感應線圈中電流值的大小。

圖6 感應線圈電流值隨轉子位置的變化

由圖6可知，當轉子沿著激勵線圈正上方2mm平面內作軸向移動時，由于交變激勵電源以及轉子渦流效應的相互影響，使得感應線圈中產生了具有正弦規(guī)律變化的同頻電流。在本仿真結果的基礎上，通過選擇合適的轉子移動范圍，便可制定電磁感應式位置傳感器的測量依據(jù)。

4 結 論

本文針對電磁感應式位置傳感器進行研究，在詳細闡述了電磁感應系統(tǒng)工作原理的基礎上，利用畢奧—薩伐爾定律推導出了激勵線圈在其周圍空間的磁感應強度計算公式，給通過法拉第電磁感應定律求解感應線圈電動勢提供了理論支持。運用AnsoftMaxwell軟件對電磁感應系統(tǒng)的瞬態(tài)電磁場進行了建模分析，驗證了電磁感應原理，同時通過軟件的場計算器算出了激勵線圈在通過正弦交變電壓時其空間磁感應強度的分布，也進一步求出了感應線圈中的感應電流大小，給出了移動轉子與激勵線圈之間的合理距離為2mm。為電磁感應式位置傳感器的設計提供了依據(jù)。

[1] 印友軍.基于霍爾原理的非接觸式位置傳感器的研究與應用[D].上海:上海交通大學,2012.

[2]McMullinF,ByrneJV,MurrayA.Positionandspeedsensors:US，4,737,698[P].1988—04—12.

[3] 郭山厚.用畢奧—薩伐爾定律計算磁偶極子的磁場分布[J].忻州師范學院學報,2006(2):24-25.

[4] 趙 博,張洪亮.Ansoft12在工程電磁場中的應用[M].北京:中國水利水電出版社,2010.

[5] 李志鵬,那少聃,方玉良等.非接觸位置傳感器的電磁感應系統(tǒng)設計[J].現(xiàn)代科學儀器,2014(2):44-47.

Study on electromagnetic inductive position sensor*

LIU Hui-sen1,2,3, ZHANG Yu-lian4, DONG Quan-lin1,2,3, DING Ying1,2,3, ZHANG Chun-xi1,2,3

(1.School of Instrumentation Science and Opto-electronics Engineering,Beihang University,Beijing 100191,China; 2.Science and Technology on Inertial Laboratory,Beijing 100191,China; 3.Key Laboratory of Ministry of Education for Micro and Nano Physics of Low-Dimensional Measurement and Control,Beijing 100191,China;4.Henan Institute of Education,Henan 450046，China)

In order to achieve accurate position measurement for variety of travel and positioning systems，research on the electromagnetic induction system based on electromagnetic induction type position sensor,on the basis of understanding the working principle of electromagnetic induction system,use Biot-Savart law deduced calculate the cosine form of magnetic induction excitation coil in space produced at a certain point formula,The electromagnetic induction sensor model is established by Maxwell Ansoft electromagnetic field finite element analysis software,and the simulation analysis is carried out.Results show that the excitation coil around the size of the magnetic induction intensity into a symmetric distribution,and excitation coil plane at a distance within the range of ± 2 mm greater intensity,meanwhile,the induction coil current change as sine law,and the frequency is equal to the excitation source.According to the analysis result,the distance between the sensor and the excitation coil is suitable for the actual design of the 2 mm.

position sensor; electromagnetic induction; Biot-Savart Law; Ansoft Maxwell

10.13873/J.1000—9787(2017)04—0051—03

2016—06—21

國家科技支撐計劃資助項目(2006BAK03A24)

TH 711

A

1000—9787(2017)04—0051—03

劉會森(1990-)，男，碩士研究生，主要研究方向為電磁感應式位移傳感器、HART型智能閥門定位器、超顯微儀器技術、慣性導航與制導。

董全林(1964-)，男，通訊作者，教授，博士生導師，主要從事智能閥門定位器及調節(jié)閥、超顯微儀器技術、慣性導航與制導的研究工作，dongquanlin@buaa.edu.cn。