逆時(shí)偏移技術(shù)在河間潛山內(nèi)幕成像中的應(yīng)用

吳 濤胡金寬周興海時(shí)逢峰葉秋焱李成海徐振旺

（1中國(guó)石油華北油田公司地球物理勘探研究院；2中國(guó)石油遼河油田公司勘探開(kāi)發(fā)研究院）

逆時(shí)偏移技術(shù)在河間潛山內(nèi)幕成像中的應(yīng)用

吳 濤1胡金寬1周興海1時(shí)逢峰1葉秋焱1李成海1徐振旺2

（1中國(guó)石油華北油田公司地球物理勘探研究院；2中國(guó)石油遼河油田公司勘探開(kāi)發(fā)研究院）

隨著油氣田勘探開(kāi)發(fā)進(jìn)入以深層隱蔽型油氣藏為主的階段，古潛山油氣藏成為勘探開(kāi)發(fā)的主要目標(biāo)之一。河間潛山內(nèi)幕地層埋藏較深，內(nèi)幕構(gòu)造復(fù)雜，地震資料信噪比低，給潛山內(nèi)幕精確成像和構(gòu)造展布特征的落實(shí)帶來(lái)了極大困難。介紹了基于雙程波動(dòng)方程的逆時(shí)偏移的基本原理，主要包括高階有限差分波場(chǎng)外推算法和完全匹配層吸收邊界條件兩個(gè)方面。在分析河間潛山內(nèi)幕特征的基礎(chǔ)上，使用逆時(shí)偏移和傳統(tǒng)疊前深度偏移對(duì)模型數(shù)據(jù)和實(shí)際資料進(jìn)行了處理，結(jié)果表明逆時(shí)偏移能夠?qū)娱g潛山內(nèi)幕進(jìn)行準(zhǔn)確成像，其成像效果好于傳統(tǒng)方法。

逆時(shí)偏移；高階有限差分；河間潛山；潛山內(nèi)幕

潛山油氣藏是華北油田主要勘探領(lǐng)域之一[1-2]。河間潛山油氣藏埋藏深、內(nèi)幕構(gòu)造復(fù)雜、速度橫向變化劇烈，常規(guī)的偏移方法難以對(duì)潛山內(nèi)幕進(jìn)行精確的成像，制約了人們對(duì)潛山內(nèi)幕的認(rèn)識(shí)，增加了勘探開(kāi)發(fā)風(fēng)險(xiǎn)[3]。常規(guī)的偏移方法在復(fù)雜構(gòu)造區(qū)域成像方面的不足日益凸顯，逆時(shí)偏移為復(fù)雜構(gòu)造區(qū)域精確成像提供了一種可靠的方法?；陔p程波動(dòng)方程的逆時(shí)偏移方法克服了傳統(tǒng)單程波成像中偏移傾角和偏移孔徑的限制，對(duì)縱、橫向速度劇烈變化的介質(zhì)適應(yīng)性強(qiáng)[4]。逆時(shí)偏移具有相位準(zhǔn)確、成像精度高，以及可以對(duì)回轉(zhuǎn)波、多次波、棱鏡波成像等優(yōu)點(diǎn)。

逆時(shí)偏移概念最早由Whitemore在第53屆SEG年會(huì)上提出[5]，隨后，Levin概括了逆時(shí)偏移的基本原理和實(shí)現(xiàn)方法[6]，標(biāo)志著逆時(shí)偏移技術(shù)的初步形成。在使用的波動(dòng)方程形式方面，Chang等將聲波方程逆時(shí)偏移推廣到了彈性波方程[7]；Causse等將彈性波方程逆時(shí)偏移推廣了粘彈性波動(dòng)方程[8]；Huang和方修政進(jìn)一步將逆時(shí)偏移推廣到了各向異性介質(zhì)[9-10]；杜啟振等將逆時(shí)偏移從單分量推廣到了多分量[11]。在差分格式方面，Wu等研究了三維介質(zhì)的高階有限差分格式的逆時(shí)偏移方法[12]；Wang提出了逆時(shí)偏移的變時(shí)間步長(zhǎng)和空間大小的方法[13]；方剛等將交錯(cuò)網(wǎng)格Lowrank有限差分格式用于逆時(shí)偏移中，并對(duì)Marmousi模型進(jìn)行了成像，證實(shí)了該格式的優(yōu)越性[14]。在計(jì)算方面，針對(duì)逆時(shí)偏移計(jì)算量大的問(wèn)題，Micikevicius給出了利用GPU實(shí)現(xiàn)高階有限差分計(jì)算的算法[15]；Foltinek等在利用GPU實(shí)現(xiàn)逆時(shí)偏移的工業(yè)化生產(chǎn)方面做了很好的嘗試[16]；張慧等實(shí)現(xiàn)了GPU并行加速的逆時(shí)偏移方法，并用實(shí)際資料說(shuō)明了該方法的高效性[17]。在實(shí)際應(yīng)用方面，劉定進(jìn)等采用高階有限差分逆時(shí)偏移方法對(duì)鹽下構(gòu)造進(jìn)行了成像，取得了良好的效果[18]；楊江峰等利用逆時(shí)偏移技術(shù)對(duì)塔西南地區(qū)的碳酸鹽巖進(jìn)行了成像，提高了碳酸鹽巖內(nèi)幕“串珠”成像、縫—洞儲(chǔ)層刻畫的精度[19]；王維紅等開(kāi)發(fā)了基于Qt平臺(tái)的VSP逆時(shí)偏移軟件，該軟件具有操作性強(qiáng)、移植性好和成像精度高的優(yōu)點(diǎn)[20]。

1 方法原理

1.1 高階有限差分波場(chǎng)外推算法

逆時(shí)偏移的核心是波場(chǎng)外推問(wèn)題，波場(chǎng)外推的方法主要有有限差分法、有限元法和偽譜法等[21]。選取一種適應(yīng)性強(qiáng)、計(jì)算精度高、效率高的波場(chǎng)外推方法是逆時(shí)偏移的關(guān)鍵。有限差分方法具有實(shí)現(xiàn)簡(jiǎn)單、計(jì)算快速靈活、對(duì)速度場(chǎng)適應(yīng)性強(qiáng)的特點(diǎn)，是目前應(yīng)用最多的波場(chǎng)外推方法。

疊前逆時(shí)深度偏移使用常密度聲波方程，即：

式中u——地下介質(zhì)的壓力場(chǎng)；

v——縱、橫向可變的介質(zhì)速度；

x、y、z——空間坐標(biāo)。

有限差分方法是對(duì)公式（1）中的二階導(dǎo)數(shù)進(jìn)行離散化處理，用差分代替微分求解波動(dòng)方程來(lái)實(shí)現(xiàn)波場(chǎng)外推。

在正向外推和逆時(shí)外推中，使用常規(guī)差分格式時(shí)，為了減弱頻散問(wèn)題和保證計(jì)算穩(wěn)定，通常要求計(jì)算網(wǎng)格足夠小，網(wǎng)格小會(huì)使計(jì)算機(jī)的內(nèi)存和計(jì)算時(shí)間大大增加。采用高階有限差分格式時(shí)，在保證計(jì)算精度的前提下，網(wǎng)格可以取得足夠大。許多學(xué)者都對(duì)波動(dòng)方程的高階有限差分算法進(jìn)行了研究[11,17]，本文僅僅給出高階有限差分的計(jì)算公式，即：

式中i、j、k、n——分別為空間x、y、z方向和時(shí)間

t方向上的離散網(wǎng)格點(diǎn)；

M——空間階數(shù)；

ω——差分系數(shù)；

Δx、Δy、Δz、Δt、——分別為空間x、y、z方向和時(shí)間t方向的步長(zhǎng)。

使用時(shí)間2階、空間10階格式，此時(shí)差分系數(shù)分別為：ω0=-5.854444，ω1=3.333333，ω2=-0.476190，ω3=0.079365，ω4=-0.009921，ω5=0.000635。

公式（2）的含義是，計(jì)算空間某點(diǎn)n+1時(shí)刻的波場(chǎng)時(shí)，需要用到該點(diǎn)n時(shí)刻和該點(diǎn)周圍30個(gè)點(diǎn)的n-1時(shí)刻的波場(chǎng)。這31個(gè)點(diǎn)的位置關(guān)系如圖1所示。公式（2）給出了正向外推的計(jì)算公式，逆時(shí)外推的公式可以由公式（2）得到，本文不再贅述。

圖1 高階有限差分格式

1.2 聲波方程完全匹配層吸收邊界條件

公式（1）描述了地震波在地下無(wú)限區(qū)域內(nèi)傳播的情況，而實(shí)際外推的區(qū)域是有限的，這就相當(dāng)于在外推區(qū)域的邊界引入了一個(gè)人為的反射界面，它會(huì)產(chǎn)生強(qiáng)烈的邊界反射干擾。因此必須構(gòu)造邊界條件，使邊界產(chǎn)生的反射盡量少，這樣才能使外推過(guò)程不受邊界反射的影響。

本文采用聲波方程完全匹配層吸收邊界[18]，其具體思想是在外推區(qū)域的邊界增加吸收層，地震波由研究區(qū)域邊界傳播到吸收層是不產(chǎn)生反射的，從而使地震波在吸收層內(nèi)按傳播距離的指數(shù)規(guī)律衰減，以達(dá)到減少邊界反射的效果。其具體計(jì)算公式如下：

式中u1、u2、u3——壓力場(chǎng)u分裂成的3個(gè)部分；β——邊界衰減因子。

2 理論模型測(cè)試

為了測(cè)試算法的應(yīng)用效果，使用BP公司2004年發(fā)布的標(biāo)準(zhǔn)模型進(jìn)行試算。圖2為標(biāo)準(zhǔn)模型中間部位鹽丘的速度模型。圖2中的鹽丘與其周圍的地層速度差異較大，且埋藏較深，鹽丘內(nèi)部含有其他巖體，這些特點(diǎn)與潛山及潛山內(nèi)幕的特征具有很大相似性，所以選擇圖2中的模型來(lái)測(cè)試本文算法。模型數(shù)據(jù)體的模擬參數(shù)為：共1340炮，炮間距為50m，每炮1201道接收，道間距為12.5m，采樣時(shí)間為14min，采樣間隔為6ms，子波主頻為27Hz，網(wǎng)格大小為6.25m×6.25m。

圖3a為單程波動(dòng)方程疊前深度偏移剖面，可以看到，平緩地層的成像比較清楚，鹽丘的大體形態(tài)可見(jiàn)，但是邊界成像不清楚，尤其是左側(cè)陡傾角的地方，更為嚴(yán)重的是鹽丘內(nèi)幕巖體幾乎不成像。圖3b為逆時(shí)偏移剖面，該剖面中地層成像清楚，鹽丘及鹽丘邊界成像準(zhǔn)確，鹽丘內(nèi)幕巖體成像清楚。綜合可知，逆時(shí)偏移對(duì)陡構(gòu)造和內(nèi)幕構(gòu)造的成像效果要優(yōu)于單程波動(dòng)方程疊前深度偏移。

圖2 速度模型

圖3 理論模型偏移結(jié)果對(duì)比（a）單程波動(dòng)方程疊前深度偏移；（b）逆時(shí)偏移

3 實(shí)際資料應(yīng)用

河間潛山構(gòu)造帶隸屬于饒陽(yáng)凹陷東部陡帶，受留路—河間基底大斷層控制，在大斷層上升盤形成隆升帶，潛山斷層下降盤為河間主生油洼槽，油源條件好。潛山走向?yàn)楸睎|向，潛山出露地層由西北向東南由老變新，西北斷面出露古元古界花崗片麻巖，向東南依次出現(xiàn)中元古界長(zhǎng)城系常州溝組、團(tuán)山子組、串嶺溝組、高于莊組、楊莊組、霧迷山組，地層走向北東東向，傾向南東向?，F(xiàn)已發(fā)現(xiàn)河間高于莊組層狀潛山油藏和常州溝組內(nèi)幕油藏。潛山內(nèi)幕地層埋藏較深，潛山內(nèi)幕構(gòu)造復(fù)雜，潛山內(nèi)幕資料信噪比低，給潛山內(nèi)幕精確成像和構(gòu)造展布特征的落實(shí)帶來(lái)了極大困難。

采用傳統(tǒng)的Kirchhoff疊前深度偏移方法和本文的逆時(shí)偏移方法，對(duì)河間潛山地震資料進(jìn)行了處理。圖4為使用網(wǎng)格層析法進(jìn)行多次迭代之后獲得的層速度模型。圖5為利用上述速度模型使用Kirchhoff疊前深度偏移和逆時(shí)偏移得到的剖面，顯示的是聯(lián)絡(luò)測(cè)線方向?？梢钥闯?，兩種方法對(duì)中淺層起伏比較小的地層都能正確成像，且對(duì)潛山邊界的刻畫也比較準(zhǔn)確，但是對(duì)潛山內(nèi)幕的成像差別比較明顯。Kirchhoff疊前深度偏移剖面中內(nèi)幕信噪比低，內(nèi)幕地層連續(xù)性差，斷面、斷點(diǎn)不清楚；逆時(shí)偏移剖面中內(nèi)幕信噪比、分辨率明顯提高，內(nèi)幕地層連續(xù)性增強(qiáng)，波組特征更加清楚，易于追蹤，斷層歸位準(zhǔn)確，斷面干脆，斷點(diǎn)清晰。綜合可知，逆時(shí)偏移對(duì)潛山內(nèi)幕成像具有明顯的優(yōu)勢(shì)，其成像效果和成像質(zhì)量明顯好于Kirchhoff疊前深度偏移。

圖4 河間潛山深度域?qū)铀俣绕拭?/p>

圖5 Kirchhoff疊前深度偏移和逆時(shí)偏移實(shí)際資料剖面對(duì)比

為了進(jìn)一步說(shuō)明文中逆時(shí)偏移方法的應(yīng)用效果，將逆時(shí)偏移資料的河間潛山內(nèi)幕變質(zhì)巖頂構(gòu)造圖和老資料進(jìn)行了對(duì)比（圖6），可以看出，逆時(shí)偏移資料變質(zhì)巖頂構(gòu)造圖中鼻狀構(gòu)造形態(tài)更加完整，構(gòu)造細(xì)節(jié)更加精確，識(shí)別處理了兩個(gè)構(gòu)造高點(diǎn)。

圖6 河間潛山內(nèi)幕變質(zhì)巖頂構(gòu)造圖

4 結(jié)論

潛山內(nèi)幕油氣藏是當(dāng)前潛山型油氣藏勘探的主要研究方向之一，潛山內(nèi)幕的精確成像是一大難題。本文采用高階有限差分逆時(shí)偏移方法，實(shí)現(xiàn)了對(duì)構(gòu)造復(fù)雜的潛山內(nèi)幕的高精度成像，并且形成了一套適用于潛山內(nèi)幕成像的處理技術(shù)。對(duì)比分析逆時(shí)偏移與傳統(tǒng)疊前深度偏移的成像效果可知，逆時(shí)偏移對(duì)構(gòu)造復(fù)雜的潛山內(nèi)幕的成像效果優(yōu)于傳統(tǒng)的單程波動(dòng)方程疊前深度偏移和Kirchhoff疊前深度偏移。

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Application of reverse-time migration technique in imaging of Hejian buried-hill inside

Wu Tao1, Hu Jinkuan1, Zhou Xinghai1, Shi Fengfeng1, Ye Qiuyan1, Li Chenghai1, Xu Zhenwang2
(1 Geophysics Exploration Research Institute of PetroChina Huabei Oilfeld Company; 2 Exploration and Development Research Institute of PetroChina Liaohe Oilfeld Company)

As the exploration and development spread to deep subtle reservoirs, the palaeo buried-hill reservoir becomes one of the major targets. The Hejian buried-hill inside is characterized by large depth, complicated structures and low S/N ratio, which brings about great challenges to the precise imaging and structure confrmation of the buried-hill inside. This paper presented the basic principle of reversetime migration based on the two-way wave equation, including higher-order fnite difference wave feld extrapolation algorithm and perfectly matched layer absorbing boundary conditions. After the characteristics of the Hejian buried-hill inside were analyzed, the reverse-time migration and traditional pre-stack depth migration were used to process the model data and actual data. The results show that the reverse-time migration can realize precise imaging of the Hejian buried-hill inside, with better performance than the traditional method.

reverse-time migration, higher-order fnite difference, Hejian buried-hill, buried-hill inside

P631.4

A

中國(guó)石油天然氣股份有限公司重大科技專項(xiàng)“華北油田上產(chǎn)穩(wěn)產(chǎn)800萬(wàn)噸關(guān)鍵技術(shù)研究與應(yīng)用”（2014E-35）。

吳濤（1986-），男，湖北鄂州人，碩士，2014年畢業(yè)于中國(guó)石油大學(xué)（華東），工程師，現(xiàn)從事地震資料處理工作。地址：河北省任丘市華北油田公司地球物理勘探研究院物探技術(shù)室，郵政編碼：062552。E-mail: wty_wut@petrochina.com.cn

2016-01-15；修改日期：2017-02-15

10.3969/j.issn.1672-7703.2017.02.013