電動(dòng)力學(xué)方程的洛侖茲協(xié)變性探究

力學(xué)是物理的重要組成部分，作為物理四大力學(xué)之一，電動(dòng)力學(xué)的中的電動(dòng)力學(xué)方程主要是麥克斯韋方程組，麥克斯韋方程組與洛侖茲力公式一起構(gòu)成了電動(dòng)力學(xué)的基本公式。在宏觀電磁現(xiàn)象的認(rèn)識(shí)中，麥克斯韋方程組與洛侖茲力公式適用任何慣性參考系，是普遍存在的，具有相對(duì)的協(xié)變性。而本文對(duì)電動(dòng)力學(xué)方程的洛侖茲協(xié)變性的探究，主要是在了解、認(rèn)識(shí)有個(gè)物理概念的基礎(chǔ)上，對(duì)麥克斯韋方程組的洛侖茲協(xié)變性的證明探究。

【關(guān)鍵詞】電動(dòng)力學(xué)方程；洛侖茲；協(xié)變性

在現(xiàn)代物理電磁場(chǎng)理論的發(fā)展中主要分為兩個(gè)板塊，一是量子光學(xué)，另一塊是基于經(jīng)典光學(xué)，這是在麥克斯韋方程提出來(lái)之后的認(rèn)識(shí)。而曾經(jīng)的經(jīng)典電磁場(chǎng)理論的基礎(chǔ)是麥克斯韋方程組，麥克斯韋方程組是經(jīng)典電動(dòng)力學(xué)的理論基礎(chǔ)。所以，大學(xué)學(xué)習(xí)中有關(guān)電動(dòng)力學(xué)的學(xué)習(xí)內(nèi)容，都要涉及到麥克斯韋方程。因此，首先理解、掌握麥克斯韋方程組的相關(guān)內(nèi)容，既對(duì)于學(xué)科的學(xué)習(xí)具有重大的幫助，也對(duì)于電動(dòng)力學(xué)、洛侖茲協(xié)性的探究等有積極的意義。

1 對(duì)電動(dòng)力學(xué)方程的理解

1.1 電動(dòng)力學(xué)

所謂的電動(dòng)力學(xué)，是物理四大力學(xué)之一，其英文名稱(chēng)為electrodynamics，指電磁現(xiàn)象的經(jīng)典動(dòng)力學(xué)理論，即電動(dòng)力學(xué)是經(jīng)典的力學(xué)理論，或者可以簡(jiǎn)稱(chēng)為經(jīng)典電動(dòng)力學(xué)、電動(dòng)力學(xué)。電動(dòng)力學(xué)屬于研究電磁相互作用的基本理論，電磁場(chǎng)的基本屬性以及和粒子的相互作用是電動(dòng)力學(xué)的主要研究對(duì)象。電動(dòng)力學(xué)也具有一個(gè)自身發(fā)展的階段，并且它涉及到和研究的問(wèn)題相當(dāng)廣泛，例如求解靜電場(chǎng)與靜磁場(chǎng)的分布特點(diǎn)；電磁波的傳播與輻射；帶電粒子在電磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)；媒質(zhì)在靜電場(chǎng)或者是靜電場(chǎng)中所受到的力的作用等等。

1.2 電動(dòng)力學(xué)方程

經(jīng)典電動(dòng)力學(xué)的公式，或者說(shuō)電動(dòng)力學(xué)方程，主要是麥克斯韋方程組，麥克斯韋方程組與洛侖茲力公式一起構(gòu)成了電動(dòng)力學(xué)的基本公式。所以，電動(dòng)力學(xué)方程的洛侖茲協(xié)變性探究，主要是麥克斯韋方程組的洛侖茲協(xié)變性探究。麥克斯韋方程組的英文名稱(chēng)為Maxwellequations，顧名思義，是由十九世紀(jì)英國(guó)物理學(xué)家詹姆斯·麥克斯韋建立起來(lái)的。麥克斯韋方程組是由高斯定律、高斯磁定律、麥克斯韋-安培定律、法拉第感應(yīng)定律四個(gè)方程組成。其中高斯定律是描述電荷是如何產(chǎn)生電場(chǎng)的；高斯磁定律是論述磁單極子不存在的；麥克斯韋-安培定律是描述電流和時(shí)變電場(chǎng)怎么產(chǎn)生磁場(chǎng)的；法拉第感應(yīng)定律是描述時(shí)變磁場(chǎng)是如何產(chǎn)生電場(chǎng)的。

2 對(duì)洛侖茲協(xié)變性的認(rèn)識(shí)

2.1 洛侖茲變換

洛侖茲力是指磁場(chǎng)對(duì)放入其中的電荷所產(chǎn)生的力的作用。在人們的通常認(rèn)識(shí)中，兩慣性系間的坐標(biāo)變換式是洛侖茲變換式，而且其在低速情形時(shí)的特例是伽利略變換式。實(shí)際上，在低速情形和高速情形時(shí)洛侖茲變換式也成立，所以，前一種認(rèn)識(shí)是不夠全面的，是一種錯(cuò)誤的認(rèn)識(shí)，雖然洛侖茲變換式與伽利略變換式的形式相同，但是它們的物理含義是不同的。洛侖茲變換的英文名稱(chēng)為L(zhǎng)orentz transformation，是以其創(chuàng)立者——荷蘭物理學(xué)家洛侖茲命名的，指的是觀測(cè)者在不同慣性參考系之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系，是在物理量進(jìn)行測(cè)量時(shí)所進(jìn)行的，屬于狹義相對(duì)論中的兩個(gè)相對(duì)勻速運(yùn)動(dòng)的慣性參考系之間的坐標(biāo)變換。而方程組是其在數(shù)學(xué)上的表現(xiàn)形式。洛侖茲變換的實(shí)質(zhì)不是求證問(wèn)題，而是求解問(wèn)題，它是以相對(duì)性原理與光速不變?cè)頌榛A(chǔ)的。

2.2 協(xié)變性

協(xié)變性如果簡(jiǎn)單地從字面來(lái)說(shuō)，是具有協(xié)助發(fā)生變化的特性，在物理學(xué)中的“協(xié)變性”的原意是指協(xié)助物理方程中的時(shí)間、長(zhǎng)度、質(zhì)量等按照洛侖茲變換的規(guī)律來(lái)改變，以使得它們照樣成立。這里說(shuō)的洛侖茲協(xié)變性與不變性，實(shí)際上就是一樣的，沒(méi)有很明確的區(qū)別，對(duì)于某一個(gè)量來(lái)說(shuō)，從它在給定坐標(biāo)系下的分量在坐標(biāo)變換中滿(mǎn)足協(xié)同變換規(guī)律來(lái)說(shuō)，它具有協(xié)變性；從這個(gè)量在坐標(biāo)變換下而沒(méi)有保存不變來(lái)說(shuō)，它具有不變性。

3 麥克斯韋方程組洛侖茲協(xié)變性的兩種證明方法

麥克斯韋方程組的洛侖茲協(xié)變性的證明方法一般有電磁場(chǎng)張量分析法，這個(gè)方法主要是從簡(jiǎn)潔的數(shù)學(xué)角度上來(lái)說(shuō)的，另一種方法是洛侖茲微分變換交換法，這種方法更加具有明顯的物理意義。

電磁場(chǎng)張量分析法與洛侖茲微分變換法都是在完全滿(mǎn)足相對(duì)性原理?xiàng)l件下進(jìn)行的證明，因?yàn)槁鍋銎澴儞Q的原理基礎(chǔ)之一是相對(duì)性原理。在電磁場(chǎng)所遵循的規(guī)律中包括麥克斯韋方程組，而用電磁場(chǎng)張量分析法與洛侖茲微分變換法驗(yàn)證洛侖茲協(xié)變性，要在狹義相對(duì)論的思維時(shí)空中，狹義相對(duì)論的坐標(biāo)變換也要服從洛侖茲變換。通過(guò)電磁場(chǎng)張量分析的方法驗(yàn)證出來(lái)的結(jié)果，說(shuō)明了電場(chǎng)與磁場(chǎng)是統(tǒng)一為思維張量的，通過(guò)洛侖茲微分變換的方法分析，也體現(xiàn)出了電磁場(chǎng)的相對(duì)性與統(tǒng)一性，實(shí)際上，電場(chǎng)與磁場(chǎng)屬于一種物質(zhì)的兩個(gè)方面，也就是一張量的不同分量。電磁場(chǎng)的性質(zhì)需要電場(chǎng)合茲場(chǎng)的六個(gè)量結(jié)合統(tǒng)一起來(lái)描述。電荷不變?cè)砗吐鍋銎澪⒎址ǖ慕Y(jié)合，可以直接用數(shù)學(xué)的一些規(guī)律與相對(duì)論力學(xué)的一些規(guī)律來(lái)證明出相對(duì)論電磁規(guī)律洛侖茲協(xié)變換性的數(shù)學(xué)方式。

4 結(jié)語(yǔ)

綜上所述，通過(guò)對(duì)電動(dòng)力學(xué)方程組以及洛侖茲協(xié)性等有關(guān)概念的認(rèn)識(shí)理解，并在此基礎(chǔ)上進(jìn)行探究，可以得出麥克斯韋方程組洛侖茲協(xié)變性的兩種證明方法，即用電磁場(chǎng)張量分析法與洛侖茲微分變換法可以驗(yàn)證。

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作者簡(jiǎn)介

楊睿（1993），男，土家族，湖南省瀘溪縣人?，F(xiàn)為邵陽(yáng)學(xué)院2014級(jí)物理專(zhuān)業(yè)就讀大學(xué)本科學(xué)生。

作者單位

邵陽(yáng)學(xué)院 湖南省邵陽(yáng)市 422000