一種改進(jìn)的不確定性水質(zhì)模型參數(shù)率定方法

張質(zhì)明,王曉燕,潘潤(rùn)澤(1.首都師范大學(xué)資源環(huán)境與旅游學(xué)院,北京 100048；.北京建筑大學(xué)環(huán)境與能源工程學(xué)院,北京應(yīng)對(duì)氣候變化研究和人才培養(yǎng)基地,城市雨水系統(tǒng)與水環(huán)境教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,北京 100044)

一種改進(jìn)的不確定性水質(zhì)模型參數(shù)率定方法

張質(zhì)明1,2,王曉燕1*,潘潤(rùn)澤2(1.首都師范大學(xué)資源環(huán)境與旅游學(xué)院,北京 100048；2.北京建筑大學(xué)環(huán)境與能源工程學(xué)院,北京應(yīng)對(duì)氣候變化研究和人才培養(yǎng)基地,城市雨水系統(tǒng)與水環(huán)境教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,北京 100044)

為了能夠使得水質(zhì)模型的參數(shù)率定更符合實(shí)際情況,減少水質(zhì)模型當(dāng)中常出現(xiàn)的異參同效的現(xiàn)象,提出一種能夠結(jié)合實(shí)驗(yàn)與算法共同對(duì)模型參數(shù)進(jìn)行識(shí)別的方法,即通過(guò)設(shè)置約束條件,將單純的“與實(shí)測(cè)值進(jìn)行對(duì)比”的一般率定過(guò)程轉(zhuǎn)化為"能夠?qū)δＰ蛢?nèi)部過(guò)程進(jìn)行一定程度控制"的率定過(guò)程.以WASP模型在北運(yùn)河的某河段中進(jìn)行的水質(zhì)模擬結(jié)果表明,通過(guò)引入約束條件可以從更為系統(tǒng)的角度有效地去除部分不符合污染物轉(zhuǎn)化規(guī)律的參數(shù)組合,使得最終水質(zhì)模型能夠更為準(zhǔn)確地反映實(shí)際的水質(zhì)變化過(guò)程,同時(shí)也減少了模型的不確定性與模型參數(shù)率定的“異參同效”現(xiàn)象;在模型的非線性結(jié)構(gòu)與約束條件的作用下,相同子模塊中原本獨(dú)立的參數(shù)會(huì)呈現(xiàn)一定的相關(guān)性;隨著對(duì)區(qū)域的水質(zhì)變化過(guò)程研究的深入,當(dāng)引入新增約束條件或是降低容錯(cuò)比例時(shí),約束條件的作用將會(huì)進(jìn)一步增強(qiáng).

水質(zhì)模型；約束條件；參數(shù)率定；異參同效

當(dāng)前水質(zhì)模型成為水環(huán)境定量化管理中的重要工具,如WASP、QUAL2K、MIKE等復(fù)雜的機(jī)理模型在各類水體中得到了大量應(yīng)用.為了使得機(jī)理模型能夠更為詳細(xì)地體現(xiàn)水體中污染物的遷移轉(zhuǎn)化的過(guò)程,模型內(nèi)部的結(jié)構(gòu)復(fù)雜程度顯著提升,參數(shù)的率定的難度也隨之增加.

為了解決模型的參數(shù)率定問(wèn)題,許多方法也隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展而大量涌現(xiàn),目前較為常見(jiàn)的若干參數(shù)率定方法包括:遺傳算法、模擬退火算法、粒子群算法[1]、GLUE方法等以及各類方法所衍生出來(lái)的修正算法[2-4].

然而這類依靠似然函數(shù)進(jìn)行率定的方法無(wú)法很好地解決復(fù)雜模型中的“異參同效”的問(wèn)題.盡管機(jī)理模型具備理論概念的框架,但由于率定的似然函數(shù)僅僅針對(duì)觀測(cè)值與最終模型的輸出結(jié)果,忽視了對(duì)模型內(nèi)部運(yùn)算過(guò)程的驗(yàn)證,當(dāng)多個(gè)參數(shù)組合的似然度近似,便無(wú)法判斷參數(shù)取值的正確性.雖然這種現(xiàn)象可以通過(guò)大量的歷史實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的驗(yàn)證來(lái)進(jìn)行緩解,但由于水質(zhì)監(jiān)測(cè)的成本非常高[5-6],許多地方的監(jiān)測(cè)投入不足或是由于歷史數(shù)據(jù)缺失嚴(yán)重,很大程度上影響了模型在研究區(qū)域的可行性.

在模型的實(shí)際應(yīng)用中,由于用于率定的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)本身具有不確定性,即使提供很長(zhǎng)的時(shí)間序列以供模型的驗(yàn)證,也需要考慮這段時(shí)期是否具有代表性.當(dāng)環(huán)境因外界原因(如污染源、水力條件等)產(chǎn)生較大程度變化時(shí),用于描述機(jī)理的參數(shù)取值也不應(yīng)是固定不變的.而如果忽視這個(gè)問(wèn)題,進(jìn)而通過(guò)機(jī)器算法不斷調(diào)整參數(shù),迫使模擬值不斷逼近帶有不確定性的實(shí)測(cè)值,就有可能會(huì)出現(xiàn)一些不合理的參數(shù)組合.實(shí)際上,水質(zhì)模型參數(shù)取值的準(zhǔn)確與否,不僅需要讓最終模擬結(jié)果與實(shí)測(cè)值具有較高似然度,同時(shí)也應(yīng)在模擬過(guò)程中體現(xiàn)水質(zhì)變化的實(shí)際規(guī)律.

由于水環(huán)境模型參數(shù)的取值準(zhǔn)確性非常關(guān)鍵,一些研究者直接采用實(shí)驗(yàn)方法對(duì)敏感關(guān)鍵參數(shù)進(jìn)行測(cè)定,用于研究區(qū)的水質(zhì)模擬[7-9];同時(shí),利用實(shí)驗(yàn)室模擬的結(jié)果,也可以對(duì)模型的結(jié)構(gòu)進(jìn)行改進(jìn)[10].當(dāng)實(shí)驗(yàn)條件設(shè)計(jì)合理時(shí),這類通過(guò)實(shí)驗(yàn)測(cè)定的參數(shù)的方法比通過(guò)計(jì)算機(jī)算法率定所得到的參數(shù)更準(zhǔn)確,但這種針對(duì)特定參數(shù)的獲取方法往往成本較高.此外,在具有復(fù)雜結(jié)構(gòu)的模型中,能夠直接測(cè)定的參數(shù)并不多.

為了在參數(shù)率定當(dāng)中既能夠較好兼顧實(shí)驗(yàn)室模擬的針對(duì)性與機(jī)器率定方法的效率,本文以WASP模型在北運(yùn)河的某河段中模擬氮的轉(zhuǎn)化為例,提出一種能夠結(jié)合實(shí)驗(yàn)與算法共同對(duì)模型參數(shù)進(jìn)行識(shí)別的方法.不同于直接測(cè)定特定參數(shù),而是利用實(shí)驗(yàn)結(jié)果作為“約束條件”,既可以節(jié)約成本,也為引入相同研究區(qū)的其他研究結(jié)果提供了可能性,并且該方法避免了因“異參同效”所導(dǎo)致的問(wèn)題,在很大程度上提高模型的率定的準(zhǔn)確程度.

1 數(shù)據(jù)與方法

1.1 研究區(qū)域概況

選用北運(yùn)河中一段水力條件與污染物匯入狀況均較為簡(jiǎn)單的河段進(jìn)行模擬,該河段總長(zhǎng)約30km.數(shù)據(jù)采用課題組在2009年4月～10月(模型率定期)及2010年的4、7、10、12月(驗(yàn)證期)的非降雨時(shí)段對(duì)榆林莊至楊家洼閘段(圖2)的河道流量及水質(zhì)(包括COD、CBOD、氨氮、硝態(tài)氮、DO、鹽度、葉綠素、pH、水溫等指標(biāo))的同步監(jiān)測(cè)成果.

該河段地勢(shì)平緩,流速緩慢(約0.01～0.5m/s),河段狹長(zhǎng),沒(méi)有支流及取排水口對(duì)河道水量的干擾,且沿河水力狀況變化較小,流經(jīng)區(qū)域主要為農(nóng)地、林草地,主要污染來(lái)自面源,在沒(méi)有降雨的時(shí)段,基本可以視為沒(méi)有外源匯入,邊界條件相對(duì)簡(jiǎn)單.

圖1 采樣點(diǎn)空間分布與河道概化Fig.1 Location of monitoring sites of North Canal in Tongzhou

1.2 EUTRO模塊

WASP模型中的EUTRO模塊可以用來(lái)模擬常規(guī)污染物的遷移轉(zhuǎn)化.該河段水質(zhì)受氮污染的影響嚴(yán)重,因此本文采用其中的關(guān)于 CBOD、DO、氨氮、硝態(tài)氮等主要模塊來(lái)進(jìn)行該河段污染物降解的模擬.由于WASP模型的封裝性,僅能觀測(cè)到某項(xiàng)指標(biāo)模擬的總體結(jié)果,因此本文基于MATLAB環(huán)境下利用Simulink對(duì)該模塊進(jìn)行了拆分,便于觀測(cè)各部分的計(jì)算結(jié)果.

各項(xiàng)指標(biāo)的計(jì)算過(guò)程如下,其中各項(xiàng)參數(shù)及變量的意義詳見(jiàn)WASP模型的手冊(cè):

式中:第1項(xiàng)為浮游植物的死亡、第2項(xiàng)為CBOD的氧化、第3項(xiàng)為CBOD的沉淀、第4項(xiàng)為反硝化作用.

式中:第1項(xiàng)為大氣復(fù)氧、第2項(xiàng)為因CBOD的氧化作用(碳化作用)、第3項(xiàng)為硝化作用、第4項(xiàng)為底泥耗氧、第5項(xiàng)為水生植物生長(zhǎng)(光合作用)、第6項(xiàng)為水生植物的呼吸作用.

氨氮:

式中:第1項(xiàng)為水生植物死亡、第2項(xiàng)為礦化作用、第3項(xiàng)為水生植物生長(zhǎng)、第4項(xiàng)氨氮硝化作用.

硝態(tài)氮:

式中:第1項(xiàng)為硝化作用、第2項(xiàng)為水生植物生長(zhǎng)、第3項(xiàng)為反硝化作用.

1.2.1 率定方法 EUTRO當(dāng)中涉及的水質(zhì)指標(biāo)轉(zhuǎn)化過(guò)程比較多,不能通過(guò)實(shí)驗(yàn)方法一一進(jìn)行測(cè)定.但由于參數(shù)所描述的水質(zhì)變化過(guò)程應(yīng)當(dāng)遵循研究區(qū)域的水質(zhì)變化的特征,與實(shí)驗(yàn)室模擬當(dāng)中獲取的結(jié)果不應(yīng)差異過(guò)大.此外由于水環(huán)境作為一個(gè)開(kāi)放系統(tǒng),水體在自凈過(guò)程中受到許多來(lái)自于人為、自然的外界干擾作用,因此在模型參數(shù)取值的選擇上也應(yīng)當(dāng)考慮不確定性,大部分常值參數(shù)(除分子量比之類的具有確切值的參數(shù)以外)均應(yīng)該考慮在一定范圍內(nèi)的變化所造成的影響.

在諸多率定方法中,GLUE算法將模型參數(shù)的分布狀況替代了單一參數(shù)的取值[11-13],在模型不確定性的研究中得到了大量的應(yīng)用[14-16].由于GLUE方法所借鑒的貝葉斯理論,是將前一次模擬得到的參數(shù)后驗(yàn)分布作為第 2次模擬時(shí)的先驗(yàn)分布.可以不斷增加估計(jì)參數(shù)的信息,從而率定出最優(yōu)的參數(shù)組合范圍.每組隨機(jī)生成的參數(shù)對(duì)應(yīng)一個(gè)似然值,需要借助一個(gè)準(zhǔn)則來(lái)判斷是否接受這組參數(shù).在本研究中,參數(shù)的范圍根據(jù)先前的研究來(lái)確定,參數(shù)組合的抽樣通過(guò)拉丁超立方的方式進(jìn)行選取,經(jīng)過(guò)模擬后,篩選出似然值最高的5%的參數(shù)組合,作為可被接受的參數(shù)集.

1.2.2 條件約束 由于北運(yùn)河的氮污染物排放強(qiáng)度大,水體中的氮污染遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于國(guó)外河流,因此其污染物的遷移轉(zhuǎn)化也具有一定的特殊性,參數(shù)的本土化就顯得非常重要.而在許多模型率定的研究中,參數(shù)的先驗(yàn)分布往往借鑒其他研究案例或者默認(rèn)值來(lái)選取,其合理性有待商榷.為了能夠?qū)?shù)更好地進(jìn)行本土化,本研究在率定之前,全部的參數(shù)需要經(jīng)過(guò)約束條件進(jìn)行初篩.在約束條件與模型兩者的作用下,參數(shù)的初始分布會(huì)由均勻分布產(chǎn)生了改變,并且這些參數(shù)相互之間的獨(dú)立性也可能因此而消失.

本研究利用課題組2008年5～8月在北運(yùn)河沙河閘與楊洼閘采樣,通過(guò)實(shí)驗(yàn)室模擬測(cè)定所獲得的結(jié)果[17],作為條件來(lái)對(duì)模型參數(shù)的率定過(guò)程進(jìn)行約束.這樣可以保障參數(shù)取值的本地化.

如前所述,WASP模型當(dāng)中的EUTRO模塊將BOD的耗氧過(guò)程分為CBOD與NBOD兩個(gè)部分,因此結(jié)合模型的結(jié)構(gòu)特征,約束條件主要考慮以下3方面的內(nèi)容.

(1) CBOD與NBOD比例

在采用羅威邦測(cè)定儀(德國(guó)),將水樣加入到帶有磁力攪拌器的棕色培養(yǎng)瓶中,在20℃條件下培養(yǎng) 10d,記錄每天的值.通過(guò)對(duì)比加與不加丙烯基硫脲(ATU,用于抑制氨氧化細(xì)菌的活性)的 2組水樣,其濃度差值就是NBOD,每組設(shè)置3個(gè)平行樣,結(jié)果取其濃度的平均值.

根據(jù)測(cè)定結(jié)果,楊洼閘的CBOD與NBOD的平均耗氧量之比為18.25/23.79.然而,一方面該取值在自然環(huán)境下會(huì)受到外界因素干擾,應(yīng)該只在一定程度上具有參考性;另一方面,作為約束條件,應(yīng)當(dāng)適當(dāng)放寬范圍,以便參數(shù)抽樣的結(jié)果能夠落在區(qū)間內(nèi),而非一個(gè)確切的點(diǎn)上.由于上游沙河閘的CBOD與NBOD的平均耗氧量之比為16.65/ 20.33,同時(shí)考慮到沿途排污口匯入時(shí)的干擾,變化范圍約為 10%～15%,因此本研究設(shè)定相應(yīng)容許范圍為±15%,得到約束條件:

式中:CBOD為 BOD中碳化部分消耗的氧量, NBOD為硝化部分消耗的氧量.

有機(jī)物質(zhì)的生物化學(xué)氧化反應(yīng)一般分為兩個(gè)階段,第一階段為碳?xì)浠衔镅趸癁槎趸己退?稱為碳化階段;第二階段氨被氧化為亞硝酸鹽及硝酸鹽,稱為硝化階段.在EUTRO模塊當(dāng)中,這兩部分的耗氧分別對(duì)應(yīng)溶氧模擬中的碳化與硝化兩部分.其中,在碳化部分的計(jì)算,模型采用以 CBOD、溶解氧、溫度的函數(shù)來(lái)實(shí)現(xiàn),而關(guān)于硝化部分的耗氧量則通過(guò)氨氮、溶解氧、溫度的函數(shù)來(lái)實(shí)現(xiàn).

(2) 氨氮的降解速率

氨氮的降解系數(shù)可以通過(guò)模型模擬出來(lái)的氨氮變化速率來(lái)得到.在模型中,影響氨氮濃度的環(huán)節(jié)包括浮游植物的死亡/內(nèi)源呼吸、礦化作用、浮游植物的生長(zhǎng)、以及硝化作用4個(gè)環(huán)節(jié)的共同作用.作為氨氮變化其中的一個(gè)過(guò)程,硝化活性的衡量可通過(guò) EUTRO中硝化過(guò)程對(duì)于氨氮衰減量的貢獻(xiàn)來(lái)進(jìn)行模擬.

根據(jù)對(duì)北運(yùn)河氨氮降解系數(shù)的測(cè)定實(shí)驗(yàn)結(jié)果,該榆林莊橋至楊洼閘斷面的氨氮降解系數(shù)為0.0089～0.1012/d.該實(shí)驗(yàn)是在自然條件下對(duì)水中氨氮的濃度進(jìn)行連續(xù)監(jiān)測(cè)得到的范圍,因此在模型模擬時(shí),該模塊降解的量不應(yīng)低于原來(lái)濃度的0.89%,且不應(yīng)高于10.12%.根據(jù)北運(yùn)河氨氮的濃度現(xiàn)狀(北運(yùn)河氨氮濃度為 10.1～23.3mg/L),限定其變化范圍為:

其中:NH3_Degradation代表氨氮在單位時(shí)間內(nèi)的降解量.

(3) 硝化活性

硝化過(guò)程是河流系統(tǒng)中氮循環(huán)的一個(gè)重要環(huán)節(jié).通過(guò)硝化過(guò)程,氨氮轉(zhuǎn)化為硝態(tài)氮與亞硝態(tài)氮,其速率反映了河流對(duì)氨氮降解過(guò)程的效率[18].經(jīng)過(guò)對(duì)氨氧化過(guò)程和抑制氨氧化過(guò)程中硝化產(chǎn)物NO2

-和NO3-濃度變化情況可計(jì)算得到研究區(qū)水體的硝化活性范圍為在0.24～4.29mg/(L?d).

在 EUTRO模型中,計(jì)算氨氮變化量的第四項(xiàng)為氨氮向的氮氧化物轉(zhuǎn)化過(guò)程的模塊.該模塊的計(jì)算結(jié)果反映了模擬對(duì)象水體的氨氮濃度變化速度.

2 結(jié)果與討論

2.1 可行參數(shù)約束結(jié)果

根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)參數(shù)集可行域范圍的劃定,可以發(fā)現(xiàn)一些參數(shù)的先驗(yàn)范圍發(fā)生了變化.由于約束條件的存在,原本相互獨(dú)立的參數(shù)取值呈現(xiàn)了一些相關(guān)性.例如圖2中所示,參數(shù)ED的取值與參數(shù) KD的取值就明顯受到了約束條件的影響.這是由于ED與KD 2個(gè)參數(shù)同屬氧化過(guò)程的模擬環(huán)節(jié),該環(huán)節(jié)對(duì)本研究涉及到的約束條件都有顯著的機(jī)理關(guān)系,因此約束的結(jié)果較為明顯.在參數(shù)抽樣環(huán)節(jié)中,對(duì)于存在強(qiáng)相關(guān)性的參數(shù),不應(yīng)逐一取值,而是應(yīng)當(dāng)考慮在篩選的參數(shù)組集合當(dāng)中進(jìn)行選取,以免出現(xiàn)錯(cuò)誤的組合.

事實(shí)上,在水質(zhì)模型中,污染物遷移轉(zhuǎn)化規(guī)律的描述常常需要通過(guò)多個(gè)參數(shù)才能夠完成.因此參數(shù)組合的確定十分重要,如果對(duì)先驗(yàn)參數(shù)不進(jìn)行篩選,而直接進(jìn)行獨(dú)立取值,許多不合理的參數(shù)組合將可能出現(xiàn),顯然這些參數(shù)組合會(huì)歪曲真實(shí)的模擬過(guò)程.而這種錯(cuò)誤在模型的應(yīng)用中有時(shí)很難被發(fā)現(xiàn):一方面,用于評(píng)估模型效果的似然度往往通過(guò)人為設(shè)定的似然函數(shù)進(jìn)行計(jì)算而得到,而復(fù)雜模型當(dāng)中“過(guò)擬合”或“同效”的現(xiàn)象可能會(huì)使得一些似然度看起來(lái)很高,但事實(shí)上是由不合理的參數(shù)組合所形成的“最優(yōu)解”;另一方面,似然函數(shù)的計(jì)算往往只針對(duì)最終的模擬結(jié)果與實(shí)測(cè)值的對(duì)比,而非基于過(guò)程進(jìn)行監(jiān)控,對(duì)于里面子模塊的響應(yīng)正確與否無(wú)從驗(yàn)證.例如,本研究當(dāng)中的氨氮模擬分為四項(xiàng):水生植物死亡、礦化作用、水生植物生長(zhǎng)、氨氮硝化,這4項(xiàng)的增減都會(huì)影響到最終氨氮濃度的大小.顯然,如果不對(duì)子模塊的響應(yīng)進(jìn)行驗(yàn)證,每個(gè)子模塊響應(yīng)的不確定性則會(huì)較大,在“同效”現(xiàn)象存在時(shí),就很難識(shí)別出氨氮增減的真正原因.

當(dāng)將約束條件介入?yún)?shù)的選取時(shí),不符合條件的參數(shù)組合會(huì)被舍棄.因此,即便這部分參數(shù)當(dāng)中某些參數(shù)組合的似然度較高,也仍然不會(huì)被選擇,從而減少模擬錯(cuò)誤的可能性.隨著約束條件的增加,可被篩選的參數(shù)組合的數(shù)量也會(huì)降低,因“同效”現(xiàn)象導(dǎo)致的錯(cuò)誤也會(huì)隨之減少.

在本研究中,通過(guò)約束條件來(lái)確定先驗(yàn)分布,會(huì)改變初始參數(shù)組合,在篩除一部分參數(shù)組合的同時(shí),也可以在一定程度上減少因"異參同效"而引起的對(duì)污染物轉(zhuǎn)化機(jī)理模擬的偏差.除了對(duì)參數(shù)初始范圍的影響外,約束條件可能還會(huì)在更高維度的空間對(duì)參數(shù)的分布進(jìn)行改變,但這難以通過(guò)圖示對(duì)比看到,為了簡(jiǎn)單示意,圖中僅展示了部分參數(shù)的二維分布,可以看到通過(guò)依據(jù)實(shí)測(cè)結(jié)果的篩選,這些參數(shù)的可行范圍以及參數(shù)的分布情況發(fā)生了一定的變化.如圖所示:落在淺色點(diǎn)覆蓋范圍內(nèi)的任意一組組合都滿足參數(shù)約束條件中所歸定的規(guī)則,可視為符合北運(yùn)河實(shí)測(cè)結(jié)果;而落在淺色點(diǎn)覆蓋區(qū)域之外的部分,盡管其符合單個(gè)參數(shù)的選取范圍(黑色區(qū)域),但與北運(yùn)河的研究結(jié)果反映出來(lái)的水質(zhì)轉(zhuǎn)化規(guī)律相矛盾,將會(huì)在之后的率定過(guò)程中舍棄.在本研究中,經(jīng)過(guò)約束條件篩選出來(lái)的參數(shù)大約占原樣本的 1/5,這與本研究所采用的容錯(cuò)范圍,約束條件的種類都有很大關(guān)系.毫無(wú)疑問(wèn),隨著約束條件的增加,滿足約束條件的參數(shù)樣本會(huì)進(jìn)一步減少.

2.2 模型率定結(jié)果

將符合約束條件的參數(shù)組合作為先驗(yàn)參數(shù)組,利用GLUE方法,對(duì)模型的參數(shù)取值進(jìn)行率定.根據(jù) WASP模型的敏感性分析研究篩選出來(lái)的10個(gè)最為敏感的參數(shù)[19]的率定值如圖 3所示.

圖3 GLUE算法對(duì)模型主要敏感參數(shù)的篩選結(jié)果Fig.3 Calibration of main sensitive parameters combination by GLUE algorithm

可以看出,經(jīng)過(guò)模型參數(shù)的約束,一些模型參數(shù)在似然度較高的部分出現(xiàn)了較為明顯的集中.盡管有一些參數(shù)仍然不能很好地通過(guò) GLUE方法進(jìn)行識(shí)別,這是由于實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)數(shù)量較少或者模型本身概化所致,說(shuō)明在這些參數(shù)當(dāng)中"異參同效"的現(xiàn)象比較明顯.

一般來(lái)說(shuō),GLUE方法的一個(gè)重要思想是強(qiáng)調(diào)參數(shù)組合對(duì)模擬結(jié)果的影響.但是目前 GLUE方法也是基于對(duì)模擬結(jié)果與實(shí)測(cè)值之間的似然度來(lái)進(jìn)行參數(shù)組合的篩選,當(dāng)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)不足,或是其中一部分?jǐn)?shù)據(jù)缺乏代表性,就會(huì)在很大程度上干擾到最終所選取的參數(shù)組合.而本研究將部分已知的研究區(qū)的水質(zhì)轉(zhuǎn)化規(guī)律作為約束條件,把原本主觀的先驗(yàn)分布轉(zhuǎn)變?yōu)榻?jīng)過(guò)篩選的參數(shù)組合,從另一個(gè)角度確保參數(shù)組合在描述水質(zhì)轉(zhuǎn)化過(guò)程中的可靠性.這樣率定出來(lái)的結(jié)果既可以保證對(duì)最終結(jié)果的擬合效果,也能夠同時(shí)兼顧對(duì)水質(zhì)轉(zhuǎn)化過(guò)程的控制.

3 結(jié)論

3.1 傳統(tǒng)的通過(guò)抽樣方法獲取的參數(shù)組合往往存在大量不符合污染物轉(zhuǎn)化規(guī)律的情況,通過(guò)引入約束條件可以從更為系統(tǒng)的角度有效地去除部分不符合污染物轉(zhuǎn)化規(guī)律的參數(shù)組合,使得最終水質(zhì)模型能夠更為準(zhǔn)確地反映實(shí)際的水質(zhì)變化過(guò)程,同時(shí)也因此減少了模型的不確定性與模型參數(shù)率定的"異參同效"現(xiàn)象;

3.2 本研究總結(jié)了CBOD與NBOD比例、氨氮的降解速率與硝化活性等三個(gè)在研究區(qū)河段進(jìn)行研究的成果,作為篩選合理參數(shù)的約束條件.在模型的非線性結(jié)構(gòu)與約束條件的作用下,相同子模塊中原本獨(dú)立的參數(shù)會(huì)呈現(xiàn)一定的相關(guān)性;

3.3 在本研究中,符合約束條件的參數(shù)集合約為原樣本量的 1/5.隨著對(duì)區(qū)域的水質(zhì)變化過(guò)程研究的深入,當(dāng)引入新增約束條件或是降低容錯(cuò)比例時(shí),這一比例還會(huì)進(jìn)一步降低.

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A parameter calibration method with constraint based on laboratory experimental result.

ZHANG Zhi-ming1,2,WANG Xiao-yan1*, PAN Run-ze2(1.College of Resources, Environment and Tourism, Capital Normal University, Beijing 100048, China；2.Beijing Climate Change Response Research and Education Center, Beijing University of Civil Engineering and Architecture, Beijing 100044, China). China Environmental Science, 2017,37(3)：956～962

In order to make the parameters of the water quality model more realistic and reduce the equivalent phenomenon of different parameters in water quality model, this paper proposed a method to identify the model parameters by setting laboratory experimental constraints, which could be used to make a certain degree of internal process control. The example of a water quality simulation by WASP model in a section of the North Canal showed that by this method, the model could be more accurate to reflect the actual water quality change process by reducing uncertainty and equivalent from combination of the parameters. Through the action of the nonlinear model structure and constraint conditions, the originally independent parameters under the same sub module began to demonstrate certain correlation. With the further study of the water quality change process, the constraint conditions would be further enhanced when introduced new constraint conditions or fault decrease tolerance.

water quality model；constraint；parameter calibration；equivalent

X703

A

1000-6923(2017)03-0956-07

張質(zhì)明(1984-),北京人,講師,博士,主要研究方向?yàn)樗h(huán)境模擬.發(fā)表論文10余篇.

2016-07-01

北京市自然科學(xué)基金青年項(xiàng)目(8154044);國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(41271495);高等學(xué)校博士學(xué)科點(diǎn)專項(xiàng)科研基金聯(lián)合資助項(xiàng)目(20121108110006)

* 責(zé)任作者, 教授, cnuwxy@sohu.com