基于中心復(fù)合設(shè)計的熱噴涂層接觸疲勞壽命預(yù)測研究

馬潤波， 董麗虹， 王海斗， 邢志國

(裝甲兵工程學(xué)院 裝備再制造技術(shù)國防科技重點實驗室， 北京 100072)

基于中心復(fù)合設(shè)計的熱噴涂層接觸疲勞壽命預(yù)測研究

馬潤波， 董麗虹， 王海斗， 邢志國

(裝甲兵工程學(xué)院 裝備再制造技術(shù)國防科技重點實驗室， 北京 100072)

采用中心復(fù)合設(shè)計方法，研究服役條件對超音速等離子噴AT40涂層接觸疲勞壽命的影響?；诨貧w分析原理，利用響應(yīng)曲面方法建立了綜合考慮轉(zhuǎn)速、接觸應(yīng)力和滑差率的多因素壽命預(yù)測模型，并分析了轉(zhuǎn)速、接觸應(yīng)力和滑差率對接觸疲勞壽命的綜合作用。研究結(jié)果表明：不同服役條件下AT40涂層的接觸疲勞壽命具有相同的壽命分布；滑差率是影響接觸疲勞壽命的主要因素，接觸應(yīng)力是次要因素，而轉(zhuǎn)速的影響不顯著；接觸應(yīng)力和滑差率的交互作用、轉(zhuǎn)速和滑差率的交互作用均對接觸疲勞壽命有顯著影響。模型的顯著性檢驗結(jié)果表明，所擬合的響應(yīng)曲面回歸模型具有較高的顯著性，可用于表征轉(zhuǎn)速、接觸應(yīng)力和滑差率與AT40涂層滾動接觸疲勞壽命的關(guān)系。

復(fù)合材料； 再制造； 接觸疲勞； 超音速等離子噴涂； 中心復(fù)合設(shè)計； 多因素

0 引言

接觸疲勞失效是滾動接觸摩擦副表面在循環(huán)交變載荷作用下引起表面疲勞破壞的現(xiàn)象，表現(xiàn)為接觸表面發(fā)生點蝕、表面剝落等過程[1]，主要包括純滾動、純滑動、滾動/滑動并存3種相對運動狀態(tài)。在工程應(yīng)用中，滾動/滑動共同作用是導(dǎo)致許多昂貴的旋轉(zhuǎn)部件(如軸承、齒輪等)疲勞失效的主要原因，這些關(guān)鍵部件的損傷將會導(dǎo)致一些大型設(shè)備整機失效，從而造成資源浪費。研究表明，熱噴涂[2]等綠色再制造技術(shù)是修復(fù)并恢復(fù)這些重要旋轉(zhuǎn)部件服役性能的有效手段。針對熱噴涂層在滾動/滑動相對運動狀態(tài)并存下的接觸疲勞壽命研究，亦逐漸成為了再制造工程中評價熱噴涂層服役性能的重要研究方向。在實驗室條件下，可通過設(shè)置滑差率[3]來控制滾動接觸表面間的相對運動狀態(tài)，并設(shè)定適當(dāng)?shù)慕佑|應(yīng)力和轉(zhuǎn)速以模擬熱噴涂層真實的接觸服役狀態(tài)。

目前，熱噴涂層接觸疲勞壽命的研究主要集中在不同工藝設(shè)備[4-8]、不同材料體系[9]、不同表面完整性[10]及不同服役條件[11-15]下，接觸疲勞性能、失效行為、失效機制的揭示。這些研究成果僅是單因素條件下的結(jié)果，而涂層的接觸疲勞失效受到多種因素的影響，如服役中受到接觸應(yīng)力、轉(zhuǎn)速等因素的作用。單因素服役條件下，不易體現(xiàn)各加載條件對涂層壽命的綜合作用，也不能判斷各因素之間交互作用的影響，且構(gòu)建的壽命預(yù)測模型預(yù)測效果受單因素的限制較大，使用條件受到單因素的約束，不能適應(yīng)復(fù)雜多變的服役環(huán)境。為了更加全面地考察接觸疲勞壽命，提高壽命預(yù)測模型的適用范圍，解決涂層的壽命預(yù)測問題，需要進行多因素實驗設(shè)計，以滿足分析和研究的需要。

在多因素情形下，面臨著實驗規(guī)模大、成本高、研究周期較長的問題，并且易造成預(yù)測困難。已有學(xué)者采用多因素正交實驗設(shè)計研究了在多沖接觸載荷下，涂層材料、基體材料和涂層厚度對激光涂層/基體系統(tǒng)耦合壽命的影響[16]。在影響因素數(shù)目相同下，對于正交實驗設(shè)計，增加水平數(shù)必將大量地增加實驗次數(shù)。相較于正交實驗設(shè)計法，中心復(fù)合設(shè)計方法既能兼顧多因素的影響，又能通過一定規(guī)模的實驗獲取多因素的數(shù)據(jù)，還可以避免小樣本的限制，有效地避免上述多因素情形下的弊端，為噴涂層接觸疲勞壽命預(yù)測提供一種簡易且可行的方法。

本文以超音速等離子噴AT40涂層為研究對象，利用中心復(fù)合設(shè)計的原理進行接觸疲勞實驗，結(jié)合響應(yīng)曲面回歸理論，考察接觸應(yīng)力、轉(zhuǎn)速和滑差率對涂層接觸疲勞壽命的影響規(guī)律，并擬合其壽命預(yù)測模型。

1 樣品制備與實驗

1.1 涂層的制備與表征

采用裝備再制造技術(shù)國防科技重點實驗室研制的超音速等離子噴涂設(shè)備(JET)在調(diào)質(zhì)45號鋼測試輥的外周面上制備涂層。噴涂前采用棕剛玉對基體表面進行噴砂處理；采用質(zhì)量分?jǐn)?shù)為90%Ni、10%Al的Ni/Al合金作為粘結(jié)層，以提高涂層與基體的結(jié)合強度；采用AT40涂層作為噴涂層。噴涂參數(shù)如表1所示。制備的涂層厚度為500 μm，研磨至200 μm. 使用掃描電子顯微鏡(SEM)對涂層的微觀結(jié)構(gòu)進行表征，如圖1所示。由圖1可見，粘結(jié)層與涂層無裂紋，說明涂層結(jié)合強度較好。涂層結(jié)構(gòu)致密，可見典型的熱噴涂層狀結(jié)構(gòu)。隨機選取涂層截面，采用灰度法測得涂層的孔隙率為1.58%. 使用WE-10A萬能材料實驗機，按照國家標(biāo)準(zhǔn)GB/T 8642—2002測試涂層的結(jié)合強度為36 MPa.

表1 超音速等離子噴AT40涂層制備參數(shù)Tab.1 Parameters for supersonic plasma spraying AT40 coating

圖1 AT40涂層掃描電鏡照片F(xiàn)ig.1 SEM photo of AT40 coating

1.2 接觸疲勞實驗設(shè)計

由于涂層在接觸疲勞失效過程中受到了接觸應(yīng)力、轉(zhuǎn)速等多個因素獨立及交互作用的影響，使得在構(gòu)建其接觸疲勞壽命預(yù)測模型時，需要實驗方案既能涵蓋影響涂層壽命的多個因素，又可以發(fā)揮統(tǒng)計學(xué)方法的優(yōu)勢，增加預(yù)測模型的可靠性。

1.2.1 中心復(fù)合設(shè)計實驗法

中心復(fù)合設(shè)計是在2k因子設(shè)計的基礎(chǔ)上，根據(jù)交互作用、彎曲度檢驗的顯著性情況，加入中心實驗點和軸實驗點構(gòu)成的統(tǒng)計學(xué)實驗方法。其設(shè)計方案按照編碼方式編制，編碼方法為xi=(yi-y0i)/Δi(i=1,2,…,m)，其中Δi為yi實際變化區(qū)間的半徑，y0i為yi實際變化區(qū)間的中心點。經(jīng)編碼變換后，新變量xi的取值范圍為[-1,1]。該實驗方法共有N=mc+mr+m0個實驗點，mc表示2k因子設(shè)計的實驗點數(shù)，mr表示分布在m個坐標(biāo)軸上的軸實驗點數(shù)，m0表示中心點重復(fù)實驗的次數(shù)。軸實驗點到中心點的距離r為待定參數(shù)，調(diào)節(jié)r可得到正交性、旋轉(zhuǎn)性等優(yōu)良性。一般而言，若設(shè)計具有旋轉(zhuǎn)性，則要求r4=mc.

1.2.2 接觸疲勞實驗

采用裝備再制造技術(shù)國防科技重點實驗室研制的RM-1型多功能實驗機進行接觸疲勞實驗，在實驗室條件下，通過設(shè)置滑差率、接觸應(yīng)力和轉(zhuǎn)速，模擬涂層受滾動和滑動運動狀態(tài)共同作用的真實接觸狀態(tài)[14-15]，接觸示意圖如圖2所示。利用Hertz公式[17]計算線接觸最大接觸應(yīng)力。以噴涂AT40涂層的輥子作為測試輥，測試輥線接觸長度為8 mm，外周邊緣倒角0.5 mm，尺寸示意圖如圖3(a)所示。與測試輥進行接觸疲勞實驗的對偶件稱為標(biāo)準(zhǔn)輥，其材質(zhì)為調(diào)質(zhì)處理的45號鋼，標(biāo)準(zhǔn)輥尺寸如圖3(b)所示。

圖2 滾動接觸疲勞示意圖Fig.2 Schematic diagram of rolling contact fatigue

圖3 測試輥和標(biāo)準(zhǔn)輥尺寸Fig.3 Sizes of test and standard rollers

因接觸疲勞實驗中加載條件主要為接觸應(yīng)力、滑差率和轉(zhuǎn)速，故采用3因素2水平的中心復(fù)合設(shè)計，示意圖如圖4所示。圖4中，r=1.68，mc=8，m0=5，mr=6. 為保證實驗的安全性和可執(zhí)行性，設(shè)定滑差率的取值范圍為0%～100%，轉(zhuǎn)速的取值范圍為100～500 r/min，接觸應(yīng)力的取值范圍為0.5～0.7 GPa. 由中心復(fù)合設(shè)計原理計算所得實驗參數(shù)及實驗結(jié)果如表2所示。

圖4 中心復(fù)合設(shè)計示意圖Fig.4 Schematic diagram of central composite design

2 結(jié)果分析與模型構(gòu)建

2.1 接觸疲勞實驗結(jié)果及分析

通過Weibull變換[18]，在直角坐標(biāo)系下繪制接觸疲勞壽命的WPP圖[19]，由圖5可知，采用中心復(fù)合設(shè)計獲取的壽命數(shù)據(jù)服從兩參數(shù)Weibull分布。

2.2 同分布的統(tǒng)計假設(shè)檢驗

已有研究表明，超音速等離子噴AT40涂層的接觸疲勞壽命在不同滑差率和不同接觸應(yīng)力下亦服從Weibull分布[14-15]。為便于比較及分析，對表2中壽命數(shù)據(jù)和文獻[14-15]中壽命數(shù)據(jù)進行標(biāo)準(zhǔn)化處理：

表2 AT40涂層接觸疲勞實驗參數(shù)及結(jié)果Tab.2 Contact fatigue test parameters and results of AT40 coating

圖5 中心復(fù)合設(shè)計下接觸疲勞壽命數(shù)據(jù)的WPP圖Fig.5 WPP of contact fatigue life for central composite design

(4)

由表3可知，中心復(fù)合設(shè)計下的AT40涂層接觸疲勞壽命服從正態(tài)分布，可進行在正態(tài)分布假設(shè)下的假設(shè)檢驗。表4表明，數(shù)據(jù)經(jīng)標(biāo)準(zhǔn)化處理后，兩個獨立樣本的K-S檢驗和t-檢驗表明，與AT40涂層不同接觸應(yīng)力及不同滑差率下的接觸疲勞壽命具有相同的分布。

表3 正態(tài)性檢驗Tab.3 Normal distribution test

表4 同分布檢驗Tab.4 Identical distribution test statistics

表5 均值與方差相等的檢驗Tab.5 Independent samples test

由表5可知，在不同接觸應(yīng)力和不同滑差率下，Levene’s檢驗的顯著性值均大于0.05，可以認(rèn)為這兩種情況下，接觸疲勞壽命均具有方差齊性。t-檢驗的結(jié)果表明，這兩種情況下的均值是相等的。

2.3 接觸疲勞壽命預(yù)測模型構(gòu)建

為數(shù)學(xué)處理方便，記y1為接觸應(yīng)力，y2為滑差率，y3為轉(zhuǎn)速。對y1、y2和y3分別作編碼變換：x1=(y1-1 200)/200，x2=(y2-0.40)/0.15，x3=(y3-300)/100，對x1、x2和x3應(yīng)用響應(yīng)曲面原理建模結(jié)果見表6.

表6 響應(yīng)曲面模型參數(shù)估計及顯著性檢驗Tab.6 Parameter estimation and significance test of response surface model

由表6可知，接觸應(yīng)力、轉(zhuǎn)速和滑差率對接觸疲勞壽命影響的顯著性值分別為0.002 1、0.634 2和0.000 4，除轉(zhuǎn)速這一因素外，均小于給定的顯著性水平0.05，表明接觸應(yīng)力和滑差率對接觸疲勞壽命的影響是顯著的，滑差率的影響最大，其次是接觸應(yīng)力，轉(zhuǎn)速的影響不顯著。這3個因素兩兩之間的交互作用中，接觸應(yīng)力與滑差率、轉(zhuǎn)速與滑差率之間的交互作用對接觸疲勞壽命的影響是顯著的，其顯著性值分別為0.025 4和0.018 0，均小于給定的顯著性水平0.05，交互作用圖如圖6所示。進一步，三者對接觸疲勞壽命的交互作用也是顯著的，其顯著性值0.006 6小于0.05. 經(jīng)計算可得對AT40涂層的接觸疲勞壽命響應(yīng)曲面回歸模型為

(5)

由表6可知，模型的顯著性值為0.002 2，小于給定的顯著性水平，所以可以認(rèn)為(5)式是顯著的。又因為平方相關(guān)系數(shù)R2為0.979 9，表明(5)式可以解釋接觸應(yīng)力、轉(zhuǎn)速和滑差率變化引起的接觸疲勞壽命差異，即可以認(rèn)為構(gòu)建的回歸方程較好。

圖6(a)、圖6(c)、圖6(e)分別為AT40涂層的接觸疲勞壽命在接觸應(yīng)力、轉(zhuǎn)速和滑差率兩兩交互作用下的等值線圖，圖6(b)、圖6(d)和圖6(f)分別為相應(yīng)的三維曲面。由圖6(b)可見，三維曲面無明顯扭曲，表明接觸應(yīng)力和轉(zhuǎn)速之間不存在較強的交互作用。由圖6(d)和圖6(f)可見，三維曲面有明顯的扭曲，表明接觸應(yīng)力和滑差率、滑差率和轉(zhuǎn)速之間存在較強的交互作用。

圖6 交互作用的等高線和三維圖Fig.6 Contour line and 3D plot of interaction

2.4 模型評價

通過對殘差的正態(tài)性檢驗可知，檢驗的顯著性值為0.563>0.05，且由殘差的正態(tài)概率紙圖可見，殘差大致沿直線分布，所以可以認(rèn)為殘差服從正態(tài)分布，殘差的正態(tài)概率紙圖如圖7所示。進一步，利用內(nèi)學(xué)生氏殘差和實測壽命值作殘差圖，如圖8所示。由圖8可見，1～8號實驗的數(shù)據(jù)點分布在帶形域的上方，9～14號數(shù)據(jù)點分布帶形域的下方，5個中心點15～19號數(shù)據(jù)點分布在帶形域的中間，殘差圖不具有隨機性的特征，表明在進一步獲得新的實驗數(shù)據(jù)后，應(yīng)對模型進行修正，以達到較好的精確度和可靠性。

圖7 殘差的正態(tài)概率紙圖Fig.7 Normal probability plot of residual

圖8 殘差圖Fig.8 Residual plot

3 結(jié)論

實驗室條件下，接觸應(yīng)力、轉(zhuǎn)速和滑差率是影響關(guān)鍵旋轉(zhuǎn)部件服役壽命的主要因素，采用中心復(fù)合設(shè)計的原理，綜合考察了接觸應(yīng)力、轉(zhuǎn)速和滑差率等服役指標(biāo)對AT40涂層的接觸疲勞壽命的影響。結(jié)果表明，滑差率是引起涂層接觸疲勞失效的主要因素，接觸應(yīng)力是次要因素，轉(zhuǎn)速在引起接觸疲勞失效過程中的作用不顯著；轉(zhuǎn)速和滑差率、接觸應(yīng)力和滑差率的交互作用對滾動接觸疲勞失效起到了顯著的作用。模型的顯著性檢驗和殘差的正態(tài)性檢驗均表明所構(gòu)建的回歸預(yù)測模型是顯著的。

實驗中僅考察了服役條件對涂層接觸疲勞壽命的影響，未考慮涂層厚度這一因素，涂層厚度對失效壽命的長短和失效模式有顯著的影響，可適當(dāng)增加不同厚度涂層的實驗，進一步修正模型，以適應(yīng)多種條件下的接觸疲勞壽命預(yù)測。

References)

[1] 劉家浚.材料磨損原理及耐磨性[M].北京:清華大學(xué)出版社, 1993. LIU Jia-jun. Materials wear principle and abrasion resistance[M].Beijing: Tsinghua University Press,1993.(in Chinese)

[2] 王海斗, 徐濱士, 姜祎, 等. 超音速等離子噴涂層的組織及性能分析[J]. 焊接學(xué)報, 2011, 32(9):1-5. WANG Hai-dou, XU Bin-shi, JIANG Yi, et al. Microstructure and mechanical properties of supersonic plasma sprayed coating[J]. Transactions of the China Welding Institution, 2011, 32(9):1-5.(in Chinese)

[3] 康嘉杰.等離子噴涂層的競爭性失效行為和壽命預(yù)測研究[D]. 北京:中國地質(zhì)大學(xué), 2013. KANG Jia-jie. Research on competing failure behavior and life prediction of plasma spraying coating[D]. Beijing: China University of Geosciences, 2013.(in Chinese)

[4] Ahmed R, Hadfield M. Rolling contact fatigue performance of detonation gun coated elements[J]. Tribology International, 1997, 30(2):129-137.

[5] Ahmed R, Hadfield M. Failure modes of plasma sprayed WC-15%Co coated rolling elements[J]. Wear, 1999, 230(1):39-55.

[6] Ahmed R. Contact fatigue failure modes of HVOF coatings[J]. Wear, 2002, 253(3):473-487.

[7] Nieminen R, Vuoristo P, Niemi K, et al. Rolling contact fatigue failure mechanisms in plasma and HVOF sprayed WC-Co coatings[J]. Wear, 1997, 212(1):66-77.

[8] Shen X Y, Yu S Y. Performance in resistance to surface fatigue for Cr3C2-25%NiCr coatings by plasma spray and CDS spray[J]. Tribology Letters, 2004, 16(3):173-180.

[9] Tobe S, Kodama S, Misawa H. Rolling contact behaviour of plasma sprayed coating on aluminium alloy[C]∥Proceedings of National Thermal Spray Conference. Tokyo,Japan:ASM International, 1990:171-178.

[10] Piao Z Y,Xu B S, Wang H D, et al. Effects of thickness and elastic modulus on stress condition fatigue-resistant coating under rolling contact[J]. Journal of Central South University Technology, 2010, 17(5):899-905.

[11] Piao Z Y, Xu B S, Wang H D, et al. Investigation of rolling contact fatigue lives of Fe-Cr alloy coatings under different loading conditions[J]. Surface and Coatings Technology, 2010, 204(9/10):1405-1411.

[12] 張志強, 李國祿, 王海斗. 基于統(tǒng)計分析的等離子噴涂層接觸疲勞壽命和失效模式[J]. 材料工程, 2015, 43(8):77-83. ZHANG Zhi-qiang, LI Guo-lu, WANG Hai-dou. Contact fatigue life and failure mode of plasma sprayed coating based on statistical analysis[J]. Journal of Material Engineer, 2015, 43(8):77-83. (in Chinese)

[13] Chen S Y, Ma G Z, Wang H D, et al. Investigation of competing failure mechanism and life of plasma sprayed Fe-based alloy coating under rolling-sliding contact condition[J]. Tribology International, 2016, 101:25-32.

[14] Kang J J, Xu B S, Wang H D. Investigation of a novel rolling contact fatigue/wear competitive life test machine faced to surface coating[J]. Tribology International, 2013, 66:249-258.

[15] Kang J J, Xu B S, Wang H D, et al. Competing failure mechanism and life prediction of plasma sprayed composite ceramic coating in rolling-sliding contact condition[J]. Tribology International, 2014, 73:128-137.

[16] 石世宏, 傅戈雁. 多沖接觸載荷下激光涂層/基體系統(tǒng)的多因素耦合壽命研究[J]. 激光雜志, 2004, 25(5):76-78. SHI Shi-hong, FU Ge-yan. Study on life of many factors coupling of the coat/substrate system under the repeated impact contact load[J]. Laser Journal, 2004, 25(5):76-78. (in Chinese)

[17] Zéhil G P, Gavin H P. Simple algorithms for solving steady-state frictional rolling contact problems in two and three dimensions[J]. International Journal of Solids and Structure, 2013, 50:843-852.

[18] Jiang R, Murthy D N P. Modeling failure-data by mixture of 2 Weibull distributions: a graphical approach[J]. IEEE Transactions on Reliability, 1995, 44(3):477-488.

[19] 茆詩松, 湯銀才, 王玲玲. 可靠性統(tǒng)計[M]. 北京: 高等教育出版社, 2008. MAO Shi-song, TANG Yin-cai, WANG Ling-ling. Reliability statistics[M]. Beijing: Higher Education Press, 2008.(in Chinese)

[20] 王星.非參數(shù)統(tǒng)計[M].北京:清華大學(xué)出版社,2009. WANG Xing. The Parameter estimation[M]. Beijing: Tsinghua University Press, 2009.(in Chinese)

[21] 茆詩松, 王靜龍, 濮曉龍. 高等數(shù)理統(tǒng)計[M]. 北京:高等教育出版社, 1998. MAO Shi-song, WANG Jing-long, PU Xiao-long. Higher mathematical statistics[M]. Beijing: Higher Education Press, 1998. (in Chinese)

Research on Contact Fatigue Life Prediction of Thermally Sprayed Coating Based on Central Composite Design

MA Run-bo, DONG Li-hong, WANG Hai-dou, XING Zhi-guo

(National Key Laboratory for Remanufacturing, Academy of Armored Forces Engineering, Beijing 100072, China)

The effect of service condition on contact fatigue life of supersonic plasma sprayed AT40 coating is studied by central composite design method. A multi-factor life prediction model with rotation speed, contact stress, and slip ratio is established by using response surface method based on the regression analysis principle, and the comprehension effects of the three factors on contact fatigue life are analyzed. The results show that the rolling contact fatigue life of AT40 coating has same life distribution under different service conditions. Slip ratio has the main effect on the life, and the contact stress has the secondary main effect on it,and the rotation speed has the minimum effect on it. The interactive effect between contact stress and slip ratio and the interactive effect between rotation speed and slip ratio both significantly influence the rolling contact fatigue life.The significance test results show that the response surface model can be used to characterize the relationship among the load conditions (rotation speed, contact stress, and slip ratio) and the rolling contact fatigue life of AT40 coating.

composite material; remanufacturing; contact fatigue; supersonic plasma spray; central composite design; multi-factor

2016-07-04

國家自然科學(xué)基金重點項目(51535011)

馬潤波(1976—)，女，講師。E-mail:marunbo@139.com

王海斗(1969—)，男，研究員，博士生導(dǎo)師。E-mail：wanghaidou@aliyun.com

TG174.442+.1

A

1000-1093(2017)03-0561-07

10.3969/j.issn.1000-1093.2017.03.020