四種典型空間環(huán)境下LEO預(yù)報(bào)精度分析

劉 衛(wèi)，王榮蘭，劉四清，龔建村

（中國科學(xué)院國家空間科學(xué)中心，北京100190）

四種典型空間環(huán)境下LEO預(yù)報(bào)精度分析

劉 衛(wèi)，王榮蘭，劉四清，龔建村

（中國科學(xué)院國家空間科學(xué)中心，北京100190）

針對復(fù)雜變化的空間環(huán)境，依據(jù)地磁指數(shù)Ap和射電輻射流量指數(shù)F10.7對空間環(huán)境簡要分為4類。統(tǒng)計(jì)近4個(gè)太陽活動(dòng)周各類型事件，發(fā)現(xiàn)擾動(dòng)型（01、10和11型）事件比例有下降趨勢。選取高度約350 km的載人航天軌道（天宮一號(hào)），以星載GPS數(shù)據(jù)作為“測量數(shù)據(jù)”和“參考軌道”分析其在四種典型空間環(huán)境事件前后軌道預(yù)報(bào)精度和解算阻力系數(shù)Cd的變化情況。解算的Cd在00型和10型空間環(huán)境下沒有明顯變化，而在01型和11型空間環(huán)境下變化明顯，表現(xiàn)為磁擾前1 d下降，磁擾當(dāng)天及擾后1 d急劇增加。該方法對精細(xì)化分析預(yù)報(bào)誤差具有一定的參考意義。

空間環(huán)境；GPS數(shù)據(jù)；預(yù)報(bào)誤差；阻力系數(shù)

1 引言

空間目標(biāo)軌道確定和預(yù)報(bào)精度一直是航天領(lǐng)域關(guān)注的焦點(diǎn)，運(yùn)行在熱層大氣之中的低軌道目標(biāo)的預(yù)報(bào)問題尤為突出。軌道預(yù)報(bào)誤差可影響到測量設(shè)備目標(biāo)捕獲、普測型設(shè)備探測數(shù)據(jù)的匹配關(guān)聯(lián)、空間目標(biāo)碰撞預(yù)警和軌道維持規(guī)劃等工作，甚至導(dǎo)致任務(wù)的失?。??3］。李勰等人仿真分析了天宮一號(hào)在15%大氣模型誤差下，中長期（21 d）軌道預(yù)報(bào)位置誤差超過了1000 km［4］。日地系統(tǒng)是一個(gè)緊密耦合的復(fù)雜系統(tǒng)［5］，而低地球軌道（Low Earth Orbit，LEO）衛(wèi)星正是運(yùn)行在該系統(tǒng)的熱層大氣中。熱層大氣密度變化主要由太陽輻射和地磁活動(dòng)驅(qū)動(dòng)，而太陽輻射決定了熱層大氣密度的基本背景和長期變化。磁暴期攜帶巨大能量的太陽風(fēng)，通過粒子沉降和焦耳加熱的形式將能量注入高緯熱層大氣，引起局部大氣密度的強(qiáng)烈擾動(dòng)，隨后以大尺度水平環(huán)流和大氣行進(jìn)擾動(dòng)等形式向中低緯傳播，引起全球大氣密度變化［6］。常見國內(nèi)外學(xué)者在磁暴期間電離層、熱層擾動(dòng)方面的研究，如文獻(xiàn)［7］～［10］。汪宏波等人針對熱層模型誤差對沿跡誤差的影響，在阻力系數(shù)上給出了抑制沿跡誤差的發(fā)散速率的方法［11］。蒼中亞等人分析CHAMP衛(wèi)星的沿跡大氣密度及軌道衰減與極光能量注入的相關(guān)性，建立軌道半長軸衰減及阻力調(diào)制系數(shù)的修正公式［12］?？臻g環(huán)境對低地球軌道預(yù)報(bào)精度分析方面的工作中，多見磁暴期間軌道預(yù)報(bào)誤差分析及補(bǔ)償方法的研究工作，鮮有細(xì)化分類分析空間環(huán)境對軌道預(yù)報(bào)精度影響的工作。

本文以常用的熱層大氣密度模式輸入量太陽輻射指數(shù)F10.7和地磁指數(shù)Ap（Ap為地磁活動(dòng)指數(shù)日均值，下文提到的ap是地磁活動(dòng)3 h值），對空間環(huán)境進(jìn)行簡要分類，統(tǒng)計(jì)各類型事件的頻次分布。利用星載GPS軌道數(shù)據(jù)，進(jìn)行軌道確定和預(yù)報(bào)誤差分析，統(tǒng)計(jì)低軌道空間目標(biāo)在各類型空間環(huán)境事件前后幾天的預(yù)報(bào)誤差和解算阻力系數(shù)的變化情況，確定各類型事件對軌道預(yù)報(bào)影響的程度和持續(xù)時(shí)間。

2 空間環(huán)境

空間環(huán)境是復(fù)雜多變的，研究和觀測均表明，髙層大氣的結(jié)構(gòu)和變化主要受太陽輻射和地磁活動(dòng)的影響。太陽活動(dòng)水平的射電輻射流量 F10.7是目前最常用的太陽活動(dòng)指數(shù)之一，用來表征太陽對熱層大氣的加熱效應(yīng)［13］。地磁活動(dòng)指數(shù)Ap表示一天之內(nèi)太陽粒子輻射對地磁場擾動(dòng)的平均情況［7］。同時(shí)，兩指數(shù)也是常用的熱層大氣密度模式的輸入量。依據(jù)地磁指數(shù)和射電輻射流量指數(shù)F10.7把復(fù)雜變化的空間環(huán)境簡要地分為四類，分別稱為00型、01型、10型和11型空間環(huán)境，如表1所示。

表1 空間環(huán)境分類Table 1 The type of space environment

2.1分類及頻次分析

對1976年至今的近4個(gè)太陽活動(dòng)周的空間環(huán)境按上述規(guī)則進(jìn)行分類并分析頻次，如表2所示。由表2中的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)看，近4個(gè)太陽活動(dòng)周01型、10型、11型事件比例均呈下降趨勢。

表2 各類型事件百分比Table 2 The proportion of 4 types of space environment

第21～24太陽活動(dòng)周各類型事件比例均值分布如圖 1所示，分別為 64.81%、2.04%、31.02%和2.13%。

2.2計(jì)算過程

選取軌道高度約350 km的天宮一號(hào)為試驗(yàn)?zāi)繕?biāo)，以星載單頻GPS數(shù)據(jù)作為測量數(shù)據(jù)和參考軌道，進(jìn)行軌道確定和預(yù)報(bào)誤差分析［4，14?15］。 通過GPS軌道數(shù)據(jù)中的位置矢量r，建立測量方程如式（1）：

式中：y＝ro－rc是殘差，ro，rc分別為位置矢量測量值和計(jì)算值，ε是測量隨機(jī)差；狀態(tài)量X包含位置、速度矢量和阻力系數(shù)，即 X ＝X（r，v，Cd）；x＝X0－X?＝Xk0－Xk－10為待估狀態(tài)量在迭代過程中的修正量；G~是相應(yīng)的m×n維高矩陣，m是N個(gè)測量數(shù)據(jù)對應(yīng)的維數(shù)，n則是待估狀態(tài)量的維數(shù)，通常情況下m遠(yuǎn)大于n，充分利用測量數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)信息。

軌道確定中，均使用1 d弧長定軌同時(shí)解算阻力系數(shù)Cd，軌道預(yù)報(bào)3 d，統(tǒng)計(jì)位置預(yù)報(bào)誤差。

3 軌道預(yù)報(bào)誤差分析

3.1 00型

2013年2月18日—3月9日，太陽活動(dòng)整體平靜，屬于分類中的00型空間環(huán)境。圖2為該00型期間空間環(huán)境與解算的阻力系數(shù)：F10.7在02?24最小，為93，隨后呈上升趨勢，03?05最大達(dá)116.6；期間地磁活動(dòng)非常平靜，除2013?03?01日地磁Ap值為34達(dá)到地磁活躍水平，其他時(shí)間Ap值均小于15；解算的Cd開始較平穩(wěn)處于2.2附近，02?25日最小為2.12，此后整體處于上升階段最大達(dá)2.78，與F10.7變化趨勢一致。

圖3給出2013?02?25日00型事件期間預(yù)報(bào)誤差：由圖3（a）可見，03?01日起的3 d預(yù)報(bào)誤差最大為10.95 km，02?26日次之7.57 km，02?21整體誤差最小均小于0.8 km；圖3（b）0～1 d預(yù)報(bào)誤差中，02?27是最大的達(dá)1.4 km；圖3（c）1～2 d預(yù)報(bào)誤差中，03?01是最大的達(dá)4.7 km；圖3（d）2～3 d預(yù)報(bào)誤差中，03?01也是最大的達(dá)11 km。

3.2 01型

2013?06?01日地磁活動(dòng)Ap為58，達(dá)小磁暴水平，F(xiàn)10.7為104.7，圖4給出該01型事件前后空間環(huán)境及解算的阻力系數(shù)，圖5給出了2013?06?01此次01型事件期間各時(shí)間的軌道預(yù)報(bào)誤差。由圖5可見：06?01日起 3 d的預(yù)報(bào)誤差整體是最大的，預(yù)報(bào)1 d誤差達(dá)10.5 km，預(yù)報(bào)2 d接近40 km；其次是06?02日、06?03日。從06?03日起軌道的預(yù)報(bào)誤差推斷，06?05日可能進(jìn)行過一次軌道維持。從01型事件前幾天的預(yù)報(bào)誤差來看，05?27日、05?28日的預(yù)報(bào)誤差也是比較大的，這是因?yàn)?5?25日地磁達(dá)活躍水平，且存在磁層亞暴，3 h地磁Ap值達(dá)到48。圖4解算的Cd也表現(xiàn)出磁暴前1 d下降，磁暴當(dāng)天急劇增加。

3.3 10型

2011?11?30—12?08日，F(xiàn)10.7均超過了140，太陽處于中等活動(dòng)水平，2011?12?4日最大，達(dá)到159.4；地磁活動(dòng)非常平靜，屬于典型的10型事件，如圖6（a）所示。對應(yīng)解算的阻力系數(shù)見圖6（b）。圖7給出了2011?12?01這次10型事件期間各時(shí)間的軌道預(yù)報(bào)誤差。

由圖6、圖7可見：1）12?03日起3 d的預(yù)報(bào)誤差整體是最大的，預(yù)報(bào)1 d誤差達(dá)1.8 km，預(yù)報(bào)2 d接近8 km，預(yù)報(bào)3 d接近18 km，其次是11?29日、12?02日。2）11?29?30日3 h地磁Ap最大值分別達(dá)到27、18；而11?30日起3 d預(yù)報(bào)誤差卻很小，可見地磁活動(dòng)的周日大幅波動(dòng)將引起較大的預(yù)報(bào)誤差。3）12?03?04日 F10.7相近，Ap值分別是10和4，以致12?03日起的預(yù)報(bào)誤差較12?04日大很多。4）11?30日進(jìn)行過軌道調(diào)整，解算的Cd和軌道根數(shù)均表現(xiàn)異常，以致12?01日起3 d的預(yù)報(bào)誤差非常大，圖7中未列出。另外，由圖7（b）也可看出11?30日起1 d的預(yù)報(bào)誤差也出現(xiàn)了異常波動(dòng)。從圖6中也可以看出，自12?01日起解算的Cd存在一個(gè)增大的過程，12?04日達(dá)最大。

3.4 11型

2012?07?09日和2012?07?15日是兩次相鄰的11型事件：2012?07?09日Ap值達(dá)到42，接近小磁暴水平，F(xiàn)10.7為179.6；2012?07?15日 Ap值達(dá)到78，接近中等磁暴水平，F(xiàn)10.7為145.1。圖8給出這兩次11型事件空間環(huán)境及對應(yīng)解算的阻力系數(shù)。

圖9 給出了2012?07?09日這次10型事件期間各時(shí)間的軌道預(yù)報(bào)誤差。由圖9（a）可見：07?09日和07?11日起3 d的預(yù)報(bào)誤差整體是最大的，預(yù)報(bào)1 d誤差分別達(dá)4 km，5.7 km，2 d均接近20 km，3 d均超過40 km。圖10為2012?07?15日11型事件期間各時(shí)間的軌道預(yù)報(bào)誤差。由圖10可見：07?15日起3 d的預(yù)報(bào)誤差整體是最大的，07?17日次之；預(yù)報(bào)1 d誤差分別達(dá)6 km、5.2 km，2 d分別達(dá)29.3 km、18.1 km，3 d分別為61.2 km、37.1 km。2012?07?15日地磁 Ap值為78，接近中等磁暴水平，F(xiàn)10.7為145.1。

兩次11型事件的最大預(yù)報(bào)誤差均發(fā)生在磁暴當(dāng)天，而磁暴后第二天起3 d的預(yù)報(bào)誤差是先大后小，這可能與解算Cd相關(guān)。從圖8（b）解算Cd可看出，2次磁暴及磁暴后1 d解算的Cd均有約10%的幅度增大，而2次磁暴的前1 d解算的Cd均有超過20%的幅度減小。

4 結(jié)論

表3列出四種典型空間環(huán)境下，預(yù)報(bào)期0～1 d、1～2 d、2～3 d，預(yù)報(bào)起始偏移分別為0 d、1 d、2 d、3 d情況下的最大預(yù)報(bào)誤差。00型和10型空間環(huán)境下，預(yù)報(bào)誤差整體較小，事件發(fā)生的3 d內(nèi)預(yù)報(bào)1 d誤差一般不超過2 km；而磁擾下的01型和11型空間環(huán)境下，預(yù)報(bào)誤差整體較大，且影響可持續(xù)3 d。另外，各空間環(huán)境下的預(yù)報(bào)誤差與空間目標(biāo)的面積質(zhì)量比和軌道高度也是密切相關(guān)的，由于積分過程中的累積效應(yīng)，預(yù)報(bào)誤差與面質(zhì)比并不成線性關(guān)系。本文給出的預(yù)報(bào)誤差等僅限于載人航天軌道（天宮一號(hào)）情況。綜合解算的Cd來看：00型和10型空間環(huán)境下，沒有明顯變化；01型和11型空間環(huán)境下，變化明顯，磁擾及擾后1 d解算的Cd均有約10%的幅度增大。

表3 各類型空間環(huán)境下的預(yù)報(bào)誤差Table 3 The prediction error under 4 types of space environment ／km

當(dāng)然，空間環(huán)境極其復(fù)雜，僅使用幾個(gè)參量無法詳細(xì)描述和細(xì)致分類。文中分類方法非常簡要，即使按照此標(biāo)準(zhǔn)四種空間環(huán)境還可細(xì)分為V型、W型、U型等。下一步工作中有必要進(jìn)行細(xì)化分類，分析不同類型空間環(huán)境下預(yù)報(bào)誤差或協(xié)方差的演化規(guī)律。該方法對精細(xì)化分析預(yù)報(bào)誤差具有一定的參考意義。

（References）

［1］ Wills P，Deleflie F，Barlier F，et al.Effects of thermosphere total density perturbations on LEO orbits during severe geo?magnetic conditions（Oct?Nov 2003）using DORIS and SLR data［J］.Advances in Space Research，2005，36（3）：522?533.

［2］ Storz M F，Bowman B R，Branson M J I，et al.High accura?cy satellite drag model（HASDM）［J］.Advances in Space Research，2005，36（12）：2497?2505.

［3］ Pardini C，Tobiska W K，Anselmo L.Analysis of the orbital decay of spherical satellites using different solar flux proxies and atmospheric density models［J］.Advances in Space Re?search，2006，37（2）：392?400.

［4］ 李勰，唐歌實(shí)，張宇，等.TG01／SZ08交會(huì)對接軌道確定與預(yù)報(bào)精度分析 ［J］.飛行器測控學(xué)報(bào)，2013，（02）：162?167. Li X，Tang G S，Zang Y，et al.Accuracy analysis of orbit deter?mination and prediction for TG01／SZ08 rendezvous and dock?ong［J］.Journal of Spacecraft TT＆C Technology，2013，（02）：162?167.（in Chinese）

［5］ 楊震，李元元，高辰，等.空間物理過程時(shí)空協(xié)同探測的覆蓋分析方法研究［J］.空間科學(xué)學(xué)報(bào)，2015，35（02）：237?243. Yang Z，Li Y Y，Gao C，et al.A method of coverage analysis for multipoint coupling plasma detection on space processes［J］.Chin.J Space Sci.，2015，35（02）：237?243.（in Chi?nese）

［6］ 劉若思.暴時(shí)熱層大氣密度變化與太陽風(fēng)—磁層耦合參數(shù)的關(guān)系及建模 ［D］.武漢：武漢大學(xué)，2011：23?32. Liu R S.Relationship of Storm?time Changes in Thermospher?ic Mass Density With Solar Wind?magnetosphere Coupling Pa?rameters and Modeling［D］.Wuhan：Wuhan Unieversity，2011：23?32.（in Chinese）

［7］ 吳媛.磁暴期間熱層大氣密度擾動(dòng)特性的模擬研究［D］.南京：南京信息工程大學(xué)，2013：6?17. Wu Y.Simulation Study of The Characteristics of The Ther?mospheric Density Disturbance During The Magnetic Storm［D］. Nanjing： Nanjing University of Information Science＆Technology，2013：6?17.（in Chinese）

［8］ 張曉芳，劉立波，劉松濤，等.磁暴期間熱層大氣密度變化 ［J］.地球物理學(xué)報(bào)，2015，58（09）：3023?3037. Zhang X F，Liu L B，Liu S T，et al.A statistical study on the response of thermospheric total mass density to geomagnetic storms［J］.Chinese J.Geophys，2015，58（09）：3023?3037.（in Chinese）

［9］ 李嘉巍，吳媛，張效信，等.大磁暴期間TIEGCM模式和CHAMP衛(wèi)星熱層大氣密度擾動(dòng)特性的統(tǒng)計(jì)研究［J］.地球物理學(xué)報(bào)，2015，58（03）：709?720. Li J W，Wu Y，Zhang X X，et al.Statistical analysis of ther?mosperic density changes seen by TIEGCM and CHAMP data during major geomagnetic storm［J］.Chinese J.Geophys，2015，58（3）：709?720.（in Chinese）

［10］ Li Z，Wei F，F(xiàn)eng X，et al.Large ionospheric disturbances during a minor geomagnetic storm on June 23，2000［J］.An?nals of Geophysics，2012，55（2）：253?263.

［11］ 汪宏波，趙長印，柳仲貴，等.基于誤差發(fā)散規(guī)律的低軌衛(wèi)星大氣阻力系數(shù)計(jì)算方法 ［J］.天文學(xué)報(bào)，2016，57（04）：447?460. Wang H B，Zhao C Y，Liu Z G，et al.The method for calculat?ing atmospheric drag coefficient based on the characteristics of along?track Error in LEO orbit prediction［J］.Acta Astronom?ica Sinica，2016，57（4）：447?460.（in Chinese）

［12］ 蒼中亞，薛炳森，程國生.地磁擾動(dòng)期間低軌目標(biāo)軌道預(yù)報(bào)的誤差修正 ［J］.宇航學(xué)報(bào)，2016，37（05）：544?551. Cang Z Y，Xue B S，Cheng G S.Error correction of LEO object orbit prediction during geomagnetic disturbance［J］.Journal of Astronautics，2016，37（5）：544?551.（in Chinese）

［13］ 溫靖.太陽活動(dòng)指數(shù)的中期預(yù)報(bào)方法研究 ［D］.北京：中國科學(xué)院研究生院（空間科學(xué)與應(yīng)用研究中心），2009：1?7. Wen J.Mid?term Forecast of Solar Active Index［D］.Beijing：University of Chinese Academy of Sciences，2009：1?7.（in Chinese）

［14］ 李濟(jì)生.人造衛(wèi)星精密軌道確定［M］.北京：解放軍出版社，1995：1?16. Li J S.Precision Orbit Determination of Artificial Satellite［M］.Beijing：Beijing people＇s Liberation Armypress，1995：1?16.（in Chinese）

［15］ 劉衛(wèi)，王榮蘭，劉四清，等.基于小波變換的衛(wèi)星阻力系數(shù)分析［J］.宇航學(xué)報(bào)，2015，（02）：142?150. Liu W，Wang R L，Liu S Q，et al.Analysis of satellite drag co?efficient based on wavelet transform［J］.Journal of Astronau?tics，2015，（02）：142?150.（in Chinese）

（責(zé)任編輯：龐迎春）

Accuracy Analysis of LEO Forecast under Four Typical Space Environment

LIU Wei，WANG Ronglan，LIU Siqing，GONG Jiancun

（National Space Science Center，Chinese Academy of Sciences，Beijing 100190，China）

According to the geomagnetic indices and solar F10.7index，the complicated space environ?ment can be briefly divided into four typical types namely 00，01，10 and 11 type.The statistics show that the ratio of disturbance（01，10 and 11）events is on a downward trend in recent four solar cy?cles.With TianGong?1 onboard GPS data as the“measured data“and“reference orbit”，the predic?tion accuracy and the solved satellite drag coefficient Cdassociated with the four typical space environ?ments were analyzed.There was no significant change of the solved Cdunder 00 and 10 type space en?vironments，but under 01 and 11 type space environments，Cdshowed a decline 1 d before the magnet?ic disturbance，and a sharp increase on the magnetic disturbance day and1day after.This method has some reference value for the precise analysis of the prediction error or covariance evolution.

space environment；GPS data；prediction error；drag coefficient

V474.3

：A

：1674?5825（2017）02?0177?08

2016?01?06；

2017?03?03

劉衛(wèi)，男，碩士，助理研究員，研究方向?yàn)槿嗽煨l(wèi)星精密定軌及空間碎片碰撞預(yù)警。E?mail：liuwei＠nssc.ac.cn