• <tr id="yyy80"></tr>
  • <sup id="yyy80"></sup>
  • <tfoot id="yyy80"><noscript id="yyy80"></noscript></tfoot>
  • 99热精品在线国产_美女午夜性视频免费_国产精品国产高清国产av_av欧美777_自拍偷自拍亚洲精品老妇_亚洲熟女精品中文字幕_www日本黄色视频网_国产精品野战在线观看 ?

    基于改進(jìn)的馬爾科夫鏈模型的河流徑流預(yù)測研究

    2017-04-10 06:34:13劉曉哲
    水利技術(shù)監(jiān)督 2017年1期
    關(guān)鍵詞:馬爾科夫徑流尺度

    劉曉哲

    (遼寧省水文局,遼寧沈陽110003)

    基于改進(jìn)的馬爾科夫鏈模型的河流徑流預(yù)測研究

    劉曉哲

    (遼寧省水文局,遼寧沈陽110003)

    針對傳統(tǒng)馬爾科夫鏈模型不能考慮各因子權(quán)重的局限,文章引入自相關(guān)系數(shù)作為各因子權(quán)重,對傳統(tǒng)馬爾科夫鏈模型進(jìn)行改進(jìn),并將改進(jìn)的馬爾科夫鏈模型進(jìn)行徑流預(yù)測。研究結(jié)果表明:改進(jìn)馬爾科夫鏈模型可提高方程的收斂性和預(yù)測精度,改進(jìn)的馬爾科夫鏈模型徑流預(yù)測精度明顯好于傳統(tǒng)馬爾科夫鏈模型的預(yù)測精度,預(yù)測值與實(shí)測值相關(guān)系數(shù)高于傳統(tǒng)馬爾科夫鏈模型。研究成果對于區(qū)域徑流的數(shù)學(xué)模型預(yù)測具有較好的參考價值。

    改進(jìn)馬爾科夫鏈模型;傳統(tǒng)馬爾科夫鏈模型;加權(quán)權(quán)重;徑流預(yù)測

    馬爾科夫鏈模型可以表述隨機(jī)系列的動態(tài)變化,可通過不同變量之間的狀態(tài)變化的轉(zhuǎn)移概率來預(yù)測系統(tǒng)未來的變化。由于模型具有明確的數(shù)學(xué)意義,當(dāng)前被廣泛用于不同變量的預(yù)測。近些年來,隨著計算技術(shù)的不斷發(fā)展,數(shù)學(xué)模型也不斷地被用于水文序列變量的模擬預(yù)測,并取得一定的研究成果[1-6]。這些數(shù)學(xué)模型包括灰色系統(tǒng)模型、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型法以及其他時間序列模型法,但在這些模型中,馬爾科夫鏈模型可以通過不同變量之間的轉(zhuǎn)移概率來反映不同隨機(jī)變量之間的影響程度,可以較好的模擬不同狀態(tài)變量之間的相互聯(lián)系,近些年來,被許多學(xué)者應(yīng)用于水文序列的模擬中,取得較好的預(yù)測模擬成果[7-10]。但這些成果都表明馬爾科夫鏈模型存在收斂精度不高,且未能考慮不同因子之間的權(quán)重,為此有學(xué)者對傳統(tǒng)馬爾科夫鏈模型進(jìn)行改進(jìn),引入權(quán)重系數(shù),對各個因子設(shè)定不同的權(quán)重,提高了模型的收斂精度以及變量預(yù)測的精度。但改進(jìn)的馬爾科夫鏈模型只是對降水系列進(jìn)行了模擬,還未在天然徑流進(jìn)行預(yù)測,而天然徑流是水資源評價的重要依據(jù)。為此本文引入改進(jìn)的馬爾科夫鏈模型,結(jié)合水文站還原的天然徑流資料,對比分析改進(jìn)的馬爾科夫鏈模型和傳統(tǒng)的馬爾科夫鏈模型的徑流預(yù)測精度。研究結(jié)果對于數(shù)學(xué)模型在流域徑流中的應(yīng)用研究提供參考價值。

    1 加權(quán)馬爾科夫鏈模型原理

    1.1 馬爾科夫鏈

    馬爾科夫鏈先計算一組隨機(jī)變量序列,{x,t∈ T}為隨機(jī)生成的一組隨機(jī)序列,在隨機(jī)序列中,

    對于任意時間變量t≥0以及隨機(jī)變量的狀態(tài)值j,i0,i1,i2,i3….it-1,i1∈E。都代表

    則表示{x,t∈T}為馬爾科夫鏈。通過馬爾科夫鏈的表達(dá)式可以看出,馬爾科夫鏈表示的系統(tǒng)含義是t+s時刻變量的一個狀態(tài)值只和前個t時刻的狀態(tài)相關(guān),而和t時刻以前的狀態(tài)無任何關(guān)聯(lián)。

    傳統(tǒng)的馬爾科夫鏈未能考慮各個變量因子之間的權(quán)重系數(shù),在收斂計算時存在收斂異常的情況,為此本文引入改進(jìn)的馬爾科夫鏈。改進(jìn)的馬爾科夫鏈主要是通過建立各個因子不同的轉(zhuǎn)移概率權(quán)重,利用標(biāo)準(zhǔn)化的各因子的自相關(guān)系數(shù)作為轉(zhuǎn)移概率權(quán)重,將變量的某一個時刻的狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率進(jìn)行加權(quán),以加權(quán)后的概率作為變量在某個時刻的預(yù)測值。從而預(yù)測該變量標(biāo)準(zhǔn)化因子所處在的變量值。改進(jìn)的馬爾科夫鏈變量的徑流預(yù)測的主要步驟:

    (1)通過建立各個變量因子的不同等級的標(biāo)準(zhǔn)以及各因子變化轉(zhuǎn)移的概率系數(shù),采用標(biāo)準(zhǔn)方差法進(jìn)行不同等級的標(biāo)準(zhǔn)化。通過這種方法來確定徑流預(yù)測不同時刻的狀態(tài)值。因?yàn)樾枰嬎悴煌燃壪碌母饕蜃拥淖兓D(zhuǎn)移的權(quán)重系數(shù),所以需要對各個因子的概率權(quán)重系數(shù)進(jìn)行相關(guān)計算。

    (2)各因子不同相關(guān)系數(shù)及標(biāo)準(zhǔn)。通過對各個影響因子進(jìn)行相關(guān)系數(shù)的計算,相關(guān)系數(shù)計算公式為:

    式中,xi表示的第i個時刻的變量狀態(tài)值,在文中表示為徑流值,x-表示為徑流的平均值。

    對各個變量因子進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理,標(biāo)準(zhǔn)化處理公式為:

    式中,m代表的物理意義為模型預(yù)測計算的最大因子數(shù)。

    (3)結(jié)合前面2個步驟中不同時刻的計算值作為初始的狀態(tài)值,對應(yīng)各個變量的轉(zhuǎn)移概率加權(quán)權(quán)重系數(shù),可以推算出下個時刻不同的狀態(tài)變量值,其中K表示的模型計算時段的步長,本文選用年、月2個時間步長。

    (4)將處在同一個時間變量的狀態(tài)預(yù)測值和各個因子的權(quán)重進(jìn)行疊加計算,可以表示某個變量在該狀態(tài)下的概率預(yù)測值,表達(dá)式為:

    該時刻的計算最大概率值表示預(yù)測時刻對應(yīng)下的狀態(tài)值。

    (5)基于模糊數(shù)學(xué)的理論,通過各個狀態(tài)變量不同權(quán)重系數(shù)可以得到各因子的權(quán)重矩陣wi,則得到年徑流的預(yù)測值,表達(dá)式為:

    式中,T和B分別表示的變量狀態(tài)的上下邊界。

    (6)結(jié)合改進(jìn)的馬爾科夫鏈的游歷和方程穩(wěn)定的特點(diǎn),可以計算不同狀態(tài)的變量概率值。

    2 實(shí)例應(yīng)用

    2.1 數(shù)據(jù)說明

    選用遼寧二道河子水文站1980~2010年經(jīng)過還原的天然徑流數(shù)據(jù),運(yùn)用改進(jìn)前后的馬爾科夫鏈進(jìn)行徑流預(yù)測,其中1980~2000年徑流數(shù)據(jù)用于模型訓(xùn)練分析,2000~2010年徑流數(shù)據(jù)用于模型預(yù)測,結(jié)合實(shí)測水文數(shù)據(jù)對比分析改進(jìn)的馬爾科夫鏈模型和傳統(tǒng)馬爾科夫鏈模型預(yù)測精度,模擬的時間尺度分為年尺度和月尺度。

    2.2 模擬結(jié)果對比分析

    2.2.1 年徑流預(yù)測結(jié)果對比分析

    基于改進(jìn)的馬爾科夫鏈和傳統(tǒng)的馬爾科夫鏈分別對遼寧二道河子水文站2000~2010年天然徑流進(jìn)行預(yù)測,并和水文站實(shí)測結(jié)果進(jìn)行對比分析。模擬結(jié)果見表1和圖1。

    表1 改進(jìn)的馬爾科夫鏈模型模擬徑流量年尺度預(yù)測對比成果

    從表1中可以看出,改進(jìn)的馬爾科夫鏈預(yù)測的徑流和實(shí)測的徑流值誤差5.6%~13.2%之間,相對誤差的平均值為8.29%,而傳統(tǒng)的馬爾科夫鏈預(yù)測的徑流值和實(shí)測的徑流值相對誤差在10.7%~18.1%之間,相對誤差的平均值14.96%,可見改進(jìn)的馬爾科夫鏈提高了徑流預(yù)測的精度。其次從圖1中也可以看出,改進(jìn)的馬爾科夫鏈預(yù)測的年尺度徑流值和實(shí)測的徑流值的相關(guān)系數(shù)為0.8534,而傳統(tǒng)的馬爾科夫鏈預(yù)測的年尺度徑流值和實(shí)測的徑流值的相關(guān)系數(shù)為0.6806,可見在年尺度上改進(jìn)的馬爾科夫鏈預(yù)測的徑流值和實(shí)測的徑流值相關(guān)度更高。

    2.2.2 月徑流預(yù)測結(jié)果對比分析

    由于徑流在各個月份的值均不同,為此本文結(jié)合改進(jìn)的馬爾科夫鏈對月尺度的徑流值進(jìn)行預(yù)測,也和傳統(tǒng)的馬爾科夫鏈進(jìn)行對比分析,結(jié)果見表2和圖2。

    表2 改進(jìn)的馬爾科夫鏈模擬徑流月尺度預(yù)測對比成果

    從表2中可以看出,改進(jìn)的馬爾科夫鏈預(yù)測的月尺度徑流和實(shí)測的徑流值相對誤差在6.6%~13.2%之間,相對誤差的平均值為11.2%,而傳統(tǒng)的馬爾科夫鏈預(yù)測的月尺度徑流值和實(shí)測的徑流值相對誤差在14.2%~28.6%之間,相對誤差的平均值20.2%,可見改進(jìn)的馬爾科夫鏈明顯提高了月尺度徑流預(yù)測的精度。其次從圖2中也可以看出,改進(jìn)的馬爾科夫鏈預(yù)測的月尺度徑流值和實(shí)測的徑流值的相關(guān)系數(shù)為0.8477,而傳統(tǒng)的馬爾科夫鏈預(yù)測的年尺度徑流值和實(shí)測的徑流值的相關(guān)系數(shù)為0.6422,可見在月尺度上改進(jìn)的馬爾科夫鏈預(yù)測的徑流值和實(shí)測的徑流值相關(guān)度更高。

    圖2 改進(jìn)的馬爾科夫鏈模型徑流預(yù)測月尺度精度對比

    3 結(jié)語

    本文通過引入加權(quán)系數(shù),對傳統(tǒng)馬爾科夫鏈模型進(jìn)行改進(jìn),并應(yīng)用改進(jìn)的馬爾科夫鏈模型進(jìn)行徑流預(yù)測,研究得出以下結(jié)論:

    (1)改進(jìn)的馬爾科夫鏈模型解決了傳統(tǒng)馬爾科夫鏈模型不能考慮各因子的權(quán)重的局限,改善模型計算收斂性。

    (2)改進(jìn)的馬爾科夫鏈模型在徑流預(yù)測精度上明顯好于傳統(tǒng)馬爾科夫鏈模型,在年尺度徑流模擬相關(guān)系數(shù)提高近0.17,月尺度徑流模擬相關(guān)系數(shù)提高近0.21。

    [1]張衛(wèi)東.二維泥沙數(shù)學(xué)模型在唐河倒虹吸工程設(shè)計中的應(yīng)用[J].水利規(guī)劃與設(shè)計,2010(03):40-42.

    [2]童曄,朱大偉.數(shù)值模擬在平原河網(wǎng)地區(qū)供水規(guī)劃中的應(yīng)用研究[J].水利規(guī)劃與設(shè)計,2015(01):16-18.

    [3]寇爾丹.基于M IKE21的異型堰模型分析[J].水利技術(shù)監(jiān)督,2015(03):63-66+79.

    [4]陳文熙.基于一維非恒定流數(shù)學(xué)模型的遼寧省引水隧洞糙率推求研究[J].水利技術(shù)監(jiān)督,2015(04):35-38+41.

    [5]崔東文.多隱層BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型在徑流預(yù)測中的應(yīng)用[J].水文,2013(01):68-73.

    [6]于國榮,夏自強(qiáng).混沌時間序列支持向量機(jī)模型及其在徑流預(yù)測中應(yīng)用[J].水科學(xué)進(jìn)展,2008(01):116-122.

    [7]衛(wèi)曉婧,熊立華,萬民,等.融合馬爾科夫鏈-蒙特卡洛算法的改進(jìn)通用似然不確定性估計方法在流域水文模型中的應(yīng)用[J].水利學(xué)報,2009(04):464-473+480.

    [8]孫鵬,張強(qiáng),涂新軍,等.基于馬爾科夫鏈模型的鄱陽湖流域水文氣象干旱研究[J].湖泊科學(xué),2015(06):1177-1186.

    [9]孫鵬,張強(qiáng),白云崗,等.基于馬爾科夫模型的新疆水文氣象干旱研究[J].地理研究,2014(09):1647-1657.

    [10]李祥,王心源,李玉龍,等.基于灰色-馬爾科夫預(yù)測模型的巢湖流域洪澇災(zāi)害預(yù)測研究[J].水文,2006(04):43-46+54.

    P338

    A

    1008-1305(2017)01-0085-03

    DO I:10.3969/j.issn.1008-1305.2017.01.026

    2015-12-21

    劉曉哲(1983年—),男,工程師。

    猜你喜歡
    馬爾科夫徑流尺度
    基于疊加馬爾科夫鏈的邊坡位移預(yù)測研究
    財產(chǎn)的五大尺度和五重應(yīng)對
    基于改進(jìn)的灰色-馬爾科夫模型在風(fēng)機(jī)沉降中的應(yīng)用
    宇宙的尺度
    太空探索(2016年5期)2016-07-12 15:17:55
    Topmodel在布哈河流域徑流模擬中的應(yīng)用
    馬爾科夫鏈在教學(xué)評價中的應(yīng)用
    探秘“大徑流”
    攻克“大徑流”
    9
    江埡水庫降雨徑流相關(guān)圖的建立
    国产精品免费视频内射| 亚洲aⅴ乱码一区二区在线播放 | 不卡av一区二区三区| 18禁观看日本| 黄色视频不卡| 毛片女人毛片| 91大片在线观看| 婷婷亚洲欧美| 99re在线观看精品视频| 免费看美女性在线毛片视频| 精品无人区乱码1区二区| 精品国内亚洲2022精品成人| 三级国产精品欧美在线观看 | 国产成人精品无人区| 欧美3d第一页| 日本熟妇午夜| 欧美黑人精品巨大| cao死你这个sao货| 精品久久久久久成人av| 国产乱人伦免费视频| 五月伊人婷婷丁香| 国产成人精品久久二区二区91| 国产97色在线日韩免费| 国产伦在线观看视频一区| 神马国产精品三级电影在线观看 | 无限看片的www在线观看| 男人舔奶头视频| 国产黄a三级三级三级人| 91国产中文字幕| 国产人伦9x9x在线观看| 国产99白浆流出| 国产91精品成人一区二区三区| 久久亚洲真实| 午夜久久久久精精品| 777久久人妻少妇嫩草av网站| 日韩精品青青久久久久久| АⅤ资源中文在线天堂| bbb黄色大片| 成人欧美大片| 欧美一区二区精品小视频在线| 十八禁网站免费在线| 日韩高清综合在线| 亚洲人成网站高清观看| 好男人电影高清在线观看| 久久99热这里只有精品18| 亚洲黑人精品在线| 在线观看免费午夜福利视频| 精品国内亚洲2022精品成人| 午夜免费成人在线视频| 久久精品国产亚洲av高清一级| 成人国语在线视频| 曰老女人黄片| 国产91精品成人一区二区三区| 免费搜索国产男女视频| 成熟少妇高潮喷水视频| 在线观看免费视频日本深夜| 一二三四社区在线视频社区8| 午夜免费激情av| 久久午夜综合久久蜜桃| ponron亚洲| 国产一区二区在线av高清观看| 久9热在线精品视频| 免费观看精品视频网站| 人人妻,人人澡人人爽秒播| 露出奶头的视频| 久久这里只有精品19| 男男h啪啪无遮挡| 天天躁夜夜躁狠狠躁躁| 欧美日韩亚洲综合一区二区三区_| 国产日本99.免费观看| 99久久99久久久精品蜜桃| 久久久久亚洲av毛片大全| 久久久国产精品麻豆| 女警被强在线播放| 日韩国内少妇激情av| 美女大奶头视频| 18禁美女被吸乳视频| 老司机午夜福利在线观看视频| 日本熟妇午夜| 精品乱码久久久久久99久播| 黄色片一级片一级黄色片| 精品高清国产在线一区| 欧美日本亚洲视频在线播放| 色播亚洲综合网| 欧洲精品卡2卡3卡4卡5卡区| 色哟哟哟哟哟哟| 久久久水蜜桃国产精品网| av福利片在线| 熟妇人妻久久中文字幕3abv| 日本 av在线| 欧美在线一区亚洲| 成人18禁在线播放| 12—13女人毛片做爰片一| 久久精品综合一区二区三区| 成年女人毛片免费观看观看9| 在线十欧美十亚洲十日本专区| 日韩 欧美 亚洲 中文字幕| 69av精品久久久久久| 国产久久久一区二区三区| 三级男女做爰猛烈吃奶摸视频| 国产私拍福利视频在线观看| 国产精品美女特级片免费视频播放器 | 欧美国产日韩亚洲一区| 日本黄大片高清| 国产一区二区在线av高清观看| 久久这里只有精品19| 成人永久免费在线观看视频| 欧美午夜高清在线| 一进一出抽搐动态| 又黄又爽又免费观看的视频| 国产精品一区二区三区四区久久| 好男人在线观看高清免费视频| 免费一级毛片在线播放高清视频| 国产一区二区在线观看日韩 | 国产免费av片在线观看野外av| 十八禁人妻一区二区| 啦啦啦观看免费观看视频高清| 午夜福利高清视频| 狠狠狠狠99中文字幕| 国产精品久久电影中文字幕| 国产一区二区三区视频了| 久久香蕉国产精品| 欧美日韩亚洲国产一区二区在线观看| 妹子高潮喷水视频| 国产黄色小视频在线观看| 亚洲男人的天堂狠狠| 在线观看66精品国产| 男女床上黄色一级片免费看| 首页视频小说图片口味搜索| 在线观看免费视频日本深夜| av在线天堂中文字幕| 欧美成人免费av一区二区三区| 一级黄色大片毛片| 亚洲无线在线观看| 久久伊人香网站| 在线观看www视频免费| 欧美一区二区国产精品久久精品 | 男人舔女人的私密视频| 搡老妇女老女人老熟妇| 两个人看的免费小视频| 午夜影院日韩av| 日本 欧美在线| 夜夜躁狠狠躁天天躁| 伊人久久大香线蕉亚洲五| 在线观看美女被高潮喷水网站 | 亚洲成人精品中文字幕电影| 黄片大片在线免费观看| 亚洲一区二区三区不卡视频| 1024香蕉在线观看| 亚洲成a人片在线一区二区| 国产精品国产高清国产av| 亚洲成人国产一区在线观看| 久久久久久亚洲精品国产蜜桃av| 亚洲熟女毛片儿| 麻豆国产97在线/欧美 | 亚洲自拍偷在线| 久久亚洲真实| 欧美高清成人免费视频www| 美女免费视频网站| 欧美人与性动交α欧美精品济南到| 亚洲国产欧美网| www日本黄色视频网| 日韩高清综合在线| 欧美绝顶高潮抽搐喷水| 中文字幕人妻丝袜一区二区| 婷婷丁香在线五月| 精品国产超薄肉色丝袜足j| 欧美一区二区国产精品久久精品 | 国产男靠女视频免费网站| cao死你这个sao货| 免费观看精品视频网站| 一区福利在线观看| 国内精品久久久久久久电影| 成年人黄色毛片网站| 一级毛片高清免费大全| 男女做爰动态图高潮gif福利片| 欧美乱妇无乱码| 欧美日韩国产亚洲二区| 国产精品一区二区三区四区久久| 一卡2卡三卡四卡精品乱码亚洲| 成人特级黄色片久久久久久久| 久久久国产精品麻豆| 国产精品久久电影中文字幕| 99国产极品粉嫩在线观看| 国产精品久久久久久人妻精品电影| 观看免费一级毛片| 亚洲国产精品999在线| 免费看十八禁软件| 国产伦在线观看视频一区| 亚洲激情在线av| 亚洲人成伊人成综合网2020| 国产午夜福利久久久久久| 中文字幕熟女人妻在线| 久久久久久久久免费视频了| 中文字幕人成人乱码亚洲影| 中文字幕精品亚洲无线码一区| 亚洲一区中文字幕在线| 琪琪午夜伦伦电影理论片6080| www国产在线视频色| 日本黄色视频三级网站网址| 成人午夜高清在线视频| 久久久久久久久中文| 午夜a级毛片| 亚洲人成电影免费在线| 国产精品亚洲一级av第二区| 日本a在线网址| 久久久久久久久免费视频了| 一区福利在线观看| 桃色一区二区三区在线观看| 黄色 视频免费看| 久久精品国产亚洲av高清一级| 亚洲欧美日韩高清在线视频| 男人舔女人下体高潮全视频| 免费在线观看成人毛片| 妹子高潮喷水视频| 中亚洲国语对白在线视频| 国产1区2区3区精品| 亚洲国产看品久久| xxxwww97欧美| 三级国产精品欧美在线观看 | 精品久久久久久成人av| 人人妻人人澡欧美一区二区| 别揉我奶头~嗯~啊~动态视频| 亚洲一区二区三区不卡视频| 一二三四社区在线视频社区8| 中出人妻视频一区二区| 国产精品久久久久久亚洲av鲁大| 真人一进一出gif抽搐免费| 国产亚洲精品av在线| 久久99热这里只有精品18| 久久久久性生活片| 999精品在线视频| 国产高清有码在线观看视频 | 黄片小视频在线播放| 最新在线观看一区二区三区| ponron亚洲| 色精品久久人妻99蜜桃| 757午夜福利合集在线观看| 国产精品九九99| 国产激情久久老熟女| 日韩免费av在线播放| 亚洲五月天丁香| 色综合婷婷激情| 久久亚洲精品不卡| www国产在线视频色| 99久久久亚洲精品蜜臀av| 亚洲国产精品成人综合色| 免费一级毛片在线播放高清视频| 91麻豆精品激情在线观看国产| 成年免费大片在线观看| 91字幕亚洲| 麻豆av在线久日| 9191精品国产免费久久| 亚洲熟妇熟女久久| 亚洲精品国产一区二区精华液| 天天躁夜夜躁狠狠躁躁| 麻豆国产av国片精品| 免费无遮挡裸体视频| a级毛片a级免费在线| 91大片在线观看| 欧美在线黄色| 少妇的丰满在线观看| 18禁观看日本| 久久久国产成人免费| 国产精品1区2区在线观看.| 欧美性猛交╳xxx乱大交人| 国产精品一区二区免费欧美| 国产免费av片在线观看野外av| 欧美黄色淫秽网站| 日本五十路高清| 成人手机av| 亚洲一区中文字幕在线| 俄罗斯特黄特色一大片| 亚洲午夜理论影院| 久久久国产精品麻豆| 99热这里只有是精品50| 精品国产美女av久久久久小说| 国产69精品久久久久777片 | 舔av片在线| 中文字幕久久专区| 国产精品久久久久久精品电影| 可以免费在线观看a视频的电影网站| 国产精品综合久久久久久久免费| 给我免费播放毛片高清在线观看| 变态另类成人亚洲欧美熟女| 99久久无色码亚洲精品果冻| 日韩精品中文字幕看吧| 一夜夜www| 麻豆一二三区av精品| 精品乱码久久久久久99久播| 精品久久久久久久久久久久久| 亚洲欧美日韩无卡精品| 99久久精品国产亚洲精品| 三级国产精品欧美在线观看 | 国产又黄又爽又无遮挡在线| 草草在线视频免费看| 国产69精品久久久久777片 | 18禁美女被吸乳视频| 在线国产一区二区在线| 久久久国产精品麻豆| 精品一区二区三区av网在线观看| 免费在线观看完整版高清| 亚洲国产中文字幕在线视频| 99re在线观看精品视频| 成熟少妇高潮喷水视频| 午夜福利欧美成人| 久久草成人影院| 亚洲精品在线观看二区| 精品一区二区三区四区五区乱码| 999精品在线视频| 这个男人来自地球电影免费观看| 久久国产精品影院| 狠狠狠狠99中文字幕| 国产亚洲精品av在线| 亚洲精品粉嫩美女一区| 免费观看精品视频网站| 国产黄a三级三级三级人| 男女那种视频在线观看| 国产精品,欧美在线| 欧美成人免费av一区二区三区| 人人妻人人澡欧美一区二区| 亚洲免费av在线视频| 男人舔奶头视频| 久99久视频精品免费| 精品一区二区三区视频在线观看免费| 国产精华一区二区三区| 成人特级黄色片久久久久久久| 国产精品久久视频播放| 变态另类成人亚洲欧美熟女| 99国产精品一区二区蜜桃av| 国产精品国产高清国产av| 午夜亚洲福利在线播放| 香蕉久久夜色| 免费观看人在逋| 韩国av一区二区三区四区| 国产一区二区激情短视频| 欧美久久黑人一区二区| 日韩欧美三级三区| 精品久久久久久久久久免费视频| 精品乱码久久久久久99久播| 精品一区二区三区av网在线观看| 一二三四社区在线视频社区8| 日本一本二区三区精品| 成人国语在线视频| 亚洲国产精品sss在线观看| e午夜精品久久久久久久| 嫩草影视91久久| 日韩有码中文字幕| 老汉色∧v一级毛片| 欧美乱妇无乱码| 欧美三级亚洲精品| 亚洲欧美日韩高清专用| 不卡一级毛片| 久99久视频精品免费| 少妇粗大呻吟视频| 亚洲人成电影免费在线| 亚洲av成人不卡在线观看播放网| 久久久精品国产亚洲av高清涩受| 国产av在哪里看| 非洲黑人性xxxx精品又粗又长| 91字幕亚洲| 日本一区二区免费在线视频| 亚洲av成人不卡在线观看播放网| 桃色一区二区三区在线观看| 亚洲国产精品sss在线观看| 欧美3d第一页| 日韩 欧美 亚洲 中文字幕| 婷婷丁香在线五月| 男女下面进入的视频免费午夜| 亚洲欧美精品综合久久99| 巨乳人妻的诱惑在线观看| 免费看日本二区| 国产在线观看jvid| 国产激情久久老熟女| 一a级毛片在线观看| 午夜福利成人在线免费观看| 久久精品aⅴ一区二区三区四区| 99热这里只有精品一区 | 变态另类丝袜制服| 免费一级毛片在线播放高清视频| 久久久精品欧美日韩精品| 亚洲午夜理论影院| 国产伦人伦偷精品视频| 成年版毛片免费区| 午夜福利在线观看吧| 在线观看66精品国产| www.www免费av| 全区人妻精品视频| 一本久久中文字幕| 国产午夜福利久久久久久| 一本一本综合久久| 久久久久久人人人人人| 国产日本99.免费观看| 国产野战对白在线观看| 欧美成人免费av一区二区三区| 国产又色又爽无遮挡免费看| 亚洲第一电影网av| 深夜精品福利| 波多野结衣巨乳人妻| 亚洲狠狠婷婷综合久久图片| 一本大道久久a久久精品| 18禁美女被吸乳视频| 欧美激情久久久久久爽电影| 久久久久国内视频| 亚洲精品在线美女| 国产熟女午夜一区二区三区| 欧美又色又爽又黄视频| 又爽又黄无遮挡网站| 日韩 欧美 亚洲 中文字幕| 法律面前人人平等表现在哪些方面| 国产免费av片在线观看野外av| 欧美大码av| 天堂动漫精品| 一区二区三区国产精品乱码| 欧美日韩乱码在线| 亚洲欧美精品综合一区二区三区| 国产亚洲av嫩草精品影院| 两个人的视频大全免费| 99久久国产精品久久久| 成人三级黄色视频| 国产av一区在线观看免费| 国产精品,欧美在线| 欧美一级a爱片免费观看看 | 黄色成人免费大全| 午夜精品在线福利| 好男人电影高清在线观看| 夜夜夜夜夜久久久久| www日本黄色视频网| 国产精品 欧美亚洲| 国产精品免费一区二区三区在线| 亚洲在线自拍视频| 欧美一区二区国产精品久久精品 | 日本精品一区二区三区蜜桃| 国产激情偷乱视频一区二区| 欧美性猛交╳xxx乱大交人| 日韩国内少妇激情av| av超薄肉色丝袜交足视频| 在线观看免费视频日本深夜| 欧美日韩一级在线毛片| 国产男靠女视频免费网站| 特大巨黑吊av在线直播| 丰满人妻一区二区三区视频av | 美女 人体艺术 gogo| 免费看a级黄色片| 人妻久久中文字幕网| 日韩欧美一区二区三区在线观看| 亚洲在线自拍视频| 天天添夜夜摸| 国产精品99久久99久久久不卡| 久久性视频一级片| 亚洲全国av大片| 性欧美人与动物交配| 一区福利在线观看| 亚洲欧美日韩高清在线视频| 俄罗斯特黄特色一大片| 黄色成人免费大全| av福利片在线| 一级a爱片免费观看的视频| 亚洲成a人片在线一区二区| 999久久久国产精品视频| 国产成人aa在线观看| 亚洲美女黄片视频| 成年免费大片在线观看| 国产男靠女视频免费网站| 又爽又黄无遮挡网站| 久久99热这里只有精品18| 精品国产乱子伦一区二区三区| 国产午夜精品久久久久久| 久久精品亚洲精品国产色婷小说| 免费看十八禁软件| 亚洲 国产 在线| 精品欧美一区二区三区在线| 亚洲av美国av| 91在线观看av| 亚洲国产精品成人综合色| 亚洲 欧美 日韩 在线 免费| 久久久精品国产亚洲av高清涩受| 男人舔女人下体高潮全视频| 人妻丰满熟妇av一区二区三区| 舔av片在线| 国产乱人伦免费视频| 国产欧美日韩一区二区精品| 97碰自拍视频| 欧美另类亚洲清纯唯美| 长腿黑丝高跟| 欧美性长视频在线观看| 亚洲成av人片免费观看| 男女午夜视频在线观看| 黄色丝袜av网址大全| 女生性感内裤真人,穿戴方法视频| 久久精品亚洲精品国产色婷小说| 日韩大码丰满熟妇| 国产精品久久久久久亚洲av鲁大| 欧美中文综合在线视频| 99在线人妻在线中文字幕| 欧美乱色亚洲激情| 午夜福利视频1000在线观看| 日本五十路高清| 久久伊人香网站| 亚洲精品国产精品久久久不卡| 99国产精品一区二区三区| 男插女下体视频免费在线播放| 亚洲精品在线观看二区| 国产片内射在线| 国产欧美日韩精品亚洲av| 一本大道久久a久久精品| 国产成人影院久久av| 又粗又爽又猛毛片免费看| 美女扒开内裤让男人捅视频| 亚洲av成人av| 国产免费男女视频| 青草久久国产| 国产野战对白在线观看| 精品第一国产精品| 极品教师在线免费播放| 黑人巨大精品欧美一区二区mp4| 午夜老司机福利片| 国产免费av片在线观看野外av| 99国产精品99久久久久| 男女视频在线观看网站免费 | 欧美成人免费av一区二区三区| 亚洲男人天堂网一区| 欧美日韩国产亚洲二区| 亚洲五月婷婷丁香| 村上凉子中文字幕在线| 国产精品一区二区免费欧美| 欧美日韩乱码在线| 色哟哟哟哟哟哟| 欧美一级毛片孕妇| 亚洲av成人av| 日韩精品中文字幕看吧| 久99久视频精品免费| avwww免费| 免费一级毛片在线播放高清视频| 一个人观看的视频www高清免费观看 | 婷婷精品国产亚洲av| 操出白浆在线播放| 两个人免费观看高清视频| 丁香六月欧美| 亚洲五月天丁香| 此物有八面人人有两片| 高清在线国产一区| 黄色视频,在线免费观看| 一级黄色大片毛片| e午夜精品久久久久久久| 亚洲,欧美精品.| 一本综合久久免费| 久久午夜亚洲精品久久| 搡老岳熟女国产| 精品国内亚洲2022精品成人| 人成视频在线观看免费观看| 好男人电影高清在线观看| 婷婷精品国产亚洲av在线| 中文字幕最新亚洲高清| 丝袜美腿诱惑在线| 亚洲电影在线观看av| 狂野欧美激情性xxxx| 久久精品影院6| 国产精品一区二区三区四区免费观看 | 亚洲av成人av| 婷婷亚洲欧美| 中文字幕精品亚洲无线码一区| 少妇被粗大的猛进出69影院| 搡老熟女国产l中国老女人| 给我免费播放毛片高清在线观看| 亚洲成人中文字幕在线播放| 亚洲在线自拍视频| 久久久精品欧美日韩精品| 岛国在线观看网站| 又大又爽又粗| 国产免费男女视频| 中文字幕人成人乱码亚洲影| svipshipincom国产片| 久久婷婷人人爽人人干人人爱| 日本三级黄在线观看| 免费在线观看完整版高清| 50天的宝宝边吃奶边哭怎么回事| 九色成人免费人妻av| 亚洲av成人一区二区三| 视频区欧美日本亚洲| 亚洲最大成人中文| 中亚洲国语对白在线视频| 国产精品一区二区三区四区免费观看 | 日本一本二区三区精品| 国产精品爽爽va在线观看网站| 日韩精品中文字幕看吧| 亚洲欧美日韩高清专用| 亚洲国产精品999在线| 国产又黄又爽又无遮挡在线| 舔av片在线| 99国产精品一区二区三区| 一个人免费在线观看的高清视频| 国产精品一区二区三区四区免费观看 | 国产成人欧美在线观看| 亚洲精品中文字幕在线视频| 非洲黑人性xxxx精品又粗又长| 五月伊人婷婷丁香| 熟女少妇亚洲综合色aaa.| 欧美在线黄色| 国产久久久一区二区三区| 亚洲国产欧美人成| 亚洲av成人精品一区久久| 嫩草影院精品99| 一级黄色大片毛片| 免费在线观看成人毛片| 黄色女人牲交| 99国产精品99久久久久| 亚洲aⅴ乱码一区二区在线播放 | 精品熟女少妇八av免费久了| 一级a爱片免费观看的视频| 最新美女视频免费是黄的| 色综合站精品国产| av福利片在线观看| 国产麻豆成人av免费视频| 久久精品国产亚洲av香蕉五月|