基于物質(zhì)點(diǎn)法的水土保持分析研究

萬 立

（江西省水利水電建設(shè)有限公司，江西南昌330000）

基于物質(zhì)點(diǎn)法的水土保持分析研究

萬 立

（江西省水利水電建設(shè)有限公司，江西南昌330000）

本文利用mathematica軟件構(gòu)建了包含巖石、土壤、植被、水流的南豐潭湖三維數(shù)字高程模型，結(jié)合新近興起的物質(zhì)點(diǎn)法模擬了氣溫、降水量對于森林覆蓋率和水土流失量對南豐潭湖濕地的影響。依照物質(zhì)點(diǎn)法對南豐潭湖濕地水土保持改造工程十年間的森林覆蓋率和水土流失的量進(jìn)行計算，并同南豐潭湖濕地水土保持改造工程的實測數(shù)據(jù)進(jìn)行對比，結(jié)果表明物質(zhì)點(diǎn)法能更高效地求解水土流失量。

南豐潭湖；物質(zhì)點(diǎn)法；水土保持；降水量

水土保持問題是水利工程界廣泛關(guān)注的問題［1］。對于水土保持進(jìn)行分析，探究其中隱含的數(shù)理關(guān)系，對于探究水土流失的機(jī)理具有重要意義［2］。新興的物質(zhì)點(diǎn)法在時間空間尺度上可以與實驗結(jié)果相比較，并且物質(zhì)點(diǎn)法是結(jié)合Eulerian法和Lagrangian法的優(yōu)點(diǎn)，避免了其缺點(diǎn)。

1 工程概況

1.1 地形、地貌、氣象

項目區(qū)位于陽谷縣東部，地貌類型為江西省平原，緩平坡地，地形平坦。地面標(biāo)高38.81～39.94m，地表相對高差1.13m。區(qū)域?qū)儆谂瘻貛О霛駶櫄夂騾^(qū)，四季分明，多年平均降雨量600mm左右，該區(qū)歷年平均氣溫13.4℃，該區(qū)地表土層的凍結(jié)厚度一般為0.50m左右。

1.2 水文地質(zhì)條件

勘區(qū)第四紀(jì)松散沉積厚度較大?？碧缴疃葍?nèi)，地層巖性主要為粘土及粉砂土。粉砂層的厚度不大，雖有粘性土層存在，但未形成區(qū)域性隔水層，未發(fā)現(xiàn)有承壓水現(xiàn)象，各含水層為相同水文地質(zhì)單元。

該區(qū)地下水為第四系孔隙潛水，平均埋藏深度約為2.49～3.62m（2008年8月19日測），水位標(biāo)高約為36.32～36.85m，年地下水位變幅約0.8m左右。其水位動態(tài)主要受氣象、開采、河流補(bǔ)給條件的控制，地下水流向與地表傾斜方向基本一致。該區(qū)地下水以大氣降水及引黃為補(bǔ)給來源，以地表蒸發(fā)，人工抽取及緩徑流為排泄方式。根據(jù)《巖土工程勘察規(guī)范》GB50021-2001表G.0.1之規(guī)定，該勘區(qū)環(huán)境類型為Ⅱ類，依據(jù)該場地附近鉆孔水質(zhì)分析資料，判定場地地下水對砼無腐蝕性［3］。

1.3 地質(zhì)構(gòu)造及地震基本烈度

根據(jù)區(qū)域地質(zhì)資料，場地內(nèi)沒有斷裂通過，區(qū)域內(nèi)亦無活動性斷裂。依據(jù)《建筑抗震設(shè)計規(guī)范》（GB50011-2001）的劃分，勘區(qū)抗震設(shè)防烈度為8度，設(shè)計基本地震加速度值為0.20g。設(shè)計地震分組為第一組，建筑設(shè)計特征周期為0.45 s。

1.4 工程地質(zhì)條件

地質(zhì)資料載明，本區(qū)古老地層深埋于地表300～500m以下?？碧缴疃?.00m內(nèi)，地層均為第四系全新統(tǒng)沖積～洪積相堆積物，系近代黃河游移堆積所致［4］。經(jīng)勘查，建筑場地主要有第四系全新統(tǒng)沖積層組成，主要包括：雜色，以砂壤土、棕紅色壤土、淺黃色砂壤土、淺黃色粉砂、淺灰色粘土、灰黃色、淺黃色粉砂組成。

2 物質(zhì)點(diǎn)法的基本思想

物質(zhì)點(diǎn)法屬于質(zhì)點(diǎn)類無網(wǎng)格法，它將連續(xù)體離散為一組帶有質(zhì)量的質(zhì)點(diǎn)，質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動代表了物體的運(yùn)動和變形，如圖1所示。物質(zhì)點(diǎn)法需要背景網(wǎng)格，目的是用于求解動量方程和計算空間導(dǎo)數(shù)。在物質(zhì)點(diǎn)法中，物體的物質(zhì)信息由質(zhì)點(diǎn)攜帶，背景網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)不記錄物質(zhì)信息。物質(zhì)點(diǎn)法的實現(xiàn)步驟為。

（1）重新定義背景網(wǎng)格，將時間步初始時刻的質(zhì)點(diǎn)變量映射到背景網(wǎng)格上，獲得背景網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)的質(zhì)量、動量、內(nèi)力和外力。

（2）建立節(jié)點(diǎn)的動量方程，采用顯式時間積分求解節(jié)點(diǎn)動量方程。

（3）將節(jié)點(diǎn)的速度變化量和位置變化量映射回質(zhì)點(diǎn)，更新質(zhì)點(diǎn)速度和位置。圖1給出物質(zhì)點(diǎn)法的具體實現(xiàn)過程。

圖1 物質(zhì)點(diǎn)法示意圖，實線—物體邊界，圓點(diǎn)—質(zhì)點(diǎn)，虛線—背景網(wǎng)格

物體在開始時刻t=0所處的空間為初始構(gòu)型Ω0，隨著物體的運(yùn)動，在時刻t所處的空間為現(xiàn)時構(gòu)型Ω。任意選擇一個時刻的構(gòu)型作為參考構(gòu)型。則在參考構(gòu)形中，任意一個質(zhì)點(diǎn)的矢徑X可以表示為：

式中，ei是參考構(gòu)型的基矢量，Xi為X在三個坐標(biāo)軸上的投影，成為Lagrangian坐標(biāo)。

對于彈性模型：

式中，G是剪切模量；K為體積模量。

取兩個對稱偏張量sij和εij，有：

故而，彈性模型的更新格式為：

3 模型構(gòu)建

利用mathematica對南豐潭湖進(jìn)行模型構(gòu)建，包括巖石、土壤、樹木、流水，通過mathematica的圖像計算進(jìn)行分析，將不同部分離散成物質(zhì)點(diǎn)法的輸入文件。巖石、土壤、植被采用Johnson-Cook模型進(jìn)行描述，流水使用彈性模型描述［5］。

表1 植被的材料參數(shù)

表1中，ρ是材料密度，E是楊氏模量，v是泊松比，A、B、n、C、m為材料常數(shù)。

表2 流水的材料參數(shù)

表2中，P、E、V參數(shù)同表1。物質(zhì)點(diǎn)的半徑為1m，網(wǎng)格間距為1.4m，共165234154856254656個物質(zhì)點(diǎn)。

4 結(jié)果分析

南豐潭湖濕地改造工程自2003年1月開始，2012年12月結(jié)束，歷時10年。將物質(zhì)點(diǎn)法計算的數(shù)據(jù)同南豐潭湖濕地水土保持改造工程觀測數(shù)據(jù)相對比，驗證物質(zhì)點(diǎn)法的正確性，并通過物質(zhì)點(diǎn)法模擬不同工況對于南豐潭湖水土保持的影響。

4.1 實例對比

利用物質(zhì)點(diǎn)法計算南豐潭湖南豐潭湖濕地改造工程自2013年1月至2015年12月水土保持情況，并同南豐潭湖濕地改造工程觀測數(shù)據(jù)相對比（詳見圖2）。

圖2 森林覆蓋率隨時間的變化

圖3 水土流失隨時間的變化

根據(jù)圖2，可以看出自2003年到2012年，南豐潭湖的森林覆蓋率一直在40%到45%之間震蕩。自2003年到2009年，南豐潭湖的森林覆蓋率呈現(xiàn)出下降趨勢，下降幅度為8.9%（實測值）；自2009年到2012年，南豐潭湖的森林覆蓋率呈現(xiàn)出上升趨勢，上升幅度為6.2%（實測值）。物質(zhì)點(diǎn)算法和工程實測整體態(tài)勢基本一致，最大誤差為0.4%，最小誤差為0.07%，說明物質(zhì)點(diǎn)算法的準(zhǔn)確度極高。

根據(jù)圖3，可以看出自2003年到2012年，南豐潭湖的水土流失一直在400畝到1000畝之間震蕩。自2003年到2009年，南豐潭湖的水土流失呈現(xiàn)出上升趨勢，上升幅度為89.26%（實測值）；自2009年到2012年，南豐潭湖的水土流失呈現(xiàn)出下降趨勢，下降幅度為43.07%（實測值）。物質(zhì)點(diǎn)算法和工程實測整體態(tài)勢基本一致，最大誤差為22.34%，最小誤差為1.09%，說明物質(zhì)點(diǎn)算法的準(zhǔn)確度極高［6］。

4.2 降雨的影響

分布選取降雨量為400mm、500mm、600mm、700mm、800mm，利用物質(zhì)點(diǎn)法進(jìn)行計算，討論起森林覆蓋率和水土流失的變化情況。

根據(jù)圖4，降水量從400mm升到700mm，森林覆蓋率上升，說明當(dāng)前森林處于干旱缺水的狀態(tài)，增加灌溉量可以增加森林覆蓋率。兩者之間的關(guān)系可以近似表示為：

圖4 森林覆蓋率隨降雨的變化

圖5 水土流失隨降雨的變化

j=-449+3.6675x-0.0101458x2+

0.00001225 x2-54.1667-9x4（9）式中，j為森林覆蓋率，%；x為降雨量，mm。

根據(jù)圖5，降水量從400mm升到500mm，水土流失基本沒有變化；降水為600mm的時候，水土流失變得嚴(yán)重，增加了20畝左右，然而，當(dāng)降水為700mm的時候，水土流失的量反而減少，這是因為降水量在600mm至700mm的范圍內(nèi)，森林覆蓋率的增加起到了保持水土的作用，導(dǎo)致水土流失的情形向好［7］；但當(dāng)降水為800mm的時候，水土流失大幅度增加，為520畝左右，這是因為降水量在600mm至700mm的范圍內(nèi)，雨水的沖刷導(dǎo)致了水土大面積的流失，導(dǎo)致了植被大面積死亡的緣故。水土流失的量和降水之間的關(guān)系可以近似表示為：

式中，N為水土流失的量，畝；x為降雨量，mm。

4.3 氣溫的影響

分布選取年平均氣溫為11℃、13℃、15℃、17℃、19℃，利用物質(zhì)點(diǎn)法進(jìn)行計算，討論起森林覆蓋率和水土流失的變化情況［8］。

圖6 森林覆蓋率隨氣溫的變化

圖7 水土流失隨氣溫的變化

根據(jù)圖6，氣溫從11℃升到19℃，森林覆蓋率上升［9］，兩者之間的關(guān)系可以近似表示為：

式中，j為森林覆蓋率，%；t為氣溫，℃。

根據(jù)圖7，氣溫越高，水土流失的量越?。?0］。

5 結(jié)語

基于物質(zhì)點(diǎn)法，利用南豐潭湖濕地水土保持改造工程，針對水土流失問題進(jìn)行數(shù)理層面的研究，得出以下結(jié)論。（1）物質(zhì)點(diǎn)法對于水土保持問題具有很強(qiáng)的適應(yīng)性；（2）降水量從400mm升到700mm，森林覆蓋率上升；降水量從400mm升到500mm，水土流失基本沒有變化；降水為600mm時，水土流失變得嚴(yán)重，增加了20畝左右，然而，當(dāng)降水為700mm時，水土流失的量反而減少，這是因為降水量在600mm至700mm的范圍內(nèi)，森林覆蓋率的增加起到了保持水土的作用，導(dǎo)致水土流失的情形向好；但當(dāng)降水為800mm的時候，水土流失大幅度增加，為520畝左右，這是因為降水量在600mm至700mm的范圍內(nèi)，雨水的沖刷導(dǎo)致了水土大面積的流失，導(dǎo)致了植被大面積死亡的緣故；氣溫從11℃升到19℃，森林覆蓋率上升，水土流失的量減少。

南豐潭湖濕地水土保持改造工程中由于大面積擾動原始地表，破壞生態(tài)平衡，導(dǎo)致嚴(yán)重的人為水土流失［11］。雖然采取了許多防護(hù)治理措施，但是由于技術(shù)含量低，其治理速度遠(yuǎn)落后于破壞速度。而要將水土流失防治體系推上一個新臺階，就必須依托強(qiáng)有力的數(shù)據(jù)支撐，則是對大規(guī)模水土流失數(shù)據(jù)進(jìn)行數(shù)理性的計算，文中采用物質(zhì)點(diǎn)法對水土保持因子進(jìn)行具體分析，計算出實際工程中的水土流失量，最大限度地控制水土流失，從而有效預(yù)防水土流失，實現(xiàn)經(jīng)濟(jì)社會的可持續(xù)發(fā)展。因此，水土保持工作是改造自然的戰(zhàn)略性措施，也是合理利用水土資源的必要途徑，希望以后能在其它工程中的相關(guān)問題上進(jìn)行更加深入的研究，以求提高計算的精確度［12］。

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S157.2

A

1008-1305（2017）01-0016-04

DO I:10.3969/j.issn.1008-1305.2017.01.006

2016-05-01

萬 立（1984年—），男，工程師。