織物/指尖接觸摩擦振動(dòng)信號(hào)的時(shí)頻聯(lián)合分析方法

姜瑞濤， 胡吉永，　b， 丁　辛，　b

(東華大學(xué)a. 紡織學(xué)院；b. 紡織面料技術(shù)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，上海 201620)

(a.College of Textiles； b.Key Laboratory of Textile Science & Technology， Ministry of Education， Donghua University， Shanghai 201620， China)

手指觸摸織物會(huì)產(chǎn)生豐富的摩擦振動(dòng)，這些摩擦振動(dòng)不僅包含織物表面的紋理信息和材料特性，而且在織物觸覺質(zhì)感的形成過程中也起著重要作用.研究表明，指尖皮膚中4類低閾限機(jī)械感受器可捕獲接觸摩擦振動(dòng)信息使人體獲得觸覺質(zhì)感[1-3].其中，SA I(slowly adapting type I)感受器對(duì)低頻信號(hào)反應(yīng)敏感，主要感受頻率為2～16 Hz，給大腦傳遞壓力和物體的空間結(jié)構(gòu)信息；RA(rapidly adapting type)感受器對(duì)3～40 Hz的振動(dòng)信號(hào)較為敏感；PC(paciaian corpuscle)感受器對(duì)高頻信號(hào)較為敏感，負(fù)責(zé)感知紋理的細(xì)膩程度；SA II(slowly adapting type II)感受器對(duì)皮膚的側(cè)向拉伸及指尖接觸壓力較為敏感，感應(yīng)頻率為100～500 Hz[4]. 指尖感受器通過響應(yīng)織物/指尖摩擦振動(dòng)中不同頻率信號(hào)，來反映織物表面的紋理結(jié)構(gòu)及材質(zhì)信息[5-6]，鑒于手指感受器對(duì)摩擦振動(dòng)信息響應(yīng)的空間尺度和時(shí)間尺度特性[2]，合理分析織物/指尖摩擦振動(dòng)信號(hào)的信號(hào)成分是探究織物特征的關(guān)鍵.

織物/指尖摩擦振動(dòng)信號(hào)中包含從高頻到低頻的各種結(jié)構(gòu)信息.其中，高頻信號(hào)對(duì)應(yīng)織物的毛羽和紗線等細(xì)膩結(jié)構(gòu)，低頻信號(hào)對(duì)應(yīng)表面花紋、組織結(jié)構(gòu)等粗糙紋理. 目前，學(xué)者多把復(fù)雜的織物/指尖摩擦振動(dòng)信號(hào)經(jīng)傅里葉變換分解為若干單一的諧波分量來進(jìn)行研究，以獲得信號(hào)的頻率結(jié)構(gòu)以及各諧波信息[7-9]，利用主頻及次級(jí)諧波對(duì)織物特征進(jìn)行分析[10]，有的學(xué)者還將傅里葉分解的信號(hào)頻帶任意組合，利用組合頻率分析織物特征[11].然而，傅里葉分析忽略了織物結(jié)構(gòu)與摩擦振動(dòng)信號(hào)對(duì)應(yīng)的多尺度特性，不能有效給出信號(hào)頻率隨織物表面結(jié)構(gòu)的變化情況，以主頻信號(hào)代替整體信號(hào)，誤差較大. 同時(shí)，傅里葉分析因無法分解多尺度信號(hào)，不適用于分析非平穩(wěn)的織物/指尖摩擦振動(dòng)信號(hào).新興的信號(hào)技術(shù)分析中，多采用經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｊ椒纸?EMD)對(duì)信號(hào)進(jìn)行分解[12]，將信號(hào)特征在不同尺度下分解出來，以檢測(cè)突變信號(hào). 此外，作為形成豐富觸覺特性的直接刺激，織物/指尖摩擦振動(dòng)信號(hào)不僅需要進(jìn)行尺度分解，還需要進(jìn)行時(shí)頻定位，以判斷指尖在滑動(dòng)過程中，織物表面不同尺度結(jié)構(gòu)刺激指尖感受器的時(shí)間和位置.

本文基于可變窗口的伸縮和平移思想[13]提出時(shí)頻分析方法，對(duì)非平穩(wěn)的織物/指尖接觸摩擦振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行時(shí)頻分析. 應(yīng)用此分析方法，可將織物/指尖摩擦振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行分解，刻畫信號(hào)在觸摸方向上的分布特征，同時(shí)提取織物作用于指尖的主信號(hào)分量，為探究織物觸覺質(zhì)感與振動(dòng)信號(hào)的關(guān)系提供了一種新的思路.

1　時(shí)頻聯(lián)合分析方法原理及算法

時(shí)頻聯(lián)合算法通過構(gòu)造時(shí)間和頻率的聯(lián)合函數(shù)，將一維時(shí)域摩擦振動(dòng)信號(hào)映射到二維時(shí)頻面[13]，信號(hào)的頻率不僅可以被投射到時(shí)間域上，同時(shí)信號(hào)能量也以亮度變化的方式在時(shí)間域上顯示. 此方法具有尺度a和時(shí)間b兩個(gè)參數(shù)，經(jīng)多尺度變換，如式(1)所示，摩擦振動(dòng)信號(hào)被投影到時(shí)間-尺度的相平面上，可以分析出其在觸摸方向上的瞬態(tài)變化.

(1)

雖然觸摸方向的瞬態(tài)變化可以掌握摩擦振動(dòng)信號(hào)的分布，但對(duì)于紡織品豐富的多頻振動(dòng)信號(hào)而言，并不是所有尺度下的振動(dòng)信息都是需要的[14]，因此，需要從瞬態(tài)變化的信號(hào)中檢測(cè)主要信號(hào). 將時(shí)間域上關(guān)于尺度a的所有波形系數(shù)進(jìn)行平方積分，如式(2)所示，得到信號(hào)能量分布.

(2)

式中：V(a)為能量系數(shù)，是關(guān)于尺度a的列向量.

能量最大的尺度(頻率)即為分析的主尺度(頻率). 通過能量分布，可直觀分析信號(hào)能量在時(shí)域上的分布情況. 對(duì)信號(hào)分量進(jìn)行逆變換，可將摩擦振動(dòng)信號(hào)中主要尺度的信號(hào)提取出來.

具體的算法程序如圖1所示.

圖1　時(shí)頻分析算法流程圖Fig.1　Flowchart of the time -frequency analysis

2　算法驗(yàn)證

首先采用式(4)所示的正弦組合信號(hào)，驗(yàn)證時(shí)頻聯(lián)合分析方法的準(zhǔn)確性. 設(shè)定正弦組合信號(hào)由3部分組成：第一部分(0～0.3 s)是振動(dòng)幅值為1(能量較低)和頻率為200 Hz(高頻)的正弦波；第二部分(0.3～0.7 s)是振動(dòng)幅值為3(能量較高)和頻率為100 Hz(低頻)的正弦波；第三部分(0.7～1.0 s)是與第一部分幅值和頻率相同的信號(hào)，見圖2(a).

(3)

采用頻譜分析法，分析信號(hào)中的頻率成分.傅里葉變換頻譜圖如圖2(b)所示.從圖2(b)中可以看出，信號(hào)的頻率為100和200 Hz.但傅里葉分析不包含頻率的時(shí)間、位置信息，不具備頻率的定位功能.對(duì)正弦組合信號(hào)進(jìn)行時(shí)頻聯(lián)合分析，按照算法分析的流程，首先選取小波基對(duì)信號(hào)進(jìn)行重構(gòu). 根據(jù)工程應(yīng)用實(shí)踐，Morlet復(fù)小波頻域和時(shí)域局部性能較好，因此選取Morlet復(fù)小波對(duì)多周期正弦信號(hào)進(jìn)行重構(gòu)，結(jié)果如圖3所示.

(a) 正弦組合信號(hào)

(b) 傅里葉頻譜

圖3　原始信號(hào)和Morlet小波重構(gòu)信號(hào)Fig.3　Original signal and reconstructed signal by Morlet wavelet

由圖3可以看出，Morlet復(fù)小波的重構(gòu)誤差為0.07，重構(gòu)精度較高，因而Morlet小波可作為后續(xù)時(shí)頻分析的小波基函數(shù).

時(shí)頻聯(lián)合分析正弦組合信號(hào)的結(jié)果如圖4所示.其中，圖4(a)顯示正弦組合信號(hào)的頻率在時(shí)間域上的分布，200 Hz的信號(hào)在0～0.3 s和0.7～1.0 s出現(xiàn)，100 Hz的信號(hào)在0.3～0.7 s出現(xiàn)，與正弦組合信號(hào)的時(shí)域波形完全一致，說明時(shí)頻聯(lián)合分析能夠定位不同信號(hào)出現(xiàn)的位置.同時(shí)，圖4(a)顯示，100 Hz的信號(hào)亮度高于200 Hz的信號(hào)，說明時(shí)頻聯(lián)合分析能將能量較高的信號(hào)分量以高亮形式顯示.由圖4(b)可知，多周期正弦組合信號(hào)對(duì)應(yīng)兩種尺度信號(hào)，一種是頻率為200 Hz的低幅值振動(dòng)信號(hào)，另一種是頻率為100 Hz的高幅值振動(dòng)信號(hào)，通過時(shí)頻聯(lián)合分析，兩種不同頻率的正弦信號(hào)分量被準(zhǔn)確地提取出來.

(a) 信號(hào)時(shí)頻圖

(b) 信號(hào)分離

通過對(duì)正弦組合信號(hào)進(jìn)行分析，發(fā)現(xiàn)時(shí)頻聯(lián)合分析方法能定位信號(hào)頻率和能量隨時(shí)間的變化， 同時(shí)可以對(duì)不同頻率的正弦信號(hào)進(jìn)行區(qū)分提取，因而將時(shí)頻聯(lián)合算法用于分析織物/指尖摩擦振動(dòng)信號(hào).

3　紡織品摩擦振動(dòng)信號(hào)

試驗(yàn)隨機(jī)選取具有一定花紋且空間紋理周期明顯的織物(如圖5所示)進(jìn)行時(shí)頻聯(lián)合分析，織物結(jié)構(gòu)參數(shù)如表1所示.

(a) 染色布

(b) 刮色布

(c) 仿天絲染色布

(d) 磨花布

織物編號(hào)經(jīng)密/(根·(10cm)-1)×緯密/(根·(10cm)-1)經(jīng)緯紗線密度/texTSP/mmWS/mmITPS/mmTPW/mm成 分a1780×100014.6+15.8×14.64.380.260.543.8895.5%棉/4.5%滌綸b950×64036.4×36.43.270.252.460.54棉c650×100014.6×18.22.250.290.601.62棉d1080×56048.6×73.00.890.620.19棉

注：TSP為紋理空間周期；WS為組織結(jié)構(gòu)周期；ITPS為紋理花紋間距；TPW為紋理花紋寬度.

信號(hào)采集試驗(yàn)在三維運(yùn)動(dòng)控制平臺(tái)上進(jìn)行(見圖6)，測(cè)試載荷均值為0.8 N，手指接觸面積約為1 cm2. 織物試樣的移動(dòng)速度選擇為10 mm/s(與人觸摸評(píng)價(jià)織物手感時(shí)手指滑移速度一致)，采用NI9234動(dòng)態(tài)信號(hào)采集模塊對(duì)摩擦振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行采集.

(a) 三維運(yùn)動(dòng)控平臺(tái)

(b) 受試者指紋寬度

4　結(jié)果與討論

手指觸摸織物a的時(shí)域信號(hào)如圖7(a)所示.由于觸摸壓力不穩(wěn)定及織物表面變形，摩擦振動(dòng)信號(hào)出現(xiàn)適當(dāng)?shù)牟▌?dòng). 運(yùn)動(dòng)平臺(tái)的噪聲信號(hào)與觸摸信號(hào)相比很微弱，可以忽略不計(jì). 另一方面，對(duì)織物摩擦振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行傅里葉分析，不同于正弦組合信號(hào)以及硬質(zhì)物體的頻譜圖，僅有幾個(gè)簡(jiǎn)單特定峰值[8]，紡織品摩擦振動(dòng)信號(hào)中含有很多頻率成分，對(duì)應(yīng)不同的組織結(jié)構(gòu)，主要集中在0～40 Hz以內(nèi)，60 Hz左右也出現(xiàn)頻率的峰值.

(a)摩擦振動(dòng)信號(hào)

(b) 傅里葉頻譜圖

紡織品表面既包括毫米級(jí)的表面花紋也包括微米級(jí)的細(xì)膩紋理，不同結(jié)構(gòu)會(huì)產(chǎn)生不同的頻率，頻譜圖并不能表示頻率對(duì)應(yīng)的織物結(jié)構(gòu)信息. 選取Morlet復(fù)小波對(duì)織物摩擦振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行重構(gòu)，其中織物b的重構(gòu)圖如8(a)所示.由圖8(a)可知，原始信號(hào)與重構(gòu)信號(hào)的重合度很高，誤差只有0.001 7.4塊織物的信號(hào)重構(gòu)誤差如8(b)所示，重構(gòu)誤差都不足0.002，滿足誤差要求.因而本文采用Morlet復(fù)小波對(duì)織物/指尖摩擦振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行分析.

(a) 信號(hào)重構(gòu)

(b) 4塊織物的重構(gòu)誤差

織物a的時(shí)頻圖如9(a)所示，信號(hào)分量的能量以顏色亮暗在時(shí)間軸上顯示.從圖9(a)可以看出，信號(hào)主要集中在0～10 Hz內(nèi)，30和60 Hz也出現(xiàn)了一個(gè)在整個(gè)觸摸長(zhǎng)度上都存在的信號(hào)，能量較弱.0～10 Hz內(nèi)的信號(hào)主要是由織物表面形貌和組織結(jié)構(gòu)引起，毛羽等細(xì)膩紋理產(chǎn)生的高頻信號(hào)在圖中不顯示.4塊織物的時(shí)頻圖中都出現(xiàn)60 Hz的信號(hào)且在整個(gè)觸摸長(zhǎng)度上都存在.受試者的指紋間距為0.15～0.25 mm，根據(jù)v=λ×f，觸摸速度為10 mm/s，計(jì)算所得人體手指指紋產(chǎn)生的頻率為50～66.6 Hz. 因此，時(shí)頻圖中出現(xiàn)的60 Hz頻率信號(hào)為人體指紋產(chǎn)生的高頻信號(hào).

(a) 織物a的時(shí)頻圖

(b) 4塊織物的能量圖

進(jìn)一步分析摩擦振動(dòng)信號(hào)中主信號(hào)分量及主信號(hào)的振動(dòng)周期，將信號(hào)的能量分解為各個(gè)頻率下的能量之和，4塊織物的計(jì)算結(jié)果如圖9(b)所示. 其中，就織物a而言，最大能量的頻率約為2 Hz，根據(jù)v=λ×f，這與織物表面紋理空間周期TSP(4.38 mm，理論頻率2.2 Hz)對(duì)應(yīng)，次高能量的頻率為1 Hz，與織物表面滌綸絲所產(chǎn)生的紋理周期對(duì)應(yīng). 對(duì)于織物b，主能量對(duì)應(yīng)頻率為1 Hz， 這與手指接觸面積下樣品的花紋有關(guān)，手指的接觸面積為1 cm2，約為3個(gè)TSP(3.23 mm)的寬度，1 Hz的頻率信號(hào)代表表面紋理刺激手指整個(gè)接觸面積的信號(hào)，次高能量為4.5 Hz，這與織物表面紋理花紋間距ITPS(2.46 mm，理論頻率4.2 Hz)對(duì)應(yīng).同理，對(duì)于織物c，表面具有花紋狀紋理，最大能量在1.5 Hz左右，與表面紋理空間周期TSP(2.25 mm)產(chǎn)生的信號(hào)有關(guān).對(duì)于織物d，主波形能量在0.1 Hz，主波形的頻率接近0，說明織物d表面比較光滑，表面振動(dòng)較弱，這與其表觀形貌相吻合.

信號(hào)頻率能量圖反映摩擦信號(hào)中的主要能量波形，為了滿足虛擬觸覺及信號(hào)壓縮的需要，需要提取信號(hào)中的主要波形.取信號(hào)長(zhǎng)度為5 s的數(shù)據(jù)波形，經(jīng)時(shí)頻聯(lián)合分析算法，對(duì)織物a、 b摩擦信號(hào)的主要信號(hào)進(jìn)行提取，并對(duì)提取信號(hào)進(jìn)行傅里葉驗(yàn)證，結(jié)果如圖10所示.織物a的摩擦振動(dòng)信號(hào)經(jīng)過時(shí)頻聯(lián)合分析方法，主信號(hào)分量提取如圖10(a)所示，頻率能量圖中主能量波形分量(2 Hz)和次能量波形分量(1 Hz)被提取，傅里葉驗(yàn)證如圖10(b)所示.理論上，提取的信號(hào)分量應(yīng)與摩擦振動(dòng)信號(hào)中主信號(hào)和次級(jí)信號(hào)一致，傅里葉分析的頻率值應(yīng)該是一個(gè)值而不是一個(gè)頻帶. 實(shí)際上，算法分離的主信號(hào)分量和次信號(hào)分量是由頻帶信號(hào)組成，存在一個(gè)誤差范圍.對(duì)織物b進(jìn)行分析，時(shí)頻分析算法也能從摩擦振動(dòng)信號(hào)中提取信號(hào)分量(如圖10(c)所示).由此可知，本文提出的時(shí)頻分析算法分析織物/指尖摩擦振動(dòng)信號(hào)是有效的.

(a) 織物a主信號(hào)提取　

(b) 傅里葉頻率驗(yàn)證

(c) 織物b主信號(hào)提取　

(d) 傅里葉頻率驗(yàn)證

5　結(jié)　語

對(duì)于表面形貌復(fù)雜，由柔軟纖維集合體構(gòu)成的紡織品而言，其摩擦振動(dòng)信號(hào)為非平穩(wěn)振動(dòng)信號(hào).本文針對(duì)傅里葉分析織物/指尖摩擦振動(dòng)信號(hào)的不足，提出了針對(duì)頻率隨時(shí)間變化的非平穩(wěn)信號(hào)處理方法——時(shí)頻聯(lián)合分析法.

一方面，采取正弦組合信號(hào)驗(yàn)證時(shí)頻聯(lián)合方法的有效性，發(fā)現(xiàn)該方法能夠有效區(qū)分正弦組合信號(hào)的頻率，通過時(shí)頻圖顯示信號(hào)頻率、能量隨時(shí)間的變化.同時(shí)，可對(duì)正弦組合信號(hào)中不同頻率的信號(hào)進(jìn)行分離、提取.

另一方面，運(yùn)用時(shí)頻方法分析織物/指尖摩擦振動(dòng)信號(hào)，可辨別出織物組織結(jié)構(gòu)產(chǎn)生的信號(hào)分量及指紋產(chǎn)生的信號(hào)分量，同時(shí)可從摩擦振動(dòng)信號(hào)中提取主信號(hào)分量，滿足信號(hào)壓縮的要求.

綜上可知，本文提出的多尺度分析方法適合用于分析織物/指尖摩擦振動(dòng)信號(hào)，是對(duì)頻譜分析技術(shù)的一個(gè)補(bǔ)充，可滿足織物虛擬再線技術(shù)對(duì)織物信號(hào)的分析要求.

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