基于Hoek-Brown方程的邊坡光面爆破參數(shù)設計方法

謝全敏，殷建強，楊文東

(武漢理工大學 土木工程與建筑學院，湖北 武漢　430070)

光面爆破技術在巖石路塹邊坡施工中是一項十分重要的施工技術。只有根據(jù)實際爆破工程的地質和地形條件，合理進行巖石路塹邊坡光面爆破相關參數(shù)的設計，并在施工中嚴控爆破工藝精度，才能達到設計要求的邊坡開挖輪廓和平整度。目前，光面爆破參數(shù)的設計方法歸納起來主要有3種：①理論計算公式法，給定一些假定條件，基于彈性理論、斷裂力學和損傷力學等理論，推導出光面爆破相關參數(shù)的理論計算公式，以此進行光面爆破參數(shù)的設計；②經驗公式法，依據(jù)大量成功工程案例的經驗和數(shù)據(jù)，對這些經驗和數(shù)據(jù)進行挖掘與總結，采用概率統(tǒng)計理論回歸分析得到在一定條件下可使用的經驗計算公式，以此進行光面爆破參數(shù)的設計；③工程類比法，依據(jù)過去大量成功工程案例的經驗和數(shù)據(jù)，采用工程類比法對光面爆破參數(shù)進行初步設計，然后按初步設計的參數(shù)在待實施工程現(xiàn)場進行多組光面爆破試驗，最終根據(jù)爆破試驗結果選取合理的該工程光面爆破參數(shù)[1-9]。

從國內外光面爆破的工程實踐看，目前光面爆破參數(shù)的設計方法主要采用經驗公式法，但該方法存在兩方面問題：一是經驗公式法的經驗系數(shù)需要憑技術人員的經驗選取，人為主觀性比較強；二是未能反映邊坡巖體強度等問題。因此，要使光面爆破參數(shù)的設計更接近實際邊坡工程的特點，必須在考慮爆破用炸藥特性的同時還應考慮邊坡巖體強度[6-12]。爆破用炸藥的特性在炸藥出廠時就已確定，而巖體強度可通過地質勘察取得。因為鐵路工程和公路工程都是線狀構筑物，沿線地質條件多變，地質勘查十分有限，大部分邊坡工程幾乎沒有實際的鉆探勘察資料，所以在光面爆破參數(shù)設計中進行理論計算的同時考慮巖石的力學特性和地質特性是比較困難的。若在初步設計時進行大量的前期地質鉆探勘察工作，也是不經濟、不現(xiàn)實的。本文引入巖石點荷載強度試驗指標Is(50)[13-14]，并基于Hoek-Brown巖體強度經驗方程，得到巖體單軸抗壓和抗拉強度的計算公式，進而推導巖體邊坡光面爆破的4個關鍵參數(shù)計算公式。在肯尼亞的內羅畢至馬拉巴新建標軌鐵路工程中，應用這些計算公式進行巖體路塹邊坡光面爆破參數(shù)的設計，驗證了這些計算公式的正確性。

1　基于Hoek-Brown方程的光面爆破設計方法

1.1　巖石點荷載強度

《鐵路工程巖石試驗規(guī)程》和《公路工程巖石試驗規(guī)程》對巖石強度的獲取均有嚴格詳盡的規(guī)定。現(xiàn)場鉆探取樣，室內試樣加工制作，巖石強度試驗都應嚴格按規(guī)范進行。但這耗時且費用高，只能獲取有限的巖石強度數(shù)據(jù)，并不能完全反映公路工程和鐵路工程沿線地質的變化。但邊坡巖體主體開挖爆破時產生了大量的破碎巖塊體，如果這些形狀不一的巖塊體得到充分利用，就能解決在進行巖石強度地質特性設計時巖石強度數(shù)據(jù)有限的問題。通過巖石點荷載強度試驗可獲得不規(guī)則巖塊的強度特性。巖石點荷載強度試驗簡單，試驗設備體積小、攜帶方便且費用低，試驗隨時隨地都可進行，現(xiàn)場各式巖塊都可作為試樣。

由巖石點荷載強度試驗得到巖體的單軸抗壓強度Rc的計算式為

Rc=24Is(50)

(1)

1.2　巖體強度

基于大量工程經驗，結合邊坡巖體結構理論，Hoek和Brown通過室內試驗給出了現(xiàn)場邊坡巖體破壞時與室內巖石抗壓強度、主應力及其巖體性質間的關系，即Hoek-Brown巖體強度經驗方程為

(2)

式中：σ1和σ3分別為巖石在三向壓縮荷載作用下的最大主應力和最小主應力；m和s反映邊坡巖體特征的經驗系數(shù)，可依據(jù)Hoek和Browm設計的經驗系數(shù)表取值。

假設σ3=0，根據(jù)式(2)可導出邊坡巖體單向抗壓強度Rmc為

(3)

將σ1=0代入Hoek-Brown方程式(2)中得到關于σ3的二次方程，求解此方程，可得到邊坡巖體的單軸抗拉強度Rmt為

(4)

將式(1)分別代入式(3)和式(4)可得

(5)

(6)

1.3　光面爆破參數(shù)計算公式

考慮到光面爆破最終的目的是保護邊坡巖體最大限度不被破壞，同時要使光面爆破孔開裂形成平整的巖體邊坡面，本文根據(jù)已有的研究成果[3]，進一步推導光面爆破設計中的4個關鍵參數(shù)計算公式。

1.3.1爆破孔間距

使光面爆破兩爆破孔之間裂紋貫通的條件是爆破孔間距a必須滿足

(7)

式中：α為邊坡巖體中爆破時應力波強度衰減系數(shù)；μ為巖體材料的泊松比；b為爆破孔環(huán)向同徑向2個方向的受力比；P2為爆破沖擊波的最大初始沖擊壓力，Pa；db為爆破孔的直徑，mm。

將式(6)代入式(7)可得光面爆破炮孔間距的計算公式為

(8)

1.3.2最小抵抗線

邊坡巖體光面爆破炮孔最小抵抗線W可按下式計算。

(9)

式中：qb為整個光面爆破孔總裝藥量，kg；c為光面爆破常數(shù)，kg·m-3，當巖石的堅硬系數(shù)為4～10時，c=0.2～0.5 kg·m-3；l為光面爆破孔深度，m。

將式(8)代入式(9)可得光面爆破最小抵抗線的計算公式為

(10)

1.3.3不耦合系數(shù)

根據(jù)定義，光面爆破不耦合裝藥系數(shù)kc為

(11)

式中：dc炸藥藥卷直徑，mm。

為了保證光面爆破時孔壁不產生壓縮性破壞，不耦合系數(shù)kc應滿足

(12)

式中：lc為光面爆破孔中空氣柱的總長度，cm；la為光面爆破孔中裝藥的總長度，cm；ρ0為爆破炸藥的密度，g·cm-3；D1為爆破炸藥爆速，m·s-1；Kb為爆破體應力作用的巖體抗壓強度的放大系數(shù)，一般取Kb=10；n為爆炸氣體作用于爆破孔孔壁時的壓力增加系數(shù)，常取8～11。

將式(5)代入式(12)可得到kc的計算公式為

(13)

1.3.4線裝藥密度

光面爆破孔裝藥結構以空氣間隔裝藥為主，平均每米光面爆破孔的裝藥長L應為

(14)

平均每米光面爆破孔的最小裝藥量，即最小線裝藥密度qs為

(15)

將式(5)代入式(15)可得qs的計算式為

(16)

2　應　用

2.1　工程概況

肯尼亞首都內羅畢市至馬拉巴市新建標軌鐵路(簡稱內馬鐵路)DK34+500—DK34+800段的巖體路塹邊坡位于東非大裂谷東翼，地勢變化很大，略向東南傾斜，溝谷發(fā)育，海平面高程1 822～2 001 m。本地段受斷裂下陷運動影響嚴重，多為平行的陡峭山脊和起伏的山谷，局部多陡崖。植被茂密，多為低矮灌木。道路路基以挖方形式穿過，路基中心地段最大開挖深度15.6 m，最大路塹邊坡高度18.6 m。邊坡巖層巖性見表1。

表1　邊坡巖層巖性

注：σ0為巖土地基承載力基本值。

內馬鐵路DK34+500—DK34+800段的路基設計典型斷面如圖1所示，斷面有關具體設計情況見表2。

圖1　路塹邊坡設計典型斷面圖(單位：m)

邊坡設計　坡率　巖性最大臺階高度/m開挖方式左側邊坡第1級坡第2級坡第3級坡1∶11∶11∶15強、弱風化玄武巖強、弱風化玄武巖全風化玄武巖1055爆破開挖爆破開挖機械開挖右側邊坡第1級坡第2級坡1∶11∶15全、強風化玄武巖全風化玄武巖83爆破開挖機械開挖

2.2　光面爆破參數(shù)設計

根據(jù)已具有的設備和材料進行光面爆破參數(shù)設計。其中，爆破孔直徑設計采用現(xiàn)場實際施工中的鉆孔直徑db=110 mm；臺階最大一級邊坡高度H=10 m，光面爆破孔最大一級長度(斜孔長度)h=15 m，如圖2所示。工程現(xiàn)場能提供的火工品主要有：型號φ32 mm×200 mm的乳化炸藥、毫秒延時電雷管和導爆索等。

圖2　邊坡光面爆破孔布置圖(單位：m)

計算公式中的經驗常數(shù)m和s通過查表，其取值分別為0.13和0.000 01。

1)巖石點荷載強度指標確定

在已實施的主爆區(qū)現(xiàn)場，利用便攜式的巖石點荷載強度試驗設備進行了16組不規(guī)則巖塊的點荷載強度試驗，經試驗數(shù)據(jù)統(tǒng)計最終獲得光面爆破區(qū)域巖石的點荷載強度試驗指標Is(50)=2.6 MPa。以此實測值作為光面爆破參數(shù)設計中的巖石強度的取值。

2)4個關鍵光面爆破參數(shù)a,W,kc和qs的設計取值見表3。

表3　光面爆破參數(shù)設計

3)光面爆破孔裝藥結構

使用現(xiàn)場工地已有的直徑φ32 mm的乳化炸藥卷；爆破孔內裝藥時藥卷與藥卷間的間隔距離為30 cm，光面爆破孔底部1.2 m范圍為加強裝藥段，底部加強段裝藥量是常規(guī)段裝藥量的3倍左右。光面爆破孔入口段1.5 m采用黏土堵塞。

4)光面爆破起爆網絡

內馬鐵路DK34+500—DK34+800段的巖體邊坡光面爆破網路設計為：每個炮孔內的所有炸藥卷通過導爆索串聯(lián)形成藥串，在爆破孔外用導爆索將各個爆破孔串聯(lián)起來，再將各分支串并聯(lián)起來，最后在并聯(lián)兩端用延時的電雷管串聯(lián)起來形成1個閉合回路。

2.3　光面爆破效果分析

內馬鐵路DK34+500—DK34+800段的巖體邊坡分7次爆破完成，總共686個光面爆破孔和1 615個主爆破孔，爆破總開挖方量約為7.2×104m3。巖體邊坡光面爆破實測統(tǒng)計結果與設計值見表4。

表4　邊坡光面爆破實測統(tǒng)計結果與設計值

從表4可見，內馬鐵路DK34+500—DK34+800段的巖體邊坡光面爆破效果較理想，完全達到了設計要求。

3　結　語

本文依據(jù)Hoek和Brown所建立的巖體強度經驗方程，并引入現(xiàn)場巖體試驗指標Is(50)，導出了巖體邊坡光面爆破設計的4個關鍵技術參數(shù)a,W,Kc和qs的計算式，將所獲得的研究成果應用于內馬鐵路工程，對DK34+500—DK34+800段的路塹邊坡開挖光面爆破進行了詳細設計，工程的實施結果表明：強風化段巖體邊坡炮眼痕跡率約為56%，弱風化段巖體邊坡爆破孔痕跡率約為85%，坡面超欠挖量最大值約為16 cm，整個開挖輪廓線型流暢，爆破效果較理想，完全達到了設計要求，尤其是欠挖得到了較好的控制，減少了大量二次爆破工作量，保證了施工進度，節(jié)約了成本。本文的研究成果可為今后類似的鐵路巖體路塹邊坡光面爆破設計及施工提供理論計算方法。

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