基于COMSOL的HID燈物理模型

鞏媛

摘要：高強(qiáng)度氣體放電（HID）燈是一種節(jié)能型電光源，被廣泛應(yīng)用于道路、機(jī)場、景觀、場館等中大功率照明場合。本文依據(jù)HID燈的放電原理，按照COMSOL的建模流程，建立HID燈二維模型，通過仿真得到HID燈的內(nèi)部溫度分布情況，為準(zhǔn)確研究HID燈的內(nèi)部物理過程提供了有效途徑。

關(guān)鍵詞：COMSOL；高強(qiáng)度氣體放電燈；模型

中圖分類號：TH133 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1009-3044（2017）04-0214-02

1 引言

目前，在工程實(shí)際中，很多多物理場耦合作用下的實(shí)驗(yàn)還不具備開展條件，且無具體的理論指導(dǎo)設(shè)計，必須采用數(shù)值仿真的方法來研究和測評[1，2]，因此，本文以COMSOL Multiphysics（以下簡稱COMSOL）為工具，建立高強(qiáng)度氣體放電燈的COMSOL模型。利用COMSOL高效的計算性能能力和獨(dú)特的多場全耦合分析能力，保證了數(shù)值仿真的高度精確[3]。

2 COMSOL建模流程

COMSOL中使用“模型樹”來控制整個建模流程，是一個動態(tài)的而且邏輯性很強(qiáng)的控制工具，在模型創(chuàng)建工程中，沿著模型樹的節(jié)點(diǎn)和分支進(jìn)行即可。COMSOL建模的步驟主要有幾何建模、物理場施加、網(wǎng)格剖分、方程和邊界參數(shù)的設(shè)定、求解以及后處理。以下著重介紹幾何建模、物理場分析和網(wǎng)格剖分。

2.1 幾何建模

高強(qiáng)度氣體放電（HID）燈是一種節(jié)能型電光源，具有高光效、高顯色性、高亮度、高通量和壽命長等優(yōu)點(diǎn)，是最有應(yīng)用價值的大功率光源之一，被廣泛應(yīng)用于道路、機(jī)場、景觀、場館等中大功率照明場合。

在COMSOL 中，有多種方法繪制幾何模型：

（1）直接繪制幾何對象：直接通過內(nèi)置的繪圖工具。

（2）CAD導(dǎo)入：用戶可直接導(dǎo)入事先設(shè)計好的幾何模型，并且COMSOL提供與PRO、SolidWorks和Inventor的雙向?qū)崟r連接，COMSOL還進(jìn)一步提供對CAD幾何模型的修改功能，用戶可在導(dǎo)入之后根據(jù)需要進(jìn)行修改。

（3）利用腳本編程建模：COMSOL還提供與MATLAB完全兼容，支持利用數(shù)學(xué)公式直接編寫腳本建模，也可使用實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)甚至圖像數(shù)據(jù)直接建模。

HID燈主要由電極和燃燒器組成，燃燒器是位于玻璃燈泡內(nèi)部，處于真空狀態(tài)，燃燒器的材質(zhì)是多晶鋁（PCA），電極的材質(zhì)是鎢[4]。運(yùn)用COMSOL軟件，建立HID燈的二維軸對稱模型如圖1所示。

圖1 典型的HID燈結(jié)構(gòu)及其二維幾何模型

2.2 物理場分析

HID燈的內(nèi)部物理過程涉及電、熱、流等物理場，可用相應(yīng)的物理方程描述。

燃燒器區(qū)域內(nèi)導(dǎo)電介質(zhì)的電場方程為：

式中[V]表示靜電勢，[σ1]表示受溫度和壓力影響的氣體的導(dǎo)電性。

燃燒器區(qū)域的邊界條件方程為：

式（2）也稱為諾伊曼邊界條件。[J0]表示內(nèi)部的電流密度，作用于電極尖端，作用是確保電極尖端是同性質(zhì)的電流，取上端電極為正值，下端電極為負(fù)值。電極和燈墻的側(cè)面定義為絕緣[J0=0]。

燈內(nèi)的溫度分布方程為：

式中[κ]表示熱導(dǎo)率，[T]表示溫度，[ρ]表示質(zhì)量密度，[U]表示速度向量，[CP]表示固定壓力下熱容，[Q]表示熱源密度。

熱源密度[Q]由下面方程計算所得：

式中[q]是由插值函數(shù)定義的，用于表示輻射損失。

質(zhì)量密度[ρ]由以下方程得出：

式中[p]表示氣體的靜態(tài)壓力，[M]表示氣體的摩爾質(zhì)量，[R]表示理想的氣體常數(shù)。

燃燒器位于玻璃燈泡內(nèi)部，處于真空狀態(tài)，不受外界空氣的熱傳導(dǎo)和熱對流的影響，其熱損失主要通過熱輻射方式，故燃燒器墻壁的外表面的熱通量為：

式中[σ2]表示玻爾茲曼常數(shù)。

燃燒器區(qū)域中的流體速度場由以下方程所得：

式中[η]表示流體的粘度，[F]表示體積力，[I]表示單位算子[5]。

2.3網(wǎng)格剖分

COMSOL Multiphysics在有限元計算過程中，必須將建立的模型劃分為較小的單位進(jìn)行求解，這個過程稱為網(wǎng)格剖分。網(wǎng)格剖分的疏密程度直接影響計算結(jié)果的準(zhǔn)確度，然而，并不是網(wǎng)格劃分越密越好，網(wǎng)格劃分越密意味著網(wǎng)格單位的數(shù)量越多，這樣計算時間就長。

3 仿真結(jié)果

仿真結(jié)果表明：該仿真結(jié)果得到的HID燈溫度分布圖與真實(shí)的HID燈溫度分布接近，從圖中可以看出HID燈內(nèi)溫度最高點(diǎn)出現(xiàn)在電極尖附近，兩電極尖直接的溫度遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于其他區(qū)域，在燈壁附近電極溫度最低。

4 結(jié)論

以上仿真溫度與實(shí)驗(yàn)測得HID燈內(nèi)的溫度比較貼近，說明該物理模型準(zhǔn)確可靠，具有一定的可借鑒意義，為HID燈內(nèi)部物理過程的研究提供了一種有效的途徑。

參考文獻(xiàn)：

[1] 楊鼎寧，鄒經(jīng)湘，蓋登宇. 計算機(jī)輔助工程（CAE）及其發(fā)展[J]. 力學(xué)與實(shí)踐，2005，（3）7-16.

[2] 王堯.油膜軸承巴氏合金與鋼體的結(jié)合強(qiáng)度理論與試驗(yàn)研究[D].太原科技大學(xué)，2014.

[3] Teich L， Hütten A， Schr?der C. Utilization of COMSOL Multiphysics' JAVA API for the Implementation of a Micromagnetic Modeling and Simulation Package with a Customized User Interface[C]//COMSOL Conference Europe， Mailand. 2012.

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