風區(qū)停留動車組的縱向氣動力仿真及防溜計算

李　熒，周　偉，石鄒亮，劉堂紅，葛盛昌

(1.中南大學 交通運輸工程學院，湖南 長沙　410075；2.烏魯木齊鐵路局，新疆 烏魯木齊　830011；3.烏魯木齊鐵路局 動車運用所，新疆 烏魯木齊　830011；4.烏魯木齊鐵路局 科學技術研究所，新疆 烏魯木齊　830011)

車輛溜逸是指停留的車輛(包括機車、車列和車組)，在自身重力和外力的作用下發(fā)生無目的的溜動[1]。蘭新鐵路第二雙線通過安西風區(qū)、煙墩風區(qū)、百里風區(qū)、三十里風區(qū)、達坂城風區(qū)等5大風區(qū)，其中百里風區(qū)、三十里風區(qū)的風力最為強勁[2-3]，部分區(qū)段年均高于8級大風天氣達到208 d，最大風速為60 m·s-1，相當于17級風[4]。導致在該線路上停留的高速動車組溜逸的作用外力主要是強風作用于列車所產生的縱向氣動力。

針對風區(qū)停留車輛的防溜研究，周揚[1]基于車輛動力學建立力學模型，分析強風環(huán)境下P64GK型棚車、G17型罐車、C64型敞車和YZ25G型客車的防溜安全問題；鄧興貴等[5]探討了風區(qū)車站停留車輛的防溜措施，改進設計了防溜設備；唐士晟等[6]確定了車輛停留所需手制動機的數目；李志偉等[7]研究了風區(qū)車站停留車輛的縱向氣動力，通過數值計算及風洞試驗，分析了影響車輛縱向氣動力的主要因素；文獻[8]通過實車試驗得到了大風條件下編組50輛貨車的縱向力；文獻[9]明確了動車組防溜裝置配備及使用辦法。但是這些研究主要針對外形粗糙的非流線型列車的防溜研究，還沒有針對自重輕且為流線型外形的高速動車組在風區(qū)防溜進行研究。

蘭新鐵路第二雙線設計時速為250 km·h-1，最大坡度達22‰，沿線最大風速達17級(60.0 m·s-1)，低溫達-34 ℃。該線路上所使用的動車組均帶有停放制動。在縱向氣動力作用下，動車組還需滿足以下要求：超載動車組能安全停靠于坡度為20‰線路上而不后溜；空載動車組能安全停靠于坡度為30‰線路上而不后溜[10]，且均具有1.2的安全系數。但是，該防溜措施中并未考慮強風縱向載荷作用于動車組時引起的縱向氣動力和線路最大坡度22‰這2個因素。因此，本文首先建立8輛編組CRH2G型動車組縱向氣動力的數值仿真模型，仿真獲得不同風速、風向角、線路坡度下動車組的縱向氣動力；再建立動車組坡道停留時的力學模型，根據縱向氣動力、起動阻力、停放制動力及鐵鞋制動力的綜合作用下動車組保持停放穩(wěn)定不溜逸的要求，確定不同工況下所需的鐵鞋數量，為細化蘭新鐵路第二雙線高速動車組的防溜安全措施提供依據。

1　動車組縱向氣動力的仿真

1.1　數值仿真模型

將明線、無擋風墻、不同風向角下作用于動車組的氣動力定義為縱向氣動力。數值仿真以8輛車編組的CRH2G型動車組為原型，編組方式為頭車(25.7 m)+中間車(25.0 m)×6+尾車(25.7 m)，總長為201.4 m；根據EN 14067—6：2010標準的要求，對動車組表面進行簡化處理，省略車體表面的一些細部結構，保留動車組轉向架和整體外形，車輛之間采用風擋連接，如圖1所示。

圖1　8輛車編組CRH2G型動車組模型(單位：m)

為避免邊界條件對動車組周圍流場的干擾，保證動車組周圍流場充分發(fā)展，確定的數值仿真計算區(qū)域如圖2(a)所示。計算域的長×寬×高取為500 m×400 m×100 m；動車組對稱面距離橫風入口端面(ABEF)150 m，動車組前端距離端面(ABCD)100 m，動車組對稱面距離計算域CDHG端面250 m。采用合成風描述本地區(qū)的風環(huán)境，合成風的最大風速取60 m·s-1，將合成風方向與車速方向的夾角定義為風向角β。

計算域端面ABCD和ABFE定義為速度入口邊界條件；端面CDGH和EFGH為壓力出口邊界條件，參考為1個大氣壓；頂面BCGF為對稱邊界條件，地面為移動邊界條件；移動速度為合成風速在動車組長度方向的分量。

車體表面按光滑壁面處理，給定無滑移邊界。由于動車組結構復雜，車體表面采用三角形單元進行劃分，整個計算域采用四面體非結構網格離散，為保證動車組的周圍流場模擬精度，對車體表面和附近網格進行加密處理，總網格數量約為4 000萬，車體表面網格如圖2(b)所示。

采用不可壓、黏性、定常雷諾時均N—S方程和κ—ε湍流方程[11-14]模擬在風環(huán)境下動車組的橫向風氣動性能。

1.2　橫向風環(huán)境下動車組縱向氣動力

橫向風環(huán)境下動車組的縱向氣動力與風速、風向角、動車組編組數量等因素相關[15-18]。為分析動車組縱向氣動力與風向角的關系，合成風風速取新疆歷史上的最大風速60 m·s-1，風向角β分別取0°，10°，20°，30°，45°，60°，70°，80°，90°，采用建立的動車組數值仿真模型仿真得到不同風向角時動車組的縱向氣動力，如圖3所示，其中正、負值分別表示縱向氣動力作用方向與動車組遛逸方向相同、相反。從圖3可知：當風向角為30°時，動車組的縱向氣動力達到最大，其值為44 kN；當風向角在0°～60°時，縱向氣動力作用方向與動車組遛逸方向相同；當風向角在60°～80°時，縱向氣動力的方向改變；當風向角為62°和90°時，縱向氣動力很小，基本為0。

圖2　數值仿真模型

圖3　動車組縱向氣動力與風向角的關系曲線

為分析縱向氣動力與合成風風速的關系，風向角取最不利時的30°，合成風風速取0，1，2，…，17級，每級風的風速均取上限(最大)風速和下限(最小)風速2個值，采用建立的動車組數值仿真模型仿真得到不同風速時動車組的縱向氣動力，如圖4所示。從圖4可知：動車組的縱向氣動力隨著風速的增加而增加，且縱向氣動力與風速成2次指數關系。

圖4　動車組縱向氣動力與合成風風速的關系曲線

文獻[7]研究得到了合成風風速為60 m·s-1、風向角為30°時8輛車編組普速單層客車的縱向氣動力為123 kN，而本文方法得到的8輛編組CRH2G型動車組的縱向氣動力為44 kN，僅為普速客車的35.2%，這主要是由動車組小風阻的流線外形、光滑的車體表面以及較小的橫斷截面等共同作用的結果。

2　停留動車組的受力分析

2.1　停留動車組的受力模型

動車組停留時，無高壓供電情況下主空壓機不能工作，且制動缸壓力也漏泄殆盡，故計算中不考慮其空氣制動力。在風區(qū)、傾角為α的坡道上，無動力停留動車組所受的力包括縱向氣動力FW、起動阻力FZL、停放制動力FZD、鐵鞋制動力FTX和重力FG，具體如圖5所示，圖中n為鐵鞋數量。

由此建立的動車組受力平衡公式為

FW+FGsinα=nFTX+FZD+FZL

(1)

定義動車組發(fā)生遛逸所需的溜放力FA為

FA=FW+FGsinα-FZD-FZL

(2)

若要確保無動力動車組在風區(qū)安全停放不溜逸，則必須滿足

nFTX≥FA

(3)

由式(2)和式(3)可得需要的最少鐵鞋數量為

(4)

2.2　起動阻力計算

起動阻力是動車組從靜態(tài)向動態(tài)轉變所產生的阻力，其出現在自頭車起動至尾車起動為止的過程中。造成起動阻力的原因一個是車輛停留時軸頸與軸承間的油膜基本消失，油溫降低引起潤滑油黏度增大，造成起動時軸頸與軸承的摩擦阻力增大，另一個是車輛停留時車輪較深壓入鋼軌，起動時輪對由鋼軌凹陷處滾出也相應增大了阻力。

動車組起動阻力與作用于軌面的正壓力和起動阻力系數成正比。動車組在小坡道停留時，作用于軌面的正壓力可近似為動車組重力，定義η為動車組起動阻力系數，結合高寒動車組基本參數[13]，取η=0.003[7]。則動車組起動阻力可由式(5)計算獲得。在空載、滿載及超載15%(以下簡稱為超載)3種不同車重時8輛編組動車組的起動阻力見表1。

FZL=ηFG

(5)

表1　不同車重時動車組的起動阻力

2.3　停放制動力計算

在文獻[10]中關于車輛停放制動力計算的要求是：超載動車組安全?？坑?0‰坡度線路上而不后溜；空載動車組安全停靠于30‰坡度線路上而不后溜；停放制動安全系數為1.2。本文由此確定空載動車組停放制動力FZD-K和超載動車組停放制動力FZD-C分別為

FZD-K=(FG×30‰-FZL)×1.2=129 kN

(6)

FZD-C=(FG×20‰-FZL)×1.2=92 kN

(7)

為確?？蛰d大坡度及超載條件下的動車組均停放安全，建議取動車組停放制動力FZD=129 kN。

2.4　鐵鞋制動力計算

動車組防溜方式有止輪器、鐵鞋及防溜緊固3種[19]。CRH2G型動車組采用A型鐵鞋防溜[8]，其鐵鞋制動力與鐵鞋自重FG0、鐵鞋載重及摩擦系數μ成正比，且單個車輪下鐵鞋承載重為單節(jié)車自重FG1的1/8，則鐵鞋制動力的計算公式為

(8)

根據精伊霍線電氣化鐵路區(qū)段貨物動車組牽引試驗[20]結果，可知實測鐵鞋摩擦系數為0.53。由于鐵鞋摩擦系數與車型無關，則取μ=0.53。采用式(8)計算空載、滿載和超載狀態(tài)下單個鐵鞋設置在動車組中不同車輛下時的鐵鞋制動力見表2。

表2　動車組不同狀態(tài)時單個鐵鞋的制動力

從表3可知單個鐵鞋產生的制動力：在動車組空載狀態(tài)下，設置在拖車T2車下時最小，設置在動車M3車下時最大；在動車組滿載狀態(tài)下，設置在拖車T2和T3下時最小，設置在動車M3下時最大；在動車組超載狀態(tài)下(拖車T1不能超載)，設置在拖車T1，T2和T3下時最小，設置在動車M3下時最大。由于實際現場中僅在頭車、尾車處設置鐵鞋，因此選取鐵鞋制動力較小的拖車T1作為多工況組合下動車組防溜計算的對象。

3　組合工況下動車組防溜分析

基于上述分析，起動阻力取值見表1；其余參數取值見表3。

3.1無風/最不利風速下動車組在22‰坡道上停放工況

定義總阻力FZ_TOT為阻止溜放方向的停放制動力FZD、起動阻力FZL和鐵鞋總制動力nFTX之和，即

FZ_TOT=nFTX+FZD+FZL

(9)

定義防溜安全系數為總阻力與溜放方向受力之和的比值，即

(10)

在鐵鞋數量剛好滿足動車組停放不溜逸的前提下，分別計算無風和最大風速時動車組的溜放力FA、鐵鞋數量n、鐵鞋總制動力nFTX、總阻力FZ_TOT和防溜安全系數κ，計算結果見表4。

表3　動車組防溜計算參數

表4　不同工況下動車組停留于22‰坡度線路上的受力計算及防溜安全系數

當動車組停放在坡度為22‰的線路上時，由表4可得如下結論。

(1)當動車組停放制動正常時：在無風工況下，計算出的溜放力均為負值，即停放制動力FZD與起動阻力FZL足以克服車輛重力沿坡行方向的分力(溜放力)FG×22‰，因此無須設置鐵鞋即可保證停放安全，此時其空載、滿載及超載條件下的防溜安全系數分別為1.61，1.44和1.42；在60.0 m·s-1環(huán)境風工況下，需要在動車組頭車T1處設置至少1個鐵鞋，其空載、滿載及超載狀態(tài)下的防溜安全系數分別為1.31，1.24和1.23。

(2)當動車組停放制動失效時：在無風工況下，處于空載、滿載狀態(tài)的動車組需在其頭車T1處設置至少3個鐵鞋，其防溜安全系數分別為1.23和1.20，而處于超載狀態(tài)的動車組則需要在頭車T1處設置至少4個鐵鞋，其防溜安全系數為1.53； 在60.0 m·s-1環(huán)境風工況下，需在動車組頭車T1處設置至少5個鐵鞋，其空載、滿載及超載狀態(tài)下的防溜安全系數分別為1.31，1.32和1.31。

3.2　不同風速和線路坡度時動車組防溜計算

采用3.1節(jié)中的方法，取合成風的風速為0～17級(0～60.0 m·s-1)，線路坡度為0～22‰，在防溜安全系數不低于1.2的前提下，分別計算超載狀態(tài)動車組在停放制動正常和失效2種條件下對應不同風速、線路坡度為安全停留所需設置的鐵鞋數量，計算結果如下。

(1)當動車組停放制動正常且超載時，僅在17級(60.0 m·s-1)風速和22‰坡度工況下，需要在頭車T1設置1個鐵鞋確保防溜，其他工況均無須設置制動鐵鞋。

(2)在動車組停放制動失效且超載時，5～17級(10～60 m·s-1)風速、停留于0～22‰坡度線路上的CRH2G型動車組所需的鐵鞋數量見表5。由于5級及以下(0～10 m·s-1)的風速對動車組縱向氣動力的影響很小，其不同坡度線路所需鐵鞋數量與5級風速工況相同，因此表5中沒有列出。

表5　停放制動失效且超載狀態(tài)下不同風速、停留于不同坡度線路上CRH2G型動車組所需的鐵鞋數量

由表5可知：在動車組停放制動失效模式下，隨著線路坡度的增加，或者隨時風速的增加，需要設置鐵鞋的數量均逐步增加；當動車組停留在平直線路(坡度為0)上時，風速自0級直至15級(51.7 m·s-1)工況下至少需要設置1個鐵鞋，風速達16～17級(55.8～60.0 m·s-1)工況下，至少需要設置2個鐵鞋；當動車組停留在22‰坡度的線路上時，風速在0～14級(47.5 m·s-1)工況下至少需要設置4個鐵鞋，風速達15～17級(51.7～60.0 m·s-1)工況下，至少需要設置5個鐵鞋。

將本文計算的當風速達最大17級(60.0 m·s-1)、動車組停放制動正常或失效、線路坡度為0～22‰的各工況下所需設置的鐵鞋數量與現行鐵總辦法進行對比，如圖6所示。由圖6可知，采用本文辦法計算的各工況所需設置鐵鞋的數量少于鐵總的辦法。

圖6風速達最大17級(60.0 m·s-1)時采用本文方法計算各工況所需設置鐵鞋的數量與鐵總辦法對比

結合文獻[9]中關于新疆鐵路大風環(huán)境下動車組及防風設施空氣動力學的綜合試驗研究和文獻[10]關于規(guī)范動車組防溜裝置的配備及使用的要求，對風區(qū)鐵路動車組的防溜鐵鞋設置方法建議如下：設置鐵鞋時，每軸僅施加1個鐵鞋，且左右側交叉設置；無擋風墻時，由于順風傾覆力矩會使動車組車輛迎風側減載、背風側增載，造成背風側設置鐵鞋產生的防溜力較大，因此，建議第1個鐵鞋設置在背風側，后續(xù)交叉設置。

4　結　論

(1)風致動車組縱向氣動力最不利風向角約為30°，由于CRH2G動車組低風阻的流線外形設計，60 m·s-1風速對應動車組縱向氣動力最大值約為44 kN，明顯低于相同條件下的普速單層客車。

(2)在動車組停放制動正常且超載狀態(tài)下，僅在17級風速(60 m·s-1)、22‰坡度工況下，需要為頭車設置1個鐵鞋確保防溜，其防溜安全系數不低于1.2，其他工況下均無需為動車組設置鐵鞋。

(3)在動車組停放制動失效且超載狀態(tài)下：5級以下風速對動車組縱向氣動力影響較小，其所需設置鐵鞋數量與5級風速時的數量相同；當動車組停留在平直線路(坡度為0)上時，風速自0級直至15級(51.7 m·s-1)工況下至少需要為動車組設置1個鐵鞋，風速達16～17級(55.8～60.0 m·s-1)工況下，至少需要為動車組設置2個鐵鞋；當動車組停留在22‰坡度的線路上時，風速自0級直至14級(47.5 m·s-1)工況下至少需要為動車組設置4個鐵鞋，風速達15～17級(51.7～60.0 m·s-1)工況下，至少需要為動車組設置5個鐵鞋。

(4)考慮最不利的17級(60.0 m·s-1)環(huán)境風條件、20‰及其以上坡度、停放制動正常工況下，本文方法需設置1個鐵鞋，而現行鐵總辦法為設置2個鐵鞋；最不利的17級(60.0 m·s-1)環(huán)境風條件、停放制動失效工況下，本文方法需設置5個鐵鞋，而現行鐵總辦法為設置6個鐵鞋，可見本文提出的動車組防溜鐵鞋設置數量要低于現行鐵總辦法。

(5)本文提出的結合動車組風致縱向氣動力、車輛起動阻力、車輛停放制動力、鐵鞋制動力的氣動—防溜綜合計算模型，可以為風區(qū)動車組防溜安全措施的細化提供依據。

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