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    矩形高層建構(gòu)筑側(cè)擊雷擊次數(shù)計算模型研究

    2017-04-08 01:35:16孫蔡亮周志忠
    海峽科學(xué) 2017年12期
    關(guān)鍵詞:構(gòu)筑物高層矩形

    孫蔡亮 張 雷 周志忠

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    矩形高層建構(gòu)筑側(cè)擊雷擊次數(shù)計算模型研究

    孫蔡亮1張 雷2周志忠1

    1. 莆田市氣象局 2. 南平市氣象局

    基于引雷空間理論,以矩形高層建構(gòu)筑物為對象建立側(cè)擊雷擊分析模型。通過將建構(gòu)筑物尺寸、閃電先導(dǎo)取向角概率分布函數(shù)、所在地區(qū)雷電流極性與幅值分布特征等參數(shù)引入模型,提出量化與本地化程度較高的側(cè)擊雷擊次數(shù)精確算法,并給出將本模型變換為計算其他形狀建構(gòu)筑物側(cè)擊通用模型的方法。

    引雷空間理論(CVM) 側(cè)擊雷擊次數(shù) 算法 模型

    本文文獻(xiàn)[1]中的附錄A給出了計算建構(gòu)筑物年預(yù)計雷擊次數(shù)的經(jīng)驗(yàn)公式,該公式只考慮了建構(gòu)筑物頂部所遭受的雷擊,而對于建構(gòu)筑物側(cè)面的繞擊則援引國際電工委員會(IEC)[2]提出“只存在很低風(fēng)險”的觀點(diǎn)加以描述,具體側(cè)擊雷擊次數(shù)及發(fā)生概率沒有給出確切數(shù)據(jù)。目前國內(nèi)對雷電側(cè)擊的研究多圍繞防護(hù)措施進(jìn)行探討[3-4],對側(cè)擊概率即側(cè)擊次數(shù)的精確計算還未提出較為系統(tǒng)的計算方法。本文以矩形高層建構(gòu)筑物為研究對象,利用引雷空間理論建立側(cè)擊引雷模型并形成計算方法,并借助閃電定位監(jiān)測數(shù)據(jù)給出計算實(shí)例,為側(cè)擊雷擊次數(shù)的量化計算提供借鑒。

    1 引雷空間模型

    T. Horvath于1971年首次提出引雷空間概念,后人又提出改進(jìn)的電氣幾何模型EGM方法,即引雷空間法(collection volume method,簡稱CVM)。其原理是雷電先導(dǎo)接近地面時先導(dǎo)頭部與地面目標(biāo)間的間距以雷擊距為發(fā)生擊穿放電臨界距離,此時雷電先導(dǎo)到達(dá)的這一點(diǎn)開始擊向建筑物或者地面,所有滿足上述條件的點(diǎn)成為定向點(diǎn),定向點(diǎn)集合構(gòu)成引雷空間,計算引雷空間內(nèi)所有位置作為定向點(diǎn)的概率,可求得受雷擊物體最終雷擊率,步驟如下:

    雷電先導(dǎo)從引雷空間體積元內(nèi)定向點(diǎn)擊向地面微分面積單元dd時發(fā)生概率為:

    可以得出該面積元的年雷擊率為:

    在物體的整個引雷空間域內(nèi)進(jìn)行積分,可得其雷擊率為:

    從量綱上看,上式中空間域具有面積單元,因此將其定義為等效受雷面積,其表達(dá)式為:

    綜合式(5)、(6)可以得到,雷擊率的表達(dá)式為:

    公式(1)中P()計算步驟如下:①確定雷電流幅值累積概率計算公式P(),即雷電流超過幅值的概率,可參照規(guī)程法[6]或利用閃電監(jiān)測數(shù)據(jù)對IEEE及CIGER公式擬合[7-8]得到,再利用公式(5)計算出雷電流小于幅值的概率P();②選擇雷擊距修正公式,此處選用Petrov[9]雷擊距修正公式,即公式(6)。將公式(6)代入P()表達(dá)式,得到P()。

    由公式(1)可得雷擊距累積概率密度函數(shù)表達(dá)式:

    考慮地區(qū)雷電流正負(fù)極性占比不同,根據(jù)文獻(xiàn)[10]中加權(quán)方法處理,可得高層建構(gòu)筑物側(cè)擊年雷擊次數(shù)最終計算公式:

    式(8)中+,-分別為正、負(fù)極性地閃發(fā)生次數(shù)占總地閃次數(shù)比例。

    2 矩形高層建構(gòu)筑物側(cè)擊模型

    矩形高層建構(gòu)筑物側(cè)擊引雷空間是將建構(gòu)筑物側(cè)立面上點(diǎn)作為受雷擊目標(biāo),在引雷空間內(nèi)根據(jù)雷擊距可作出關(guān)于等雷擊距的定向點(diǎn)曲面(如圖1所示),根據(jù)其空間形狀特征,將其分為兩部分分別計算側(cè)擊雷擊次數(shù)。第一部分為建構(gòu)筑物四角處形成的四個1/4圓柱體引雷空間,將其合并后可構(gòu)成完整的柱面空間(見圖2);第二部分則是由建構(gòu)筑物四邊向外延展的四個矩形面,將其合并后具有與建構(gòu)筑物本身同樣的尺寸,見圖3。

    由于建構(gòu)筑物側(cè)面為垂直面,因此應(yīng)考慮閃電先導(dǎo)入射角及其概率問題,引入閃電先導(dǎo)在接近地面或地面上建構(gòu)筑物時入射角概率分布公式[11]:

    圖2 四角圓弧組成的柱面空間

    圖3 矩形面組成的矩形空間

    對于第一部分圓柱面,建立圓柱坐標(biāo)系(見圖2),圓柱面上任一曲面元d,其外法線與下行先導(dǎo)夾角為,面積元dS在與先導(dǎo)垂直的方向上的投影面積為:

    面積元dS在與地面平行的水平面上投影面積為:

    可得到與雷擊距對應(yīng)的圓柱面接閃曲面在水平方向上的等效面積為:

    對于第二部分矩形柱面,建立直角坐標(biāo)系,各面積元計算結(jié)果如下:

    由此可得,高層矩形建構(gòu)筑物與雷擊距對應(yīng)的接閃曲面在水平方向上的等效面積為:

    那么在雷擊距的變化范圍內(nèi)對(r)與雷擊概率密度函數(shù)q的乘積進(jìn)行積分,可得到建構(gòu)筑物側(cè)擊在水平方向上的等效受雷面積為:

    高層建構(gòu)筑物側(cè)擊年雷擊次數(shù)可按下式計算得到:

    3 計算實(shí)例

    以莆田市某高層矩形建筑為例,該建構(gòu)筑物長=50m,寬=25m,高=100m,得到:

    利用閃電定位監(jiān)測數(shù)據(jù)擬合,得到莆田市雷電幅值概率函數(shù)[12],取:

    按公式(5)~(8)、(11)可求得正、負(fù)極性雷擊及各項(xiàng)參數(shù)的最終結(jié)果,見表1。

    表1 側(cè)擊雷擊次數(shù)及各項(xiàng)參數(shù)計算結(jié)果

    注:①莆田市地閃密度N數(shù)據(jù)源自《2014年福建省雷電監(jiān)測公報》。

    4 結(jié)果與討論

    本文提出一種計算矩形高層建構(gòu)筑物側(cè)擊雷擊次數(shù)的數(shù)學(xué)模型,該模型同時引入建構(gòu)筑物尺寸、閃電先導(dǎo)取向角概率分布、所在地區(qū)雷電流極性與幅值分布特征等參數(shù),具有較高的量化和本地化程度。

    本文以矩形建筑為例建立側(cè)擊模型,從模型原理可見建筑側(cè)擊引雷空間平面圖可參照文獻(xiàn)[1]“附錄A.0.3”中等效面積中的擴(kuò)展部分。該模型亦用于非規(guī)則建構(gòu)筑物,擴(kuò)展寬度及角落處的圓弧半徑即滾球半徑,與矩形建構(gòu)筑物不同之處在于,表達(dá)式1中對θ的積分上限由2變?yōu)榻?gòu)筑物各角(外角)圓弧角度之和,表達(dá)式2()中對的積分上限由2(+)變?yōu)榻?gòu)筑物邊長之和。

    [1] 建構(gòu)筑物防雷設(shè)計規(guī)范: GB50057-2010[S].

    [2] International Electrotechnical Commission.IEC62305-3: 2010.Protection Against Lightning.Part 3: Physical Damage to Structures and Life Hazard[S].

    [3] 林卓宏,田軍利. 高層智能大廈雷擊機(jī)理及防雷設(shè)計[J].氣象研究與應(yīng)用,2008,29(1):69-71.

    [4] 林維勇.高層建筑物防雷[J].建筑電氣,1997,16(4):10-17.

    [5] 康春華,張小青,陳校. 基于引雷空間理論的水平接閃器年雷擊率預(yù)測方法[J].廣東電力,2006,19(5):15-17.

    [6] 交流電氣裝置的過電壓保護(hù)和絕緣配合: GB/T50064-2014[S].

    [7] 李瑞芳,吳廣寧,曹曉斌,等. 雷電流幅值概率計算公式[J].電工技術(shù)學(xué)報,2011,26(4):161-167.

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    [10] Godan W B, Edwin R W.Field and analytical studies of transmission line shielding: Part Ⅱ[J].IEEE Transactions on Power Apparatus and Systems, 1969, 88(5):617-626.

    [11] 魏明.雷電電磁脈沖及其防護(hù)[M].北京:國防工業(yè)出版社,2012.

    [12] 孫蔡亮,王萬宣,王益鑫. 基于ADTD閃電定位系統(tǒng)的莆田市雷電特征分析與應(yīng)用[J]. 海峽科學(xué),2014(4): 15-17.

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