滲透轉(zhuǎn)化思想拓展數(shù)學思維

◇孫洋勇

【作者單位：灌云縣伊蘆中心小學江蘇】

轉(zhuǎn)化思想是一種最為基本也最為有效的數(shù)學思維方式，它可以幫助學生在腦海中構(gòu)建全新的思維網(wǎng)絡(luò)體系，有利于學生系統(tǒng)化知識的學習，帶動學生充滿熱情地學習數(shù)學知識，并解決在數(shù)學學習過程中遇到的難題。教師要把解決問題的方法教給學生，將復雜的內(nèi)容簡單化，化完整的知識為零碎的知識，更利于轉(zhuǎn)化思想在小學數(shù)學教學中的滲透，更有利于學生數(shù)學思維能力的提高。

一、創(chuàng)設(shè)問題情境

小學生處于身體發(fā)育的旺盛期，他們思維活躍，對新鮮事物充滿好奇心，在數(shù)學學習的過程中，要注重針對小學生身心發(fā)展的趨勢，創(chuàng)設(shè)問題情境，讓小學生參與學習過程。以人教版三年級下冊數(shù)學教材中“千米和噸”的學習為例，教師要結(jié)合生活實際，以生活中會遇到的問題作為例子，設(shè)計教學情境，以情境式教學導入，對新知識的學習進行探究。教師可以以日常生活中買水果作為例子，讓學生進行角色扮演，預估水果的重量，在開放性的課堂中將陌生的重量單位轉(zhuǎn)化為實際例子，對小學生學習產(chǎn)生更為直觀的影響。學生在角色扮演的環(huán)境中可以更輕松地學習，激發(fā)學習興趣，成為學習的主體，提高學習積極性。這更有利于轉(zhuǎn)化思想在小學數(shù)學中的滲透。

二、新知轉(zhuǎn)化為舊知

在教學“小數(shù)乘整數(shù)”和“小數(shù)乘小數(shù)”這一類型知識時，教學的關(guān)鍵點是啟發(fā)學生通過把小數(shù)乘整數(shù)和小數(shù)乘小數(shù)都轉(zhuǎn)化成整數(shù)乘整數(shù)，然后再數(shù)一數(shù)兩個乘數(shù)一共有幾位小數(shù)，在積相應(yīng)的位置點上小數(shù)點就可以了。這樣一來，利用知識的遷移作用來幫助學生掌握知識，學生學習起來很輕松又快捷。再如，面積公式和體積公式的推導都是將新圖形轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學過的舊圖形來計算。在探究平行四邊形的面積公式時，可以鼓勵學生動手剪一剪，拼一拼，把平行四邊形沿著邊線其中的一個點向?qū)呑龈撸傺馗呒粝聛?，把剪下來的兩個圖形拼在一起，轉(zhuǎn)化成我們學過的長方形。把拼成的新圖形與平行四邊形比較一下，找出二者之間的關(guān)系，拼成的長方形的面積與原平行四邊形的面積相等，進而推導出面積公式。在教學諸如此類的內(nèi)容時，教師一定要抓住新舊知識的銜接點，引導學生進行轉(zhuǎn)化，從而完成新知識的教學。

三、巧用類比實現(xiàn)轉(zhuǎn)化

類比方法是根據(jù)對研究對象的某些屬性、關(guān)系、特征等進行比較，從而比較出其相同或相似之處，根據(jù)原有對象得出另一對象性質(zhì)、特征的推理方法。因此，在小學數(shù)學教學中，巧妙地運用這種類比方法將對數(shù)學新知識的學習轉(zhuǎn)化為對舊知識的復習，從而更好地接受新知識，鞏固舊知識。例如，在梯形面積公式推導的教學中，我并不是直接給出推導過程，而是引導學生回顧三角形面積公式的推導過程，然后挖掘三角形和梯形的形狀關(guān)系。讓學生展開類比聯(lián)想，通過自己學過的知識來找其相同點及推導過程，嘗試用學過的方法來推導梯形面積公式。這樣循序漸進的方法讓學生很容易得出梯形的面積公式，不僅讓學生的數(shù)學邏輯有所提高，更能在很大程度上提高學生對數(shù)學課程的興趣。

四、抽象轉(zhuǎn)化為直觀

例如，求倍數(shù)的問題：一個文具盒的價錢是22元，書包的價錢是文具盒的3倍多4元，求書包是多少元。解決倍數(shù)關(guān)系的實際問題是學生學習應(yīng)用問題的一個難點，學生在理解題意想不到方法時，不要急于為學生解釋題意和提示算法，而是首先引導學生整理信息，理解題意。讓學生畫圖理解，通過畫線段圖，使學生體會到借助圖能使抽象的問題變得直觀，能清楚地表示出數(shù)量關(guān)系，這樣解決問題就變得輕松多了。這種用直觀手段解決抽象問題的思路過程，就是利用轉(zhuǎn)化的方法，在實際教學中效果極為明顯。在課堂教學中，轉(zhuǎn)化的思想可以結(jié)合哪些具體知識滲透，其方法的滲透又是怎樣針對不同年級學生的認知發(fā)展水平體現(xiàn)出應(yīng)有的層次，并提出具體而又恰當?shù)囊?，這些都是我們在實際教學中應(yīng)該充分考慮的問題。經(jīng)過滲透轉(zhuǎn)化思想教學的實踐，我深刻地感受到了教師的教和學生的學所產(chǎn)生的一些質(zhì)的變化。教師從轉(zhuǎn)化的角度去把握教材，對教材內(nèi)容的相互聯(lián)系分析得比較透徹，對教材的整體性、結(jié)構(gòu)性能更好地把握，這樣在備課和教學中能居高臨下、有的放矢地進行教學。

五、化抽象為形象

在小學數(shù)學教學中滲透轉(zhuǎn)化思想，要指導小學生學會把抽象的數(shù)學知識變得形象。小學階段的學生思維能力相對來說還比較弱，對于那些抽象復雜的數(shù)學知識和問題有時理解不透，往往走入問題的死角。在這種情況下，數(shù)學老師就要引導小學生把抽象的知識轉(zhuǎn)化為直觀形象的問題，幫助小學生們理解復雜的知識和問題，訓練他們的思維能力。比如，在蘇教版小學數(shù)學五年級“負數(shù)的初步認識”教學中，“負數(shù)”這個知識點就比較抽象，由于之前沒有接觸過，小學生在學習過程中，理解起來有一定的困難。為了讓小學生準確地理解和認識“負數(shù)”的概念，我就用舉例說明的方法進行講解，把抽象的數(shù)學知識變得形象。例如，一年四季天氣溫度的零上與零下、某個商場的年度盈虧、海拔的高低、正反方向的行駛等等，都以形象的“正數(shù)”和“負數(shù)”表示。

總之，轉(zhuǎn)化思想是數(shù)學思想的核心和精髓。小學是學生學習數(shù)學知識的啟蒙時期，是學生思維發(fā)展的重要時期。這一階段注意給學生滲透基本的數(shù)學思想尤為重要。數(shù)學思想方法的形成不是一朝一夕的事，必須循序漸進地反復訓練，而且隨著其在不同知識中的體現(xiàn)，不斷地豐富其自身的內(nèi)涵。因此，數(shù)學教師必須不斷地學習、嘗試、總結(jié)，提高自身的教育理論水平和教學綜合能力，從而在不同內(nèi)容的教學中反復滲透數(shù)學的轉(zhuǎn)化思想。數(shù)學教師要充分挖掘?qū)W生潛力，使學生在積極、愉快的情感支配下，主動學習，探索新知，提高解決不同數(shù)學問題的能力。