寒區(qū)水工建筑物應(yīng)力條件分析

魯?shù)婪颉じダ琢_維奇·張 著;戴長雷，李卉玉 譯

(1. 俄羅斯科學(xué)院西伯利亞分院麥爾尼科夫凍土研究所，薩哈共和國 雅庫茨克 677010； 2.黑龍江大學(xué)寒區(qū)地下水研究所，黑龍江 哈爾濱 150080；3.黑龍江大學(xué) 水利電力學(xué)院，黑龍江 哈爾濱 150080；4.黑龍江省寒地建筑科學(xué)研究院，黑龍江 哈爾濱 150080)

寒區(qū)水工建筑物應(yīng)力條件分析

魯?shù)婪颉じダ琢_維奇·張1著;戴長雷2,3，李卉玉2,4譯

(1. 俄羅斯科學(xué)院西伯利亞分院麥爾尼科夫凍土研究所，薩哈共和國 雅庫茨克 677010； 2.黑龍江大學(xué)寒區(qū)地下水研究所，黑龍江 哈爾濱 150080；3.黑龍江大學(xué) 水利電力學(xué)院，黑龍江 哈爾濱 150080；4.黑龍江省寒地建筑科學(xué)研究院，黑龍江 哈爾濱 150080)

結(jié)合寒區(qū)水工建筑物的穩(wěn)定性問題，對(duì)寒區(qū)水工建筑物應(yīng)力條件的分析是一個(gè)復(fù)雜的過程。通過流變學(xué)模型以及使用計(jì)算機(jī)有限元計(jì)算的數(shù)值方法，對(duì)寒區(qū)水工建筑物應(yīng)力條件進(jìn)行分析。指出：①建筑熱彈性力學(xué)(建筑熱流變學(xué))，不同側(cè)重點(diǎn)條件下可以分為如下四條分支：經(jīng)典的溫度影響彈性理論，包括超高溫和超低溫，接近絕對(duì)零度；溫度變化中的塑性理論、黏度、蠕變理論和黏塑性流動(dòng)理論(變形理論)；動(dòng)態(tài)彈性(彈性動(dòng)力學(xué))，包括熱沖擊和熱彈性力學(xué)的部分，考慮到變形場和溫度的相互影響；應(yīng)用的熱彈性力學(xué)(熱流變學(xué))。②土堤壩應(yīng)力應(yīng)變條件的計(jì)算是數(shù)學(xué)物理學(xué)的一個(gè)復(fù)雜問題。其主要在于解凍土壤力學(xué)方面的流變學(xué)問題。③通過使用增量塑性應(yīng)變和應(yīng)力之間的聯(lián)系和非關(guān)聯(lián)規(guī)律來制作應(yīng)力應(yīng)變條件的各種模型，并引入考慮加載土壤膨脹的參數(shù)，可以解決土堤壩的很多問題。④使用計(jì)算機(jī)有限元計(jì)算的數(shù)值方法可以解決土堤壩研究中的各種問題。

熱流學(xué)；土堤壩；流變學(xué)模型；寒區(qū)

結(jié)合寒區(qū)水工建筑物的穩(wěn)定性，影響結(jié)構(gòu)和基礎(chǔ)的溫度研究是溫度影響建筑力學(xué)的一部分，稱為建筑熱彈性力學(xué)或建筑熱流變學(xué)。不同側(cè)重點(diǎn)條件下可以分為如下分支[1]:(1)經(jīng)典的溫度影響彈性理論，包括超高溫和超低溫，接近絕對(duì)零度；(2)溫度變化中的塑性理論、黏度、蠕變理論和黏塑性流動(dòng)理論(變形理論)；(3)動(dòng)態(tài)彈性(彈性動(dòng)力學(xué))，包括熱沖擊和熱彈性力學(xué)的部分，考慮到變形場和溫度的相互影響；(4)應(yīng)用的熱彈性力學(xué)(熱流變學(xué))。

1 土堤應(yīng)力應(yīng)變狀態(tài)分析

土堤壩應(yīng)力應(yīng)變條件的計(jì)算是數(shù)學(xué)物理學(xué)的一個(gè)復(fù)雜問題。它們基于經(jīng)典的彈性和熱彈性理論，這些理論使用平衡方程、應(yīng)變協(xié)調(diào)和流變學(xué)狀態(tài)方程。流變學(xué)問題主要研究在各點(diǎn)的應(yīng)力和應(yīng)變，以及其隨時(shí)間的變化[2-7]。

以下作者的著作中提出了解凍土壤力學(xué)方面的流變學(xué)問題：N.Y. Denisov、N. N. Maslov、M. N. Goldstain、Y. K. Zaretsky等[8-11]。

考慮到時(shí)間和溫度的應(yīng)力應(yīng)變土壤條件如公式(1)所示[12]：

F(σ，ε，σ，ε，Q，τ)=0

(1)

式中：σ，ε是應(yīng)力和應(yīng)變；σ，ε是應(yīng)力和應(yīng)變的變化率；Q是溫度；τ是時(shí)間。

這些解決方案具有依賴性，需要積累有關(guān)物理力學(xué)土壤性質(zhì)的實(shí)驗(yàn)資料，同時(shí)考慮流變效應(yīng)。S.S.Vyalov、I.N Votyakov、K.F. Voytkovsky、S.E Grechischev、N.K. Pekarskaya等對(duì)獲得凍土實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)作出了重要貢獻(xiàn)。K.F.Vaytkovsky、V.V.Lavrov、P.A.Shumsky等則獲得了冰的實(shí)測資料[13-26]。

在這些資料的基礎(chǔ)上，根據(jù)所采用的流變學(xué)模型，發(fā)現(xiàn)了所觀測資料參數(shù)狀態(tài)方程的具體數(shù)據(jù)。

2 土堤壩應(yīng)力應(yīng)變條件模型

通過使用增量塑性應(yīng)變和應(yīng)力之間的聯(lián)系和非關(guān)聯(lián)規(guī)律來制作應(yīng)力應(yīng)變條件的各種模型，并引入考慮加載土壤膨脹的參數(shù)，可以解決土堤壩的很多問題。

U.K.Zaretsky、V.N. Lonbardo提出了一種特殊的表面模型，其中將土壤作為非線性塑性增強(qiáng)介質(zhì)進(jìn)行觀察，并將塑性剪切應(yīng)力和體積變形作為強(qiáng)度參數(shù)予以考慮，這些變形的無限積累達(dá)到了土壤轉(zhuǎn)變的極限狀態(tài)。由單曲線描述的極限曲面允許考慮正、負(fù)剪脹性和載荷軌跡的影響。在這種模型的基礎(chǔ)上，使用有限元法發(fā)現(xiàn)了土堤壩及其地基穩(wěn)定性的解決方案[27-29]。

在解決沿邊坡土壤融凍泥流的一些特殊問題時(shí)，采用冰土邊界的黏性流動(dòng)及其他非線性黏性模型，這結(jié)合了剪切變形線性分?jǐn)?shù)定律和考慮到剪脹性的牛頓黏性流動(dòng)定律[30]。

K.Roskod、A. Schofield提出了所謂的“cern glue”模型，其中土壤被認(rèn)為是一種彈塑性增強(qiáng)介質(zhì)，塑性強(qiáng)化或弱化是由正或負(fù)剪脹性引起的。載荷面被視為橢圓形的。應(yīng)變應(yīng)力條件由3個(gè)參數(shù)確定：正應(yīng)力、剪切應(yīng)力和孔隙度系數(shù)，應(yīng)力增量與塑性流動(dòng)定律相關(guān)的應(yīng)力有關(guān)聯(lián)。

V.I.Ioselevich、V.I. Didukh修改“cern glue”模型，開發(fā)了考慮剪脹性的塑性增強(qiáng)非線性介質(zhì)模型的變型，采用了等于塑性勢的載荷面[31]。

在彈塑性模型中，土壤被認(rèn)為是彈塑性介質(zhì)，彈性變形受胡克定律的約束，塑性變形受塑性流動(dòng)定律的約束。以增量的形式檢查應(yīng)力和應(yīng)變之間的關(guān)聯(lián)。根據(jù)Mazes-Botkin采用極限狀態(tài)，并針對(duì)二維問題采用庫侖莫爾形式[32-33]。

使用有限變量的方法，V.N. Shirokov、M.V. Malyshev、Y.K. Zaretsky等人和其他研究人員在一個(gè)或另一個(gè)理論的背景下獲得了許多關(guān)于各種結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)的應(yīng)力應(yīng)變條件的解決方案[34-35]。

除上述模型之外，還必須注意近年來由其他研究人員提出的模型：彈塑性土壤模型；P. Leydam模型，他的模型破壞了發(fā)生在第一和第三個(gè)不變量之間相關(guān)性的極限值；T. Akai和K. Nishi模型，在相關(guān)定律的背景下考察塑性流動(dòng)和土壤破壞程度，并考慮時(shí)間因素；考慮應(yīng)力、硬化模量和塑性勢的Huang氏模型；Y.A. Kronik的冷凍、解凍和凍土的熱力學(xué)焓模型，其考慮到第一近似值的力學(xué)和物理力學(xué)過程、物理化學(xué)條件和土壤性質(zhì)的變化，這取決于熱彈性力學(xué)理論背景下的溫度和濕度變化[36]。

如上所述，水文工程結(jié)構(gòu)的應(yīng)力應(yīng)變條件的分析解法是一個(gè)非常復(fù)雜的問題。這就是為什么它的解法需要使用計(jì)算機(jī)有限元計(jì)算的數(shù)值方法。以下作者的論文均成功使用了該方法：V.D. Liam、V.I. Titova，M.V. Vitenberg、L.I. Rasskazov、M.V. Vitenberg、L.I. Rasskazov、I.S. Klain、L.I. Rasskazov、Y.I. Svateev、Y.A. Kronik、Y.A. Kronik、I.I. Demin、Y.K. Zaretsky、V.N. Lombardo，M.V. Suslova，V.I. Belan等[37-50]。

從對(duì)土堤壩的溫度動(dòng)態(tài)和應(yīng)力應(yīng)變條件的評(píng)述可以看出，目前使用現(xiàn)代計(jì)算機(jī)幾乎可以解決工程永凍土研究的任何問題。但是，必須牢記的是，計(jì)算模型中從一個(gè)到另一個(gè)因素的過度計(jì)算并不一定會(huì)是在自然條件下發(fā)生過程的精確反映，因?yàn)槟Ｐ驮綇?fù)雜，必須憑經(jīng)驗(yàn)獲得的參數(shù)則越多。這就是為什么考慮到許多因素的解法精度可能會(huì)被初始參數(shù)的可靠性所抵消的原因。

考慮到永久凍土地區(qū)的工作特點(diǎn)(規(guī)模小、季節(jié)性低壓水等)，與大型設(shè)施(主要應(yīng)力是由于自重和蓄水池中的水)相比，小型的低壓自來水廠設(shè)施受到形成其應(yīng)力應(yīng)變條件的復(fù)雜熱濕場的影響，但實(shí)際上，這確定靜態(tài)和滲流的穩(wěn)定性。

3 結(jié) 論

(1)建筑熱彈性力(建筑熱流變學(xué))。根據(jù)不同側(cè)重點(diǎn)條件下可以分為如下四個(gè)分支：經(jīng)典的溫度影響彈性理論，包括超高溫和超低溫，接近絕對(duì)零度；溫度變化中的塑性理論、黏度、蠕變理論和黏塑性流動(dòng)理論(變形理論)；動(dòng)態(tài)彈性(彈性動(dòng)力學(xué))，包括熱沖擊和熱彈性力學(xué)的部分，考慮到變形場和溫度的相互影響；應(yīng)用的熱彈性力學(xué)(熱流變學(xué))。

(2)土堤壩應(yīng)力應(yīng)變條件的計(jì)算是數(shù)學(xué)物理學(xué)的一個(gè)復(fù)雜問題。其主要在于解凍土壤力學(xué)方面的流變學(xué)問題。

(3)通過使用增量塑性應(yīng)變和應(yīng)力之間的聯(lián)系和非關(guān)聯(lián)規(guī)律來制作應(yīng)力應(yīng)變條件的各種模型，并引入考慮加載土壤膨脹的參數(shù)，可以解決土堤壩的很多問題。

(4)使用計(jì)算機(jī)有限元計(jì)算的數(shù)值方法可以解決土堤壩研究中的各種問題。

[1] Кроник Я А. О применении теории термоупругости в задачах инженерной геокриологии[C]//Методика инженерно-геологических исследований и картирования в области вечной мерзлоты.Якутск: Як. книж. изд-во, 1977.

[2] Мелан Э, Паркус Г. Термоупругие напряжения, вызываемые стационарными температурными полями.[M].Москва: Изд-во физико-математической литературы, 1958.

[3] Боли Б, Уэйнер Дж. Теория температурных напряжений[M].Москва:Мир, 1964.

[4] Ржаницын А Р. Теория ползучести[M].Москва: Стройиздат, 1968.

[5] Ильюшин А А, Победря Б Е. Основы математической теории термовязкоупругости[M].Москва: Наука, 1970.

[6] Тимошенко С П, Гудьер Дж. Теория упругости[M].Москва:Наука, 1975.

[7] Коренев Б Г. Задачи теории теплопроводности и термоупругости. Решения в бесселевых функциях[M].Москва: Наука, 1980.

[8] Денисов Н Я. О природе деформаций глинистых пород[M].Москва:Изд-во Мин-ва речного флота СССР, 1951.

[9] Маслов Н Н. Основы механики грунтов и инженерной геологии[M].Москва: Научно-техн. изд-во Министерства автотранспорта и шоссейных дорог РСФСР, 1961.

[10] Гольдштейн М Н. Механические свойства грунтов[M].Москва: Изд-во литературы по строительству, 1971.

[11] Зарецкий Ю К. Теория консолидации грунтов[M].Москва: Недра, 1967.

[12] Вялов С С. и др. Прочность и ползучесть мерзлых грунтов и расчеты ледогрунтовых ограждений[M].Москва:Изд-во АН СССР, 1962.

[13] Вялов С С. Зависимость между напряжением и деформацией мерзлых грунтов с учетом фактора времени[M]. Москва: Изд-во АН СССР, 1956.

[14] Вялов С С. Реологические свойства и несущая способность мерзлых грунтов[M].Москва:Изд-во АН СССР, 1959.

[15] Вялов С С. Реологические основы механики грунтов[M].Москва:.Высшая школа, 1978.

[16] Вялов С С. и др. Прочность и ползучесть мерзлых грунтов и расчеты ледогрунтовых ограждений[M].Москва: Изд-во АН СССР, 1962.

[17] Вотяков И Н. Физико-механические свойства многолетнемерзлых грунтов Центральной Якутии[M].Москва:Изд-во АН СССР, 1961.

[18] Войтковский К Ф. Некоторые закономерности ползучести мерзлых скелетных грунтов —Прочность и ползучесть мерзлых грунтов[M].Москва: Изд-во АН СССР, 1963.

[19] Пекарская Н К. Прочность многолетнемерзлых грунтов при сдвиге и ее зависимость от температуры[M].Москва: Изд-во АН СССР, 1963.

[20] Гречищев С Е. Ползучесть мерзлых грунтов при сложном напряженном состоянии— Прочность и ползучесть мерзлых грунтов[M].Москва:Изд-во АН СССР, 1963.

[21] Войтковский К Ф. Расчет сооружений из льда и снега[M].Москва: Изд-во АН СССР, 1954.

[22] Войтковский К Ф. Механические свойства льда[M].Москва: Изд-во АН СССР, 1960.

[23] Войтковский К Ф. Некоторые закономерности ползучести мерзлых скелетных грунтов—Прочность и ползучесть мерзлых грунтов[M].Москва: Изд-во АН СССР, 1963.

[24] Войтковский К Ф. Механические свойства льда[M].Москва: Наука, 1977.

[25] Лавров В В. Деформация и прочность льда[M]. Ленинград.: Гидрометеоиздат, 1969.

[26] Шумский П А. Динамическая гляциология[M].Москва:ВНИТИ, 1969.

[27] Зарецкий Ю К, Ломбардо В Н，и др. Устойчивость грунтовых откосов [J]. Основания, фундаменты и механика грунтов， 1980(1): 23-27.

[28] Зарецкий Ю К, Орехов В В. Влияние режима заполнения водохранилища на напряженно-деформированное состояние каменно-земляной плотины [J].Гидротехническое строительство， 1982(3): 26-29.

[29] Зарецкий Ю К, Ломбардо В Н. Статика и динамика плотин из грунтовых материалов[M].Москва: Энергоатомиздат, 1983.

[30] Строганов А С. Основные уравнения и некоторые задачи нелинейной вязко-упругости грунтов—Экспериментально-теоретические исследования нелинейных задач в области оснований и фундаментов[R]. Новочеркасск: Новочеркасский политехн. ин-т, 1979.

[31] Иоселевич В А, Дидух Б И. О применении теории пластического упрочнения к описанию деформируемости грунта—Вопросы механики грунтов и строительство на лессовых основаниях[M]. Грозный: Чечено-Ингушское книжн. изд-во, 1970.

[32] Бугров А К. О решении смешанной задачи теории упругости и теории пластичности грунтов[J].Основания, фундаменты и механика грунтов， 1974(6)：20-23.

[33] Бугров А К. О влиянии траектории нагружения на напряженно-деформированное состояние основания[J].Основания, фундаменты и механика грунтов.1980(2)：24-26.

[34] Широков В Н, Соломин В И, Малышев М В. Напряженное состояние и перемещения весомого нелинейно-деформируемого грунтового полупространства под круглым жестким штампом[J]. Основания, фундаменты и механика грунтов, 1970(1)： 2-5.

[35] Малышев М В, Зарецкий Ю К, Широков В Н. Осовместной работе жестких фундаментов и нелинейно-деформируемого полупространства [C]//Труды к VIII Междунар. конференции по механике грунтов и фундаментостроению. Москва: Стройиздат, 1973.

[36] Кроник Я А. Термомеханическая энтальпийная модель промерзающих, оттаивающих и мерзлых грунтов[C]//Исследования состава, строения и свойств мерзлых, промерзающих и оттаивающих пород с целью наиболее рационального проектирования и строительства.Москва: МГУ, 1981.

[37] Лиам Финн В Д, Троицкий А П. Расчет напряжений и деформаций плотин из местных материалов, земляных откосов и их оснований методом конечных элементов[J]. Гидротехническое строительство.1968(6): 22-27.

[38] Титова В И. Определение напряженного состояния плотины из местных материалов с использованием экспериментальных исследований[C]//Труды ин-та ВОДГЕО. Москва:Гидротехника, 1968.

[39] Титова В И, Рубанка М С. Распределение напряжений в поперечном сечении каменно-земляной плотины при различных уклонах напорных граней противофильтрационных элементов [C]//Труды ин-та ВОДГЕО. Москва:Гидротехника,1972, 34: 48-55.

[40] Витенберг М В. О расчете напряженно-деформированного состояния плотин из местных материалов методом конечных элементов [C].//Труды института ВОДГЕО. Москва:Гидротехника 1969.

[41] Рассказов Л Н. Схема возведения и напряженно-деформированное состояние грунтовой плотины с центральным ядром[J]. Энергетическое строительство, 1977(2): 65-75.

[42] Рассказов Л Н, Витенберг М В. Напряженно-деформированное состояние плотин из местныхматериалов и их устойчивость [C]//Труды института ВОДГЕО. Москва: Гидротехника，1972(34):18-32.

[43] Рассказов Л Н, Клейн И С. К решению нелинейной задачи теории упругости методомпоследовательных приближений [C]//Труды института ВОДГЕО. Москва: Гидротехника，1972(34): 32-37.

[44] Сватеев Ю И. Исследование влияния различных факторов на напряжения и прочность грунтового ядра в продольном сечении каменно-земляной плотины[C]//Труды института ВОДГЕО, лаборатория гидротехнических сооружений.Москва:Стройиздат, 1969.

[45] Сватеев Ю И. Использование результатов решения плоских задач при оценке объемного напряженного состояния каменно-земляной плотины с ядром[C]//Труды института ВОДГЕО, Москва:Гидротехника. 1972: 79-84.

[46] Кроник Я А. Реологические и термомеханические процессы в грунтовых плотинах на Крайнем Севере [C]//Труды III Всесоюзного симпозиума по реологии грунтов.Ереван: Изд-во ЕГУ, 1980:21-31.

[47] Кроник Я А, Демин И И. Расчет термонапряженно-деформированного состояния грунтовых плотин методом конечных элементов [J].Гидротехническое строительство，1981(3): 33-37.

[48] Зарецкий Ю К, Ломбардо В Н. Статика и динамика плотин из грунтовых материалов[M]. Москва: Энергоатомиздат, 1983.

[49] Суслова М В. Расчетные исследования напряженно-деформированного состояния центральной зоны взрывонабросных плотин[J]. Гидротехническое строительство，1990(8)：25-26.

[50] Белан В И. Береговые сопряжения грунтовых плотин в условиях вечной мерзлоты[M]. Москва: Энергоатомиздат, 1991.

Analysis of stress-strain conditions in water structures

Written by Rudolf Vladimirovich Zhang1；Translated by DAI Changlei2,3, LI Huiyu2,4

(1.Melnikov Permafrost Institute Siberia Branch of the Russian Academy of Sciences, Yakutsk 677010, Russia;2.Institute of Groundwater in Cold Region, Heilongjiang University, Harbin 150080, China;3.School of Hydraulic & Electric-power, Heilongjiang University, Harbin 150080, China;4. Heilongjiang ProvinceInstitute of Architecture Science in Cold Region, Harbin 150080, China)

Combined with the stability of the water structures in the permafrost area, the analysis of stress-strain conditions of the water structures in the permafrost area is a complex problem. According to rheological mode and computer use for numerical method of finite element calculations. It points out: ①Building thermoelasticity (building thermorheology).The following branches are distinguished: classic theory of elasticity in temperature influence, including ultrahigh and low temperatures , close to absolute- zero; theories of plasticity, viscosity, creep theory and viscous-plastic flows in temperature changes (theories of deformations); dynamic elasticity (elastokinetics) that includes parts of heat shock and thermoelasticity that consider mutual influence of deformation fields and temperature; applied thermoelasticity (thermorheology). ②Calculations of stress-stain conditions of earth dams are a complex problem of mathematical physics, which mainly lies in the thawing of soil mechanics rheological problems.③There are a lot of various models of stress-strain conditions that were worked out using associate and non-associated laws of connection between incremental plastic strain and stress, and introducing parameters that consider soil dilatancy in loading.④Earth dams solution requires computer use for numerical method of finite element calculations.

building thermoelasticity; earth dams; rheological mode; permafrost area

凍土工程國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室開放基金(SKLFSE201310)；黑龍江省水文局項(xiàng)目(2014230101000411)

魯?shù)婪颉じダ琢_維奇·張(1941-)，男，俄羅斯薩哈共和國雅庫茨克市人，教授，主要從事凍土工程和寒區(qū)水利工程相關(guān)方向的科研和教學(xué)工作。

戴長雷(1978-)，男，山東鄆城人，教授，主要從事寒區(qū)地下水及國際河流方向的教學(xué)和科研工作。E-mail：daichanglei@126.com。

TV314

A

2096-0506(2017)07-0034-05