學(xué)生主動參與嘗試概括數(shù)學(xué)本質(zhì)的教學(xué)

陳棉棉

摘要：數(shù)學(xué)思想是數(shù)學(xué)的靈魂和精髓所在， 是對數(shù)學(xué)理論與事實綜合概括后產(chǎn)生的本質(zhì)認(rèn)識，對數(shù)學(xué)思維活動和實踐活動起著重要的指導(dǎo)作用。在小學(xué)數(shù)學(xué)教材中蘊含了豐富的數(shù)學(xué)思想。在數(shù)學(xué)知識積累、數(shù)學(xué)技能訓(xùn)練的同時， 更應(yīng)注重培養(yǎng)學(xué)生理解并實踐數(shù)學(xué)思想的真實意蘊， 學(xué)生主動嘗試概括數(shù)學(xué)本質(zhì)，明晰小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的價值追求。本文主要結(jié)合《乘法的初步認(rèn)識》的教學(xué)實踐反思，探討思考如何引導(dǎo)學(xué)生嘗試概括數(shù)學(xué)本質(zhì)，促進學(xué)生主動建構(gòu)的教學(xué)問題。

關(guān)鍵字：主動概括；數(shù)學(xué)本質(zhì)；乘法意義

G623.5

長期以來，在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中數(shù)學(xué)知識是一條明線，得到了數(shù)學(xué)教師的重視；而數(shù)學(xué)的思想方法是一條暗線，卻容易被教師所忽視。在我們的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，如果教師能有意識地讓學(xué)生通過概括數(shù)學(xué)本質(zhì)的嘗試來進行設(shè)計教學(xué)，那將非常有利于學(xué)生從不同的角度加深對數(shù)學(xué)知識的認(rèn)識和全面的理解，提供解決問題的方法，也有利于培養(yǎng)學(xué)生將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題的能力?！案爬〝?shù)學(xué)本質(zhì)的嘗試的教學(xué)”對教師來說是一種教學(xué)方式、教學(xué)策略，同時對學(xué)生來說是一種學(xué)習(xí)方法，如果長期滲透，運用恰當(dāng)，則使學(xué)生形成良好的數(shù)學(xué)意識和思想，將長期穩(wěn)固地作用于學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)生涯中。

數(shù)學(xué)教育的任務(wù)，是讓學(xué)生學(xué)習(xí)和掌握數(shù)學(xué)知識。因此數(shù)學(xué)教師必須具備豐富的數(shù)學(xué)知識，掌握數(shù)學(xué)技能，更重要的是理解數(shù)學(xué)的本質(zhì)，掌握數(shù)學(xué)思想方法?！霸u價一堂數(shù)學(xué)課的質(zhì)量，首先要關(guān)注教學(xué)過程是否揭示數(shù)學(xué)的本質(zhì)，讓學(xué)生理解數(shù)學(xué)內(nèi)容的精神。”【1】這里所說的本質(zhì)和精神，就是數(shù)學(xué)思想方法。有效的數(shù)學(xué)課堂就是要能夠使學(xué)生體會到其中的數(shù)學(xué)思想和方法。

幾年來的教學(xué)、學(xué)習(xí)、反思等過程中，我深刻意識到一節(jié)有生命、有活力的數(shù)學(xué)課，其必不可少的是揭示數(shù)學(xué)的本質(zhì)和引導(dǎo)學(xué)生嘗試進行概括數(shù)學(xué)本質(zhì)的教學(xué)?！冻朔ǖ某醪秸J(rèn)識》是學(xué)生學(xué)習(xí)了100以內(nèi)數(shù)的加減法后進行的教學(xué)，也是學(xué)生學(xué)習(xí)乘法的初始課，是學(xué)生進一步學(xué)習(xí)乘法口訣的基礎(chǔ)。能否打好基礎(chǔ)對于今后學(xué)習(xí)乘法計算題、乘法應(yīng)用題、倍的認(rèn)識、乘法分配律、分?jǐn)?shù)應(yīng)用問題、兩位數(shù)乘法等計算都起著非常重要的作用。教材從解決生活實際的題入手，使學(xué)生初步認(rèn)識相同加數(shù)及相同加數(shù)的個數(shù)，從而引入乘法。本節(jié)課能否初步概括乘法的意義或者引導(dǎo)學(xué)生嘗試概括乘法的意義的過程就顯得尤為重要了，下面這一個教學(xué)片段是這樣處理的：

案例回放：

一、談話導(dǎo)入，引入新課。

師：同學(xué)們，你們喜歡游樂場嗎？二（1）班的小朋友們在老師的帶領(lǐng)下來到了游樂場。瞧，他們玩得多開心呀?。ǔ鍪局黝}圖）

師：游樂場里好玩的項目可真多，都有哪些呢？

（學(xué)生自由回答）

師：請大家仔細觀察，你能獲得哪些數(shù)學(xué)信息？能根據(jù)觀察到得信息試著提出幾個數(shù)學(xué)問題嗎？

（學(xué)生自由匯報所看到的信息和提出的問題）

師：小朋友們都有一雙善于觀察的眼睛，發(fā)現(xiàn)了這么多的數(shù)學(xué)信息并且提出了相應(yīng)的問題。現(xiàn)在我們來逐個解決，好嗎？

二、解決問題，認(rèn)識“幾個幾”。

師：先來看過小飛機上有多少人？你是怎么知道的？

生1：每架飛機上有3個人，有5架飛機，所以加起來是15人。

生2：3+3+3+3+3=15

師：幾個3相加？數(shù)一數(shù)。說說你是怎么想的？

生2：飛機一架一架的看，每架飛機坐3人，共有5架飛機，所以就有5個3，把5個3加起來。

師：其他項目各有多少人，你還會算嗎？

（學(xué)生匯報，教師隨之板書算式，讓學(xué)生簡單說想法）

教師板書：3+3+3+3+3=15

6+6+6+6=24

2+2+2+2+2+2+2=14

師：小朋友們真能干，一下子解決了這么多的問題。仔細觀察這些算式，你發(fā)現(xiàn)了什么？

（學(xué)生觀察交流后匯報）

師：說得真好，對，它們都是幾個相同加數(shù)連加。像這樣的算式你還能再說出一些嗎？

（學(xué)生舉例，教師板書）

師：如果相同加數(shù)的個數(shù)太多，算式得寫很長很長，太麻煩了，是否有一種簡便的方法呢？

三、改寫算式，認(rèn)識乘法。

師：求幾個幾是多少，還可以用一種新的運算方法——乘法來計算。

（板書課題：乘法算式）

師：如2+2+2+2+2+2+2=14，像這樣7個2相加還可以

寫成2×7=14 讀作：2乘7等于14

或7×2=14 讀作：7乘2等于14

師：中間的符號叫乘號，它同加號、減號一樣也是一種運算符號，它讀作“乘”，這兩個算式會讀嗎？齊讀兩遍。其中2是加數(shù)，7是個數(shù)。其他的連加算式，你能改寫成乘法算式嗎？

（學(xué)生獨立完成后，老師集體訂正）

四、認(rèn)識乘法各部分名稱。

課件顯示：一共有多少個氣球？

學(xué)生列出加法算式：5 + 5 + 5 = 15

乘法算式：5 × 3 = 15

3 × 5 = 15

乘數(shù) 乘數(shù) 積

問題思考：

這樣的教學(xué)設(shè)計，雖然教師很好的利用主題圖，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)了其中的數(shù)學(xué)信息，并提出了數(shù)學(xué)問題。從而提煉出了3道題目的解決方式。教材這樣安排，課堂教學(xué)這樣實施，但我認(rèn)為，以下幾個問題值得深入思考：

1、從圖中來，并沒有再回到圖中去。課堂都是根據(jù)算式理解含義。其實對二年級的學(xué)生而言，對抽象的算式的理解遠難于對形象的圖意的理解。

2、教師的指導(dǎo)下，學(xué)生抓住相同加數(shù)連加的算式結(jié)果特征與幾個幾的內(nèi)在聯(lián)系，進而引出新的計算方法：“乘法”。但是教師沒有充分的讓學(xué)生讓學(xué)生經(jīng)歷了繁瑣的連加計算的過程，引發(fā)學(xué)生的知識沖突，就無法體會到了乘法簡便和快捷的優(yōu)越性，失去學(xué)習(xí)新知識的欲望和必要性。

3、在學(xué)生知道“求幾個相同加數(shù)的和能改寫成乘法算式”的基礎(chǔ)上，練習(xí)中適當(dāng)列舉出不能直接寫成乘法算式的例子，進一步嘗試概括和鞏固“乘法是求幾個相同加數(shù)和的簡便運算”這一數(shù)學(xué)本質(zhì)。

案例剖析：

數(shù)學(xué)本質(zhì)的結(jié)構(gòu)性特點決定了概括數(shù)學(xué)本質(zhì)的教學(xué)必須“追根溯源”，既要關(guān)注每一個內(nèi)容的內(nèi)涵意義（今生），又要追溯其已有的知識基礎(chǔ)（前生）乃至約定后續(xù)知識學(xué)習(xí)和能力發(fā)展（來生），要與數(shù)學(xué)“緣定三生”【4】。乘法的初步認(rèn)識這一節(jié)是學(xué)生學(xué)習(xí)乘法的開始，學(xué)生雖然初次接觸這部分知識，有些學(xué)生已在生活當(dāng)中對乘法知識有所了解，但對知識的掌握層次不同。一些學(xué)生可能會讀乘法算式，但對乘法的意義就不一定了解得正確。因此，本節(jié)課一定要給學(xué)生建立正確的概念，初步概括乘法的意義或者引導(dǎo)學(xué)生嘗試從課堂例子中概括乘法的意義的過程，使學(xué)生真正全面理解乘法意義。

參考文獻：

[1]數(shù)學(xué)教育概論（第二版）[M] .張奠宙 宋乃慶編.高等教育出版社，2009.

[2]數(shù)學(xué)教學(xué)方法論與解題研究[M].張雄 李得虎編.高等教育出版社，2010.

[3]義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）[S].北京師范大學(xué)出版社，2012.

[4]蔡福山.讓兒童數(shù)學(xué)自然舒展地生長[R].晉江市教師進修學(xué)校，2013.