基于Vortex的火星車(chē)爬坡與行進(jìn)間轉(zhuǎn)向性能分析

許 鵬， 蘇 波， 江 磊， 劉興杰， 盧玉傳

(中國(guó)北方車(chē)輛研究所，北京 100072)

基于Vortex的火星車(chē)爬坡與行進(jìn)間轉(zhuǎn)向性能分析

許 鵬， 蘇 波， 江 磊， 劉興杰， 盧玉傳

(中國(guó)北方車(chē)輛研究所，北京 100072)

為實(shí)現(xiàn)對(duì)火星車(chē)整體性能的評(píng)估，完成對(duì)整車(chē)簡(jiǎn)化模型的初步性能分析，采用Vortex多體動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)建立整車(chē)機(jī)構(gòu)動(dòng)力學(xué)與輪壤力學(xué)模型，并對(duì)火星車(chē)在爬坡、行進(jìn)間轉(zhuǎn)向兩種典型的工況下的車(chē)輪掛鉤牽引力、車(chē)輪沉陷量、車(chē)輪滑轉(zhuǎn)率、車(chē)輪法向力等性能參數(shù)進(jìn)行了仿真和評(píng)估，其結(jié)果可為樣機(jī)的研制提供重要的參考依據(jù).

火星車(chē)；輪壤力學(xué)；機(jī)構(gòu)動(dòng)力學(xué)；移動(dòng)性能；Vortex

隨著人類(lèi)對(duì)火星的探測(cè)，部分探測(cè)結(jié)果已經(jīng)發(fā)現(xiàn)，火星上存在人類(lèi)賴(lài)以生存的水源，火星在太陽(yáng)系中所處的位置以及火星上的生存環(huán)境與地球極為相似,因此，火星的探測(cè)也激起了人類(lèi)對(duì)其探測(cè)的更大興趣.在火星的探測(cè)過(guò)程中，火星車(chē)為火星表面探測(cè)的巡視器，是整個(gè)火星探測(cè)過(guò)程中必不可少的工具，利用其對(duì)火星表面進(jìn)行探測(cè)，可以獲取大量火星表面資料，完成火星的科學(xué)探測(cè).而火星土壤的特性將會(huì)影響火星車(chē)的移動(dòng)性能，況且火星車(chē)在火星表面處于微重力條件，因此，根據(jù)火星土壤的特性，從傳統(tǒng)經(jīng)典的輪壤力學(xué)模型出發(fā)，在低重力模擬環(huán)境下，建立火星車(chē)輪壤力學(xué)模型以及火星車(chē)機(jī)構(gòu)多體動(dòng)力學(xué)模型顯得非常關(guān)鍵，從而在該環(huán)境下完成對(duì)火星車(chē)移動(dòng)性能的評(píng)估.

目前，國(guó)內(nèi)仿真研究仍處于起步階段，大部分仿真研究仍然采用通用仿真工具，而且有些仿真僅限于運(yùn)動(dòng)學(xué)仿真，其中，哈爾濱工業(yè)大學(xué)RCAMC實(shí)驗(yàn)室采用ADAMS動(dòng)力學(xué)仿真軟件進(jìn)行了不同構(gòu)型的星球車(chē)結(jié)構(gòu)優(yōu)化，并且利用ADAMS接觸力約束進(jìn)行了月球車(chē)動(dòng)力學(xué)模型和仿真分析[1-2]，并基于此平臺(tái)實(shí)現(xiàn)輪地力學(xué)模型的二次開(kāi)發(fā)，實(shí)現(xiàn)了在ADAMS平臺(tái)下地面力學(xué)與動(dòng)力學(xué)的聯(lián)合仿真.

Vortex是實(shí)時(shí)交互式動(dòng)力學(xué)仿真平臺(tái)，由加拿大CMLabs公司研發(fā)，主要應(yīng)用于地面車(chē)輛、水下機(jī)器人、空間探測(cè)器等物理系統(tǒng)精確動(dòng)力學(xué)建模與實(shí)時(shí)仿真的開(kāi)發(fā)，目前國(guó)內(nèi)研究機(jī)構(gòu)雖已研發(fā)出自己的星球車(chē)仿真平臺(tái)，但是仿真的速度與動(dòng)力學(xué)的建模不是非常完善[3-6]，因此，有必要開(kāi)發(fā)出高速、高精度的動(dòng)力學(xué)仿真平臺(tái)，同時(shí)能夠進(jìn)行動(dòng)力學(xué)算法優(yōu)化，而后在此平臺(tái)基礎(chǔ)上實(shí)現(xiàn)高保真度和實(shí)時(shí)的火星車(chē)移動(dòng)性能評(píng)估.

哈爾濱工業(yè)大學(xué)和我單位目前已經(jīng)對(duì)月球車(chē)基于Vortex平臺(tái)實(shí)現(xiàn)了月球車(chē)輪壤力學(xué)以及機(jī)構(gòu)動(dòng)力學(xué)仿真分析[7-8]，為下一步火星車(chē)的建模與動(dòng)力學(xué)分析提供了重要的星球車(chē)移動(dòng)性能評(píng)估參考.

本研究基于Vortex平臺(tái)對(duì)火星車(chē)機(jī)構(gòu)動(dòng)力學(xué)與輪壤動(dòng)力學(xué)模型進(jìn)行了仿真分析，得到了車(chē)體運(yùn)動(dòng)系統(tǒng)與火星土壤之間的交互特性，如輪子掛鉤牽引力、車(chē)輪沉陷量、車(chē)輪滑轉(zhuǎn)率等交互參數(shù)，進(jìn)而為巡視器的設(shè)計(jì)、控制提供可借鑒的理論參考.

1 火星車(chē)輪壤力學(xué)模型

基于火星土壤力學(xué)特性調(diào)研結(jié)論，建立輪壤參數(shù)力學(xué)模型，并建立典型的火星土壤力學(xué)參數(shù)庫(kù)；基于多體動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)的軟土模塊，創(chuàng)建具有坡面、平面、障礙等典型工況的火星模擬地形，實(shí)現(xiàn)軟土特性和不同障礙的有機(jī)結(jié)合.經(jīng)火星土壤調(diào)研分析，選用Reece力學(xué)模型來(lái)建立火星土壤承壓與剪切模型[9].

在Reece力學(xué)模型中，正應(yīng)力為

(1)

在Reece力學(xué)模型中，法向應(yīng)力為

(2)

式中：θf(wàn)為接近角；θm為法向最大應(yīng)力點(diǎn)；r為車(chē)輪半徑.

剪應(yīng)力采用Janosi和Hanamoto公式(3)計(jì)算.

(3)

式中：τ為剪應(yīng)力；c為土壤內(nèi)聚力；φ為內(nèi)摩擦角；K為剪切模量；j為土壤剪切位移.

Reece模型采用輪下應(yīng)力積分法計(jì)算輪壤作用關(guān)系[10]，其方程為

(4)

(5)

(6)

式中：W為車(chē)輪法向力；D為車(chē)輪掛鉤牽引力；T為土壤阻力矩；θr為離去角.

車(chē)輪側(cè)向力包括車(chē)輪底面?zhèn)认蚣羟型寥喇a(chǎn)生的阻力和車(chē)輪側(cè)面土壤擠壓產(chǎn)生的推土阻力，其中推土阻力模型以沉陷量作為參量進(jìn)行估算[11]，車(chē)輪側(cè)向力計(jì)算方程為：

(7)

定義車(chē)輪驅(qū)動(dòng)過(guò)程中的車(chē)輪縱向滑轉(zhuǎn)率s為：

(8)

式中：ω為車(chē)輪驅(qū)動(dòng)角速度；v為車(chē)體實(shí)際平均速度.

2 火星車(chē)機(jī)構(gòu)多體動(dòng)力學(xué)模型

依據(jù)整車(chē)機(jī)構(gòu)的幾何尺寸、質(zhì)量屬性、連接剛度等參數(shù)，建立火星車(chē)的機(jī)構(gòu)多體動(dòng)力學(xué)模型，如圖1所示.該模型能夠模擬火星車(chē)不同工況下的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，真實(shí)反映機(jī)構(gòu)各個(gè)部件的作用力與運(yùn)動(dòng)的關(guān)系.

圖1 火星車(chē)整車(chē)模型

該行走系統(tǒng)采用對(duì)稱(chēng)式設(shè)計(jì)，車(chē)體左右兩側(cè)對(duì)稱(chēng)分布搖臂懸架裝置，每一個(gè)懸架裝置連接3個(gè)車(chē)輪，每個(gè)車(chē)輪設(shè)置轉(zhuǎn)向驅(qū)動(dòng)裝置，可實(shí)現(xiàn)每個(gè)車(chē)輪獨(dú)立轉(zhuǎn)向；車(chē)體與懸架采用差動(dòng)機(jī)構(gòu)的方式連接，其運(yùn)動(dòng)約束關(guān)系體現(xiàn)為：兩側(cè)懸架的角度輸入之和為車(chē)體俯仰角度的兩倍.

考慮到火星車(chē)速度非常低，且本體結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)無(wú)彈性裝置，因此，在多剛體機(jī)構(gòu)體動(dòng)力學(xué)建模過(guò)程中，不必考慮柔性部分，可將車(chē)體、車(chē)輪等部件視為剛體進(jìn)行動(dòng)力學(xué)實(shí)時(shí)解算.

主搖臂與副搖臂連接、主搖臂與轉(zhuǎn)向架連接采用鉸接約束，左右懸架和車(chē)體之間采用差速器約束，輪地接觸過(guò)程中，采用Vortex內(nèi)嵌的輪壤模塊產(chǎn)生非完整約束，聯(lián)合材質(zhì)、車(chē)輛等模塊建立車(chē)輪和地面的約束關(guān)系.

根據(jù)桿件質(zhì)量、質(zhì)心、轉(zhuǎn)動(dòng)慣量、角輪半徑、寬度等信息，結(jié)合桿件間的運(yùn)動(dòng)關(guān)系，建立連接副約束關(guān)系，實(shí)現(xiàn)火星車(chē)機(jī)構(gòu)與輪壤物理模型與場(chǎng)景模型的建模，建模流程如圖2所示.

圖2 火星車(chē)機(jī)構(gòu)與輪壤動(dòng)力學(xué)模型建立流程

整個(gè)仿真系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)解算都是通過(guò)Vortex實(shí)時(shí)物理仿真引擎的核心模塊的碰撞檢測(cè)及動(dòng)力學(xué)解算部分完成.

3 火星車(chē)移動(dòng)性能仿真實(shí)驗(yàn)分析

3.1 爬坡性能仿真

選取不同坡度的軟土斜坡路面作為典型工況進(jìn)行了仿真實(shí)驗(yàn)，如圖3所示.通過(guò)設(shè)定相同的輪子轉(zhuǎn)速與最大輸出扭矩，進(jìn)而對(duì)比分析車(chē)輪的輪壤作用參數(shù)與坡度之間的關(guān)系.

圖3 爬坡工況

為清晰分析法向力、掛鉤牽引力、滑轉(zhuǎn)率、沉陷量隨路面坡度變化的關(guān)系，取0°、3°、6°、9°、12°、15°軟質(zhì)坡面分別進(jìn)行仿真，結(jié)果如圖4所示.

由圖4分析可知：隨著坡度的增加，后輪的法向力增加，前輪和中輪的法向力減小，前中后輪的掛鉤牽引力增加，滑轉(zhuǎn)率增加，前中后輪在相同的坡度角滑轉(zhuǎn)率接近，沉陷量與法向力的變化趨勢(shì)相同，后輪增加的較明顯.

圖4 輪壤作用參數(shù)對(duì)比分析

3.2 行進(jìn)間轉(zhuǎn)向性能仿真

在行進(jìn)間轉(zhuǎn)向工況中測(cè)試輪子側(cè)向力、滑轉(zhuǎn)率、沉陷量、掛鉤牽引力及土壤阻力矩等參數(shù).在行進(jìn)間轉(zhuǎn)向過(guò)程中，中輪無(wú)轉(zhuǎn)向角，前后車(chē)輪驅(qū)動(dòng)轉(zhuǎn)向電機(jī)，使車(chē)輪旋轉(zhuǎn)的線(xiàn)速度垂直于車(chē)體轉(zhuǎn)向半徑，該轉(zhuǎn)向模式相比差速轉(zhuǎn)向消耗的能量小，原理如圖5所示.

圖5 行進(jìn)間轉(zhuǎn)向原理圖

按照最小轉(zhuǎn)向半徑要求，行進(jìn)間轉(zhuǎn)向角度關(guān)系為：

(9)

式中：L為車(chē)體長(zhǎng)度；R為轉(zhuǎn)向半徑；θ為轉(zhuǎn)向角.

由圖6可知:行進(jìn)間轉(zhuǎn)向(左轉(zhuǎn))各車(chē)輪的掛鉤牽引力、滑轉(zhuǎn)率、土壤阻力矩、側(cè)向力有所不同.隨著轉(zhuǎn)向角的增加，左前輪與左后輪由于轉(zhuǎn)向角大于右前輪與右后輪，因此左前輪與左后輪的側(cè)向力較大，且增速較快，中輪側(cè)向力接近0；左側(cè)車(chē)輪掛鉤牽引力增加，右側(cè)車(chē)輪掛鉤牽引力減小，前輪的掛鉤牽引力相對(duì)大一些，中輪最小；左側(cè)車(chē)輪滑轉(zhuǎn)率增加，右側(cè)車(chē)輪滑轉(zhuǎn)率減小，前輪的滑轉(zhuǎn)率相對(duì)大一些，中輪最小；左側(cè)車(chē)輪受到的土壤阻力矩增加，右側(cè)車(chē)輪受到的土壤阻力矩減小，前輪受到的土壤阻力矩相對(duì)大一些，中輪最小.

圖6 行進(jìn)間轉(zhuǎn)向性能分析

4 結(jié) 論

基于Vortex多體動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)建立整車(chē)機(jī)構(gòu)動(dòng)力學(xué)與輪壤多體動(dòng)力學(xué)模型，利用該系統(tǒng)高實(shí)時(shí)性與高準(zhǔn)確度的優(yōu)勢(shì)，以及對(duì)不同輪壤力學(xué)作用模型的嵌入與支持，對(duì)整車(chē)以及輪壤交互搭建三維可視化分析界面，采用Vortex測(cè)試了火星車(chē)在爬坡、行進(jìn)間轉(zhuǎn)向兩種典型工況下的爬坡性能與行進(jìn)間轉(zhuǎn)向性能，并對(duì)火星車(chē)的車(chē)輪掛鉤牽引力、車(chē)輪沉陷量、車(chē)輪滑轉(zhuǎn)率、車(chē)輪法向力等輪壤作用參數(shù)進(jìn)行不同坡度角與不同轉(zhuǎn)向角下的對(duì)比分析，仿真實(shí)驗(yàn)與分析結(jié)果將為樣機(jī)的詳細(xì)設(shè)計(jì)提供非常重要的參考.

[1] 王 巍，梁 斌. 基于虛擬樣機(jī)技術(shù)的月球機(jī)器人運(yùn)動(dòng)仿真[J]. 高技術(shù)通訊，2002,(2)：84-87.

[2] 焦 震. 基于地面力學(xué)的月球產(chǎn)業(yè)動(dòng)力學(xué)建模與仿真研究[D]. 哈爾濱:哈爾濱工業(yè)大學(xué)碩士學(xué)位論文，2009.

[3] 駱訓(xùn)紀(jì)，孫增圻. 月球漫游車(chē)仿真系統(tǒng)研究[J]. 系統(tǒng)仿真學(xué)報(bào)，2002,14(9)：1235-1238.

[4] 尚建忠，羅自榮，張新訪(fǎng). 兩種輪式月球車(chē)懸架方案及其虛擬樣機(jī)仿真[J]. 中國(guó)機(jī)械工程,2006,17(1):49-52.

[5] 丁 亮. 星球車(chē)輪地相互作用地面力學(xué)模型及其應(yīng)用[D]. 哈爾濱:哈爾濱工業(yè)大學(xué)碩士學(xué)位論文，2009.

[6] 仝 光. 基于ADAMS的月球車(chē)仿真平臺(tái)研究[D]. 吉林:吉林大學(xué)碩士學(xué)位論文，2007.

[7] 江 磊，郭建娟. 基于Vortex的月球車(chē)仿真技術(shù)[J]. 農(nóng)業(yè)機(jī)械學(xué)報(bào)，2012，43(z1):352-356

[8] 賈彥輝. 基于Vortex的月球車(chē)移動(dòng)性能評(píng)估與實(shí)現(xiàn)[D]. 哈爾濱:哈爾濱工業(yè)大學(xué)碩士學(xué)位論文，2010.

[9] Genya Ishigami, Akiko Miwa, Keiji Nagatani, etal. Terramechanics-based Analysis and control for Lunar/Planetary Exploration Robots[D].TOHOKU UNIVERSITY Graduate School of Engineering，2008.

[10]WONG J Y.REECE A R. Prediction of rigid wheel performance based on analysis of soil-wheel, stresses, part I: Performance of driven rigid wheels[J]. Journal of Terramechanics,1967,4(1),81-98.

[11]毛 寧. 六輪搖臂巡視器建模仿真與試驗(yàn)研究[D]. 長(zhǎng)春：長(zhǎng)春理工大學(xué)博士學(xué)位論文，2014.

Analysis of Climbing and Steering during Driving Performance forMars Rover Based on Vortex Physics Engine

XU Peng, SU Bo, JIANG Lei, LIU Xing-jie, LU Yu-chuan

(China North Vehicle Research Institute, Beijing 100072,China)

In order to achieve the evaluation of Mars rover overall performance, and complete the preliminary performance analysis of the simplified vehicle model, the vehicle mechanism dynamics and tire-soil mechanics is estabished with Vortex physics engine in this paper. Through the establishment of two kinds of typical working conditions, including climbing and steering during driving, the mobility performance parameters such as the wheel drawbar pull, the wheel sinkage, the wheel slip ratio and the wheel normal force are simulated and evaluated. The results can provide the important reference basis for the development of the prototype.

mars rover; tire-soil mechanics; mechanism dynamics; mobility performance; Vortex

1009-4687(2017)01-0011-04

2017-01-13.

許鵬(1988-)，男，工程師，研究方向?yàn)橹悄軝C(jī)器人控制與動(dòng)力學(xué)仿真.

U270.1+1

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