北京產(chǎn)業(yè)系統(tǒng)復雜性演化分析

李茂??

摘要：產(chǎn)業(yè)系統(tǒng)是由各個不同的產(chǎn)業(yè)和它們之間的經(jīng)濟關(guān)系共同構(gòu)成的有機整體。文章利用復雜網(wǎng)絡(luò)理論和不同時期投入產(chǎn)出表構(gòu)建了北京市產(chǎn)業(yè)系統(tǒng)復雜網(wǎng)絡(luò)模型，利用Pajek軟件計算和比較了不同年度北京市產(chǎn)業(yè)系統(tǒng)復雜網(wǎng)絡(luò)的演化情況，分析了其復雜性演化的內(nèi)在涵義。研究發(fā)現(xiàn)北京市產(chǎn)業(yè)系統(tǒng)復雜性演化體現(xiàn)在以下幾個方面：產(chǎn)業(yè)系統(tǒng)復雜網(wǎng)絡(luò)呈現(xiàn)了稀疏化的發(fā)展態(tài)勢，節(jié)點之間的連邊數(shù)量不斷減少，網(wǎng)絡(luò)密度逐步降低；前向關(guān)聯(lián)程度最大的產(chǎn)業(yè)從信息傳輸、軟件和信息技術(shù)服務業(yè)轉(zhuǎn)變?yōu)樗纳a(chǎn)和供應、交通運輸倉儲和郵政業(yè)，再轉(zhuǎn)變?yōu)殡娏崃Φ纳a(chǎn)和供應業(yè)，說明北京經(jīng)濟增長引擎不斷升級；北京市產(chǎn)業(yè)系統(tǒng)復雜網(wǎng)絡(luò)的平均度和環(huán)向關(guān)聯(lián)度都呈現(xiàn)了倒“V”形變化，環(huán)向結(jié)構(gòu)越來越稀疏，說明北京外向型經(jīng)濟程度進一步加深。基于研究結(jié)論，本文提出了北京市產(chǎn)業(yè)系統(tǒng)發(fā)展升級的對策性建議。

關(guān)鍵詞：產(chǎn)業(yè)系統(tǒng)；復雜網(wǎng)絡(luò)；演化；北京

DOI：1013939/jcnkizgsc201652090

一、引言

產(chǎn)業(yè)系統(tǒng)是由各個不同的產(chǎn)業(yè)和它們之間的經(jīng)濟關(guān)系共同構(gòu)成的有機整體。在該系統(tǒng)內(nèi)，不同產(chǎn)業(yè)之間的投入與產(chǎn)出、供給與需求的數(shù)量關(guān)系表現(xiàn)為產(chǎn)業(yè)系統(tǒng)的靜態(tài)內(nèi)容；各個產(chǎn)業(yè)在中間生產(chǎn)過程中相互影響、相互制約則表現(xiàn)為產(chǎn)業(yè)系統(tǒng)的動態(tài)內(nèi)容。分析這一系統(tǒng)的靜態(tài)與動態(tài)聯(lián)系有助于我們深入了解國民經(jīng)濟體系中各產(chǎn)業(yè)之間的技術(shù)關(guān)系與產(chǎn)業(yè)發(fā)展水平，為產(chǎn)業(yè)政策提供正確的決策依據(jù)。利用投入產(chǎn)出法分析產(chǎn)業(yè)系統(tǒng)內(nèi)部關(guān)聯(lián)是較為普遍的一種研究方式，即通過編制投入產(chǎn)出表，建立相應的線性代數(shù)方程體系，綜合分析和確定國民經(jīng)濟各產(chǎn)業(yè)之間錯綜復雜的聯(lián)系（Leontief，W，1936）。七十多年來，產(chǎn)業(yè)關(guān)聯(lián)領(lǐng)域一直是技術(shù)經(jīng)濟領(lǐng)域的研究重點（Hayter，S，2015； Fang，LCB，2014； Morris，H，2011 etc）。

由于經(jīng)濟發(fā)展水平的日益提高，國民經(jīng)濟部類逐步增多，產(chǎn)業(yè)之間的關(guān)系日趨復雜，傳統(tǒng)的投入產(chǎn)出分析遇到了技術(shù)瓶頸：傳統(tǒng)的投入產(chǎn)出分析主要采用線性代數(shù)等理論，難以描述產(chǎn)業(yè)關(guān)聯(lián)中的整體情況，也難以分析產(chǎn)業(yè)關(guān)聯(lián)內(nèi)部的集群關(guān)系、多元流向關(guān)系等。隨著跨學科理論的引入，學術(shù)界開始利用復雜網(wǎng)絡(luò)理論對產(chǎn)業(yè)系統(tǒng)進行研究，形成了產(chǎn)業(yè)系統(tǒng)復雜網(wǎng)絡(luò)理論。產(chǎn)業(yè)系統(tǒng)復雜網(wǎng)絡(luò)理論應用有著重要的實踐價值：首先，有助于研究者對產(chǎn)業(yè)關(guān)聯(lián)系統(tǒng)內(nèi)部結(jié)構(gòu)和特征進行研究，并分析產(chǎn)業(yè)關(guān)聯(lián)中存在的社團結(jié)構(gòu)；其次，有助于探究不同生產(chǎn)部類之間的聯(lián)系，發(fā)現(xiàn)產(chǎn)業(yè)發(fā)展過程中的內(nèi)在規(guī)律，并將產(chǎn)業(yè)關(guān)聯(lián)中的部門聯(lián)系情況通過可視化的形式展現(xiàn)出來；最后，有助于拓寬學術(shù)界對產(chǎn)業(yè)關(guān)聯(lián)的認識范圍，為更加深刻地理解不同產(chǎn)業(yè)在生產(chǎn)過程中的技術(shù)聯(lián)系，同時也為區(qū)域產(chǎn)業(yè)升級、產(chǎn)業(yè)轉(zhuǎn)移以及產(chǎn)業(yè)集群發(fā)展提供理論支撐。

本文充分借鑒已有研究成果，采用歷時態(tài)的分析方法對北京產(chǎn)業(yè)系統(tǒng)復雜網(wǎng)絡(luò)進行比較分析，探尋產(chǎn)業(yè)系統(tǒng)復雜性演化情況，并對產(chǎn)業(yè)系統(tǒng)復雜性演化的內(nèi)在涵義進行深入分析。本研究對于北京市各產(chǎn)業(yè)間的結(jié)構(gòu)調(diào)整與創(chuàng)新發(fā)展有著重要的實踐指導意義。

二、文獻述評

厄多斯與瑞伊（PErds & ARényi，1959）建立的隨機圖理論是現(xiàn)代復雜網(wǎng)絡(luò)理論研究的濫觴。瓦茨和斯托加斯（DJWatts & SH.Strogatz，1998）提出的“小世界網(wǎng)絡(luò)模型”，刻畫了現(xiàn)實社會中網(wǎng)絡(luò)關(guān)系的部分規(guī)則及部分隨機特性。巴拉巴西和埃爾伯特（ALBarabasi & RAlbert，1999）提出的無標度模型，較好地描述了現(xiàn)實網(wǎng)絡(luò)關(guān)系中的不均衡性、非平衡性和復雜性。這三項具有里程碑意義的研究推進了學術(shù)界對于復雜網(wǎng)絡(luò)的研究進程。埃爾伯特和巴拉巴西總結(jié)了學術(shù)界關(guān)于復雜網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)統(tǒng)計特性的相關(guān)研究，提出了復雜網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點度、平均網(wǎng)絡(luò)長度、聚類系數(shù)和度分布等基本網(wǎng)絡(luò)拓撲特征，這些基本拓撲特征得到了學術(shù)界的廣泛認可。在關(guān)于復雜網(wǎng)絡(luò)的社團特征研究中，網(wǎng)絡(luò)分割算法和層次聚類算法是兩大主流算法，前者具有代表性的是柯尼漢—林算法和基于拉普拉斯圖特征的平分法，后者具有代表性的是凝聚算法和GN算法。

隨著研究的不斷深入，學術(shù)界開始利用復雜網(wǎng)絡(luò)理論來分析產(chǎn)業(yè)間的關(guān)聯(lián)狀況。坎貝爾（JCampbell，1975）利用投入產(chǎn)出表構(gòu)建了產(chǎn)業(yè)圖，并依據(jù)最小分割子圖的數(shù)量分析了產(chǎn)業(yè)集群水平。斯萊特（PBSlater，1977）改進了坎貝爾的方法，利用1967年美國的投入產(chǎn)出表數(shù)據(jù)，以圖論中的流模式識別了產(chǎn)業(yè)集群。方愛麗（2008）等提出了投入產(chǎn)出關(guān)聯(lián)網(wǎng)絡(luò)模型及其統(tǒng)計屬性研究的基本方法與思路，并從復雜網(wǎng)絡(luò)的視角出發(fā)建立了各產(chǎn)業(yè)部門之間的投入產(chǎn)出關(guān)聯(lián)復雜網(wǎng)絡(luò)模型，利用國民經(jīng)濟核算司發(fā)布的投入產(chǎn)出數(shù)據(jù)分析了投入產(chǎn)出關(guān)聯(lián)網(wǎng)絡(luò)的邊權(quán)分布、強度分布和聚集系數(shù)等主要網(wǎng)絡(luò)屬性，進而揭示了我國國民經(jīng)濟系統(tǒng)中各產(chǎn)業(yè)部門之間復雜的投入產(chǎn)出關(guān)聯(lián)關(guān)系。劉剛和郭敏（2009）在復雜網(wǎng)絡(luò)范式下，以部門為節(jié)點、部門之間的投入產(chǎn)出直接消耗系數(shù)為連接邊，建立了中國宏觀經(jīng)濟多部門網(wǎng)絡(luò)，并在此基礎(chǔ)上實證研究了宏觀經(jīng)濟多部門網(wǎng)絡(luò)的拓撲性質(zhì)。邢李志（2012）通過投入產(chǎn)出理論建立了反映區(qū)域產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)演化的復雜網(wǎng)絡(luò)模型，利用“度分布”、“權(quán)分布”和“網(wǎng)絡(luò)路徑長度”等概念對產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)的網(wǎng)絡(luò)拓撲特征進行了分析。侯明和王茂軍（2014）利用2010年北京市42個部門的投入產(chǎn)出數(shù)據(jù)，建立了前向產(chǎn)業(yè)關(guān)聯(lián)模型和后向產(chǎn)業(yè)關(guān)聯(lián)模型，分析了北京市產(chǎn)業(yè)關(guān)聯(lián)網(wǎng)絡(luò)的一些特征性質(zhì)。李茂（2016）利用2012年北京市42個部門的投入產(chǎn)出表，建立了有向無權(quán)的產(chǎn)業(yè)關(guān)聯(lián)網(wǎng)絡(luò)模型，分析了2012年產(chǎn)業(yè)關(guān)聯(lián)網(wǎng)絡(luò)的拓撲特征。

需要指出的是，已有研究也存在以下三個方面的問題：第一，僅僅分析了產(chǎn)業(yè)系統(tǒng)復雜網(wǎng)絡(luò)的某些復雜性特征，但并沒有揭示這些性質(zhì)的產(chǎn)業(yè)經(jīng)濟學與國民經(jīng)濟學涵義；第二，有些研究以直接消耗系數(shù)矩陣為模型作為產(chǎn)業(yè)系統(tǒng)復雜網(wǎng)絡(luò)研究基礎(chǔ)，但這種方法還不完善，有許多有待于改進的地方，主要原因是直接消耗系數(shù)不能反映出產(chǎn)業(yè)間技術(shù)聯(lián)系的重要特征；第三，已有研究均為對靜態(tài)時點產(chǎn)業(yè)系統(tǒng)的考察，沒有進行動態(tài)時點的分析，而本文將通過比較不同時間點上的北京產(chǎn)業(yè)系統(tǒng)復雜網(wǎng)絡(luò)布局特點、拓撲特征與社團結(jié)構(gòu)，深入分析產(chǎn)業(yè)系統(tǒng)的動態(tài)變化和社團結(jié)構(gòu)。

三、研究思路、模型及數(shù)據(jù)

本部分從以下三個方面進行分析。

（一）研究思路

本文的研究基礎(chǔ)是投入產(chǎn)出表，投入產(chǎn)出表分為價值型投入產(chǎn)出表和實物型投入產(chǎn)出表兩種，價值型投入產(chǎn)出表是以國民經(jīng)濟同類產(chǎn)品的集合為產(chǎn)業(yè)進行編制，用統(tǒng)一的貨幣單位反映各產(chǎn)業(yè)之間的投入與產(chǎn)出關(guān)系的表格。本文建立的模型所使用的產(chǎn)出表均為價值型投入產(chǎn)出表，其一般形式見表1。

投入產(chǎn)出表的左上部分（也稱為第一象限）Xij矩陣為中間產(chǎn)品象限，它是投入產(chǎn)出表的基本象限，它反映了國民經(jīng)濟各產(chǎn)業(yè)之間總體的經(jīng)濟技術(shù)聯(lián)系。對于矩陣Xij中具體的元素xij，它有特定的含義：從矩陣Xij的橫行來看，xij表示的是i產(chǎn)品分配給j產(chǎn)業(yè)做生產(chǎn)使用的價值量；從矩陣Xij的縱列看，xij表示的是j產(chǎn)業(yè)生產(chǎn)中消耗的i產(chǎn)品的價值量。由于Xij是一個n×n的矩陣，如果將不同的產(chǎn)業(yè)視為節(jié)點的話，那么對Xij矩陣進行一定的技術(shù)處理，可以構(gòu)建起反映節(jié)點之間聯(lián)系的鄰接矩陣（Adjacency Matrix）。以這個鄰接矩陣為基礎(chǔ)，剔除節(jié)點中的不顯著聯(lián)系，就可以建立起一個以不同產(chǎn)業(yè)為節(jié)點，以它們之間的經(jīng)濟技術(shù)聯(lián)系為連邊的產(chǎn)業(yè)系統(tǒng)復雜網(wǎng)絡(luò)。

（二）模型建構(gòu)

以下從三個方面來分析。

1節(jié)點的構(gòu)造

本文以數(shù)據(jù)來源投入產(chǎn)出表中的第一象限為基礎(chǔ)，將投入產(chǎn)出表中的42個不同部門視為復雜網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點（見表2）。為了研究方便起見，按照字母順序?qū)@42個節(jié)點進行命名。

2連邊類型的選擇

考慮到產(chǎn)業(yè)系統(tǒng)中存在前向聯(lián)系和后向聯(lián)系兩種聯(lián)系方式，本文構(gòu)造的產(chǎn)業(yè)系統(tǒng)復雜網(wǎng)絡(luò)模型中的節(jié)點連邊選擇的是有向邊，因為這樣可以更好地反映出產(chǎn)業(yè)系統(tǒng)產(chǎn)業(yè)技術(shù)聯(lián)系的方向關(guān)系。在鄰接矩陣Eij中（具體構(gòu)造方法見下文），對于具體元素的eij，從橫行看表示的是i產(chǎn)業(yè)產(chǎn)品提供給j產(chǎn)業(yè)生產(chǎn)使用的前向關(guān)聯(lián)，從縱列看表示j產(chǎn)業(yè)生產(chǎn)中消耗的i產(chǎn)業(yè)產(chǎn)品的后向關(guān)聯(lián)。由于節(jié)點之間是有向邊連接，所以，Eij不是一個對稱矩陣。

3連接規(guī)則

連接規(guī)則主要指的是鄰接矩陣的構(gòu)造。在借鑒已有研究成果的基礎(chǔ)上，本文嘗試利用完全消耗系數(shù)矩陣Bij作為鄰接矩陣構(gòu)造的基礎(chǔ)。之所以選擇完全消耗系數(shù)矩陣，是因為在產(chǎn)業(yè)系統(tǒng)復雜網(wǎng)絡(luò)中，各種產(chǎn)品在生產(chǎn)過程中除有直接的生產(chǎn)聯(lián)系外，還存在間接聯(lián)系；各種產(chǎn)品間的相互消耗除了直接消耗外，還存在間接消耗。完全消耗系數(shù)則是對這種直接消耗和間接消耗的全面反映。與直接消耗系數(shù)相比，完全消耗系數(shù)揭示了部門之間的直接聯(lián)系和間接聯(lián)系，因而它能更全面、更深刻地反映出部門之間相互依存的數(shù)量關(guān)系。完全消耗系數(shù)矩陣由直接消耗系數(shù)矩陣Aij計算得出，而直接消耗系數(shù)矩陣由第一象限的Xij計算得出。

（三）數(shù)據(jù)來源

本文所用數(shù)據(jù)來源于北京市投入產(chǎn)出調(diào)查網(wǎng)（http：//wwwbjstatsgovcn/2012trcc/）。北京市投入產(chǎn)出數(shù)據(jù)最新截至2012年，該數(shù)據(jù)于2014年10月公布。本文利用2002年、2005年、2007年、2010年、2012年五個年份的北京市各產(chǎn)業(yè)投入產(chǎn)出數(shù)據(jù)，建構(gòu)北京市產(chǎn)業(yè)系統(tǒng)的網(wǎng)絡(luò)模型，使用軟件來繪制不同年份產(chǎn)業(yè)系統(tǒng)的網(wǎng)絡(luò)連接情況，計算不同時間節(jié)點上北京市產(chǎn)業(yè)系統(tǒng)的網(wǎng)絡(luò)拓撲特征和社團結(jié)構(gòu)，并對這些特征和社團結(jié)構(gòu)進行比較與分析，進而利用產(chǎn)業(yè)經(jīng)濟學理論解釋和說明演化的內(nèi)在原因，以彌補已有研究之不足。

四、復雜性指標描述

復雜網(wǎng)絡(luò)具有規(guī)模龐大、連接結(jié)構(gòu)復雜、時空演化過程多樣、多重網(wǎng)絡(luò)復雜性融合的特點，這些特點統(tǒng)稱為復雜網(wǎng)絡(luò)的拓撲特征，學術(shù)界主要采用統(tǒng)計描述的方式去刻畫這些特征。依據(jù)埃爾伯特和巴拉巴西提出的思想，本文所要計算的拓撲特征主要有以下3類（見表3）。

在模型中，出度表示某個節(jié)點指向其他節(jié)點的邊數(shù)，其“產(chǎn)業(yè)經(jīng)濟學”的含義指的是產(chǎn)業(yè)的前向關(guān)聯(lián)，這一產(chǎn)業(yè)通過供給聯(lián)系與其他產(chǎn)業(yè)發(fā)生關(guān)聯(lián)，并且關(guān)聯(lián)程度顯著，高于平均水平。入度表示從其他節(jié)點指向某個節(jié)點的邊數(shù)，其“產(chǎn)業(yè)經(jīng)濟學”含義指的是產(chǎn)業(yè)后向關(guān)聯(lián)，這一產(chǎn)業(yè)需要從其他產(chǎn)業(yè)活動投入品，并且關(guān)聯(lián)程度顯著。

從表4可以看出，在不同的時間節(jié)點上，北京市產(chǎn)業(yè)前向關(guān)聯(lián)程度最大的產(chǎn)業(yè)發(fā)生了明顯的變化，即從信息傳輸、軟件和信息技術(shù)服務業(yè)轉(zhuǎn)換到水的生產(chǎn)和供應、交通運輸倉儲和郵政業(yè)，再到電力熱力的生產(chǎn)和供應業(yè)。這些產(chǎn)業(yè)是北京市國民經(jīng)濟生產(chǎn)中間產(chǎn)品的主要提供行業(yè)，在產(chǎn)業(yè)系統(tǒng)中起著重要的“橋梁”作用，它們提供的中間產(chǎn)品直接影響到下游產(chǎn)業(yè)的生產(chǎn)與銷售，對地區(qū)國民經(jīng)濟的驅(qū)動作用十分明顯。

與此同時，北京市產(chǎn)業(yè)后向關(guān)聯(lián)程度最大的產(chǎn)業(yè)也發(fā)生了明顯的變化，即從儀器儀表行業(yè)轉(zhuǎn)換到燃氣生產(chǎn)和供應業(yè)，再到其他制造產(chǎn)品業(yè)。這說明，這些產(chǎn)業(yè)容易受原材料和上游行業(yè)供給的影響，產(chǎn)業(yè)波動性比較明顯，特別是針對價格的波動性更加明顯。產(chǎn)業(yè)系統(tǒng)不顯著的行業(yè)沒有發(fā)生明顯的變化，主要是石油天然氣開采產(chǎn)品業(yè)、紡織服裝行業(yè)和木材加工品和家具業(yè)等⑤。這些產(chǎn)業(yè)基本上都是北京產(chǎn)業(yè)系統(tǒng)復雜網(wǎng)絡(luò)中的邊緣產(chǎn)業(yè)，產(chǎn)業(yè)系統(tǒng)程度較低。

經(jīng)計算，可得北京市產(chǎn)業(yè)系統(tǒng)復雜網(wǎng)絡(luò)模型的平均度（見表5）。

表7顯示，模型度分布的Z值較小，對應的顯著性水平較低，表明度的分布與泊松分布存在顯著差異，可以認為度分布不服從于泊松分布，這表明產(chǎn)業(yè)系統(tǒng)復雜網(wǎng)絡(luò)模型不同于同質(zhì)性網(wǎng)絡(luò)，屬于異質(zhì)性網(wǎng)絡(luò)。根據(jù)復雜網(wǎng)絡(luò)理論，異質(zhì)性網(wǎng)絡(luò)表明節(jié)點度分布存在著極端值的情況，即存在著度相對較小的節(jié)點，也存在著度相對較大的節(jié)點，進而推測其可能服從冪律分布，具有長尾特征，這表明北京市產(chǎn)業(yè)系統(tǒng)中存在著部分產(chǎn)業(yè)占據(jù)主導地位的情況。

2平均路徑長度與直徑的演化

經(jīng)計算，可得模型的平均長度和直徑值（見表8）。

北京市產(chǎn)業(yè)系統(tǒng)復雜網(wǎng)絡(luò)的平均路徑長度為2，表明任意兩個產(chǎn)業(yè)之間通過兩個產(chǎn)業(yè)就可以產(chǎn)生聯(lián)系，呈現(xiàn)明顯的“小世界”特性。需要注意的是，這種緊密聯(lián)系程度也存在一定程度的變化，表8顯示，北京市產(chǎn)業(yè)系統(tǒng)復雜網(wǎng)絡(luò)的平均路徑長度經(jīng)歷了一個“降低—增加—降低”的過程，表明這十年來北京市產(chǎn)業(yè)內(nèi)部關(guān)聯(lián)呈現(xiàn)“稀疏—緊湊—稀疏”的態(tài)勢。

之所以出現(xiàn)這個現(xiàn)象，主要原因是北京經(jīng)過承辦2008年奧運會等活動之后，城市發(fā)展水平上升到了一個新高度，經(jīng)濟增長方式大幅轉(zhuǎn)變：科技創(chuàng)新與文化創(chuàng)新成為北京經(jīng)濟發(fā)展的新引擎，文化創(chuàng)意產(chǎn)業(yè)和生產(chǎn)性服務業(yè)成為主導產(chǎn)業(yè)，總體經(jīng)濟實力又得到了進一步增強。在此進程中，許多傳統(tǒng)行業(yè)如輕、重制造業(yè)等轉(zhuǎn)移、轉(zhuǎn)型，取而代之的是人力資本含量更高的生產(chǎn)性服務業(yè)和文化創(chuàng)意產(chǎn)業(yè)，這些產(chǎn)業(yè)在生產(chǎn)過程中要素流通更為頻繁，產(chǎn)業(yè)間相互供給水平不斷提高，產(chǎn)業(yè)間的“集聚—放大—影響”的作用逐步顯現(xiàn)。但需要注意的是，北京市新興的產(chǎn)業(yè)群還處在產(chǎn)業(yè)周期的初級階段，產(chǎn)業(yè)集群雛形初現(xiàn)，但產(chǎn)業(yè)帶動能力有限，集聚效應不明顯，產(chǎn)業(yè)聯(lián)動發(fā)展空間還比較大。

直徑代表網(wǎng)絡(luò)節(jié)點中最長的距離，一般發(fā)生在邊緣產(chǎn)業(yè)間。從表8可以看出，石油天然氣開采業(yè)（節(jié)點C）、紡織品業(yè)（節(jié)點G）、非金屬礦開采業(yè)（節(jié)點E）、農(nóng)業(yè)（節(jié)點A）、儀器儀表業(yè)（節(jié)點U）等行業(yè)都處在最大的路徑上，說明它們在北京市產(chǎn)業(yè)系統(tǒng)復雜網(wǎng)絡(luò)中的地位不高。

3聚類系數(shù)的演化

經(jīng)計算，可得模型聚類系數(shù)值（見表9）。

聚類系數(shù)反映的是與某一個節(jié)點連接其他節(jié)點之間的連接程度，是考察節(jié)點之間集聚的重要指標。在產(chǎn)業(yè)系統(tǒng)復雜網(wǎng)絡(luò)中，聚類系數(shù)反映的是環(huán)向關(guān)聯(lián)的程度。聚類系數(shù)低說明產(chǎn)業(yè)系統(tǒng)復雜網(wǎng)絡(luò)中的環(huán)向關(guān)聯(lián)度較低，產(chǎn)業(yè)鏈之間的技術(shù)經(jīng)濟聯(lián)系結(jié)構(gòu)比較簡單，基本上屬于“直線型”；聚類系數(shù)高說明環(huán)向關(guān)聯(lián)緊密，產(chǎn)業(yè)鏈通過復雜的技術(shù)經(jīng)濟聯(lián)系構(gòu)成一個“環(huán)”，結(jié)構(gòu)上趨于“環(huán)線形”。表9顯示，北京市產(chǎn)業(yè)系統(tǒng)復雜網(wǎng)絡(luò)中的聚類系數(shù)經(jīng)歷了一個“增加—降低”的過程，即在2005年聚類系數(shù)達到了最大值，隨后下降。究其原因，北京經(jīng)濟逐步轉(zhuǎn)向外向型經(jīng)濟，越來越多的生產(chǎn)要素和中間產(chǎn)品由外地供應，對區(qū)域內(nèi)產(chǎn)業(yè)中間產(chǎn)品的依賴度逐漸降低，加上服務貿(mào)易和服務外包發(fā)展水平不斷提高，日趨完善的口岸體系和涉外物流中心建設(shè)，流通成本大大降低，這些因素均促使北京區(qū)域內(nèi)的產(chǎn)業(yè)逐步通過北京區(qū)域外的市場為自身提供中間產(chǎn)品，內(nèi)部環(huán)向關(guān)聯(lián)程度大大降低。

六、結(jié)論與建議

本部分從以下兩個方面進行分析。

（一）結(jié)論

綜合上述分析，北京市產(chǎn)業(yè)系統(tǒng)復雜網(wǎng)絡(luò)的總體發(fā)展情況及復雜性演化情況見表10，據(jù)此可以得出以下結(jié)論。

第一，從總體上來看，北京市產(chǎn)業(yè)系統(tǒng)復雜網(wǎng)絡(luò)呈現(xiàn)稀疏化的發(fā)展態(tài)勢，節(jié)點之間的連邊數(shù)量不斷減少，網(wǎng)絡(luò)密度逐步降低。其主要原因是，北京市產(chǎn)業(yè)經(jīng)濟的外向型程度不斷加深，對本地產(chǎn)業(yè)生產(chǎn)的中間產(chǎn)品的依賴度越來越低。北京市產(chǎn)業(yè)前向關(guān)聯(lián)程度最大的產(chǎn)業(yè)從信息傳輸、軟件和信息技術(shù)服務業(yè)轉(zhuǎn)變?yōu)樗纳a(chǎn)和供應、交通運輸倉儲和郵政業(yè)，再轉(zhuǎn)變?yōu)殡娏崃Φ纳a(chǎn)和供應業(yè)。北京市產(chǎn)業(yè)后向關(guān)聯(lián)程度最大的產(chǎn)業(yè)從儀器儀表行業(yè)轉(zhuǎn)變?yōu)槿細馍a(chǎn)和供應業(yè)，再轉(zhuǎn)變?yōu)槠渌圃飚a(chǎn)品業(yè)。產(chǎn)業(yè)系統(tǒng)不顯著的行業(yè)基本上是石油天然氣開采產(chǎn)品業(yè)、紡織服裝行業(yè)和木材加工品和家具業(yè)等。

第二，北京市產(chǎn)業(yè)系統(tǒng)復雜網(wǎng)絡(luò)的平均度變化呈現(xiàn)倒“V”形變化。2002年北京市產(chǎn)業(yè)系統(tǒng)復雜網(wǎng)絡(luò)中每個產(chǎn)業(yè)平均與22個產(chǎn)業(yè)有著顯著的聯(lián)系，2005年增至25個，但隨后呈現(xiàn)了下降的趨勢。到2012年，每個產(chǎn)業(yè)平均與18個產(chǎn)業(yè)有著顯著的聯(lián)系，這說明產(chǎn)業(yè)系統(tǒng)的關(guān)聯(lián)程度正在下降，不同產(chǎn)業(yè)在中間生產(chǎn)過程中的聯(lián)系程度正在降低。北京市產(chǎn)業(yè)系統(tǒng)復雜網(wǎng)絡(luò)模型屬于異質(zhì)性網(wǎng)絡(luò)，節(jié)點度分布存在著極端值的情況，即存在著度相對較小的節(jié)點，也存在著度相對非常大的節(jié)點。這表明，北京市的產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)中存在著部分產(chǎn)業(yè)占據(jù)重要主導地位的情況。

第三，北京市產(chǎn)業(yè)系統(tǒng)復雜網(wǎng)絡(luò)的平均路徑長度為2，且經(jīng)歷了一個“降低—增加—降低”的過程，表明這十年來北京市產(chǎn)業(yè)內(nèi)部的關(guān)聯(lián)狀況呈現(xiàn)了“稀疏—緊湊—稀疏”的態(tài)勢。數(shù)據(jù)表明，石油天然氣開采業(yè)、紡織品業(yè)、非金屬礦開采業(yè)、農(nóng)業(yè)、儀器儀表業(yè)等行業(yè)均處在最大路徑上，這說明它們在北京市產(chǎn)業(yè)系統(tǒng)復雜網(wǎng)絡(luò)中的地位非常有限。

第四，北京市產(chǎn)業(yè)系統(tǒng)復雜網(wǎng)絡(luò)中的環(huán)向關(guān)聯(lián)度經(jīng)歷了倒“V”形的變化，且在2005年達到了最高點，這說明在北京市產(chǎn)業(yè)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)中，直線型的關(guān)聯(lián)結(jié)構(gòu)（前向關(guān)聯(lián)和后向關(guān)聯(lián)）已成為其主要結(jié)構(gòu)，環(huán)向結(jié)構(gòu)越來越稀疏，北京市已經(jīng)形成了穩(wěn)定的外向型經(jīng)濟結(jié)構(gòu)。

（二）對策性建議

第一，觀察近年的北京產(chǎn)業(yè)系統(tǒng)復雜性演化情況：文化創(chuàng)意產(chǎn)業(yè)與生產(chǎn)性服務業(yè)（如文化、體育與娛樂業(yè)，信息傳輸與信息服務業(yè)、科研與技術(shù)服務業(yè)等）還處在網(wǎng)絡(luò)中邊緣位置，在產(chǎn)業(yè)系統(tǒng)中的影響力有限。北京需要加強文化創(chuàng)意產(chǎn)業(yè)與生產(chǎn)性服務業(yè)在產(chǎn)業(yè)系統(tǒng)復雜網(wǎng)絡(luò)中的地位，發(fā)揮其價格信號傳導作用，提高北京地區(qū)人才、技術(shù)、信息的使用效率，形成重點產(chǎn)業(yè)群，做大做強總部經(jīng)濟，實現(xiàn)京津冀產(chǎn)業(yè)協(xié)同發(fā)展。

第二，通過研究北京產(chǎn)業(yè)系統(tǒng)復雜網(wǎng)絡(luò)布局演化可以發(fā)現(xiàn)，冶金、機械制造、服裝加工、食品加工、印刷包裝、木材加工等傳統(tǒng)制造業(yè)處在產(chǎn)業(yè)系統(tǒng)復雜網(wǎng)絡(luò)邊緣，產(chǎn)業(yè)拉動能力有限，對北京國民經(jīng)濟的影響力有限。因此應加大產(chǎn)業(yè)轉(zhuǎn)移力度，進一步提示北京產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)。同時，在產(chǎn)業(yè)轉(zhuǎn)移的過程中，應提高和增強區(qū)域產(chǎn)業(yè)轉(zhuǎn)移主體的市場運作能力，加強轉(zhuǎn)移出去的企業(yè)的經(jīng)營體制改革，培育適應市場經(jīng)濟要求的企業(yè)主體。

第三，在產(chǎn)業(yè)系統(tǒng)復雜網(wǎng)絡(luò)布局演化中，電力、熱力的生產(chǎn)和供應業(yè)、燃氣的生產(chǎn)和供應業(yè)和水的生產(chǎn)和供應業(yè)一直處在北京市產(chǎn)業(yè)系統(tǒng)復雜網(wǎng)絡(luò)的拓撲中心位置，價格傳導作用十分明顯。因此，這些行業(yè)的能源使用效率和清潔排放水平直接影響整個北京產(chǎn)業(yè)的能源使用效率和綠色環(huán)保水平。應提高北京市電力、燃氣和水生產(chǎn)供應業(yè)的技術(shù)水平和管理水平，提升能源利用效率，這是優(yōu)化北京市產(chǎn)業(yè)能源結(jié)構(gòu)的一項重要舉措，這對于提高北京市產(chǎn)業(yè)的整體能源利用效率、建設(shè)生態(tài)城市有著重要的意義。

注釋：

① 采用閾值化處理就是避免構(gòu)造成一個全局耦合網(wǎng)絡(luò)。對于不同時間點但節(jié)點數(shù)固定的全局耦合網(wǎng)絡(luò)而言，其拓撲特征為固定不變常數(shù)，也就失去了分析比較的意義。

② 它代表了產(chǎn)業(yè)關(guān)聯(lián)中完全消耗系數(shù)的平均水平，高于或等于平均水平則被視為顯著聯(lián)系。

③ 本文的總體聯(lián)系圖布局采用的是鐮田—河合布局，下同。

④ 經(jīng)過計算，模型中節(jié)點之間的連邊數(shù)2002年為1212條，2005年為1059條，2007年為1204條，2010年為1273條，2012年為877條。

⑤ 出度入度較大的節(jié)點在總體聯(lián)系圖中居于中間位置。

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（編輯：韋京）