一種空間目標遙測信號軌跡跟蹤方法研究

徐 偉

(1.中國電子科技集團公司第三十八研究所，安徽 合肥 230088；2.孔徑陣列與空間探測安徽省重點實驗室，安徽 合肥 230088)

一種空間目標遙測信號軌跡跟蹤方法研究

徐 偉1,2

(1.中國電子科技集團公司第三十八研究所，安徽 合肥 230088；2.孔徑陣列與空間探測安徽省重點實驗室，安徽 合肥 230088)

衛(wèi)星等高速空間目標遙測信號偵收是電子對抗領(lǐng)域重要的任務(wù)。傳統(tǒng)的軌跡跟蹤方法不能很好的適應(yīng)相控陣偵察設(shè)備對于高速目標的跟蹤。提出了一種空間目標遙測信號軌跡跟蹤方法。該方法基于卡爾曼濾波Singer模型，推導(dǎo)了完成自動起始階段各參數(shù)應(yīng)滿足的關(guān)系，并進行了實際實驗。實驗結(jié)果表明本文方法可以完成對于觀測目標的全程穩(wěn)定跟蹤，具有一定的魯棒性，便于工程實現(xiàn)。

衛(wèi)星；遙測信號；相控陣；卡爾曼濾波

0 引 言

遙測是將對象參量的近距離測量值傳輸至遠距離的測量站來實現(xiàn)遠距離測量的技術(shù)。對于衛(wèi)星遙測數(shù)據(jù)進行實時偵收是電子對抗領(lǐng)域重要的任務(wù)。目前對于空間目標截獲和跟蹤，最成熟的設(shè)備算是反導(dǎo)雷達。反導(dǎo)雷達等探測設(shè)備對于空間目標的跟蹤，常常需要高仰角設(shè)置一道空間攔截搜索屏，空間攔截搜索屏水平覆蓋角度一般較大且有一定俯仰角度覆蓋[1]。當導(dǎo)彈或空間目標穿越搜索屏?xí)r，雷達發(fā)現(xiàn)目標并進行跟蹤，利用目標形成的小段軌跡，對其進行初步空間定軌。在目標多次穿越搜索屏?xí)r，對目標進行匹配和軌道改進，實現(xiàn)精確定軌[2]。對于無源接收設(shè)備而言，所面臨的跟蹤問題與現(xiàn)有的反導(dǎo)雷達完全不同。無源設(shè)備無法獲得目標的距離信息，導(dǎo)致不能對所接收目標建立正確的運動方程。如何對遙測信號目標進行穩(wěn)定、可靠的跟蹤，也就成為遙測信號跟蹤接收設(shè)備必須解決的一個問題。文獻[3]提出一種純方位觀測的航跡不變目標跟蹤算法。該類文章討論的單站無源定位算法大多假設(shè)目標輻射源是固定或者勻速直線運動的，但由于實際的衛(wèi)星等空間目標有可能發(fā)生加速、減速和變軌等機動，所以在工程引用中并不適合[4-5]。文獻[6]提出了一種基于無源定位系統(tǒng)的航跡處理方法，利用了卡爾曼濾波進行航跡跟蹤，但是在航跡起始區(qū)域并不能保證均方根誤差較低。文獻[7]提出了一種對空間目標純角度跟蹤的方法，但是在航跡起始階段的實際效果仍不能讓人滿意。

常規(guī)遙測信號偵收使用的是拋物面天線，當發(fā)現(xiàn)目標后，利用天線測量的電平進行跟蹤和修正，當使用相控陣天線進行遙測偵收時，則面臨另外一種處理狀態(tài)。相控陣天線無法通過前端天線的測量電平直接進行跟蹤，需要將測向的數(shù)據(jù)取出，通過后端計算機處理進行跟蹤。使用相控陣觀測設(shè)備進行遙測信號偵收時，需要將接收波束始終對準觀測目標，只有觀測目標在接收波束覆蓋范圍內(nèi)時，系統(tǒng)才能進行準確的測向和偵收。當觀測目標不在接收波束覆蓋范圍內(nèi)時，則無法產(chǎn)生觀測目標頻點對應(yīng)的測向信息。信號接收波束所能覆蓋的空域有限，常常僅有1～2°，而衛(wèi)星的飛行速度很快，最快穿越波束覆蓋的空域時間僅有1.3～2.6 s，若沒有進行穩(wěn)定的軌跡跟蹤，及時調(diào)整波束指向，將導(dǎo)致跟蹤的信號消失，進而導(dǎo)致觀測任務(wù)失敗。為了完成對衛(wèi)星遙測信號的跟蹤，要求跟蹤算法具有軌跡起始迅速、跟蹤穩(wěn)定、全程誤差小的特點。

綜合上述因素，本文提出了一種針對相控陣無源接收設(shè)備的空間目標遙測信號軌跡跟蹤方法，該方法可以有效解決遙測信號軌跡跟蹤的要求，與傳統(tǒng)的軌跡跟蹤算法相比，本文的方法可以較好地完成目標跟蹤任務(wù)，具有一定的魯棒性，便于工程實現(xiàn)。

1 Kalman Singer模型濾波

線性離散系統(tǒng)的狀態(tài)空間方程：

X(k+1)=Φ(k)X(k)+G(k)U(k)+W(k)

(1)

狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣：

(2)

式中：T為2次觀測之間間隔時間；參數(shù)α=1/τm，為機動時間常數(shù)τm的倒數(shù)；參數(shù)σ2=E[a(t)2]，為目標加速度的方差。

按照Singer的建議，對飛機慢速轉(zhuǎn)彎，τm=60s；對于逃避機動，τm=20 s；對大氣擾動，τm=1s。Singer還對機動加速度a(t)的分布做了以下假定：a(t)為0的概率為P0，a(t)為最大加速度±amax的概率為Pmax，且服從均勻分布，按此假設(shè)，可以得到：

(3)

(4)

(5)

(6)

(7)

(8)

(9)

(10)

2 遙測跟蹤算法

遙測跟蹤算法如圖1所示。為了方便描述，做出以下假設(shè)：測向點測向的頻率為A，則每個測向點的平均時間間隔為1/A，波束調(diào)度調(diào)度的頻率為B，則每次波束調(diào)度的平均時間間隔為1/B。

信號處理等外部測量設(shè)備將檢測的測向點數(shù)據(jù)發(fā)來，航跡處理軟件先進行相關(guān)處理，將測向點跡與已有的航跡和暫航進行相關(guān)，并將未相關(guān)的孤立點進行暫航起始。

對所有暫航進行是否可以自動起始的判斷，將滿足自動起始條件的暫航轉(zhuǎn)為正式航跡。本文所要求的起批條件是：對應(yīng)觀測目標的頻點與數(shù)據(jù)庫中已有的頻點相同，且同樣頻點的測向點已累計收到N個。根據(jù)N個測向點求出方位向初始速度、方位向初始加速度、俯仰向初始速度、俯仰向初始加速度，將第1個測向點的測向值作為濾波器的方位向初值和俯仰向初值，利用這些初值和隨后的N個測向點完成濾波器的初始化。

對相關(guān)完成的正式航跡進行航跡濾波，對于每個新相關(guān)上的測向點，將其方位向和俯仰向測向值分別進行2個角度的一維卡爾曼Singer濾波。根據(jù)濾波結(jié)果，對方位向和俯仰向濾波器分別進行濾波預(yù)測。遙測接收波束的指向與觀測目標實際位置越一致，測向精度就越高。所以下一次波束應(yīng)對準下一個波束調(diào)度時間段內(nèi)目標運動的中心，將預(yù)測時間設(shè)為當前時間+(2/B)，由該預(yù)測結(jié)果進行波束調(diào)度。

對丟點航跡進行管理。當遙測信號消失時，相同頻點的測向數(shù)據(jù)點也消失，此時航跡發(fā)生丟點，刪除無法繼續(xù)跟蹤和連續(xù)丟點過多的航跡，將航跡更新情況發(fā)給終端顯控設(shè)備進行顯示。

應(yīng)注意，遙測信號穿越搜索屏?xí)r，濾波器若沒有完成初始化，則無法順利調(diào)度波束進行跟蹤，所以遙測信號穿越搜索屏最短時間為T、測向點測向的頻率A、濾波器初始化點數(shù)N應(yīng)滿足以下條件：TA>N。

3 空間目標遙測跟蹤實驗

本文的驗證環(huán)境如下：測向點測向的頻率為40 Hz，搜索屏厚度為2.2°，假設(shè)觀測衛(wèi)星與觀測站最近截距為600 km，以衛(wèi)星運行速度為8 km且為切向運動估計，則遙測信號穿越搜索屏最短時間約為2.88 s，設(shè)濾波器初始化所需測向點個數(shù)為50個(滿足TA>N條件)，波束調(diào)度的頻率為5 Hz。由于衛(wèi)星等空間目標運動相對穩(wěn)定，即便發(fā)生變軌等機動，機動后的角度變化一般不會太大，因此將Kalman Singer模型中的α設(shè)為100，σ設(shè)為0.000 000 35。

驗證場景1，跟蹤編號29710的衛(wèi)星在2016年3月14日21點55分16秒開始的遙測數(shù)據(jù)，觀測站位于安徽合肥。為了方便比較，已將衛(wèi)星的觀測方位、俯仰角度轉(zhuǎn)換到陣面坐標系下，該衛(wèi)星遙測信號頻點是2 245.76 MHz，在接收帶寬為 1 MHz下的觀測結(jié)果，如圖2所示。

過程的實驗圖如圖2(a)所示，方位向誤差圖如圖2(b)所示，俯仰向誤差圖如圖2(c)所示。從圖2中可以發(fā)現(xiàn)，濾波后的軌跡線離散度比測向點離散度有較大幅度的提高。數(shù)據(jù)分析結(jié)果如表1所示。

表1 衛(wèi)星29710遙測信號跟蹤數(shù)據(jù)分析表

驗證場景2，跟蹤編號38046的衛(wèi)星在2016年3月17日11時22分38秒開始的遙測數(shù)據(jù)，觀測站位于安徽合肥。為了方便比較，已將衛(wèi)星的觀測方位俯仰角度轉(zhuǎn)換到陣面坐標系下，該衛(wèi)星遙測信號頻點2 236.5MHz，在接收帶寬為4MHz下的觀測結(jié)果如圖3所示。

圖3(a)為過程的實驗圖，圖3(b)為方位向誤差圖，圖3(c)為俯仰向誤差圖。從圖3中可以發(fā)現(xiàn)，濾波后的軌跡線的離散度比測向點離散度有較大幅度的提高。數(shù)據(jù)分析結(jié)果如表2所示。

表2 衛(wèi)星38046遙測信號跟蹤數(shù)據(jù)分析表

4 結(jié)束語

本文研究了空間遙測信號軌跡跟蹤問題，提出了一種軌跡跟蹤方法，并進行了算法實際性能的評估。從2次實驗結(jié)果可以看出，使用本文算法進行遙測信號的跟蹤，可以實現(xiàn)全程的穩(wěn)定跟蹤，濾波后軌跡的離散度比測向點離散度有較大幅度的提高，保證了對于遙測信號跟蹤的任務(wù)執(zhí)行，且該方法的跟蹤精度滿足系統(tǒng)設(shè)計要求，適合工程實現(xiàn)。

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Research into A Tracking Method of Space Target Telemetry Signal Trajectory

XU Wei1,2

(1.No.38 Research Institute of CETC,Hefei 230088,China； 2.Key Lab of Aperture Array and Space Application (KLAASA),Hefei 230088,China)

Reconnaissance and reception for telemetry signal of high-speed space targets such as satellite are the important missions in electronic countermeasure domain.The traditional trajectory tracking methods can't well satisfy the tracking requirements of phased array reconnaissance devices to high-speed target.This paper presents a tracking method of space target telemetry signal trajectory.This method is based on Kalman filtering Singer model.This paper deduces the relationship that each parameter should satisfy at automatic initiatory phase,and performs the actual experiment.The results indicate that the method can accomplish stable all-the-way tracking to observed target,and is robustness and easy to implement.

satellite；telemetry signal；phased array；Kalman filtering

2016-08-02

TN971.1

A

CN32-1413(2017)01-0079-04

10.16426/j.cnki.jcdzdk.2017.01.017