多體動(dòng)力學(xué)在機(jī)械工程領(lǐng)域的應(yīng)用

佘航宇

（成都理工大學(xué) 核技術(shù)與自動(dòng)化工程學(xué)院，四川 成都 610059）

多體動(dòng)力學(xué)在機(jī)械工程領(lǐng)域的應(yīng)用

佘航宇

（成都理工大學(xué) 核技術(shù)與自動(dòng)化工程學(xué)院，四川 成都 610059）

多體動(dòng)力學(xué)，通常指多體系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)，是一門較為復(fù)雜、具備綜合性的力學(xué)學(xué)科，在當(dāng)下機(jī)械工程領(lǐng)域中發(fā)揮著關(guān)鍵的作用，也因此成為了學(xué)科研究的重中之重。文章先介紹了多體動(dòng)力學(xué)模型的建立過(guò)程，結(jié)合對(duì)其中各個(gè)要素的相關(guān)闡述，討論了該學(xué)科在機(jī)械工程領(lǐng)域的應(yīng)用狀況。

多體動(dòng)力學(xué)；機(jī)械工程；應(yīng)用

機(jī)械工程領(lǐng)域中大多數(shù)機(jī)械系統(tǒng)通常由多個(gè)剛體和柔體部件組成，多體系統(tǒng)不但是對(duì)其最為科學(xué)合理的概括，同時(shí)也是對(duì)其開(kāi)展探究的最佳形態(tài)；而多體動(dòng)力學(xué)通常指多體系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)，是一門研究多體系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)規(guī)律的力學(xué)學(xué)科，其研究的開(kāi)展涉及材料力學(xué)、生物力學(xué)等多門學(xué)科，具有高度的綜合性，近年來(lái)更是融入了計(jì)算機(jī)技術(shù)的理論和實(shí)踐，呈現(xiàn)出快速發(fā)展的趨勢(shì)。機(jī)械工程領(lǐng)域的發(fā)展離不開(kāi)多體動(dòng)力學(xué)的運(yùn)用，不論是航空航天還是機(jī)械、機(jī)器制造等領(lǐng)域都與該門學(xué)科緊密相關(guān)，應(yīng)當(dāng)對(duì)此引起足夠的重視。

1 多體動(dòng)力學(xué)簡(jiǎn)述

多體系統(tǒng)通常由若干各異的剛體或柔體部分相互連接組成，旨在通過(guò)改變這些部件的力、速率和位移等參數(shù)情況來(lái)完成一些特定的運(yùn)動(dòng)或機(jī)械功能。開(kāi)展多體動(dòng)力學(xué)研究和實(shí)驗(yàn)首先必須進(jìn)行模型創(chuàng)立，在這個(gè)過(guò)程中必須要確定相關(guān)的坐標(biāo)系、其中各個(gè)部件的模型和一些其他的參數(shù)。該門學(xué)科主要包括兩個(gè)研究方向，分別為系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)和運(yùn)動(dòng)學(xué)，其中所研究和討論的系統(tǒng)較之傳統(tǒng)力學(xué)更為錯(cuò)綜復(fù)雜，這些系統(tǒng)各個(gè)組成部分之間的相對(duì)位移存在較大的差別，自由度也不盡相同，因此，相應(yīng)的微分方程的確立和求解較之經(jīng)典力學(xué)存在較大的難度，必須要借助計(jì)算機(jī)進(jìn)行相應(yīng)的數(shù)據(jù)運(yùn)算。

（1）參考框架和坐標(biāo)系。在機(jī)械系統(tǒng)運(yùn)行的過(guò)程中，若其任意兩點(diǎn)之間始終維持一定的距離而不發(fā)生改變，則將這類物體稱為固定體，即所謂剛體。在固定體之上，隨意選擇一點(diǎn)，設(shè)為C點(diǎn)，并以之為原點(diǎn)搭建一個(gè)空間三角坐標(biāo)系作為該固定體的連體基，以此來(lái)固定該物體的位置。在機(jī)械系統(tǒng)運(yùn)行的過(guò)程中，每個(gè)部件的局部坐標(biāo)系都將始終跟隨它們自身發(fā)生相應(yīng)的位移，并不會(huì)根據(jù)其變化的運(yùn)動(dòng)狀況發(fā)生改變。所以，當(dāng)每個(gè)部件的局部坐標(biāo)系得到確定后，該物體上每一點(diǎn)的位置也得到了相應(yīng)的確定。而局部坐標(biāo)系通常以地面為參照坐標(biāo)系，它可以為所有相對(duì)的局部坐標(biāo)系提供一個(gè)絕對(duì)的固定位置。在對(duì)多體系統(tǒng)進(jìn)行研究和相應(yīng)計(jì)算時(shí)，通常選擇固定的坐標(biāo)來(lái)定義剛性體，對(duì)于柔性體則選擇浮動(dòng)坐標(biāo)，其運(yùn)動(dòng)狀況的變化會(huì)引起坐標(biāo)系相應(yīng)的變化，便于體現(xiàn)其局部范圍的運(yùn)動(dòng)狀況。在這個(gè)過(guò)程中，設(shè)立一個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)的廣義坐標(biāo)系有利于確定方向余弦矩陣，并同時(shí)大大縮短計(jì)算所需的時(shí)間。計(jì)算時(shí)可以應(yīng)用卡爾丹角或歐拉角來(lái)進(jìn)行具體操作，但精確度有限；而余弦矩陣的準(zhǔn)確度相對(duì)較高，但增添的約束方程會(huì)使計(jì)算的復(fù)雜性和困難程度大大上升。

（2）模型和模型元素。多體動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)的模型除了上述提到的部件之外，還涉及相關(guān)約束和力元等因素，而在機(jī)械工程領(lǐng)域中，相關(guān)設(shè)備的力元、力偶等元素種類十分繁多。若要對(duì)這些模型元素展開(kāi)管理，就需要針對(duì)各個(gè)要素的不同特性將其歸類，主要有分析力模型元素和約束、部件、力這三種不同的模型約束。

2 機(jī)械工程領(lǐng)域的運(yùn)用

（1）機(jī)械手臂及動(dòng)力學(xué)分析。在機(jī)械工程領(lǐng)域中，工業(yè)機(jī)器人是普遍而關(guān)鍵的存在，其通常由一個(gè)分支和六個(gè)自由度構(gòu)成，其間通過(guò)剛體聯(lián)結(jié)，其本身便是一種具有代表性的多體動(dòng)力學(xué)模型。PUMA760機(jī)器人是現(xiàn)下應(yīng)用較為普遍一種工程設(shè)備，在對(duì)其進(jìn)行探究的過(guò)程中，以頻率域和時(shí)間域作為分析的基礎(chǔ)，首先通過(guò)高速攝像儀來(lái)獲取該設(shè)備的相關(guān)運(yùn)動(dòng)參數(shù)，再將測(cè)得的電樞電流值化為驅(qū)動(dòng)轉(zhuǎn)矩，從而獲得相關(guān)實(shí)際數(shù)據(jù)。接著，通過(guò)多體動(dòng)力學(xué)中的逆運(yùn)算方式可以進(jìn)一步獲得該設(shè)備驅(qū)動(dòng)轉(zhuǎn)矩的實(shí)際平均數(shù)值，在對(duì)經(jīng)過(guò)分析整合后的靜態(tài)參數(shù)數(shù)據(jù)進(jìn)行模擬，便可以得到該設(shè)備的物理參數(shù)數(shù)據(jù)，從而獲取該種工程設(shè)備的當(dāng)量阻尼系數(shù)和相應(yīng)的剛度系數(shù)。在設(shè)計(jì)相關(guān)工程設(shè)備的具體過(guò)程中，應(yīng)用上述模型對(duì)其進(jìn)行動(dòng)力學(xué)分析，并保證一定的精確程度，可以切實(shí)提高數(shù)據(jù)分析工作的成效。

（2）柔性機(jī)械臂振動(dòng)控制。柔性機(jī)械臂在機(jī)械工程領(lǐng)域運(yùn)用十分廣泛，輕質(zhì)重載航天機(jī)械臂便是其運(yùn)用于航天領(lǐng)域的成果，其端點(diǎn)位置需根據(jù)指令進(jìn)行相應(yīng)的位置跟蹤運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)范圍較廣且精度要求極高，然而鞭狀天線會(huì)對(duì)衛(wèi)星的運(yùn)動(dòng)穩(wěn)定性產(chǎn)生較大影響，造成振動(dòng)，在此背景下，對(duì)于該類機(jī)械臂采取合理的振動(dòng)控制是十分關(guān)鍵而必要的。根據(jù)該機(jī)械臂的構(gòu)造機(jī)理可以把其當(dāng)做一個(gè)柔性多體系統(tǒng)，而后采取模態(tài)法或者有限段法來(lái)達(dá)到振動(dòng)控制的目的。根據(jù)相關(guān)實(shí)驗(yàn)和研究，這兩種方法可以根據(jù)機(jī)械臂的頻率和固有阻尼系數(shù)在特定的時(shí)刻為端頭提供制動(dòng)力，從而弱化、減小振動(dòng)對(duì)設(shè)備運(yùn)動(dòng)精度造成的不利影響，相關(guān)資料顯示，制動(dòng)力的大小以力學(xué)逆運(yùn)算得到的結(jié)果最為合適。此外，還要考慮到該多體系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)屬性，已有相關(guān)實(shí)驗(yàn)表明，改變端點(diǎn)形狀可以有效實(shí)現(xiàn)全閉環(huán)反饋，從而切實(shí)減小柔性臂的振動(dòng)幅度。

3 結(jié)語(yǔ)

總而言之，多體動(dòng)力學(xué)是一門兼具理論價(jià)值和實(shí)踐價(jià)值的綜合性學(xué)科，其在機(jī)械工程領(lǐng)域的應(yīng)用已經(jīng)過(guò)了幾十年時(shí)光的檢驗(yàn)，帶來(lái)了大量的創(chuàng)新和成果；而近年來(lái)其與計(jì)算機(jī)等其他學(xué)科和技術(shù)進(jìn)行了科學(xué)地結(jié)合，從而在航空航天、人工智能等領(lǐng)域發(fā)揮了巨大的作用。鑒于其呈現(xiàn)出來(lái)高速發(fā)展的趨勢(shì)，可以預(yù)見(jiàn)該學(xué)科還將繼續(xù)為國(guó)內(nèi)外機(jī)械工程等多個(gè)領(lǐng)域的發(fā)展做出貢獻(xiàn)。

［1］楊玉維，劉振忠，董黎敏，等.基于多體動(dòng)力學(xué)的輪式懸架移動(dòng)剛-柔并聯(lián)機(jī)械手動(dòng)力學(xué)性能研究［J］.高技術(shù)通訊，2014，24（9）：975-981.

［2］王良模，安麗華，吳志林，等.基于多體動(dòng)力學(xué)的ESP控制系統(tǒng)聯(lián)合仿真［J］.南京理工大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版），2013，35（2）：213-218.

［3］戴麗，劉杰，劉宇，等.基于多體動(dòng)力學(xué)的混凝土泵車臂架的運(yùn)動(dòng)分析［J］.東北大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版），2013，28（10）：1469-1472.

［4］張艷海.多體動(dòng)力學(xué)在機(jī)械工程領(lǐng)域的應(yīng)用［J］.城市建設(shè)理論研究（電子版），2015，9（21）：2797-2798.

Application of Multi-body Dynamics in Mechanical Engineering

SHE Hang-yu
（College of Nuclear Technology and Automation Engineering，Chengdu University of Technology，Chengdu，Sichuan 610059，China）

Multi-body dynamics，usually referred to as multi-body system dynamics，is a more complex，comprehensive mechanical discipline.In the field of mechanical engineering plays a key role，and therefore becomes the most important research weight.Inthispaper，theestablishmentprocessofmulti-bodydynamicsmodelisintroduced，andtheapplicationstatusofeachsubject inthefieldofmechanicalengineeringisdiscussed.

multibodydynamics；mechanicalengineering；application

TH113

A

2095-980X（2017）02-0042-01

2017-01-16

佘航宇（1992-），男，四川新都人，大學(xué)本科，主要研究方向：機(jī)械工程。