淺談?dòng)闷骄η蠼庾兞ψ龉?wèn)題

邰傳智

(南京市溧水區(qū)教育局教研室 江蘇 南京 211200)

淺談?dòng)闷骄η蠼庾兞ψ龉?wèn)題

邰傳智

(南京市溧水區(qū)教育局教研室 江蘇 南京 211200)

高中階段有很多運(yùn)用等效思想建立的平均值概念，學(xué)生不是特別地理解.由于平時(shí)的教學(xué)過(guò)程中，教師過(guò)多地強(qiáng)調(diào)從時(shí)間維度的平均，給學(xué)生造成了一種誤區(qū)，對(duì)平均的概念有一定固化，形成了思維定勢(shì)，認(rèn)為平均一定是關(guān)于時(shí)間的.在變力作用下的運(yùn)動(dòng)問(wèn)題一直是高中階段的一個(gè)難點(diǎn)，從力的空間累積效果角度談?wù)勂骄?

等效思想 平均力 時(shí)間累積 空間累積

1 問(wèn)題的提出

【例題】如圖1所示，兩光滑金屬導(dǎo)軌，間距d=2 m，在桌面上的部分是水平的，僅在桌面上有磁感應(yīng)強(qiáng)度B=1 T,方向豎直向下的有界磁場(chǎng)，電阻R=3 Ω，桌面高H=0.8 m，金屬桿ab質(zhì)量m=0.2 kg，其電阻r=1 Ω，在導(dǎo)軌上距桌面h=0.2 m的高度處由靜止釋放，落地點(diǎn)距桌面左邊緣的水平距離s=0.4 m，g=10 m/s2，求：

圖1 題圖

(1)金屬桿剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)，R上的電流大小；

(2)整個(gè)過(guò)程中電阻R放出的熱量；

(3)磁場(chǎng)區(qū)域的寬度.

(1)、(2)解析略，(3)問(wèn)有兩種解法.

解法1：由牛頓第二定律知

解法2：由動(dòng)能定理可知

兩種解法答案是相同的，但相當(dāng)一部分教師認(rèn)為第二種解法是錯(cuò)誤的，原因是教材中一直灌輸這樣的觀點(diǎn)：變力做功是不能用W=Fs計(jì)算的.答案的一致只是一種偶然，是一種巧合？結(jié)果真的是這樣的嗎？

2 問(wèn)題的討論

是成立的， 本題的解法是沒(méi)有問(wèn)題的.

3 問(wèn)題的拓展

(1)彈簧振子模型

【例1】如圖2所示，一物體從某一高度h0(距自由伸長(zhǎng)的輕彈簧頂端)自由落下，物體的質(zhì)量為m,落在直立于地面的輕彈簧上，輕彈簧的勁度系數(shù)為κ， 在A點(diǎn)時(shí)，物體開始與彈簧接觸，到B點(diǎn)時(shí)，物體速度達(dá)到最大，求B點(diǎn)到A點(diǎn)的距離及最大速度.

圖2 例1題圖

解析：當(dāng)物體的速度達(dá)到最大值v時(shí)，其力學(xué)特征是受力平衡.由mg=κx知

物體從O→B過(guò)程中，由動(dòng)能定理知

(2)摩擦系數(shù)隨位移改變的減速運(yùn)動(dòng)

【例2】一個(gè)物體以初速度v0滑上一個(gè)水平面，物體的質(zhì)量為m，該水平面的摩擦系數(shù)μ隨位移而改變，滿足μ=kx，試求物體運(yùn)行多遠(yuǎn)而停下.

解答：由動(dòng)能定理可知

結(jié)語(yǔ):平均力在高中階段是被經(jīng)常提及的，但往往是在動(dòng)量定理這個(gè)知識(shí)點(diǎn)時(shí)會(huì)被重視，大家經(jīng)常會(huì)從時(shí)間維度思考力的積累，而忽略了在空間維度的積累，而恰恰是這種思維上的定勢(shì)，會(huì)讓我們忽視學(xué)生的思維創(chuàng)造.平時(shí)的教學(xué)過(guò)程中，遇見(jiàn)不常見(jiàn)的解題過(guò)程，如果我們能多思考，多探究，往往會(huì)有新的體會(huì)，對(duì)學(xué)生而言，也是一種鼓勵(lì).

1 高成軍.動(dòng)量定理結(jié)合平均力思想處理變力問(wèn)題.物理教師,2010(2):31

2 溫清零,中學(xué)物理的平均值.中學(xué)物理,2014(7):13

3 鄒茂全.注重審題巧用建模.中學(xué)物理教學(xué)參考,2014(8):43

2016-10-25)