《分?jǐn)?shù)與整數(shù)相乘》教學(xué)設(shè)計（二）

錢　俊

【教學(xué)內(nèi)容】

蘇教版六年級上冊第28頁的例1、“練一練”，練習(xí)五第1～5題。

【教學(xué)過程】

一、復(fù)習(xí)舊知，導(dǎo)入新課

1.復(fù)習(xí)舊知。

師：同學(xué)們，之前我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了整數(shù)和小數(shù)乘法的計算方法，先來看一個問題。

出示復(fù)習(xí)題：李叔叔帶著小芳和小華在做綢花，已知李叔叔做一朵綢花用3分米綢帶，那么100朵綢花需要多少米的綢帶？

（學(xué)生口答算式及結(jié)果）

師：為什么可以用乘法計算？

生：求幾個相同加數(shù)的和用乘法。

【設(shè)計意圖：學(xué)生在學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)與整數(shù)的乘法前已經(jīng)學(xué)習(xí)了整數(shù)和小數(shù)乘法的計算方法，通過情境導(dǎo)入的方式激活學(xué)生的舊知，讓學(xué)生體會用乘法的必要性和優(yōu)越性，并遷移到本節(jié)課所要學(xué)習(xí)的分?jǐn)?shù)乘法的意義上?！?/p>

2.引入新課。

【設(shè)計意圖：學(xué)生自己探索得出在同分母分?jǐn)?shù)加法的基礎(chǔ)上，還能通過乘法起到簡便的效果，從而得出求若干個相同分?jǐn)?shù)的和也能用乘法計算?！?/p>

二、交流探究，得出方法

1．嘗試計算。

師：他想到了把乘法轉(zhuǎn)化成加法來算，可以嗎？

師：（出示例題直條圖，結(jié)合學(xué)生講解出示涂色部分）如果把這個長方形長度看成1米，平均分成10份，每一份就是就是這樣的3份，3個就是9份，為米。

師：他還想到了用分?jǐn)?shù)和除法的關(guān)系來解決這個問題。

師：他想到了可以把分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化成小數(shù)來算。

師：為什么是3×3呢？

生：3+3+3可以進一步寫成 3×3。

2.優(yōu)化算法。

追問：為什么？方便在哪里？

3.小結(jié)算法。

生：只要把分子3乘整數(shù)3，作為積的分子，分母不變。

【設(shè)計意圖：學(xué)生在前面的學(xué)習(xí)中對乘法意義有比較清楚的了解。根據(jù)學(xué)生實際情況，放手讓學(xué)生自主嘗試、合作探討，在匯報時充分讓學(xué)生來交流，并在交流完后優(yōu)化他們的方法，得出分子乘整數(shù)這一種普遍方法，全班共同探究，既能充分發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主體地位，又能達(dá)到高效學(xué)習(xí)，更利于學(xué)生經(jīng)歷整個知識的發(fā)生、發(fā)展過程的建構(gòu)，讓知識結(jié)構(gòu)逐步完整。】

4.引入變式，完善算法。（1）小芳的問題解決了，再來看一個小華的問題。

（讓學(xué)生說說怎么計算，明確當(dāng)計算結(jié)果不是最簡分?jǐn)?shù)時，要通過約分化成最簡分?jǐn)?shù)）

學(xué)生在剛才計算的基礎(chǔ)上，再次進行探索。

師：在計算分?jǐn)?shù)乘法時，也可以先約分，再算出結(jié)果。（板書算法）

5.揭示課題，總結(jié)算法。

師：剛才我們通過兩個乘法算式解決了小芳和小華的問題，仔細(xì)觀察它們的兩個乘數(shù)，一個是（分?jǐn)?shù)），另一個是（整數(shù)），這就是今天我們要研究的內(nèi)容（揭題：分?jǐn)?shù)與整數(shù)相乘），誰來說說分?jǐn)?shù)和整數(shù)相乘應(yīng)該怎樣計算？

小結(jié)：用分?jǐn)?shù)的分子和整數(shù)相乘的積作分子，分母不變。計算時，能約分的可以先約分，再計算。

【設(shè)計意圖：通過例題2引出分?jǐn)?shù)乘整數(shù)須注意結(jié)果不是最簡分?jǐn)?shù)時要化成最簡分?jǐn)?shù)，讓學(xué)生獨立探索，大部分學(xué)生能想到約分，但基本上都是算好后再約分，這時教師出示另一種先約分再計算的方法，為后面碰到數(shù)據(jù)較大時一般先約分做鋪墊?！?/p>

三、鞏固深化、拓展應(yīng)用

1.做“練一練”第1題。

學(xué)生按要求在長方形中涂色，然后列式計算。

追問：橫著涂，豎著涂兩種涂色方法有什么區(qū)別？

2.做“練一練”第2題。

3.辨一辨。

師：同學(xué)們算的都很棒，下面我們再來辨一辨。

師：哪種算法對？為什么？

4.做練習(xí)5第3題和第5題。

學(xué)生獨立完成，投影展示，強調(diào)約分后分母是1的時候要注意寫成整數(shù)。

【設(shè)計意圖：在練一練第2題的計算過程中，很多學(xué)生不容易找到最大公因數(shù)，可適時引出如果先約分，9和 12就很容易看出最大公因數(shù)3，從而得出數(shù)據(jù)較大時應(yīng)該先約分，再計算，這樣更簡便；練一練第3題通過一組辨析題讓學(xué)生進一步明確算理，強化基本算法，在分析中培養(yǎng)學(xué)生的邏輯能力；練習(xí)5第3題練習(xí)時要引導(dǎo)學(xué)生通過交流明確分母是1時要寫成整數(shù)的形式?！?/p>

四、全課總結(jié)

師：這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？分?jǐn)?shù)與整數(shù)相乘可以怎樣計算？在計算過程中還要注意些什么？（先約分后計算，約分后分母是1時要寫成整數(shù)）

【設(shè)計意圖：梳理本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，讓學(xué)生明確計算過程中要注意的環(huán)節(jié)，加深對分?jǐn)?shù)乘法計算時的認(rèn)知。】

五、思考題

【設(shè)計意圖：啟發(fā)學(xué)生靈活運用計算法則（把分子和整數(shù)交換位置），實現(xiàn)法則的交互變通性，深刻內(nèi)化運算法則，有效培養(yǎng)學(xué)生運算思維的靈活性?！?/p>