基于LDPC碼的超短波高速數(shù)傳系統(tǒng)性能研究

馬雯　李冬　肖啟榮

摘 要： 為滿足超短波高速數(shù)傳系統(tǒng)的性能要求，對(duì)發(fā)送序列進(jìn)行LDPC編碼，并選取修正最小和譯碼算法進(jìn)行譯碼。通過自適應(yīng)均衡技術(shù)消除多徑干擾，并將接收機(jī)分為DFE均衡器和LDPC譯碼器兩部分?；贛atlab仿真平臺(tái)，構(gòu)建超短波高速數(shù)傳系統(tǒng)仿真模型，對(duì)典型VHF信道模型下的傳輸性能進(jìn)行仿真及分析。仿真結(jié)果表明，準(zhǔn)循環(huán)LDPC碼在中高碼率下仍能獲得較大的編碼增益，基于LDPC碼的超短波高速數(shù)傳系統(tǒng)可獲得優(yōu)異的傳輸性能，具有良好的工程應(yīng)用前景。

關(guān)鍵詞： 超短波； 高速數(shù)傳； LDPC碼； 修正最小和算法； 自適應(yīng)均衡

中圖分類號(hào)： TN914.3?34 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼： A 文章編號(hào)： 1004?373X（2017）05?0010?04

Abstract： In order to satisfy the performance requirement of the VHF high?speed data transmission system， the sending sequence is coded with LDPC， and the modified min?sum （MMS） decoding algorithm is selected for decoding. The adaptive equa?lization technique is used to eliminate the multipath interference， and divide the receiver into the DFE equalizer and LDPC decoder. On the basis of Matlab simulation platform， the simulation model of the VHF high?speed data transmission system was constructed， and the transmission performance of the typical VHF channel model is simulated and analyzed. The simulation results show that the quasi?cyclic LDPC code with the medium and high code rate can obtain better coding gain， and the VHF high?speed data transmission system based on LDPC code has good high?speed data transmission performance and good engineering application prospect.

Keywords： VHF wave； high?speed data transmission； LDPC code； MMS algorithm； adaptive equalization

0 引 言

隨著超短波通信的不斷發(fā)展，對(duì)通信的傳輸速率、可靠性及頻帶利用率提出了越來越高的要求。因此，需要將高效的調(diào)制解調(diào)技術(shù)與先進(jìn)的糾錯(cuò)編碼技術(shù)相結(jié)合。低密度奇偶校驗(yàn)（LDPC）碼由Gallager提出[1]，是一種逼近香農(nóng)限的糾錯(cuò)碼[2]。LDPC碼只有在AWGN信道中才能獲得較好的誤碼性能，多徑衰落和多徑傳播會(huì)嚴(yán)重?fù)p害LDPC譯碼的誤碼性能。為此，可將傳統(tǒng)的信道均衡方法擴(kuò)展到多徑信道中的LDPC譯碼，將接收機(jī)分為自適應(yīng)均衡濾波器和LDPC譯碼器兩部分[3]。通過自適應(yīng)均衡技術(shù)消除多徑干擾，LDPC解碼器即可獲得良好的誤碼性能。本文將QPSK調(diào)制方式與LDPC碼相結(jié)合，并針對(duì)超短波信道特性進(jìn)行均衡器設(shè)計(jì)，進(jìn)一步構(gòu)建超短波高速數(shù)傳系統(tǒng)仿真模型，對(duì)典型信道模型下的系統(tǒng)傳輸性能進(jìn)行研究及分析。

1 LDPC編譯碼

1.1 LDPC編碼

LDPC碼分為隨機(jī)LDPC碼與準(zhǔn)循環(huán)（Quasi?Cyclic，QC）LDPC碼。QC LDPC碼的校驗(yàn)矩陣由一組循環(huán)矩陣構(gòu)成，碼的準(zhǔn)循環(huán)特性使其易于高效編譯碼，碼的代數(shù)結(jié)構(gòu)使其易于超大規(guī)模集成電路實(shí)現(xiàn)。

IEEE 802.16e LDPC碼采用準(zhǔn)循環(huán)碼，其校驗(yàn)矩陣的右半部分具有準(zhǔn)雙對(duì)角線結(jié)構(gòu)，可直接由校驗(yàn)矩陣進(jìn)行編碼。將基校驗(yàn)矩陣記為[Hb，]尺寸為[mb×nb，]基校驗(yàn)矩陣[Hb]中的元素?cái)U(kuò)展后可得到校驗(yàn)矩陣[H。]將[Hb]寫為：

[Hb=Hb1Hb2] （1）

式中：[Hb1]的尺寸為[mb×kbkb=nb-mb；][Hb2]的尺寸為[mb×mb。]

選定一個(gè)參數(shù)[z，]將[Hb]擴(kuò)展成[mb?z×nb?z]的校驗(yàn)矩陣[H。]采用2/3（A類）碼率的IEEE 802.16e LDPC碼進(jìn)行編碼，對(duì)應(yīng)[mb=8，][nb=24。]選擇[z=44，]則LDPC碼碼長為1 056。

IEEE 802.16e標(biāo)準(zhǔn)的LDPC碼的編碼方法的關(guān)鍵在于利用校驗(yàn)矩陣的準(zhǔn)雙對(duì)角線結(jié)構(gòu)，得到校驗(yàn)碼的迭代編碼算法，從而簡化編碼的復(fù)雜度[3]。

1.2 LDPC譯碼

LDPC碼標(biāo)準(zhǔn)的譯碼算法是BP算法[4]，亦稱和積算法（Sum?Product Algorithm，SPA），適用于對(duì)性能有較高要求的場合。

在實(shí)際的LDPC譯碼硬件實(shí)現(xiàn)方案中，多采用基于似然比的方法。為了進(jìn)一步降低運(yùn)算復(fù)雜度，可在對(duì)數(shù)似然比下的BP算法的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步簡化得到最小和算法。

1.2.1 最小和算法[5]

LDPC碼可通過Tanner圖表示。令[L（i）mn]表示第[i]次迭代校驗(yàn)節(jié)點(diǎn)[cm]向變量節(jié)點(diǎn)[vn]傳播的校驗(yàn)消息，[Z（i）mn]表示第[i]次迭代后變量節(jié)點(diǎn)[vn]向校驗(yàn)節(jié)點(diǎn)[cm]傳播的變量消息，[L（0）n]表示第[n]個(gè)變量節(jié)點(diǎn)的初始消息，[N（m）]表示與校驗(yàn)節(jié)點(diǎn)[cm]相連的所有變量節(jié)點(diǎn)，[M（n）]表示與變量節(jié)點(diǎn)[vn]相連的所有校驗(yàn)節(jié)點(diǎn)，[N（m）＼n]表示除變量節(jié)點(diǎn)[vn]外所有與校驗(yàn)節(jié)點(diǎn)[cm]相連的變量節(jié)點(diǎn)，[M（n）＼m]表示除校驗(yàn)節(jié)點(diǎn)[cm]外所有與變量節(jié)點(diǎn)[vn]相連的校驗(yàn)節(jié)點(diǎn)。

最小和算法的步驟為[5]：

（1） 初始化。假設(shè)二進(jìn)制編碼碼字[d]經(jīng)過BPSK調(diào)制得到調(diào)制序列[yi，][yi=1-2di]。設(shè)接收到的信號(hào)序列為[ri，][ri=yi+ni。]則[L（0）n=yn，][L（0）mn=0]。

（2） 橫向迭代計(jì)算校驗(yàn)消息，即：

[L（i）mn=n∈N（m）＼nsignZi-1mn×minn∈N（m）＼nZi-1mn] （2）

（3） 縱向迭代計(jì)算變量消息，即：

[Z（i）mn=L（0）n+m∈M（n）＼mL（i）mn] （3）

（4） 硬判決并進(jìn)行校驗(yàn)。生成判決變量：

[dn=L（0）n+k∈M（n）L（i）kn] （4）

根據(jù)其符號(hào)判定第[n]個(gè)比特為[0]或[1，]正數(shù)判[0，]否則判[1]。若[HdT=0]滿足或達(dá)到最大迭代次數(shù)，結(jié)束譯碼過程，否則跳到步驟（2）繼續(xù)迭代。

1.2.2 修正最小和算法[6]

最小和算法計(jì)算的校驗(yàn)消息只是對(duì)和積算法的一種近似，在性能上有[0.27～1.03]dB的損失[7]。文獻(xiàn)[6]使用密度進(jìn)化算法證明，只要將校驗(yàn)節(jié)點(diǎn)的輸出消息縮小一定的比例，譯碼器的性能將接近甚至超過和積算法的性能，即：

[L（i）mn=α?n∈N（m）＼nsignZi-1mn×minn∈N（m）＼nZi-1mn] （5）

式中[α]為小于[1]的正數(shù)。

在最小和算法步驟（2）中，用式（5）代替式（2），即為修正最小和（Modified Min?Sum，MMS）算法。

2 自適應(yīng)均衡器設(shè)計(jì)

隨著傳輸數(shù)據(jù)率的不斷提高，超短波信道呈現(xiàn)出頻率選擇性，信號(hào)的一些頻率成分將產(chǎn)生深度衰落，產(chǎn)生碼間干擾（ISI），嚴(yán)重影響系統(tǒng)的性能。借助于自適應(yīng)均衡技術(shù)能將頻率選擇性衰落信道恢復(fù)為平坦衰落信道，消除或降低碼間干擾的影響，從而提高數(shù)據(jù)傳輸?shù)目煽啃浴?/p>

在VHF高速數(shù)傳系統(tǒng)中進(jìn)行均衡處理，平臺(tái)的費(fèi)用、功耗以及無線傳播特性支配著均衡器的結(jié)構(gòu)及其算法的選擇。判決反饋型的均衡器結(jié)構(gòu)對(duì)于信道存在深度頻譜衰落的情況具有較好的均衡效果，因此選取自適應(yīng)判決反饋均衡器（DFE）進(jìn)行均衡處理。

為了使均衡參數(shù)能快速收斂，在發(fā)送端插入訓(xùn)練序列，在接收端根據(jù)接收到的訓(xùn)練序列確定均衡器抽頭系數(shù)，然后用固定的均衡器抽頭系數(shù)對(duì)后續(xù)傳輸信號(hào)進(jìn)行均衡處理。RLS算法能實(shí)現(xiàn)快速收斂，當(dāng)工作于時(shí)變環(huán)境中時(shí)具有極好的性能，因此在訓(xùn)練階段選擇RLS算法進(jìn)行自適應(yīng)迭代處理。

為了提高均衡器的性能，DFE中的前饋濾波器（FFF）選用[12]碼元間隔的分?jǐn)?shù)間隔均衡器。DFE的階數(shù)選取由信道的時(shí)延擴(kuò)散決定，根據(jù)文獻(xiàn)[8]中給出的典型VHF頻段傳輸多徑時(shí)延參數(shù)，選取6階的前饋濾波器及2階的后饋濾波器（FBF）組成判決反饋均衡器，其結(jié)構(gòu)如圖1所示。

該均衡器具有訓(xùn)練及數(shù)據(jù)兩種模式，計(jì)算誤差時(shí)的參考信號(hào)分別為已知的訓(xùn)練序列及判決信號(hào)。

3 VHF高速數(shù)傳系統(tǒng)仿真模型

基于Matlab仿真平臺(tái)，構(gòu)建VHF高速數(shù)傳系統(tǒng)仿真模型如圖2所示。

3.1 信源序列的產(chǎn)生

用于發(fā)送的信源序列是先驗(yàn)等概的由0和1組成的隨機(jī)序列。

3.2 LDPC編碼器

采用2/3（A類）碼率，碼長為1 056的IEEE 802.16e LDPC碼進(jìn)行編碼。

3.3 QPSK調(diào)制器

采用QPSK調(diào)制方式，QPSK信號(hào)波特率為128 KBd。QPSK信號(hào)可視為兩路正交BPSK信號(hào)的疊加，其同相和正交分量分別受到獨(dú)立的噪聲影響，因此解調(diào)后的比特流的軟信息分別由其同相及正交分量的幅度決定。

3.4 發(fā)射與接收濾波器

發(fā)射與接收濾波器均采用滾降系數(shù)為0.5的平方根升余弦濾波器。

3.5 VHF信道模型

文獻(xiàn)[8]給出了實(shí)測得到的VHF頻段傳輸多徑時(shí)延參數(shù)，覆蓋半徑為2.5 km。表1與表2分別給出了鄉(xiāng)村及城市場景下的模型參數(shù)。每一徑均為萊斯分布，參數(shù)[K]代表萊斯分布中的反射散射比。

為了反映較遠(yuǎn)通信距離時(shí)的VHF信道特征，對(duì)表1及表2中的參數(shù)進(jìn)行擴(kuò)展，將各路徑間的最大時(shí)延擴(kuò)展為原來的5倍，擴(kuò)展模型由RM+及UM+表示。

3.6 DFE均衡器

采用圖1所示的DFE均衡器進(jìn)行均衡處理。

3.7 解調(diào)及譯碼

提取均衡后所得信號(hào)的同相及正交分量的幅度作為軟信息，對(duì)碼字比特的對(duì)數(shù)似然比進(jìn)行初始化。采用修正最小和算法進(jìn)行譯碼，譯碼時(shí)選取[α=0.85，]最大迭代次數(shù)為50。

4 仿真結(jié)果及分析

基于圖2所示的VHF高速數(shù)傳系統(tǒng)仿真模型進(jìn)行計(jì)算機(jī)仿真。假設(shè)多普勒頻移為2 Hz，接收信號(hào)經(jīng)均衡后采用修正最小和算法進(jìn)行譯碼處理。

采用RM信道模型，得到相應(yīng)的誤比特率曲線如圖3所示。

由圖3可見，在RM信道模型下可獲得較好的傳輸性能。信噪比為5.5 dB時(shí)，誤比特率可達(dá)[10-4]。

不同信道模型下的誤比特率性能比較見圖4。

由圖4可見，在UM信道模型下的傳輸性能與RM信道模型基本相當(dāng)。在RM+及UM+信道模型下的傳輸性能與RM及UM信道模型相比有所下降，但仍可獲得較好的傳輸性能。為了達(dá)到[10-4]的誤比特率，所需信噪比分別為6.3 dB和7.2 dB。

隨著信道多徑時(shí)延的增大，均衡器的性能也隨之下降，送入譯碼器的軟輸入誤差隨之增大，導(dǎo)致高速數(shù)傳系統(tǒng)接收性能下降。

5 結(jié) 語

理論分析及計(jì)算機(jī)仿真結(jié)果均表明，QC LDPC碼具有很強(qiáng)的糾錯(cuò)性能，并具有碼型構(gòu)造方法簡單，易于實(shí)現(xiàn)高速譯碼等優(yōu)點(diǎn)。在VHF高速數(shù)傳系統(tǒng)設(shè)計(jì)時(shí)，通過QPSK調(diào)制與LDPC編碼相結(jié)合，并在接收端進(jìn)行DFE均衡，根據(jù)信道傳輸時(shí)延范圍選取適當(dāng)?shù)那梆伡昂箴仦V波器階數(shù)，可獲得良好的傳輸性能。

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