基于魯棒的認(rèn)知無線電功率分配算法

朱 孟， 王宏志， 周明月， 柏 楊

(長(zhǎng)春工業(yè)大學(xué) 計(jì)算機(jī)科學(xué)與工程學(xué)院， 吉林 長(zhǎng)春 130012)

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基于魯棒的認(rèn)知無線電功率分配算法

朱 孟， 王宏志， 周明月*， 柏 楊

(長(zhǎng)春工業(yè)大學(xué) 計(jì)算機(jī)科學(xué)與工程學(xué)院， 吉林 長(zhǎng)春 130012)

考慮授權(quán)用戶的干擾功率閾值,認(rèn)知用戶的總發(fā)射功率預(yù)算和各個(gè)SU的信干噪比，提出了一種基于魯棒的多用戶認(rèn)知無線電能量有效的功率分配算法。利用凸優(yōu)化的相關(guān)理論，采用拉格朗日算法得到增益最壞情況下的功率分配。仿真結(jié)果證明了該功率分配算法的可行性和有效性。

認(rèn)知無線電； 功率分配； 魯棒優(yōu)化

0 引 言

廣泛應(yīng)用的無線電技術(shù)正在深刻影響并改變著人們的日常生活，iphone、智能穿戴、電子閱覽等電子設(shè)備已經(jīng)成為生活中不可缺少的物品。各種無線設(shè)備的應(yīng)用都不能脫離頻譜。無線服務(wù)需求的增加，使得頻譜資源變得匱乏和日益擁擠，亟需一種通信技術(shù)能夠有效地解決這一困境。認(rèn)知無線電(Cognitive Radio, CR)作為能夠緩解頻譜資源匱乏的新技術(shù)在無線通信領(lǐng)域獲得了廣泛應(yīng)用，CR技術(shù)能夠有效利用空閑頻譜和低利用率頻譜，從而可以極大地提高無線頻譜利用率[1]。

在認(rèn)知無線電網(wǎng)絡(luò)中，通過合理調(diào)整SU發(fā)射機(jī)的工作功率，獲得SU滿意的用戶服務(wù)質(zhì)量(Quality of Service, QoS)[2]。關(guān)于功率分配，很多學(xué)者從減少能耗、最大化能量效率和認(rèn)知網(wǎng)絡(luò)容量的角度進(jìn)行研究[3-6]?？紤]多波段多天線的認(rèn)知無線電網(wǎng)絡(luò)，研究最小化SU的總功率消耗問題[3]。M H Islam[4]等提出了一種波束形成的分布式功率控制算法來解決最小化SU功耗問題。考慮認(rèn)知無線電網(wǎng)絡(luò)中能量博弈的層次結(jié)構(gòu)，Lasaulce[5]等研究SU的能量效率的最大化問題。針對(duì)共享頻譜的認(rèn)知網(wǎng)絡(luò)吞吐量最大化問題，Stotas[6]等介紹了一種新的接收器和幀結(jié)構(gòu)的頻譜共享認(rèn)知無線電網(wǎng)絡(luò)，來達(dá)到提高系統(tǒng)吞吐量的需求。這些算法都沒有考慮認(rèn)知系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性，即沒有考慮信道參數(shù)的擾動(dòng)，不符合認(rèn)知系統(tǒng)的實(shí)際狀況。

文中研究認(rèn)知無線電網(wǎng)絡(luò)中能量有效的功率分配問題。在滿足PU的干擾功率閾值、SU的總發(fā)射功率預(yù)算和各個(gè)SU的SINR需求的前提下，考慮信道增益的擾動(dòng)，實(shí)現(xiàn)認(rèn)知系統(tǒng)SU發(fā)射功率的最小化。

1 系統(tǒng)模型和問題規(guī)劃

文中研究Ad-Hoc的認(rèn)知無線電網(wǎng)絡(luò)，其中包括了多個(gè)分布式認(rèn)知鏈路，M個(gè)SU和N個(gè)PU共享授權(quán)頻譜。在分布式資源分配模型進(jìn)行功率分配時(shí)，考慮了信道增益的擾動(dòng)。假設(shè)通過感知方法，每個(gè)SU可以準(zhǔn)確獲得它們的位置信息，這些信息可以通過反饋信道傳輸?shù)较鄳?yīng)的發(fā)射機(jī)。

當(dāng)SU與PU共享同一授權(quán)頻段時(shí)，SU產(chǎn)生的干擾要小于PU接收機(jī)所能承受的門限閾值：

(1)

式中：hi----鏈路i上SU發(fā)射機(jī)與PU接收機(jī)之間的信道增益；

pi----鏈路i上SU發(fā)射機(jī)的工作功率；

Ith----PU所能承受的干擾功率閾值。

認(rèn)知無線電網(wǎng)絡(luò)中，PU是頻譜的擁有者，SU是通過伺機(jī)方式接入的用戶，SU總的發(fā)射功率要低于其自身的門限閾值，有：

(2)

式中：pmax----SU發(fā)射機(jī)總的工作功率上限值。

為了保證SU的QoS，每個(gè)SU的SINR必須高于某一目標(biāo)值來保證用戶可靠的信息傳輸。因此，每個(gè)SU的SINR應(yīng)嚴(yán)格滿足：

(3)

(4)

式中：hij----鏈路j上SU的發(fā)射機(jī)到鏈路i上SU的接收機(jī)之間的信道增益；

pj----鏈路j上SU發(fā)射機(jī)的工作功率；

Ipi----PU發(fā)射機(jī)對(duì)鏈路i上SU接收機(jī)產(chǎn)生的干擾，Ipi=p0Gi；

p0----PU發(fā)射機(jī)的工作功率；

Gi----PU發(fā)射機(jī)與鏈路i上SU接收機(jī)之間的信道增益；

SINR的問題可以寫成如下形式：

(5)

在滿足限制條件(1)、(2)和(3)情況下，能量有效的功率分配問題的數(shù)學(xué)模型如下：

(6)

2 魯棒分布式功率分配算法

在實(shí)際認(rèn)知無線電網(wǎng)絡(luò)中，信道增益的擾動(dòng)會(huì)給SU帶來較大的不確定性。針對(duì)這種不確定性，魯棒算法可以使其免受數(shù)據(jù)不確定性的影響，實(shí)現(xiàn)認(rèn)知網(wǎng)絡(luò)的可靠通信。根據(jù)信道增益擾動(dòng)的特性，考慮worst-case的情況進(jìn)行魯棒規(guī)劃。

根據(jù)Cauchy-Schwarz不等式[7]，考慮信道增益擾動(dòng)最大時(shí)，能量有效的功率分配問題的數(shù)學(xué)模型轉(zhuǎn)化為：

(7)

ε,η,φ----分別表示信道增益hi,χij,Gi最壞情況下的擾動(dòng)值。

可以知道上述問題是一個(gè)凸優(yōu)化問題[8]，運(yùn)用Lagrange對(duì)偶算法解決，得到最優(yōu)功率分配。則Lagrange函數(shù)如下：

(8)

式中：λi,μi,νi----分別為PU的干擾功率閾值、SU總發(fā)射功率預(yù)算和各個(gè)SU的SINR需求的Lagrange乘子。

根據(jù)次梯度更新算法，Lagrange乘子的更新函數(shù)如下：

(9)

其中α,β,γ為更新函數(shù)的步長(zhǎng)，t為更新時(shí)間間隔，(·)+=max(·,0)。

相應(yīng)的Lagrange次梯度函數(shù)表示為：

(10)

根據(jù)上面的論述與推導(dǎo)，考慮KKT(Karush Kuhn Tucker)條件下[8-10]，對(duì)于給定的λi,μi,νi最優(yōu)解為：

(11)

式(11)即為用戶i的最優(yōu)的功率分配。

3 仿真結(jié)果與分析

3.1 仿真參數(shù)設(shè)定

運(yùn)用仿真軟件Matlab進(jìn)行仿真驗(yàn)證來支持上述的理論分析。假設(shè)Ad-Hoc網(wǎng)絡(luò)中有3個(gè)SU和1個(gè)PU，PU所能承受的干擾功率閾值為0.85 mW，SU總發(fā)射功率預(yù)算為1.50 mW，各個(gè)SU的目標(biāo)SINR分別為6.85,7.60,8.30 dB。具體的仿真參數(shù)設(shè)定見表1。

表1 具體參數(shù)設(shè)定方案

3.2 仿真結(jié)果的性能分析

非魯棒方案和魯棒方案的功率收斂情況和容量比較情況如圖1所示。

(a) 功率收斂情況

(b) 容量比較

圖1 兩種方案下的功率收斂和容量比較情況

功率迭代過程中非魯棒方案主要考慮完美信道估計(jì)，而魯棒方案根據(jù)實(shí)際信道情況考慮參數(shù)的不確定性。從圖中可以看出，二者的功率值都很快趨于穩(wěn)定，魯棒方案下的功率分配為了抵消信道增益擾動(dòng)的影響，適當(dāng)提高功率值，系統(tǒng)的容量也會(huì)增加，這是魯棒性和功率消耗之間的一個(gè)權(quán)衡。

非魯棒方案與魯棒方案對(duì)PU產(chǎn)生干擾的性能比較如圖2所示。

圖2 兩種方案下對(duì)PU產(chǎn)生干擾的性能比較

在信道增益存在擾動(dòng)的情況下，非魯棒功率分配方案以完美信道估計(jì)狀況下的最優(yōu)功率進(jìn)行干擾功率運(yùn)算，給PU帶來的干擾能夠滿足PU的需求。魯棒功率分配方案帶給PU的干擾也滿足系統(tǒng)需求。

非魯棒方案與魯棒方案總功耗的性能比較如圖3所示。

圖3 兩種方案下總功耗的性能比較

非魯棒方案下SU消耗的功率小，魯棒方案考慮了信道的擾動(dòng)，消耗的功率雖然有所增加，卻保證了各個(gè)SU的QoS需求。魯棒功率分配算法中，SU滿足認(rèn)知系統(tǒng)總功率預(yù)算門限的要求，符合理論的分析，驗(yàn)證了魯棒算法的可行性。

非魯棒方案與魯棒方案SINR的性能比較如圖4所示。

圖4 兩種方案下SINR的性能比較

從圖4可以看出,魯棒方案滿足了對(duì)應(yīng)用戶的目標(biāo)SINR，而非魯棒方案卻沒能滿足。雖然非魯棒功率分配算法滿足PU的干擾功率閾值約束，但是卻不能實(shí)現(xiàn)SU滿意的QoS。對(duì)于動(dòng)態(tài)的認(rèn)知無線電通信系統(tǒng)，非魯棒方案顯然是無能為力的。魯棒方案在滿足SINR需求的前提下，最小化SU的功耗，既保證了系統(tǒng)的無縫通信，又提高了系統(tǒng)的能量效率。

4 結(jié) 語

在Ad-Hoc認(rèn)知無線電網(wǎng)絡(luò)中，考慮了信道增益的擾動(dòng)，提出了一種基于魯棒的功率分配算法。仿真結(jié)果表明，該功率分配算法與非魯棒算法相比，既能快速達(dá)到納什均衡，又能保證各個(gè)SU的QoS需求，更加高速快捷地實(shí)現(xiàn)頻譜資源共享。

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Robust power allocation algorithm for cognitive radio systems

ZHU Meng, WANG Hongzhi, ZHOU Mingyue*, BAI Yang

(School of Computer Science and Engineering, Changchun University of Technology, Changchun 130012， China)

Considering the interference power threshold from primary user (PU), overall transmission power budget for Secondary User (SU) and Signal to Interference Noise Ratio (SINR), we put forwards an energy-efficiency power allocation algorithm based on robustmultiuser cognitive radio networks. Lagrange algorithm is used to obtain the power allocation in the worst situation with the theory of convex optimization. Simulation results indicate that the algorithm is feasible.

cognitive radio; power allocation; robust optimization.

10.15923/j.cnki.cn22-1382/t.2017.1.08

2016-09-25

吉林省教育廳基金資助項(xiàng)目(2016343)

朱 孟(1991-)，男，漢族，安徽淮南人，長(zhǎng)春工業(yè)大學(xué)碩士研究生，主要從事認(rèn)知無線電功率分配方向研究,E-mail:zhumengvipzm@163.com. *通訊作者：周明月(1980-)，女，漢族，吉林長(zhǎng)春人，長(zhǎng)春工業(yè)大學(xué)講師，博士，主要從事認(rèn)知無線電系統(tǒng)中資源分配問題研究,E-mail:zmyjlu@ccut.edu.cn.

TN 929.5

A

1674-1374(2017)01-0043-05