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    淺談對(duì)混合運(yùn)算的分析及教學(xué)處理

    2017-03-31 22:41:45許明堅(jiān)
    關(guān)鍵詞:教材分析

    許明堅(jiān)

    [摘要]混合運(yùn)算教學(xué)要尊重教材,又要尊重學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律,創(chuàng)造性地使用教材,精心設(shè)計(jì)學(xué)生的學(xué)習(xí)活動(dòng)。教學(xué)中一要處理好數(shù)學(xué)知識(shí)與生活經(jīng)驗(yàn)的關(guān)系,二要處理好人為規(guī)定與科學(xué)道理的關(guān)系,三要處理好自主探究與數(shù)學(xué)結(jié)論的關(guān)系這三種關(guān)系。

    [關(guān)鍵詞]混合運(yùn)算 知識(shí)分析 教材分析 教學(xué)處理

    一、對(duì)混合運(yùn)算的知識(shí)分析

    混合運(yùn)算就是把加、減、乘、除這幾步運(yùn)算混合成一道幾步計(jì)算的算式,這樣的算式不是憑空想到的,而是應(yīng)解決問題的需要而產(chǎn)生的,比較復(fù)雜的問題需要幾步計(jì)算才能解決,一般情況下是列一個(gè)一步計(jì)算的算式算出得數(shù),再列一個(gè)算式算出得數(shù)……直到把問題解決。為了簡(jiǎn)便需要把幾個(gè)分步算式合并成一道綜合算式,這樣的算式就是一道含有幾步的算式的綜合算式,混合運(yùn)算就此產(chǎn)生。由于混合運(yùn)算是種含有幾步不同的運(yùn)算,到底先算什么運(yùn)算、再算什么運(yùn)算?這就牽涉到按什么順序進(jìn)行計(jì)算的問題?;旌线\(yùn)算的運(yùn)算順序是有規(guī)定的,這個(gè)規(guī)定既有科學(xué)道理,又有人為因素,舉兩個(gè)例子說(shuō)明:

    問題1:一枝鋼筆8元,一本筆記本5元,張老師買15本筆記本和一枝鋼筆,一共需要多少元?解決這個(gè)問題要線算15本筆記本多少元,5×15=75元,再算一共多少元,8+75=83元,列綜合算式是8+5×15,根據(jù)解決這個(gè)問題的計(jì)算步驟:要先算15本筆記本多少元,是用5×15計(jì)算的,所以計(jì)算8+5×15時(shí)要先算乘法后算加法。有除法和減法的道理一樣,因此在沒有括號(hào)的混合運(yùn)算是先算乘、除法,后算加、減法。

    問題2:四(1)班有23個(gè)男生和25個(gè)女生,體育課上要把全班同學(xué)平均分成4個(gè)小組進(jìn)行活動(dòng),平均每組多少人?解決這個(gè)問題要先算全部多少人,23+25=48人,再算平均每組多少人,48÷4=12人,解決這個(gè)問題時(shí)改變了先乘除后加減的運(yùn)算順序,怎么辦?那就用括號(hào)幫忙,列成綜合算式是(23+25)÷4,所以人們就規(guī)定:在有括號(hào)的算式中,要先算括號(hào)里的后算括號(hào)外的。

    由上可以得到小學(xué)里的混合運(yùn)算的運(yùn)算順序是這樣的:一是只有加、減(或乘、除)法,按照從左向右的順序進(jìn)行計(jì)算,二是在沒有括號(hào)的混合運(yùn)算中,先算乘、除法,后算加、減法;三是在有括號(hào)的混合運(yùn)算中,要先算中括號(hào)里的算式,再算小括號(hào)里的算式,最后算括號(hào)外面的算式。

    二、對(duì)混合運(yùn)算的教材分析

    過去教材的計(jì)算一般都是教材直接出示計(jì)算題,這種教材的最大弊端是:隔離了計(jì)算與實(shí)際生產(chǎn)、生活的聯(lián)系,是為學(xué)習(xí)計(jì)算而教學(xué)計(jì)算。事實(shí)是怎樣的呢?世界上絕沒有無(wú)緣無(wú)故的計(jì)算,計(jì)算都是伴隨著解決問題進(jìn)行的,人們?cè)诮鉀Q實(shí)際問題時(shí)常常需要計(jì)算,因此計(jì)算就自然產(chǎn)生了。所以新教材改變了傳統(tǒng)的編寫方式,在計(jì)算教學(xué)之前都安排一個(gè)需要解決的實(shí)際問題,應(yīng)解決問題的需要引出計(jì)算,混合運(yùn)算也不例外。如:四年級(jí)上冊(cè)30頁(yè)的混合運(yùn)算,先編排了一個(gè)文具店的生活情境,提出要解決的問題“小軍買3本筆記本和一個(gè)書包,一共用去多少元?”,先分步計(jì)算解決:先算3本筆記本多少錢,5×3=15元,再算一共用去多少元,15+20=35元(或20+15=35元),合并成一道算式是5×3+20或20+5×3,怎么計(jì)算5×3+20或20+5×3呢?再對(duì)照解決這個(gè)問題的步驟得出:不管乘法在前還是在后,都要先算乘法后算減法。

    三、對(duì)混合運(yùn)算的教學(xué)處理

    義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)數(shù)學(xué)教材計(jì)算的編排特點(diǎn)是:創(chuàng)設(shè)情境-尋找數(shù)學(xué)信息-提出問題-列式計(jì)算-研究算理(運(yùn)算順序)-問題解決-歸納計(jì)算方法(運(yùn)算順序)。因此混合運(yùn)算教學(xué)既要尊重教材,又要尊重學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律,創(chuàng)造性地使用教材,精心設(shè)計(jì)學(xué)生的學(xué)習(xí)活動(dòng),這在教學(xué)中必須處理好以下三個(gè)關(guān)系。

    1.處理好數(shù)學(xué)知識(shí)與生活經(jīng)驗(yàn)的關(guān)系

    數(shù)學(xué)知識(shí)是嚴(yán)謹(jǐn)規(guī)范的,生活是復(fù)雜多變的。然而小學(xué)生學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識(shí)都是來(lái)源于生活的,是對(duì)解決生活問題所使用的方法歸納、總結(jié)和升華。混合運(yùn)算的運(yùn)算順序是解決生活問題的方法總結(jié),而生活是幫助學(xué)生理解混合運(yùn)算順序的抓手,所以在教學(xué)混合運(yùn)算時(shí),要牢牢扣住解決問題的過程,根據(jù)解決問題的過程理解人為規(guī)定的道理,進(jìn)而理解和掌握混合運(yùn)算的順序。

    2.處理好人為規(guī)定與科學(xué)道理的關(guān)系

    人們對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的每種規(guī)定不是隨意的,都有它的道理的,這樣的規(guī)定一般都要尊重人的生活習(xí)慣,順應(yīng)人們的思維,便于認(rèn)識(shí)、理解和掌握。混合運(yùn)算順序的人為規(guī)定也是如此。教學(xué)時(shí)既要關(guān)注運(yùn)算順序的認(rèn)為規(guī)定,又要關(guān)注人們這樣規(guī)定的道理,要用科學(xué)的道理解釋運(yùn)算順序的人為規(guī)定,使學(xué)生不但運(yùn)算順序其然,而且還要讓學(xué)生知混合運(yùn)算順序之所以然。

    3.處理好自主探究與數(shù)學(xué)結(jié)論的關(guān)系

    學(xué)習(xí)任何知識(shí)的最佳途徑都是由自己去發(fā)現(xiàn),因?yàn)檫@種發(fā)現(xiàn)、理解最深刻,也最容易掌握其中的內(nèi)在規(guī)律、性質(zhì)和聯(lián)系。混合運(yùn)算的運(yùn)算順序雖然人為規(guī)定比重偏大,但是人為規(guī)定卻遵循的人們生活習(xí)慣,有其自身的科學(xué)道理,所以教學(xué)時(shí)不能直接告知學(xué)生運(yùn)算順序,而應(yīng)當(dāng)在自主探究的基礎(chǔ)上體驗(yàn)和感悟運(yùn)算的順序。如:教學(xué)四年級(jí)下冊(cè)39頁(yè)的有中括號(hào)的混合運(yùn)算時(shí),可以這樣處理:

    (1)出示39頁(yè)主題圖,讓學(xué)生觀察主題圖,收集圖的數(shù)學(xué)信息。

    (2)讓學(xué)生提出問題,最后定格在“合唱組人數(shù)是美術(shù)組的幾倍?”先讓學(xué)生思考:這個(gè)問題分幾步計(jì)算?第一步求什么問題?怎么列式計(jì)算?8+6=14人;第二步求什么問題?怎么列式計(jì)算?14×2=28人;第三步求合唱組人數(shù)是美術(shù)組的幾倍?84÷28=3。

    (3)研究怎樣列綜合算式,學(xué)生可能會(huì)列出:84÷(8+6)×2,84÷[(8+6)×2]……

    如果出現(xiàn):84÷(8+6)×2,出現(xiàn)以下情況教師應(yīng)這樣引導(dǎo):

    ①?zèng)]有學(xué)生反對(duì),則問:按照這樣的列式是先算什么?再算什么?最后算什么?與剛才的解決問題的計(jì)算順序一樣嗎?怎么辦?

    ②如果有學(xué)生提出異議,就讓學(xué)生說(shuō)理由,歸結(jié)到要加中括號(hào)上來(lái)。

    如果出現(xiàn)84÷[(8+6)×2],就問:“[]”是什么符號(hào)?它表示什么意思?不加中括號(hào)可以嗎?為什么?

    這樣教學(xué)就無(wú)需單獨(dú)教學(xué)有中括號(hào)的混合運(yùn)算的運(yùn)算順序了,把運(yùn)算順序前置到綜合算式之前,不是原來(lái)的先有混合運(yùn)算后有運(yùn)算順序,而是先確定運(yùn)算順序,再讓學(xué)生想辦法創(chuàng)造出這樣的綜合算式。由于綜合算是是學(xué)生按照運(yùn)算順序“創(chuàng)造”出來(lái)的,因此混合運(yùn)算的運(yùn)算順序自然深深地刻畫到了學(xué)生的心田,無(wú)需進(jìn)行重復(fù)教學(xué)。

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