基于灰色關(guān)聯(lián)度的電信業(yè)務(wù)收入預(yù)測研究

陳力恒+白爭輝

【摘 要】在流量經(jīng)營的大趨勢下，總結(jié)當(dāng)前國內(nèi)外電信業(yè)發(fā)展現(xiàn)狀以及行業(yè)專家相關(guān)研究成果，創(chuàng)新性運用灰色系統(tǒng)理論對我國電信業(yè)務(wù)收入增長的內(nèi)在機理進(jìn)行了實證分析，通過灰色關(guān)聯(lián)度模型得出移動電話用戶數(shù)對電信業(yè)務(wù)收入影響最大的結(jié)論，并建立GM（1， N）電信業(yè)務(wù)收入的灰色預(yù)測模型，通過實證分析與精度檢驗發(fā)現(xiàn)：模型在我國電信業(yè)務(wù)收入預(yù)測方面具有較高的可靠性。

【關(guān)鍵詞】流量經(jīng)營 灰色關(guān)聯(lián)度 電信業(yè)務(wù)收入 GM（1， N）模型

Research on Telecommunication Service Revenue Forecast Based on Gray Relation

[Abstract] Based on the background of flow management， the current situation of telecommunication industry development and the corresponding research results were summarized. The grey system theory was innovatively used to analyze the internal mechanism of the growth of telecommunication service revenue in China. By means of grey relational analysis model， the conclusion that the number of mobile phone has the greatest impact was drawn. The GM（1， N） grey forecast model of telecommunication service revenue was established. Practical cases and accuracy tests demonstrate that the model has high reliability in the forecast of telecommunication service revenue of China.

[Key words]flow management grey relational analysis telecommunication service revenue GM（1， N） model

1 引言

隨著長途漫游費的逐步取消，短信、電話折合成流量統(tǒng)一計費的趨勢將隨之而來。我國電信業(yè)全面進(jìn)入流量經(jīng)營時代的趨勢將不可避免。在流量經(jīng)營時代，AT&T、Verizon、T-Mobile等電信運營商巨頭早已將流量產(chǎn)品作為增長電信業(yè)務(wù)的重要抓手。移動電話作為流量業(yè)務(wù)最為重要的載體，其普及率如何也將直接決定流量經(jīng)營時代的電信業(yè)務(wù)水平。根據(jù)國家工信部2016年上半年的數(shù)據(jù)顯示，我國電信業(yè)務(wù)收入已累計突破6000億，移動電話業(yè)務(wù)用戶規(guī)模超13億，普及率已經(jīng)達(dá)到94%，其中4G用戶規(guī)模超過6.13億[1]。上述數(shù)據(jù)表明，我國已經(jīng)具備很好的進(jìn)入流量經(jīng)營時代的基礎(chǔ)。為推動流量經(jīng)營模式的進(jìn)一步發(fā)展，我國三大運營商采取了新一輪的提速降費，這也必將推動電信業(yè)務(wù)收入向新的高度繼續(xù)邁進(jìn)，傳統(tǒng)的2G、3G語音用戶向4G流量用戶轉(zhuǎn)變的趨勢也將持續(xù)下去。據(jù)統(tǒng)計，2016年上半年人均每月移動互聯(lián)網(wǎng)接入流量超過700 M，累計達(dá)3.75×109 G，同比增長124%[2]。

流量經(jīng)營時代正加速到來，加快實現(xiàn)從依賴語音通話、短信業(yè)務(wù)向流量經(jīng)營轉(zhuǎn)變已成為運營商的共識，流量經(jīng)營也成為了我國電信業(yè)今后很長一段時間內(nèi)的工作重點[3]。但目前關(guān)于電信業(yè)務(wù)增長背后的內(nèi)在機理、各因素之間發(fā)展趨勢的相異程度、未來的發(fā)展趨勢都缺乏相關(guān)的研究。而灰色預(yù)測法對含不確定性因素的系統(tǒng)預(yù)測具有很好的效果。其主要思想是對系統(tǒng)內(nèi)部各因素的發(fā)展趨勢進(jìn)行對比分析，并采取灰色生成的方法對原始數(shù)據(jù)進(jìn)行處理從而找出系統(tǒng)的內(nèi)在規(guī)律，生成新的有規(guī)律性的序列，并據(jù)此預(yù)測系統(tǒng)將來的發(fā)展方向。因此，運用灰色預(yù)測法對電信業(yè)務(wù)的關(guān)聯(lián)指標(biāo)進(jìn)行排序分析及收入預(yù)測，有很好的理論依據(jù)與現(xiàn)實指導(dǎo)意義，為迎合流量經(jīng)營時代電信產(chǎn)品供給側(cè)的結(jié)構(gòu)性調(diào)整提供科學(xué)的根據(jù)。

2 研究綜述

灰色關(guān)聯(lián)度模型是基于灰色系統(tǒng)理論發(fā)展起來的貧信息的因素分析模型，具體以部分信息已知、部分信息未知的灰色信息系統(tǒng)為研究對象，并建立數(shù)學(xué)模型將時間序列轉(zhuǎn)化為動態(tài)方程，對序列在未來一個周期內(nèi)的規(guī)?；蚪Y(jié)果進(jìn)行分析預(yù)測[4]?；疑到y(tǒng)理論由我國學(xué)者鄧聚龍在1982年的《系統(tǒng)與控制通訊》（Systems & Control Letters）雜志提出，此后被應(yīng)用到工業(yè)、農(nóng)業(yè)、軍事等領(lǐng)域，鄧聚龍相關(guān)論著累計被引用2.8萬次[5]，獲得了廣泛的認(rèn)可。我國相關(guān)行業(yè)專家學(xué)者運用灰色關(guān)聯(lián)度模型進(jìn)行了研究并取得了一系列成果，如楊光軍[6]、曾波[7]等對我國就業(yè)形勢進(jìn)行預(yù)測，羅文柯[8]、馮思靜[9]等用灰色理論分析我國未來的能源需求變化趨勢等，但是運用到電信行業(yè)預(yù)測的研究較少[10]。鑒于當(dāng)前電信業(yè)的內(nèi)涵不斷豐富、外延不斷拓展，影響因素愈發(fā)復(fù)雜，系統(tǒng)結(jié)構(gòu)已經(jīng)具有一定的灰色特征。因此，建立灰色關(guān)聯(lián)度模型對我國電信業(yè)務(wù)收入量進(jìn)行指標(biāo)關(guān)聯(lián)性分析，構(gòu)建預(yù)測模型具有較強的適用性和現(xiàn)實意義。

3 電信業(yè)務(wù)收入的灰色關(guān)聯(lián)分析

3.1 模型構(gòu)建

灰色關(guān)聯(lián)分析模型通過量化系統(tǒng)動態(tài)發(fā)展的過程，根據(jù)系統(tǒng)因素之間趨勢的相異情況來比較因素關(guān)聯(lián)程度，判斷各因素量化后得到的曲線幾何圖形是否相吻合。曲線吻合程度越高，相應(yīng)序列的關(guān)聯(lián)度越大，反之就越小，并且能夠根據(jù)吻合程度對各因素進(jìn)行排序，找出關(guān)鍵因素。其中關(guān)聯(lián)度最大的則為系統(tǒng)發(fā)展的最優(yōu)因素，灰色關(guān)聯(lián)動態(tài)分析的建模步驟如下：

（1）建立各因素量化得到的原始數(shù)列的因變量序列和自變量比較序列。

因變量序列又叫母序列，記為：

：，

自變量序列又叫子序列，記為：

：，

（2）將原始序列無量綱化，消除數(shù)量級大小不同的影響，本研究采用除以每列最大值的方式。

（3）計算每個時序點上母序列與子序列之差的絕對值，從而得到最大差和最小差的序列：

則差序列為：

，

最大差為：

最小差為：

（4）得出灰色關(guān)聯(lián)系數(shù)：

（5）計算灰色關(guān)聯(lián)度，即：

roi

（6）關(guān)聯(lián)度排序。

根據(jù)roi的大小排列關(guān)聯(lián)序的先后順序，關(guān)聯(lián)度越接近1，表示關(guān)聯(lián)程度越大。通常，當(dāng)ρ=0.5時，兩因素之間的關(guān)聯(lián)度大于0.6，便可認(rèn)為其關(guān)聯(lián)性是顯著的。

3.2 實證分析

電信業(yè)務(wù)收入與移動短信業(yè)務(wù)量、移動電話用戶、互聯(lián)網(wǎng)寬帶接入用戶、xDSL用戶、固定電話普及率、移動電話普及率等有著密切的聯(lián)系。本研究選取2008-2016年的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析。根據(jù)分析選取母序列為電信業(yè)務(wù)收入，并采用初始化法對各數(shù)據(jù)序列進(jìn)行初始化，得到如表1所示的初值像。

通過以上步驟計算得出各因素的灰色關(guān)聯(lián)度結(jié)果如表2所示。可以看出，短信業(yè)務(wù)量、移動電話用戶、寬帶接入用戶、xDSL用戶、固話普及率、移動電話普及率對電信業(yè)務(wù)收入的灰色關(guān)聯(lián)度均大于或等于0.6，這說明以上因素對電信業(yè)務(wù)收入均有較大的影響。其中，移動電話用戶數(shù)和移動電話普及率兩個指標(biāo)對我國電信業(yè)務(wù)收入關(guān)聯(lián)性較強，其中移動電話用戶數(shù)影響最大，其次是寬帶接入用戶數(shù)和xDSL用戶數(shù)，而固話普及率與短信業(yè)務(wù)量影響偏小。

首先，移動電話是流量經(jīng)營時代電信服務(wù)產(chǎn)品最重要的載體，移動電話用戶數(shù)從絕對值上反映了電信服務(wù)水平，而移動電話普及率則從相對值上體現(xiàn)了電信服務(wù)水平，兩者與我國電信業(yè)務(wù)收入強關(guān)聯(lián)說明：移動電話用戶數(shù)量和普及程度與電信業(yè)務(wù)收入增長有著密切關(guān)系。寬帶用戶數(shù)越高、xDSL用戶群體越大表明我國互聯(lián)網(wǎng)普及程度越高，流量經(jīng)營時代是多終端交互的時代，電信用戶會將移動電話與以寬帶為傳輸渠道的終端（如PC機、Pad等）結(jié)合起來使用，因此寬帶用戶規(guī)模和xDSL用戶規(guī)模同樣與電信業(yè)務(wù)收入有著較強關(guān)聯(lián)。最后，流量經(jīng)營是以流量產(chǎn)品替代短信業(yè)務(wù)，以移動終端替代傳統(tǒng)固話的新模式，因此從數(shù)值規(guī)律上也可以發(fā)現(xiàn)短信業(yè)務(wù)量、固話普及率兩個指標(biāo)與我國電信業(yè)務(wù)收入關(guān)聯(lián)性較弱。

綜上所述，進(jìn)一步促進(jìn)我國電信業(yè)務(wù)收入持續(xù)健康增長，應(yīng)順應(yīng)移動互聯(lián)網(wǎng)時代廣大電信用戶的需求，繼續(xù)擴大移動電話用戶群體，提高普及程度。同時深入推進(jìn)“光進(jìn)銅退”戰(zhàn)略，擴大網(wǎng)絡(luò)帶寬，提升電信用戶體驗速率。提高各類移動終端間信息傳遞交互的及時性與協(xié)同性，逐步取代傳統(tǒng)短信業(yè)務(wù)，降低電信用戶對固話的依賴程度，逐步引導(dǎo)全網(wǎng)進(jìn)入萬物互聯(lián)的時代。

4 電信業(yè)務(wù)收入的GM（1， N）預(yù)測模型

4.1 模型構(gòu)建

由于電信業(yè)務(wù)收入受多種因素影響，具有一定的灰色特征。而灰色預(yù)測模型是通過微分方程揭示事物發(fā)展的連續(xù)過程，本研究采用多變量一階微分方程的GM（1， N）灰色預(yù)測模型，用以分析多因素影響下電信業(yè)務(wù)收入動態(tài)變化的趨勢。

（1）灰色生成

設(shè)有N個數(shù)列：

對做累加生成，得到生成數(shù)列：

將數(shù)列的時刻k=1，2，…，n看作連續(xù)的變量t，而將數(shù)列轉(zhuǎn)而看成時間t的函數(shù)。如果數(shù)列對，的變化率產(chǎn)生影響，則可建立白化式微分方程：

這個微分方程模型記為GM（1， N）。

（2）求參運算

方程（11）的參數(shù)列記為a=（a1，b1，b2，...，bN-1）T，再設(shè)T，將方程（11）按差分法離散，可得到線性方程組，形如：

按照最小二乘法，有：

=（BTB）-1BTYN

其中，利用兩點滑動平均的思想，最終可得矩陣

可得GM（1， N）模型為：

數(shù)據(jù)還原得：

則為第j+1期的預(yù)測值。

（3）殘差檢驗

殘差檢驗是以實際值為基礎(chǔ)檢驗預(yù)測結(jié)果的相對誤差。當(dāng)較大且不能滿足實際需要，可采取殘差序列建立修正模型來消除誤差，也可采取兩次擬合參數(shù)來提高精度。

4.2 實證分析

由關(guān)聯(lián)度分析可知，電信業(yè)務(wù)收入與其他因素均有較強關(guān)聯(lián)，但由于各因素之間存在較強的相關(guān)性，根據(jù)相關(guān)性分析，本研究最終選取短信業(yè)務(wù)量、移動電話用戶數(shù)為自變量對電信業(yè)務(wù)收入進(jìn)行分析。通過計算，得出α=-0.825，b1=0.445，b2=1.433。

則白化式微分方程為：

發(fā)展系數(shù)值為0.825<2，說明效果較理想；協(xié)調(diào)系數(shù)b1=0.445

計算出模型的預(yù)測值、殘差及相對誤差，具體如表3所示：

由表3可以看出，預(yù)測值與實際值的相對誤差最大僅為4.9%，所得的預(yù)測值與實際值大體接近，說明GM（1， N）模型能夠很好地解決電信業(yè)務(wù)收入的問題，體現(xiàn)了該模型在收入預(yù)測中的可行性和有效性。在合理制定短信業(yè)務(wù)量、移動電話用戶數(shù)的目標(biāo)上，能夠更好地把握電信業(yè)務(wù)的收入。

根據(jù)GM（1， N）實證分析結(jié)果發(fā)現(xiàn)，我國電信業(yè)務(wù)收入量可由短信業(yè)務(wù)量與移動電話用戶數(shù)來預(yù)測，但是移動電話用戶數(shù)對電信業(yè)務(wù)收入的協(xié)調(diào)作用大于電信業(yè)務(wù)量。因此，政策制定者、電信運營商在進(jìn)一步提高電信業(yè)務(wù)收入的過程中，應(yīng)將重點放在進(jìn)一步擴大移動電話用戶規(guī)模上，以提高用戶量擴充流量產(chǎn)品的覆蓋面與縱深度，促進(jìn)流量經(jīng)營戰(zhàn)略落實。

5 結(jié)束語

本文結(jié)合我國電信行業(yè)結(jié)構(gòu)所呈現(xiàn)出來的灰色系統(tǒng)特征，創(chuàng)新性地運用灰色關(guān)聯(lián)度模型，采用灰色關(guān)聯(lián)分析與GM（1， N）預(yù)測模型，結(jié)合2008年以來我國電信業(yè)關(guān)鍵指標(biāo)數(shù)據(jù)，對電信業(yè)務(wù)收入量及相關(guān)重點指標(biāo)進(jìn)行關(guān)聯(lián)性分析與排序，研究發(fā)現(xiàn)：

（1）電信業(yè)務(wù)收入仍有較大發(fā)展空間。發(fā)展系數(shù)-α可以衡量事物在一定時期內(nèi)的發(fā)展能力，-α為0.825說明電信業(yè)務(wù)收入仍有較大的增長空間，可挖掘的潛力巨大，同時也從側(cè)面反映出促進(jìn)我國電信業(yè)務(wù)收入增長方面的工作還有改進(jìn)空間，抓主要矛盾，進(jìn)一步深化行業(yè)供給側(cè)結(jié)構(gòu)性改革，進(jìn)一步提高業(yè)務(wù)收入量。

（2）進(jìn)一步增加移動電話用戶數(shù)是提高電信業(yè)務(wù)收入的首要因素。移動電話是流量產(chǎn)品最為重要的載體，目前我國移動電話普及率94%，仍有提升空間。因此應(yīng)繼續(xù)擴大移動電話用戶群體，充分發(fā)揮規(guī)模效應(yīng)，為后4G時代電信業(yè)務(wù)持續(xù)增長奠定基礎(chǔ)。

（3）短信業(yè)務(wù)對電信業(yè)務(wù)收入增長仍有一定作用。由于地域經(jīng)濟(jì)水平差異、運營商戰(zhàn)略側(cè)重點不同等原因，電信全網(wǎng)仍有部分2G、3G存量用戶，此類用戶對電信業(yè)務(wù)收入增長仍發(fā)揮一定作用，應(yīng)盡快完成2G、3G用戶轉(zhuǎn)型為4G流量經(jīng)營目標(biāo)用戶。

參考文獻(xiàn)：

[1] 工業(yè)和信息化部. 通信業(yè)[EB/OL]. [2016-11-19]. http：//www.miit.gov.cn/n1146312/n1146904/n1648372/index.html.

[2]中國信通院. ICT深度觀察報告[EB/OL]. [2016-11-21]. http：//www.catr.cn/was5/web/search？searchword=ICT%E6%B7%B1%E5%BA%A6%E8%A7%82%E5%AF%9F%E6%8A%A5%E5%91%8A%E4%BC%9A&StringEncoding=utf-8&channelid=247990&imageField.x=31&imageField.y=6.

[3] 蔡建軍. 4G時代運營商流量經(jīng)營的趨勢研究[J]. 移動通信， 2015（3）： 65-67.

[4] D Ju Long. Control problem of grey systems[J]. Systems & Control Letters， 1982，1（5）： 288-294.

[5] 劉思峰. 灰色系統(tǒng)理論及其應(yīng)用[M]. 7版. 北京： 科學(xué)出版社， 2015： 3-9.

[6] 楊光軍. 灰色理論和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在大學(xué)生就業(yè)信心指數(shù)預(yù)測中的應(yīng)用[J]. 數(shù)學(xué)的實踐與認(rèn)識， 2013（13）： 62-67.

[7] 曾波，李麗麗. 基于灰色系統(tǒng)模型的城市就業(yè)容量預(yù)測研究[J]. 世界科技研究與發(fā)展， 2012（5）： 848-850.

[8] 羅文柯，施式亮，李潤求，等. 灰色預(yù)測模型在能源消費需求預(yù)測中的應(yīng)用[J]. 中國安全科學(xué)學(xué)報， 2010（4）： 32-37.

[9] 馮思靜，鄧元月，馬云東，等. 中國能源消費預(yù)測灰色建模法[J]. 數(shù)學(xué)的實踐與認(rèn)識， 2012（3）： 78-84.

[10] 劉慧珠，侯福均，于倩. 基于熵權(quán)灰色關(guān)聯(lián)模型的移動數(shù)據(jù)業(yè)務(wù)綜合績效評價算法[J]. 移動通信， 2015（1）： 71-76.