曲線內(nèi)移量公式在地鐵線路設(shè)計(jì)中的應(yīng)用

陳 德 功

(中鐵四院集團(tuán)西南勘察設(shè)計(jì)有限公司，云南 昆明 650220)

曲線內(nèi)移量公式在地鐵線路設(shè)計(jì)中的應(yīng)用

陳 德 功

(中鐵四院集團(tuán)西南勘察設(shè)計(jì)有限公司，云南 昆明 650220)

介紹了利用內(nèi)移量公式進(jìn)行幾何作圖的方法，并結(jié)合工程實(shí)例，闡述了在軌道交通線路設(shè)計(jì)中利用曲線內(nèi)移量公式進(jìn)行選線設(shè)計(jì)的技巧，對(duì)軌道交通線路設(shè)計(jì)中繞避控制性構(gòu)筑物具有一定的參考意義。

軌道交通，曲線內(nèi)移量，線間距，工程量

目前國(guó)內(nèi)軌道交通產(chǎn)業(yè)正在蓬勃發(fā)展，而城市軌道交通工程是一項(xiàng)龐大繁雜的系統(tǒng)工程，在設(shè)計(jì)階段如何做到滿足規(guī)劃及客流需求等條件下又能與既有建(構(gòu))筑物進(jìn)行有效銜接，合理避讓控制點(diǎn)，有效控制工程規(guī)模，降低工程造價(jià)，一直是線路設(shè)計(jì)人員孜孜追求的目標(biāo)。

相關(guān)從業(yè)人員都清楚，軌道交通線路主要走行于城市既有道路走廊，線路條件受橋梁、房屋建筑、管線、管廊等建(構(gòu))筑物的影響較大，線路如何既能合理避讓這些控制點(diǎn)，又能滿足功能需求，是設(shè)計(jì)階段的重難點(diǎn)。本文結(jié)合工程實(shí)際介紹兩種利用曲線內(nèi)移量公式繞避沿線障礙物的方法，供大家參考。

1 利用內(nèi)移量公式進(jìn)行幾何作圖的方法一

如圖1所示：為避讓橋梁樁基，假設(shè)線路起始端左右線的線間距為D1，曲線段按滿足其曲線加寬要求的同心圓設(shè)計(jì)，過(guò)曲線后線路為不影響橋梁樁基，需在橋梁樁基之間穿過(guò)，一般可通過(guò)以下步驟來(lái)完成：

1)先畫出一條終邊(右線)穿過(guò)樁基礎(chǔ)，再做另一條邊穿樁間。2)按起始邊雙線間距D1，做終邊輔助平行線，等間距終邊平行線圖見(jiàn)圖2。3)做兩端切線等間距雙線同心圓，同心圓線路平面圖見(jiàn)圖3。4)根據(jù)公式P=l2/24R-L4/2 688R3計(jì)算圓曲線內(nèi)移量。其中，P為圓曲線內(nèi)移量；R為圓曲線半徑；l為緩和曲線長(zhǎng)度。在具體計(jì)算中， “L4/2 688R3”值較小，可以忽略不計(jì)，故實(shí)際曲線內(nèi)移量計(jì)算公式為：P=l2/24R。5)去掉終邊輔助平行線，以樁間距中點(diǎn)(C1)為圓心，P值為半徑畫圓，之后做該圓與設(shè)計(jì)線路同心圓曲線的公切線(輔助線)，將該公切線平行移至樁間中點(diǎn)(C1)，即為最終設(shè)計(jì)切線邊。之后以半徑R+D1、緩和曲線l重畫曲線，即得到同心圓的最終線路平面。兩圓公切線平面圖和最終切線邊示意圖見(jiàn)圖4，圖5。

2 利用內(nèi)移量公式進(jìn)行幾何作圖的方法二

本方法先按方案一中做輔助同心圓曲線，并根據(jù)曲線內(nèi)移量計(jì)算公式(P=l2/24R)計(jì)算曲線內(nèi)移量。再將所做輔助同心圓曲線(圖6中虛線)沿外矢距方向向外平移P值。之后過(guò)樁間距中點(diǎn)(C1)做該圓的切線，得到的切線邊即為設(shè)計(jì)需要的最終切線邊。

之后可以半徑R+D1、緩和曲線l重畫圓曲線，即可達(dá)到所要的最終線路平面圖，見(jiàn)圖1。

3 實(shí)例應(yīng)用

軌道交通線路設(shè)計(jì)中經(jīng)常遇到線路由路中地下出地面轉(zhuǎn)入高架的情況。這種情況下受道路條件的制約，通常要求軌道路基或橋面寬度盡量壓窄，以減少占用道路的寬度、降低工程造價(jià)。

本例以線路出隧道后轉(zhuǎn)高架為案例進(jìn)行剖析：假設(shè)線路出隧道后轉(zhuǎn)入另一條道路路中布置，半徑采用 350m、緩和曲線l=50m。隧道口位置要求的線間距為5.3m，路基或橋梁直線段最小線間距為3.8m。本例線路出地面轉(zhuǎn)入地上若按5.3m平行布置，將占用較寬的道路資源，為減少工程量，曲線地段設(shè)為同心圓。隧道端做3.8m間距的平行切線邊，再以R-353.8，l-50畫輔助同心圓，見(jiàn)圖7。

計(jì)算圓曲線內(nèi)移量：p=l2/24R-L4/2 688R3，P=502/24×353.8-504/2 688×353.83=0.298 m。

將所做輔助同心圓曲線沿外矢距方向移動(dòng)0.298 m，得輔助圓曲線(圖7中實(shí)線)，經(jīng)隧道口處線間距5.3 m的點(diǎn)，做該輔助圓曲線的切線，得設(shè)計(jì)的最終切線邊，以新做切線邊、R-353.8，l-50重畫曲線，得最終的同心圓曲線，將輔助線刪除，所得即為最終線路設(shè)計(jì)平面,見(jiàn)圖8。

4 結(jié)語(yǔ)

本文論述了在地鐵設(shè)計(jì)中，如何利用曲線內(nèi)移量公式，適應(yīng)地形地貌條件，減小平面線間距，少占地，減少工程量，達(dá)到避免對(duì)建(構(gòu))筑物的影響，降低工程造價(jià)的目的，在軌道交通線路設(shè)計(jì)中具有較好的工程應(yīng)用指導(dǎo)意義。

[1] 歐陽(yáng)全裕.地鐵輕軌線路設(shè)計(jì)[M].北京：中國(guó)建筑工業(yè)出版社，2007.

[2] 歐陽(yáng)全裕,姜傳治,楊作剛.地鐵線路平、縱面曲線設(shè)計(jì)參數(shù)的確定及有關(guān)問(wèn)題研討[A].天津市土木工程學(xué)會(huì)第七屆年會(huì)優(yōu)秀論文集[C].2010.

On application of curve ingression formula in subway route design

Chen Degong

(SouthwestSurveyandDesignCo.,Ltd,ChinaRailwayNo.4Institute,Kunming650220,China)

The paper introduces the method of adopting the ingression formula to undertake the geometric construction, and illustrates the skills for the route selection design with the curve ingression formula in the rail traffic route design by combining with the engineering cases, so as to provide some reference for avoiding controlling buildings in the rail traffic route design.

rail traffic, curve ingression, midway between lines, engineering volume

1009-6825(2017)05-0184-02

2016-12-07

陳德功(1958- )，男，工程師

U212

A