多層剛接柱腳鋼框架的靜力分析

蔣 驊

(桂林理工大學(xué)博文管理學(xué)院，廣西 桂林 541006)

多層剛接柱腳鋼框架的靜力分析

蔣 驊

(桂林理工大學(xué)博文管理學(xué)院，廣西 桂林 541006)

通過(guò)建立模型，對(duì)6個(gè)典型的柱腳剛接的鋼框架進(jìn)行了彈塑性靜力分析，并探討了模型的層剪力、層間位移及框架塑性鉸分布情況，提出了靜力下使結(jié)構(gòu)損傷分布較為合理的設(shè)計(jì)方法。

鋼框架結(jié)構(gòu)，層間反應(yīng)值，彈塑性靜力分析，塑性鉸

1 研究模型

為了得到研究結(jié)果的廣泛適用，我們建立一個(gè)具有普遍性的研究對(duì)象。本文的分析模型均采用6層三跨對(duì)稱鋼框架結(jié)構(gòu)，平面結(jié)構(gòu)采用雙向?qū)ΨQ的正方形，尺寸21.6 m×21.6 m，雙向各3跨，每跨7.2 m，結(jié)構(gòu)首層及標(biāo)準(zhǔn)層層高均為3 m，總高度為18 m。平面圖及立面圖見(jiàn)圖1，圖2?？蚣苣Ｐ偷闹捎们?qiáng)度為235 MPa的熱軋箱型鋼(Q235)，梁采用屈服強(qiáng)度為235 MPa的熱軋H型鋼(Q235)。在梁柱材料相同的情況下建立的8個(gè)模型均為柱腳剛接，根據(jù)強(qiáng)柱系數(shù)的不同，強(qiáng)柱系數(shù)為α=1.5(模型1,2),強(qiáng)柱系數(shù)為α=0.9(模型3，4)，強(qiáng)柱系數(shù)為α>3(模型5，6)，其中模型1，3，5的框架強(qiáng)度Cb=0.45，而模型2，4，6的框架強(qiáng)度Cb=0.25。

這6個(gè)模型從梁柱連接形式又可分為兩種，一種是梁柱剛接的普通框架(模型1～4)，這類(lèi)模型的特點(diǎn)是柱、梁連接形式及柱腳固定形式為剛接，多為日本和中國(guó)臺(tái)灣地區(qū)使用，第二種為內(nèi)部梁柱鉸接的美國(guó)形式的框筒結(jié)構(gòu)模型(模型5，6)，這種模型的特點(diǎn)是框架外圍中間跨內(nèi)柱、梁為剛接，其余部位的連接均為鉸接[1]。各模型的首層剪重比(框架強(qiáng)度)Cb可由式(1)表示：

Cb=Qu/W

(1)

其中，Qu為極限承載狀態(tài)時(shí)1層的剪力，即靜力分析最大層間位移角等于1/50時(shí)的1層剪力；W為建筑總重量。

i層強(qiáng)柱系數(shù)αi的定義公式為：

(2)

其中，B-CMp(i+1)為i+1層柱腳全截面塑性彎矩；T-CMp(i)為i層柱頭全截面塑性彎矩；L-BMp(i)，R-BMp(i)分別為i層梁左、右端全截面塑性彎矩。

由于本文著重就鋼框架結(jié)構(gòu)在不同的首層剪重比(框架強(qiáng)度等級(jí))、柱腳形式和強(qiáng)柱系數(shù)的情況下的結(jié)構(gòu)性能進(jìn)行分析，故以『框架強(qiáng)度等級(jí)』-『柱腳形式』-『強(qiáng)柱系數(shù)』的方式對(duì)各個(gè)模型命名，各個(gè)模型的梁柱重量及各層強(qiáng)柱系數(shù)見(jiàn)表1。

表1 各模型匯總信息

2 鋼框架各層荷載分布

在分析模型框架受荷載情況時(shí)，根據(jù)分析模型的布置形式，板上荷載分配值與板帶跨度比值有關(guān)，為了計(jì)算柱上荷載以及每跨的跨中荷載，按照?qǐng)D3劃分荷載。因?yàn)楸句摽蚣芙Y(jié)構(gòu)采用的是對(duì)稱平面布置，假設(shè)各層樓板均為剛性，則可以采用Y0榀框架與Y1榀框架來(lái)建立計(jì)算模型即可，而不用對(duì)每一榀框架都進(jìn)行分析[2]。鋼框架柱上荷載以及跨中荷載受力見(jiàn)圖4，荷載數(shù)值見(jiàn)表2。為了方便比較分析，可將6個(gè)模型統(tǒng)一按照表3的豎向荷載來(lái)計(jì)算梁柱內(nèi)力。

表2 各構(gòu)件荷載信息

樓層頂層標(biāo)準(zhǔn)層首層主次梁/kN·m-20．80．80．8柱/kN·m-12．52．52．5輕質(zhì)大型墻板/kN·m-11．052．12．1內(nèi)墻/kN·m-10．30．60．6女兒墻/kN·m-13．500樓面恒載/kN·m-23．72．752．75樓面活載/kN·m-20．522

3 彈塑性靜力分析方法

各模型中框架對(duì)稱設(shè)置，假設(shè)模型為側(cè)剛度模型，即分析模型的樓板均符合剛性假設(shè)，僅僅用剛性梁鉸接第一榀和第二榀框架來(lái)計(jì)算即可，兩榀框架分別命名為Y0榀和Y1榀，根據(jù)塑性鉸理論且能夠考慮二階非線性的分析程序，并通過(guò)位移增量法對(duì)各模型進(jìn)行彈塑性靜力分析。彈塑性靜力分析時(shí)豎向荷載集中作用在各層柱頭和梁跨中，結(jié)構(gòu)阻尼比ζ=0.05，地面粗糙度為B類(lèi)。設(shè)計(jì)地震分組為第二類(lèi)，抗震設(shè)防烈度為8度(0.3g)，場(chǎng)地類(lèi)別為Ⅱ類(lèi)。場(chǎng)地特征周期Tg=0.4，結(jié)構(gòu)自振周期T=0.48 s，根據(jù)8度設(shè)防地震，最大地震影響系數(shù)αmax=0.45，衰減指數(shù)γ=0.9，不考慮頂部附加水平地震作用，并采用底部剪力法來(lái)計(jì)算各層水平地震力。地震水平等效力作用在各層柱頭，采用位移增份法計(jì)算100增份，每增份Δ=3 mm，假定材料屈服后的剛度為初始剛度的1/100[3]。

表3 模型所受豎向荷載 kN

3.1 層剪力—層位移關(guān)系分析

經(jīng)過(guò)計(jì)算機(jī)對(duì)模型的Pushover位移增量法分析，得到6個(gè)模型的層剪力—層位移關(guān)系曲線如圖5所示。

通過(guò)繪制6個(gè)模型在柱屈服、梁屈服、達(dá)到設(shè)計(jì)層間位移、達(dá)到彈性層間位移限值以及達(dá)到在8度、9度多遇地震下的設(shè)計(jì)層剪力對(duì)應(yīng)的層剪力—層位移關(guān)系曲線，可以看出在柱腳剛接的第一組模型中，模型1，2，3，4的較低層和較高層的柱屈服、梁屈服、達(dá)到設(shè)計(jì)層間位移、達(dá)到彈性層間位移限值以及達(dá)到在8度、9度多遇地震下的設(shè)計(jì)層剪力所產(chǎn)生的層間位移均小于中間層；在柱腳剛接的模型中，內(nèi)部梁柱鉸接的模型(模型5，6)的柱屈服所產(chǎn)生的層間位移明顯大于梁柱剛接的模型(模型1～4)，且與設(shè)計(jì)層間位移值較為接近。

3.2 塑性鉸的分布

通過(guò)計(jì)算機(jī)對(duì)模型的靜力彈塑性模擬分析，還能得到6個(gè)模型的塑性鉸分布，如圖6所示。

由圖6可知，在柱腳剛接的模型(模型1～6)中，強(qiáng)柱系數(shù)α=1.5的模型1和模型2，Cb=0.45的模型1的塑性鉸首先出現(xiàn)在3層梁端，繼而出現(xiàn)在2層梁端，之后柱子才發(fā)生屈服，柱子的塑性鉸最先出現(xiàn)在首層柱腳處；Cb=0.25的模型2的塑性鉸也首先出現(xiàn)在3層梁端，接著出現(xiàn)在4層梁端，之后首層柱腳處發(fā)生屈服形成塑性鉸；可見(jiàn)兩模型的塑性鉸形成情況大致相同，在柱腳形式和強(qiáng)柱系數(shù)一樣的條件下，首層剪重比對(duì)結(jié)構(gòu)塑性鉸形成的部位影響不大。強(qiáng)柱系數(shù)α=0.9的模型3和模型4，Cb=0.45的模型3的塑性鉸首先出現(xiàn)在2層柱腳，當(dāng)3，4層的柱端均形成塑性鉸后，2層梁端才發(fā)生屈服形成塑性鉸；Cb=0.25的模型4的塑性鉸最先出現(xiàn)在首層柱腳，當(dāng)2，3，4層的柱端均形成塑性鉸后，首層的梁端才形成塑性鉸，強(qiáng)柱系數(shù)小于1的兩個(gè)模型的塑性鉸出現(xiàn)規(guī)律大致相同。強(qiáng)柱系數(shù)α=3的模型5和模型6，由于這兩個(gè)模型框架外圍中間跨內(nèi)柱、梁為剛接，其余部位的連接均為鉸接,所以塑性鉸僅出現(xiàn)在Y0榀的框中梁柱處，Cb=0.45的模型5的塑性鉸首先出現(xiàn)在4層梁端，接著2，3層的梁端發(fā)生屈服，之后2層柱腳出現(xiàn)塑性鉸，直到加載結(jié)束1層～3層柱子發(fā)生屈服后塑性鉸均出現(xiàn)在柱腳，4，5層的柱端均沒(méi)有發(fā)生屈服，頂層柱子的塑性鉸出現(xiàn)在柱頭；Cb=0.25的模型6的塑性鉸首先出現(xiàn)在2層梁端，當(dāng)2，3層梁端都發(fā)生屈服后，首層柱腳開(kāi)始屈服。

4 結(jié)語(yǔ)

通過(guò)彈塑性靜力分析法對(duì)6個(gè)模型進(jìn)行推導(dǎo)分析可知，柱腳剛接的模型在發(fā)生相同層間位移的情況下，層剪力隨著樓層的增加而減小，即第1層的層剪力最大，越高層所受到的剪力越小。從設(shè)計(jì)模型在受到地震作用下的最大層位移分布的角度來(lái)看，柱腳剛接模型最大層位移分布較為合理，且內(nèi)部梁柱剛接的模型的各層層位移均小于內(nèi)部梁柱鉸接的模型，所以柱腳剛接的內(nèi)部梁

柱剛接比較符合我們的需求。

在梁柱剛接的模型中，當(dāng)柱腳剛接時(shí)，強(qiáng)柱系數(shù)大于1的模型，塑性鉸首先出現(xiàn)中間層梁端在首層柱腳，隨后在首層柱腳形成，當(dāng)柱腳鉸接時(shí)，設(shè)計(jì)模型的塑性鉸首先出現(xiàn)在中間層梁端，繼而在首層柱頭形成，導(dǎo)致首層層破壞。強(qiáng)柱系數(shù)小于1的柱腳剛接的模型，塑性鉸首先出現(xiàn)在首層柱腳，塑性鉸形成情況與首層剪重比關(guān)系不大。從塑性鉸出現(xiàn)的情況來(lái)看，內(nèi)部梁柱鉸接的模型的塑性鉸形成情況和破壞形式較為合理，但從經(jīng)濟(jì)的角度出發(fā)，內(nèi)部梁柱鉸接的模型的框架用鋼量明顯大于內(nèi)部梁柱剛接的模型。綜合來(lái)看，強(qiáng)柱系數(shù)α=1.5的柱腳剛接的模型1的設(shè)計(jì)無(wú)論從抗震性能的角度還是從經(jīng)濟(jì)角度都比較優(yōu)秀。

[1] 包恩和,陳宜虎.多層屈曲約束支撐鋼框架抗震性能研究[J].結(jié)構(gòu)工程師,2013(6):98-105.

[2] 曾 榕，包恩和，尹 霞.多層屈曲約束斜撐鋼框架靜動(dòng)力抗震設(shè)計(jì)[J].廣西大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版),2012,37(4)：690-697.

[3] GB 50011—2010，建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范[S].

Static analysis of steel frame with fixed column base

Jiang Hua

(GuilinUniversityofTechnologyBowenCollegeofMangement,Guilin541006,China)

By establishing the model, the paper undertakes the 6 elastic plastic static analysis of the steel frameworks of the rigid connection of pedestal. Discussing the layer shear, layer displacement and the distribution of plastic hinge of each model. The superior design method of damage distribution of structure under static force is proposed.

steel frame structure, inter-layer response values， elastic plastic static analysis， plastic hinge

1009-6825(2017)05-0062-03

2016-11-27

蔣 驊(1990- )，男，助教

TU311.1

A