小樣本能量檢測中的雙門限協(xié)作頻譜感知

陳曉思，杭燚靈

(南京郵電大學(xué) 通信與信息工程學(xué)院，江蘇 南京 210003)

小樣本能量檢測中的雙門限協(xié)作頻譜感知

陳曉思，杭燚靈

(南京郵電大學(xué) 通信與信息工程學(xué)院，江蘇 南京 210003)

為了克服傳統(tǒng)的能量檢測方法需要大量的采樣樣本，且在低信噪比時(shí)檢測性能不佳的問題，提出了一種小樣本能量檢測中的雙門限協(xié)作頻譜感知方法。該方法采用雙門限有效減少了在低信噪比的情況下認(rèn)知用戶對主用戶的干擾，利用多維高斯近似處理檢測結(jié)果實(shí)現(xiàn)小樣本能量檢測，并且在融合中心使用硬判決中最適合實(shí)際應(yīng)用的“大多數(shù)投票”原則做出最終判決。仿真結(jié)果表明，與傳統(tǒng)能量檢測、小樣本能量檢測雙門限以及小樣本能量檢測單門限協(xié)作頻譜感知等方法相比，小樣本能量檢測中的雙門限協(xié)作頻譜感知算法具有在小樣本和低信噪比情況下也可以有效減少頻譜感知過程中認(rèn)知用戶對主用戶的干擾程度，降低能量檢測的漏檢概率，提高系統(tǒng)的檢測性能等優(yōu)點(diǎn)。

協(xié)作頻譜感知；小樣本；能量檢測；雙門限；碰撞概率

0 引 言

認(rèn)知無線電(Cognitive Radio,CR)技術(shù)允許認(rèn)知用戶動態(tài)接入空閑的授權(quán)頻譜，是一種有效解決頻譜資源稀缺的方法。認(rèn)知用戶通過頻譜感知技術(shù)判斷出授權(quán)頻譜是否空閑，從而決定是否可以接入該授權(quán)頻譜。認(rèn)知用戶接入授權(quán)頻譜后繼續(xù)實(shí)時(shí)監(jiān)控頻譜的使用情況，一旦檢測到主用戶信號便立即退出，避免對主用戶信號產(chǎn)生干擾[1]。因此，頻譜感知是認(rèn)知無線電技術(shù)最重要的基礎(chǔ)之一[2]。

經(jīng)典的頻譜感知算法[3]中，能量檢測法[4]因其不需要主用戶的先驗(yàn)知識，實(shí)施簡單及算法復(fù)雜度低等優(yōu)點(diǎn)，成為了頻譜感知最常用的方法之一[5]。文獻(xiàn)[6-9]都是采用單門限能量檢測算法，在低信噪比時(shí)容易因誤判而使檢測性能降低。文獻(xiàn)[10-13]都是基于雙門限的能量檢測方法，但是這些方法都是基于中心極限定理[14](Central Limit Theorem,CLT)，要求采樣的樣本數(shù)必須足夠大。文獻(xiàn)[15]提出一種基于小樣本條件下的能量檢測方法，利用多維高斯近似法得到較為精確、簡單的檢測概率表達(dá)式，但是該方法只預(yù)先設(shè)定一個(gè)門限值，檢測性能容易受到噪聲波動的影響。

綜上，文中提出一種小樣本能量檢測中的雙門限協(xié)作頻譜感知方法。該方法不僅采用雙門限減少了認(rèn)知用戶對主用戶的干擾，而且克服了傳統(tǒng)能量檢測(Conventional Energy Detection,CED)方法因使用中心極限定理需要足夠大的樣本數(shù)而導(dǎo)致感知時(shí)間較長，感知時(shí)效性較差，最終使頻譜利用率降低的問題。仿真結(jié)果表明，該方法可能會損失一小部分的頻譜利用率，但是即使在樣本數(shù)很小時(shí)也能有效減少認(rèn)知用戶對主用戶的干擾程度，提高系統(tǒng)的檢測性能。

1 傳統(tǒng)能量檢測

認(rèn)知用戶(SU)采用ED檢測器檢測主用戶(PU)信號的問題，可以建模為一個(gè)二元假設(shè)問題[16]：

(1)

對于傳統(tǒng)能量檢測，檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量T(x)可以表示為：

(2)

其中，N是樣本總數(shù)。

(3)

(4)

漏檢概率是主用戶信號存在時(shí)，ED檢測器卻判決主用戶不存在的概率，則漏檢概率為：

(5)

2 雙門限能量檢測模型

為了克服ED檢測器可能因噪聲波動造成誤判而對主用戶產(chǎn)生干擾的問題，文中采用雙門限進(jìn)行判決，如圖1所示。

圖1 能量檢測判決

如圖1(b)所示，如果T(x)≤λ0，那么ED檢測器判決為H0；如果T(x)≥λ1，則判決為H1；當(dāng)λ0

由檢測概率和虛警概率的定義可知，雙門限能量檢測的檢測概率、虛警概率和漏檢概率分別為：

(6)

(7)

(8)

文獻(xiàn)[10]提出了雙門限能量檢測的碰撞概率和限占概率兩個(gè)概念。其中，碰撞概率是指認(rèn)知用戶錯(cuò)誤判決主用戶不存在而占用授權(quán)頻譜，但實(shí)際上主用戶存在的概率，其表達(dá)式為：

(9)

碰撞概率是指認(rèn)知用戶由于噪聲不確定性而對主用戶產(chǎn)生的干擾程度。碰撞概率越大，認(rèn)知用戶對主用戶的干擾越嚴(yán)重；反之，干擾越小。

限占概率是指認(rèn)知用戶錯(cuò)誤判決主用戶存在而不占用授權(quán)頻譜，但是實(shí)際上主用戶不存在的概率，其表達(dá)式為：

(10)

限占概率表示了頻譜利用效率。限占概率越大，頻譜利用效率就越低；反之，頻譜利用效率越高。

3 小樣本能量檢測中的雙門限協(xié)作頻譜感知

文獻(xiàn)[15]提出一種小樣本條件下的能量檢測方法，利用多維高斯近似法對檢測概率進(jìn)行處理，得出了較為精確、簡單的檢測概率表達(dá)式。文中利用多維高斯近似對雙門限能量檢測的結(jié)果進(jìn)行處理，可以克服中心極限定理需要樣本足夠大的缺點(diǎn)，實(shí)現(xiàn)小樣本條件下的雙門限能量檢測。

卡方隨機(jī)變量除以2N可以近似為均值為1-(9N)-1、方差為(9N)-1的多維高斯隨機(jī)變量，即：

(11)

由式(9)可知，雙門限能量檢測的碰撞概率為：

(12)

單門限能量檢測也有碰撞概率，由文獻(xiàn)[7]對碰撞概率的定義可知，單門限能量檢測的漏檢概率就相當(dāng)于雙門限能量檢測的碰撞概率。因此，單門限能量檢測的碰撞概率為：

(13)

在SNR相同(即γ'=γ)的條件下，由于λ>λ0，故可得Pcd

多用戶協(xié)作進(jìn)行頻譜感知可以有效改善檢測性能，文中在融合中心采用硬判決方法中最適合實(shí)際應(yīng)用的K-out-of-N準(zhǔn)則，故采用協(xié)作檢測后，小樣本能量檢測中的雙門限協(xié)作頻譜感知方法的碰撞概率和限占概率分別為：

(14)

(15)

其中，M為認(rèn)知用戶數(shù)。

4 仿真結(jié)果與性能分析

圖2為四種能量檢測方法中，認(rèn)知用戶和主用戶間的碰撞概率隨門限值變化的曲線。

圖2 碰撞概率和門限值的關(guān)系

從圖2中可以看出，文中方法的碰撞概率是最低的。例如，在λ=25時(shí)，文中方法的碰撞概率與單門限協(xié)作頻譜感知相比從26.33%降到了7.55%，減少了在頻譜感知過程中認(rèn)知用戶對主用戶的干擾程度。

圖3為四種能量檢測方法的頻譜未利用率與門限值的關(guān)系曲線。

圖3 頻譜未利用率與門限值的關(guān)系

從中可以看出，傳統(tǒng)能量檢測方法頻譜利用率在門限值較小時(shí)，比其他幾種方法要好，但由圖2可知，傳統(tǒng)能量檢測方法的碰撞概率較大，認(rèn)知用戶對主用戶的干擾程度較大。由圖3可知，當(dāng)門限值逐漸增大時(shí)，四種方法的頻譜未利用率都逐漸趨近于零，尤其是當(dāng)λ≥8時(shí)，小樣本能量檢測中的雙門限協(xié)作頻譜感知方法的頻譜未利用率幾乎為零。結(jié)合圖2可知，文中方法可以有效減少認(rèn)知用戶對主用戶的干擾程度，并且當(dāng)門限值達(dá)到一定值時(shí)，頻譜利用率也幾乎不會降低。

圖4為四種能量檢測方法的碰撞概率隨平均信噪比變化的關(guān)系曲線。

圖4 碰撞概率和平均信噪比的關(guān)系

從圖4中可以看出，隨著平均信噪比的增大，四種能量檢測方法的碰撞概率都在降低，但是當(dāng)信噪比相同時(shí)，文中方法的碰撞概率最低，尤其是在低信噪比時(shí)，該方法的碰撞概率明顯比其他幾種方法的碰撞概率都要低得多。

圖5為三種能量檢測在不同信噪比情況下，漏檢概率隨虛警概率變化的互補(bǔ)特性曲線。

圖5 三種能量檢測在不同信噪比下的互補(bǔ)特性曲線

由圖5可知，在相同的信噪比下，當(dāng)虛警概率相同時(shí)，文中方法的漏檢概率最低。例如SNR=-10，Pf=0.4時(shí)，傳統(tǒng)能量檢測的漏檢概率為51.08%，小樣本能量檢測的漏檢概率為51.61%，文中方法的漏檢概率為7.09%。隨著平均信噪比的增大，三種能量檢測方法的漏檢概率都有所降低，但是文中方法總是保持著相同條件下最低的漏檢概率，說明該方法可以提高系統(tǒng)的檢測性能。

5 結(jié)束語

提出了一種小樣本能量檢測中的雙門限協(xié)作頻譜感知方法，克服了傳統(tǒng)能量檢測需要大量采樣樣本以及單門限容易因誤判頻譜狀態(tài)而造成檢測性能不佳的問題，在小樣本和低信噪比的情況下減少了認(rèn)知用戶對主用戶的干擾，提高了系統(tǒng)檢測性能。但是文中在雙門限之間的混合區(qū)域沒有進(jìn)行判決，而是重新感知，這一混合區(qū)域該如何判決以進(jìn)一步提高算法性能是后續(xù)研究的內(nèi)容。

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Double-threshold Cooperative Spectrum Sensing in Small Sample Energy Detection

CHEN Xiao-si,HANG Yi-ling

(College of Telecommunications and Information Engineering,Nanjing University of Posts and Telecommunications,Nanjing 210003,China)

In order to overcome the drawbacks of demanding large quantity of samples for the conventional energy detection method and poor detection performance in the low SNR,a double-threshold cooperative spectrum sensing way is proposed in small sample energy detection.It adopts double-threshold to effectively reduce the interference of cognitive users to primary users in the low SNR,making the use of the cube-of-Gaussian approximation approach to implement small sample energy detection.In the center fusion,the proposed method takes a majority-voting rule which is the most suitable for practical using in hard decisions for the final decision.The simulation results show that compared to the conventional energy detection method,double-threshold energy detection method in small sample and single-threshold cooperative spectrum sensing method in small sample energy detection,the double-threshold cooperative spectrum sensing method in small sample energy detection can effectively reduce the interference of cognitive users to primary users in the condition of small sample size and low SNR,which can greatly reduce the miss detection probability of energy detection and improve the detection performance in the system.

cooperative spectrum sensing;small sample;energy detection;double threshold;collision probability

2016-04-26

2016-08-10

時(shí)間：2017-02-17

國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(61201161,11201240)

陳曉思(1991-)，女，碩士研究生，研究方向?yàn)闊o線通信與網(wǎng)絡(luò)信號處理；導(dǎo)師：曹開田，副教授，研究方向?yàn)闊o線通信與網(wǎng)絡(luò)信號處理、壓縮感知、MIMO無線通信網(wǎng)絡(luò)等。

http://www.cnki.net/kcms/detail/61.1450.TP.20170217.1630.058.html

TP31

A

1673-629X(2017)03-0193-04

10.3969/j.issn.1673-629X.2017.03.041